第58讲 专题：动量的观点在电磁感应中的应用（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第58讲 专题：动量的观点在电磁感应中的应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 知识点1 动量定理在电磁感应中的应用 考向1 导体棒+电阻 重 考向2 导体棒+电容器 重 考向3 不等间距轨道双棒 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知识点1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 考向1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动量定理在电磁感应中的应用 —— —— —— 动量守恒定律在电磁感应中的应用 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多以选择题或计算题的形式出现，通常情况下难度较大，会以导体棒切割磁感线、双棒模型等作为试题背景，考查对动量定理、动量守恒结合电磁感应规律的理解与辨析，以及利用动量、电荷量关系求解导体棒位移、速度的综合计算。 情境与立意： 1.生活实践类：电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等。 2.学习探究类：“杆+导轨”切割模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题。 复习目标 1.会利用动量定理分析导体棒、线框在磁场中的运动。 2.建立电磁感应问题中动量守恒的模型，并用动量守恒定律解决问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 知识点1 动量定理在电磁感应中的应用 知●识●解●构 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。 1．“单棒＋电阻”模型 （1）水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。 ①此过程中通过导体棒横截面的电荷量q＝； ②此过程导体棒的位移x＝； ③若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1＝v0－； ④导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2＝v0－。 （2）间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨所在倾斜面向下(重力加速度为g，导轨电阻不计)。 ①经Δt1＝，通过横截面的电荷量为q，速度达到v1。 ②经Δt2＝，导体棒下滑位移为x，速度达到v2。 2．“电容器＋棒”模型 （1）无外力充电式 基本模型 规律 (导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C) 电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电 电流特点 安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动 运动特点和最终特征 棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零 最终速度 电容器充电电荷量：q＝CUC 最终电容器两端电压UC＝BLv 对棒应用动量定理：mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq v＝ v­t图像 （2）无外力放电式 基本模型 规律 (电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C) 电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动 电流特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm 运动特点及最终特征 做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0 最大速度vm 电容器初始电荷量：Q0＝CE 放电结束时电荷量：Q＝CUC＝CBLvm 电容器放电电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm 对棒应用动量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝ v­t图像 3．不等间距的双棒模型 不等间距的两导体棒处于同一磁场中所受安培力不相等，它们分别做变速运动；涉及电荷量、速度、时间等，一般先根据动量定理列方程；若求焦耳热可对系统应用能量守恒定律列方程。 考●向●破●译 考向1 导体棒+电阻 【重】 例1 （2026·北京西城·一模）新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术，实现舰载机的安全拦停。电磁阻拦系统的原理可简化为如图所示的情境，飞机着舰时钩住阻拦索并立即关闭动力系统，然后飞机通过阻拦索拖着一根金属棒ab在匀强磁场中沿着平行导轨滑行减速，阻拦索与金属棒间绝缘。已知，磁场的磁感应强度为B，金属棒质量为m，长度为L，电路的总电阻为R；飞机质量为M，着舰速度为v0，减速过程中受的平均阻力为f（包括甲板摩擦和空气阻力）。忽略阻拦索的质量和金属棒与导轨之间的摩擦阻力。