2026-2027学年人教版九年级数学上册第一学月考前专练

2026人教版九年级上册第一学月考前专练

一．选择题（共10小题）

1．若方程（a+3）x|a|﹣1﹣x＝2是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．不存在

2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系内的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C、D两点，OC＝CA，△ACD的面积为9，则k等于（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

4．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝15t﹣6t2．则汽车刹车后到停下来所花的时间是（　　）

A．s B．1s C．s D．2s

5．如图，某养鸡户用一段14m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长7.5m）的矩形鸡舍ABCD，其面积为

28m2．在鸡舍的AB边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则BC的长为（　　）

A．3.5m或4m B．7m或8m C．4m D．7m

6．如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为zcm2，当x在一定范围内变化时，z和y都随x的变化而变化，则z与x，y与x满足的函数关系分别是（　　）

A．一次函数关系，一次函数关系 

B．一次函数关系，二次函数关系 

C．二次函数关系，二次函数关系 

D．二次函数关系，一次函数关系

7．若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一解为x＝2024，则一元二次方程a（x﹣2）2+bx＝2b﹣2必有一解为（　　）

A．x＝2026 B．x＝2025 C．x＝2024 D．x＝2022

8．抛物线y＝x2+mx+m﹣2与x轴交于A，B两点，且AB，则m的值为（　　）

A．1 B．1或3 

C． D．或

9．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法正确的个数是（　　）

①若方程的两个根为﹣2和1，则2b+c＝0．

②若a+b+c＝0，则方程一定有解．

③若am2+bm+c＝an2+bn+c＝0，则m＝n．

④若ab﹣bc＝0，且，则方程的两实数解一定互为相反数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，对称轴为直线x＝1，下列四个结论：①abc＞0；②2a+c＞0；③am2+bm≥a+b（m为任意实数）；④若，则﹣2＜a+b+c＜﹣1，其中正确结论为（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①③④

二．填空题（共5小题）

11．将二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为______________ ．

12．若是反比例函数，则a的值为_______ ．

13．在2025年第十五届全运会10米跳台比赛中，某运动员从起跳到入水的运动轨迹可以近似看作是抛物线的一部分．如图所示，跳台宽度为3m，水池边与跳台支柱之间的宽度为1m（见图中标注）．该运动员的起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距离水面11.25m，此时与点A的水平距离为0.5m．根据上述信息，可估计入水点C与池边的水平距离为_____ m．

14．如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y＝﹣x2+4上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n（m＞n＞0），则m﹣n＝_____ ．