第1章 丰富的图形世界 回顾与思考(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第一章丰富的图形世界 回顾与思考 CONTENTS 景 知识回顾 典例探究 3 课后演练 知识回顾 1.图形是由点、线、面构成的，点动成 ,线动成 ,面动成 2.柱体包括棱柱和圆柱，棱柱的底面是 ,侧面是 3.锥体包括棱锥和圆锥，棱锥的底面是 ,侧面是 4.六棱柱有 个顶点，个面， 条棱.n棱柱有 个顶点， 个面， 条棱， 简单多面体的顶点数、面数、棱数存在一个关系式： 5.立体图形的展开图由展开时的方式不同决定.圆柱的展开图是两个相同的圆和一个 圆锥的展开图是一个圆形和一个 ,正方体的展开图有11种情况. 典例探究 考点① 柱体的特征 【例1】下列各图形属于柱体的一组是 A B C 【解析】A选项中有一个是球，故不符合 题意；B选项中有一个是圆锥，故不符合题意；C 选项中是一个圆柱、两个四棱柱，符合题意；D选 项中有一个是圆台，不符合题意.故选C 【答案】C 跟踪试练 1.已知正方形ABCD的边长为3cm,以直线 AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的 体积是 A.27 cm3 B.27x cm C.18 cm D.18πcm 2.下列说法正确的是 (填序号). ①三棱柱有九条棱；②六棱柱有八个侧面； ③五棱柱只有五个面；④六棱柱有十二个顶 点；⑤六棱柱底面边长都是5cm,侧棱长都是 10cm,则这个六棱柱的所有棱长之和为 120cm. 考点② 由正方体的表面展开图确定相对面 【例2】如图是正方体的表面展开图，每个 面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上 的字是 创 建文 明 城 市 A.文 B.明 C.城 D.市 【解析】“文”与“城”是相对面，“建”与 “明”是相对面，“创”与“市”是相对面. 【答案】D 跟踪试练 3.如图是一个多面体的表面展开图，每个面都 标注了数字.若多面体的底面是面③，测多面 体的上面是 A.面① ① B.面② ② ③ ④ C.面⑤ ⑤ ⑥ D.面⑥ 4.(河南中考)今年我国六五环境日的主题为 “全面绿色转型，共建美丽中国”.将“共建美丽 中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面 上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中， 与“建字所在面相对的面上的汉字是() 共 建美 丽中 国 A.美 B.丽 C.中 D.国 考点③ 常见的柱体、椎体的截面 【例3】下列几何体的截面为圆形的是 A B C D 【解析】 根据几何体与截面的相交线所组 成的图形的形状判断可知选项A的截面为圆形； 选项B的截面为长方形；选项C的截面为等腰三 角形；选项D的截面为等边三角形.故选A 【答案】A 跟踪试练 5.在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中， 截面能得到三角形的有 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.用平面去截一个几何体，如果得出的是长方 形，那么所截的这个几何体可以是 考点④ 确定几何体的形状 【例4】 如图所示，是由几个大小相同的小 立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正 方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图， 1 2 3 从上面看 【解析】从正面和左面看到的形状图如图 所示 从正面看 从左面看 点拨： 画一个几何体从三个方向看到的形状图 时，从正面看到的形状图的列数与从上面看到 的形状图列数相同.从左面看到的形状图的列 数与从上面看到的形状图行数相同 跟踪试练 7.如图所示是一个立体图形从三个不同方向看 到的形状图，这个立体图形是由一些相同的 小正方体构成的，则这些相同的小正方体的 个数是 从正面看 从左面看 从上面看 A.4 B.5 C.6 D.7 8.(黑龙江中考)如图，一个由若干个大小相同的 小正方体搭成的几何体，它的左视图是() A B C D 课后演练 【基础过关】 1.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的 几何体是 () A B 2.下面的几何体中，属于棱柱的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，将正方体沿面ABC剪下，则截下的几 何体为 B B A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 4.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何 体是 () A B C D 5.图中几何体的三视图是 () B 6.一个五棱柱一共有 条棱. 7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6m的长方体 木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm, 那么这根木料本来的体积是 cm3. 1.6m 8.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠 成正方体后，相对面上两个数之和为0，则 x一2y= 2 3 4 9.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、 3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体 所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面 所对面上的数字记为a,2的面所对面上数字 记为b,那么a+b的值为 6 2 5 1 4 3 1 4 3 10.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看 得到的平面图形，正方形中的数字表示在该 位置上小正方体的个数，请你画出它从正面 和从左面看到的平面图形. 3 3 1 2 3 【能力提升】 11.如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几 何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的 小正方体的个数是 个 俯视图 左视图 12.如图是由17个棱长为2的小正方体搭成的 几何体，则它的表面积是 13.如图是一个实心几何体的三视图，求该几何 体的表面积.（结果保留π，单位：cm) 20 32 40 25 30 主视图 俯视图 左视图 解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成， 所以S=π×20×32+(30×40+30×25+40 ×25)×2 =(640元+5900)cm2. 【核心素养】 14.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之 后，可以得到图②的几何体. 图① 图② 图③ (1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何 体的表面积为S1,那么S与S的大小关系是() A.S>S B.SI=S C.S<S D.无法确定 (2)小明说：“设图①中大正方体各棱的长度 之和为1，图②中几何体各棱的长度之和为 1,那么11比l正好多出大正方体3条棱的长 度.”你认为这句话对吗？为什么？ (3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体 棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表 面展开图吗？如有错误，请予修正 解：(1)设原大正方体的表面积为S,图②中 几何体的表面积为S1,那么S1与S的大小关 系是相等；故选B; (2)设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x, 那么11一l=6x. 只有当x=时，才有6如=3，所以小明的话 是不对的； (3)如图所示：☐