假设飞机钩住阻拦索后，飞机与金属棒在极短时间内达到相同的速度。 (1)求飞机钩住阻拦索瞬间 a.飞机与金属棒的共同速度大小v； b.电路中的电流大小I。 (2)若飞机拖着金属棒通过位移x后速度减为0，求此过程中电路获得的总电能。 【变式训练1·变载体】（2026·北京燕山教育集团）如图所示，在竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，宽度为L的水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。 (1)判断刚开始运动时刻，导体棒中的电流方向是“从a到b”还是“从b到a”；指出导体棒a端等效于电源正极还是负极；并求出此时导体棒ab切割产生的电动势大小； (2)求导体棒运动过程中，导体棒ab中产生的电热Qr； (3)求导体棒运动过程中，导体棒ab中流过的电量q。 【变式训练2·变角度】（2026·北京顺义）如图所示，固定于水平面上的“”形金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，DC和EF为两根平行的光滑导轨。金属杆MN始终与导轨垂直且与导轨接触良好，在外力的作用下，以速度v从DE开始向右匀速运动。t=0时磁感应强度为B0，此时金属杆MN到达的位置恰好使MNED构成一个边长为L的正方形。已知金属杆MN的质量为m，电阻为r；DE部分的电阻为R，其余部分电阻不计。 (1)求t=0时流过金属杆MN的电流I； (2)从t=0时刻开始，磁感应强度B改变，回路中不产生感应电流，请推导出磁感应强度B随时间t变化的关系式； (3)若磁场的磁感应强度恒为B0，从t=0时刻开始，撤去外力作用，金属杆MN仅在安培力作用下做减速运动，金属杆MN速度由v减小到通过的位移大小为x1，速度由减小到通过的位移大小为x2，求。 考向2 导体棒+电容器 【重】 例2 （2026·北师大附属实验中学）（多选）我国自主设计建造的航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术。图甲为飞机在航空母舰甲板上起飞的电磁弹射装置，其工作原理可简化为如图乙所示，足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器相连，与机身相连的金属牵引杆垂直静置在轨道上，开关掷于1位置后，飞机向右加速到速度为时与牵引杆脱离并起飞。已知两金属轨道电阻不计，间距为，磁感应强度大小为，杆质量为、电阻为，飞机质量为，不计飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。则（　　） A．飞机起飞过程中端电势高于端 B．飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动 C．飞机起飞过程中通过杆的电荷量为 D．飞机起飞瞬间，开关自动掷于2位置，杆能再向前运动的最大距离为 【变式训练1·变考法】（2026·北京十一学校）电磁弹射是航空母舰上舰载机的一种起飞方式，是航空母舰的核心技术之一。某学习小组设计了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根相距为平行金属导轨水平放置，左端接电容为的电容器，一导体棒MN放置在导轨右侧，与导轨垂直且接触良好。单刀双掷开关S先接1，经过足够长的时间后，再把开关S接到2，导体棒向右离开导轨后水平射出。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，导体棒的质量为，接入电路部分的电阻为，电源的电动势为。不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。 (1)将开关S接1给电容器充电，经过足够长的时间后，求电容器某极板所带的电荷量； (2)求开关S接2的瞬间导体棒的加速度大小； (3)若某次试验导体棒弹射出去后电容器两端的电压减为初始值的，求导体棒离开导轨时的速度大小。 【变式训练2·变情境】（2026·北京大兴精华）2025年11月5日福建舰正式入列，标志着我国海军正式进入“三航母时代”。如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙所示是一种简化的电磁弹射模型，电源的电动势为E，内阻不计。两条足够长的导轨间距为L且水平放置，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，电容器的电容为C。现将一质量为m、电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动。不计导轨和电路其他部分的电阻，不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用，求： (1)若忽略金属滑块运动过程中的一切阻力： a.求开关接b后金属块的最大加速度大小； b.求开关接b后金属块的最大速度大小； (2)如果B可调，金属滑块在运动时受到的恒定阻力为f，求金属块能达到的最大速度和对应的B值大小。 考向3 不等间距轨道双棒 例3（2026·北京第八十中学）（多选）如俯视图所示，水平面上固定着两组足够长平行光滑金属导轨和，宽度分别为和，两组导轨用导线交叉连接（导线不接触），导轨区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，导轨上垂直放置导体棒，其质量为，电阻为，接入长度为导轨上垂直放置导体棒，其质量为，电阻为，接入长度为，某时刻同时给两导体棒相同初速度大小为，导体棒运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，两导体棒始终没有进入交叉区，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体棒的最大加速度为 B．