第1章 2 第2课时 截一个几何体(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS 第一章丰富的图形世界 2从立体图形到平面图形 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第2课时 截一个几何体 知识梳理 1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫 做，截面形状通常为 等，截面的形状既与被截的几 何体有关，还与截面的 和 有关 2.用一个平面去截正方体，截面的形状可 能是 三角形 等腰三角形 等边三角形 正方形 长方形 菱形 梯形 五边形 六边形 3.用一个平面去截圆柱，截面的形状可能 是 圆 椭圆 长方形 梯形 类似于拱形 4.用一个平面去截圆锥，截面的形状可能 是 amac 等腰三角形 圆 椭圆 类似于拱形 5.用一个平面去截球，截面的形状都是圆. 课后演练 【基础过关】 知识点① 常见几何体的截面形状 1.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能 是 () A.正方形B.三角形C.长方形D.圆 2.经过圆锥顶点的截面的形状可能是 A B 3.用一个平面去截一个正方体，得到的截面的 形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④六 边形其中的 4.用一个平面去截三棱柱，最多可截得五边形， 用一个平面去截四棱柱，最多可以截得六边 形，用一个平面去截五棱柱，最多可以截得七 边形，试根据以上结论，猜测用一个平面去截 n棱柱，最多可截得 边形. 知识点2 根据截面的形状判断几何体 5.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形 状是圆，则这个几何体不可能是 () A.正方形 B.圆锥 C.圆柱 D.球 6.用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角 形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是 A B C D 7.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四 边形，这个几何体可能是 () A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能 8.将一个长方体截去一角变成一个如图的新几 何体，这个新几何体有个面，条棱， 个顶点. 【能力提升】 9.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截 面（截出的面）的形状的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形， 其中所有正确结论的序号是 10.如果用一个平面截掉一个正方体的一个角， 剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？ 解：分四种情况（知图所示）： 第一种情况：如图所示，截去正方体一角，变 成一个多面体，这个多面体有7个顶点，12 条棱，7个面 第二种情况：如图所示，截去正方体一角，变 成一个多面体，这个多面体有8个顶点，13 条棱，7个面. (1)》 (2) (3) (4) 第三种情况：如图所示，截去正方体一角，变 成一个多面体，这个多面体有9个顶点，14 条棱，7个面. 第四种情况：如图所示，截去正方体一角，变 成一个多面体，这个多面体有10个顶点，15 条棱，7个面. 【核心素养】 11.如图①是一个正方体，不考虑边长的大小， 它的平面展开图为图②，四边形APQC是切 正方体的一个截面.问截面的四条线段AC、 CQ、QP、PA分别在展开图的什么位置上？ C H B E 图① 图② 解：(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标 出，可想象将展开图折成立体图形，并在顶 点上标出对应的符号，见图 D CG H D A B E B A (2)根据四边形所在立体图形上的位置，确 定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的 平面： 顶点：A一A,C一C,P在EF边上，Q在GF边 上.边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上， OC在BCGF面上，PO在EFGH面上. (3)将上面确定的位置标在展开图上，并在 对应平面上连线。需要注意的是，立体图上 的A,C点在展开图上有三个，B,D点在展开 图上有两个，所以在标点连线时必须注意连 线所在的平面，连好线的图形如图。 H B B