第1章 2 从立体图形到平面图形-课时3 截一个几何体-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用平面截几何体所得截面及剩余几何体的形状判断”核心知识点，通过“刷基础”模块鼠标点击呈现内容实现互动导入，衔接立体图形认识，以例题解析和归纳总结为支架，帮助学生深化空间观念。 其亮点在于结合正方体、圆锥等多种几何体实例，通过易错警示和关键点拨培养几何直观与推理意识，归纳总结截面判断方法。学生能提升空间想象与逻辑推理能力，教师可借助系统例题与总结优化教学效率。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 2 从立体图形到平面图形 课时3 截一个几何体 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用平面截一个几何体所得截面的形状 1.【2026广东梅州期末】如图，用虚线所示平面切割一块长方体，则截面形状是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意可知，截面是一个长方形，所以四个选项中只有C选项符合题意， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状( ) A A.（1）（2）相同，相同 B.（1）（3）相同， 相同 C.（1）（4）相同， 相同 D.都不相同 【解析】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断，易知（1）（2）相同， 相同. 易错警示 判断一个平面截几何体所得的截面的形状时，一定要注意平面的位置. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2026四川成都期中】用一个平面去截以下几何体，截面的形状不可能是长方 形的是( ) C A. B. C. D. 【解析】用一个平面去截圆锥，其截面不可能是长方形，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2025山东淄博质检】如图，往一个可密封的正方体容器内持续 注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可 能是( ) D A.三角形 B.正方形 C.六边形 D.七边形 【解析】正方体容器有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与 正方体容器的六个面相交得六边形，最少与正方体容器的三个面相交得三角形，所 得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形.故选D. 关键点拨 正方体有六个面，截面最多与其六个面相交得六边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2025广东深圳期中】一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不 详.用平面横向自下而上截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所 示，则这个长方体的内部构造可能是( ) C A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱或球 【解析】通过观察截面可以发现,内部的圆由大圆逐渐变成小圆，最后变成点，所 以这个长方体的内部构造可能是圆锥.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.【2026辽宁沈阳质检，中】用一个平面去截八棱柱，截面的形状最多是____边形． 十 【解析】八棱柱共有10个面，用一个平面去截这个八棱柱，最多可得十边形，故 答案为十． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2026安徽宿州质检】用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有 四种形式，试猜想，该几何体可能是______． 圆柱 ① ② ③ ④ 【解析】平面倾斜竖截圆柱侧面和底面可得①；平面倾斜截圆柱侧面可得②；平 面竖截圆柱可得③；平面平行于圆柱底面截圆柱侧面可得④．故该几何体可能是 圆柱．故答案为圆柱． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 归纳总结 判断截面形状的方法：首先找出截几何体的平面和几何体的面相交所形成的线， 其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各个面是平的，则所得截面是多边 形；若几何体有曲面，则所得的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线围成 的图形，还可能是曲线围成的图形，如圆或椭圆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点2 用平面截一个几何体所得几何体的形状 8.［中］一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是( ) D A.7或8 B.8或9 C.7或8或9 D.7或8或9或10 【解析】如图（1），剩下的几何体有7个顶点；如图（2），剩下的几何体有8个 顶点；如图（3），剩下的几何体有9个顶点；如图（4），剩下的几何体有10个顶 点.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是_________ _______（写出所有可能的结果）. 三棱柱或 四棱柱 【解析】从三棱柱侧棱处水平切下一刀，那么切下一个三棱柱，还剩一个三棱柱. 从三棱柱底面竖直切下一刀，那么切下一个三棱柱，还剩一个四棱柱或者一个三 棱柱.综上，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是三棱柱或四棱柱.故 答案为三棱柱或四棱柱. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 10.【2025陕西渭南期末】如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱. （1）剩下的几何体的形状是什么？ 【解】剩下的几何体的形状是五棱柱. （2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 【解】剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 $