从开始至导体棒向右运动最远过程中，通过导体棒的电荷量为 C．两导体棒最终速度为零 D．导体棒产生的热量为 【变式训练1·变载体】如图所示，导体棒a、b分别置于平行光滑水平固定金属导轨的窄导轨处和宽导轨处，其中a棒离宽导轨足够远，b棒所在导轨无限长，导轨所在区域存在垂直导轨所在平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知导体棒的长度等于导轨间的距离，两根导体棒粗细相同且均匀，材质相同，a棒的质量为m，电阻为R，长度为L，b棒的长度为2L。现给导体棒a一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，关于导体棒以后的运动，下列说法正确的是（　　） A．导体棒a稳定运动后的速度为 B．导体棒b稳定运动后的速度为 C．从开始到稳定运动过程中，通过导体棒a的电荷量为 D．从开始到稳定运动过程中，导体棒b产生的热量为 【变式训练2·变考法】如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g两点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容的电容器（初始不带电），导体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒I从靠近 af位置以初速度向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度（未知）。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求： (1)导体棒I到达bg时速度的大小； (2)导体棒I在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒I达到稳定时的速度 的大小； (3)导体棒I在bc、gh段运动过程中，导体棒I上产生的焦耳热。 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知识点1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知●识●解●构 1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒定律，运用动量守恒定律解题比较方便。 2．双棒模型(不计摩擦力) 模型示意图及条件 水平面内的光滑等距导轨，两个棒的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，给棒2一个初速度v0 电路特点 棒2相当于电源；棒1受安培力而加速运动，运动后产生反电动势 电流及速度变化 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，随着两棒相对速度的减小，回路中的电流减小，I＝BL，安培力减小，加速度减小，稳定时，两棒的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 最终状态 a＝0，I＝0，v1＝v2 系统规律 动量守恒m2v0＝(m1＋m2)v 能量守恒Q＝m2v－(m1＋m2)v2 两棒产生焦耳热之比＝ 考●向●破●译 考向1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 【重】 例1 （2026·北京石景山）如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻忽略不计。质量均为m的金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。使金属棒cd得到初速度v0的同时，金属棒ab由静止开始运动，考虑两金属棒之后的运动过程（经过足够长时间，不考虑空气阻力），以下说法正确的是（ ） A．ab棒受到的冲量大小为，方向向左 B．cd棒受到的冲量大小为，方向向右 C．金属棒ab、cd组成的系统动量变化量为 D．整个回路产生的热量为 【变式训练1·变载体】如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为，电阻为，棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离MN的距离。现让棒由静止释放，运动过程中与棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时棒受到的安培力的大小； (2)稳定时棒上产生的焦耳热； (3)稳定时、两棒间的间距？ 【变式训练2·变思维】如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度大小； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·湖南·高考）（多选）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 2．（2026·湖北·高考）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（ ） A． B． C． D． 3．