《2.2 有理数的加减运算（第1课时 有理数的加法法则）》数学课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过回顾相反数、绝对值、数轴等旧知，结合○●图形直观表征正负1的运算，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生逐步理解法则内涵。 其亮点在于以几何直观和推理意识为核心，通过分类探究同号、异号等情形，结合气温计算等实际问题，引导学生抽象法则并培养应用意识。学生能提升运算能力，教师可借助清晰结构高效开展教学。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。（难点） 2．能熟练应用有理数加法法则准确进行有理数的加法运算。 （重点） 1.相反数： 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 2.绝对值： 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数； 互为相反数的两数的绝对值相等 3.数轴： 规定了原点、单位长度和正方向的直线 回顾旧知 － 如果我们用1个 表示＋1，用1个 表示－1， 那么 直观表示： (+1)+(-1)=0， 同样， 直观表示： (-1)+(+1)=0. ＋ ＋ － ＋ － 新知探究 怎样计算(-2)＋(-3)？ － － － － － -2 -3 － － － － － 因此，(-2) ＋ (-3) ＝ -5. -5 新知探究 － － -3 2 － 因此，(-3) ＋ 2 ＝ -1. ＋ ＋ ＋ ＋ － － － -1 怎样计算(-3)＋2？ 新知探究 你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4 )＋ 4 吗？ － － 3 -2 － － 因此，3 ＋( -2 ) ＝ 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 1. 新知探究 你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4 )＋ 4 吗？ － － -4 4 因此，( -4 ) ＋ 4 ＝ 0 ＋ ＋ 0. － － ＋ ＋ － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ 新知探究 两个有理数相加，有哪几种情形? 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 知识点 有理数加法法则 新知探究 三种类型： 1、同号两个数相加： 正数+正数 负数+负数 2、异号两个数相加： 正数+负数 负数+正数 3、一个数同0相加： 正数+0 0+正数 0+0 0+负数 负数+0 新知探究 (1) 4+5= (2) (-4)+(-2)= (3) (-6)+(+2)= (4) (-3)+(+8)= (5) (-5)+(+5)= (6) (-4)+0= (7) 0+(+2)= 9 -6 -4 5 0 -4 2 仔细观察这7个算式，能总结出有理数加法的运算法则吗？想想结果的符号怎么定？绝对值如何算？ 同号两数相加 异号两数相加 一个数与0相加 新知探究 (1) 4+5=9 (2) (-4)+(-2)= -6 (-4)+(-2) = -(|-4|+|-2|) = -(4+2) = - 6 同号两数相加 同号两数相加： 取相同的符号 并把绝对值相加 新知探究 异号两数相加 (4) (-3)+(+8)=5 (3) (-6)+(+2)=-4 (-6)+(+2) = -(|-6|-|+2|) = -(6-2） = -4 绝对值不等时 异号两数相加： 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 新知探究 (5) (-5)+(+5)=0 和为0 异号两数相加 绝对值相等时 互为相反数的两个数相加，和为0. 新知探究 (7) 0+(+2)=2 (6) (-4)+0=-4 一个数与0相加 一个数与0相加，仍得这个数 新知探究 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 新知探究 计算： 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (1) 180＋(-10)； (2) (-10) ＋ (-1)； (3) 5＋(-5)； (4) 0＋(-2). 异号两数相加 ＝170. 解：(1) 180＋(-10) ＝＋(180-10) 例题 新知探究 (1) 180＋(-10)； (2) (-10) ＋ (-1)； (3) 5＋(-5)； (4) 0＋(-2). 取相同的符号,并把绝对值相加. (2) (-10)＋(-1) ＝- (10＋1) ＝-11. 同号两数相加 计算： 例题 新知探究 (1) 180＋(-10)； (2) (-10) ＋ (-1)； (3) 5＋(-5)； (4) 0＋(-2). (3) 5＋ (-5) (4) 0＋(-2) ＝0. ＝-2. 互为相反数的两数相加，和为0 一个数同0相加，仍得这个数. 计算： 例题 新知探究  有理数加法的运算步骤： 1.先判断类型 (同号、异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 归纳总结 新知探究 (1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0. 反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? (1)互为相反数. 思考 新知探究  (2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算一致吗? (2)一致. 思考 新知探究 (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢? (3)一个数加一个正数，所得和大于这个数； 一个数加一个负数，所得和小于这个数. 思考 新知探究 1.如果两个数的和是正数，那么 （ ） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为零 C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D．必属于上面三种情况之一 D 课堂练习 3.若|x|=2，|y|=3，且xy异号，则|x+y|的值为（　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或-1 2.武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是 （　） A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃ B C 课堂练习 4.下列说法中，正确的是 （　　） A．若|a|=|b|，则a=b B．互为相反数的两数之和为零 C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 B 课堂练习 5.已知|x－2 023|＋|y＋2 024|＝0，则x＋y等于(　　) A．1　 　 B．－1　 　 C．4 047　 　D．－4 047 B 课堂练习 有理数的加法 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3.一个数同0相加，仍得这个数 有理数加法法则的运用 1.首先判断加法类型; 2.再确定和的符号; 3.最后确定和的绝对值 课堂小结 1.教材P44~45 习题2.2 第1，13题。 2.相应课时训练。 课后作业 感谢聆听！ THANKS Π $