（2026·贵州·高考）（多选）如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨，其中和的延长线交于的角平分线上点，M、N点在的延长线上，为的中点，，，，。导轨所在区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的导体棒在水平拉力作用下，从点以速度向右匀速运动到点，此时撤去拉力，运动到点时速度为。已知导体棒单位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂直于且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则导体棒（ ） A．从到的过程中，电流为 B．从到的过程中，通过导体棒的电荷量为 C．速度满足关系式 D．从到的过程中，产生的焦耳热为 4．（2026·湖南·高考）某小组制作了一储能器，其两端电压与其储存的电荷量间的函数关系近似为（为常量）。将该储能器接入如图所示电路，、、为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为。电源电动势为，内阻不计。定值电阻阻值为。时刻开关S与连接，直到导体棒做匀速运动，再于时刻切换开关与或连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。 (1)求时刻导体棒加速度的大小； (2)若时刻开关与连接，储能器接入电路前电压为0，当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），求导体棒速度的大小； (3)若时刻开关与连接，求从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第58讲 专题：动量的观点在电磁感应中的应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 知识点1 动量定理在电磁感应中的应用 考向1 导体棒+电阻 重 考向2 导体棒+电容器 重 考向3 不等间距轨道双棒 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知识点1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 考向1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动量定理在电磁感应中的应用 —— —— —— 动量守恒定律在电磁感应中的应用 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多以选择题或计算题的形式出现，通常情况下难度较大，会以导体棒切割磁感线、双棒模型等作为试题背景，考查对动量定理、动量守恒结合电磁感应规律的理解与辨析，以及利用动量、电荷量关系求解导体棒位移、速度的综合计算。 情境与立意： 1.生活实践类：电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等。 2.学习探究类：“杆+导轨”切割模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题。 复习目标 1.会利用动量定理分析导体棒、线框在磁场中的运动。 2.建立电磁感应问题中动量守恒的模型，并用动量守恒定律解决问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动量定理在电磁感应中的应用 知识点1 动量定理在电磁感应中的应用 知●识●解●构 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。 1．“单棒＋电阻”模型 （1）水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。 ①此过程中通过导体棒横截面的电荷量q＝； ②此过程导体棒的位移x＝； ③若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1＝v0－； ④导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2＝v0－。 （2）间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨所在倾斜面向下(重力加速度为g，导轨电阻不计)。 ①经Δt1＝，通过横截面的电荷量为q，速度达到v1。 ②经Δt2＝，导体棒下滑位移为x，速度达到v2。 2．“电容器＋棒”模型 （1）无外力充电式 基本模型 规律 (导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C) 电路特点 导体棒相当于电源，电容器充电 电流特点 安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝，电容器充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动 运动特点和最终特征 棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零 最终速度 电容器充电电荷量：q＝CUC 最终电容器两端电压UC＝BLv 对棒应用动量定理：mv－mv0＝－BL·Δt＝－BLq v＝ v­t图像 （2）无外力放电式 基本模型 规律 (电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C) 电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动 电流特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLvm 运动特点及最终特征 做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0 最大速度vm 电容器初始电荷量：Q0＝CE 放电结束时电荷量：Q＝CUC＝CBLvm 电容器放电电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm 对棒应用动量定理：mvm－0＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝ v­t图像 3．不等间距的双棒模型 不等间距的两导体棒处于同一磁场中所受安培力不相等，它们分别做变速运动；涉及电荷量、速度、时间等，一般先根据动量定理列方程；若求焦耳热可对系统应用能量守恒定律列方程。 考●向●破●译 考向1 导体棒+电阻 【重】 例1 （2026·北京西城·一模）新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术，实现舰载机的安全拦停。电磁阻拦系统的原理可简化为如图所示的情境，飞机着舰时钩住阻拦索并立即关闭动力系统，然后飞机通过阻拦索拖着一根金属棒ab在匀强磁场中沿着平行导轨滑行减速，阻拦索与金属棒间绝缘。已知，磁场的磁感应强度为B，金属棒质量为m，长度为L，电路的总电阻为R；飞机质量为M，着舰速度为v0，减速过程中受的平均阻力为f（包括甲板摩擦和空气阻力）。忽略阻拦索的质量和金属棒与导轨之间的摩擦阻力。假设飞机钩住阻拦索后，飞机与金属棒在极短时间内达到相同的速度。 (1)求飞机钩住阻拦索瞬间 a.飞机与金属棒的共同速度大小v； b.电路中的电流大小I。 (2)若飞机拖着金属棒通过位移x后速度减为0，求此过程中电路获得的总电能。 【答案】(1)a.，b. (2) 【解析】（1）a．飞机钩住阻拦索后，根据动量守恒定律，有 解得； b．金属棒切割磁感线产生电动势 电路中的电流 解得。 （2）飞机拖着金属棒减速到0的过程中，根据能量守恒定律，有 解得。 【变式训练1·变载体】（2026·北京燕山教育集团）如图所示，在竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，宽度为L的水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。 (1)判断刚开始运动时刻，导体棒中的电流方向是“从a到b”还是“从b到a”；指出导体棒a端等效于电源正极还是负极；并求出此时导体棒ab切割产生的电动势大小； (2)求导体棒运动过程中，导体棒ab中产生的电热Qr； (3)求导体棒运动过程中，导体棒ab中流过的电量q。 【答案】(1)导体棒中感应电流的方向为从b到a；导体棒a端等效于电源正极； (2) (3) 【解析】（1）根据右手定则可知导体棒中感应电流的方向为从b到a。 感应电流在导体棒内由低电势流向高电势，所以导体棒a端等效于电源正极； ab在初速度v0时切割产生的电动势大小为 （2）整个过程中电路中产生的电热为 根据焦耳定律 可得电阻r消耗的总电能为 （3）将导体棒的减速过程分成很多小过程，规定初速度方向为正，由动量定理有 其中 则有 解得 【变式训练2·变角度】（2026·北京顺义）如图所示，固定于水平面上的“”形金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，DC和EF为两根平行的光滑导轨。金属杆MN始终与导轨垂直且与导轨接触良好，在外力的作用下，以速度v从DE开始向右匀速运动。t=0时磁感应强度为B0，此时金属杆MN到达的位置恰好使MNED构成一个边长为L的正方形。已知金属杆MN的质量为m，电阻为r；DE部分的电阻为R，其余部分电阻不计。 (1)求t=0时流过金属杆MN的电流I； (2)从t=0时刻开始，磁感应强度B改变，回路中不产生感应电流，请推导出磁感应强度B随时间t变化的关系式； (3)若磁场的磁感应强度恒为B0，从t=0时刻开始，撤去外力作用，金属杆MN仅在安培力作用下做减速运动，金属杆MN速度由v减小到通过的位移大小为x1，速度由减小到通过的位移大小为x2，求。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）t=0时流过金属杆MN的电流 （2）回路中不产生感应电流，说明磁通量保持不变，时刻磁通量为 t时刻的磁通量为 因为 联立解得 （3）规定向右为正方向，金属杆速度由v减小到过程，根据动量定理有 同理，金属杆速度由减小到过程，根据动量定理有 联立解得 考向2 导体棒+电容器 【重】 例2 （2026·北师大附属实验中学）（多选）我国自主设计建造的航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术。图甲为飞机在航空母舰甲板上起飞的电磁弹射装置，其工作原理可简化为如图乙所示，足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器相连，与机身相连的金属牵引杆垂直静置在轨道上，开关掷于1位置后，飞机向右加速到速度为时与牵引杆脱离并起飞。已知两金属轨道电阻不计，间距为，磁感应强度大小为，杆质量为、电阻为，飞机质量为，不计飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。则（　　） A．飞机起飞过程中端电势高于端 B．飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动 C．飞机起飞过程中通过杆的电荷量为 D．飞机起飞瞬间，开关自动掷于2位置，杆能再向前运动的最大距离为 【答案】ABD 【解析】A．飞机在安培力作用下向右加速，根据左手定则，金属牵引杆中电流的方向从a端到b端，则端电势高于端，故A正确； B．飞机向右加速，金属杆ab切割磁感线产生感应电流，感应电流会使飞机受到阻碍飞机运动的安培力，由牛顿第二定律可知，所以飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动，故B正确； C．对金属杆与飞机，由动量定理可得 又 联立可得，故C错误； D．飞机起飞瞬间，开关S自动掷于2位置，对金属杆由动量定理可得 又 则有 解得ab杆能再向前运动的最大距离为，故D正确。故选ABD。 【变式训练1·变考法】（2026·北京十一学校）电磁弹射是航空母舰上舰载机的一种起飞方式，是航空母舰的核心技术之一。某学习小组设计了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根相距为平行金属导轨水平放置，左端接电容为的电容器，一导体棒MN放置在导轨右侧，与导轨垂直且接触良好。单刀双掷开关S先接1，经过足够长的时间后，再把开关S接到2，导体棒向右离开导轨后水平射出。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，导体棒的质量为，接入电路部分的电阻为，电源的电动势为。不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。 (1)将开关S接1给电容器充电，经过足够长的时间后，求电容器某极板所带的电荷量； (2)求开关S接2的瞬间导体棒的加速度大小； (3)若某次试验导体棒弹射出去后电容器两端的电压减为初始值的，求导体棒离开导轨时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据电容的定义 得 （2）开关S接2的瞬间，金属棒中电流 安培力大小 加速度大小 （3）根据动量定理 电容器两端的电压减为初始值的过程中，通过导体棒的电荷量 所以 得 【变式训练2·变情境】（2026·北京大兴精华）2025年11月5日福建舰正式入列，标志着我国海军正式进入“三航母时代”。如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙所示是一种简化的电磁弹射模型，电源的电动势为E，内阻不计。两条足够长的导轨间距为L且水平放置，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，电容器的电容为C。现将一质量为m、电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动。不计导轨和电路其他部分的电阻，不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用，求： (1)若忽略金属滑块运动过程中的一切阻力： a.求开关接b后金属块的最大加速度大小； b.求开关接b后金属块的最大速度大小； (2)如果B可调，金属滑块在运动时受到的恒定阻力为f，求金属块能达到的最大速度和对应的B值大小。 【答案】(1)a. ；b. (2)， 【解析】（1）a.经分析，当开关K置于b的瞬间金属块加速度最大，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流 对金属块，根据牛顿第二定律有 解得金属块的加速度 b.当金属块运动达到稳定状态时，则有 设金属块的稳定速度为，此时电容器两端电压为 规定向右为正方向，在此过程中，由动量定理得 其中 联立解得 （2）当金属块最终达到稳定时，有 整理得 由求根公式得 若使B有解，则 解得 可知最大速度 此时 考向3 不等间距轨道双棒 例3（2026·北京第八十中学）（多选）如俯视图所示，水平面上固定着两组足够长平行光滑金属导轨和，宽度分别为和，两组导轨用导线交叉连接（导线不接触），导轨区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，导轨上垂直放置导体棒，其质量为，电阻为，接入长度为导轨上垂直放置导体棒，其质量为，电阻为，接入长度为，某时刻同时给两导体棒相同初速度大小为，导体棒运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，两导体棒始终没有进入交叉区，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体棒的最大加速度为 B．从开始至导体棒向右运动最远过程中，通过导体棒的电荷量为 C．两导体棒最终速度为零 D．导体棒产生的热量为 【答案】AD 【解析】A．两棒与导轨及交叉导线构成单回路，回路总电阻为 2R，两棒均做减速运动，时，感应电动势最大，其大小 感应电流最大，其大小为 导体棒所受安培力越大，其大小为 导体棒的加速度最大，其大小为 故A正确； B．从开始至导体棒向右运动最远过程中，设时间为，平均电流为，初速度方向为正方向，由动量定理得 又 得通过导体棒的电荷量 故B错误； C．两金属棒初始阶段在都做减速运动，导体棒所受安培力大于导体棒所受安培力，导体棒减速时的加速度大，故导体棒先减速到零，后反方向先加速运动后匀速运动，直到导体棒速度大小等于导体棒速度大小两倍，即，两棒均做匀速运动，故C错误； D．由于两个电阻都为 R，且它们在同一回路中串联，流过的电流始终相同，设从开始运动到两棒刚开始匀速运动时间为。规定初速度方向为正方向，对导体棒，由动量定理得 对导体棒，由动量定理得 又 解得最后两棒的速度大小， 回路产生的总热量 导体棒产生的热量 故D正确。故选AD。 【变式训练1·变载体】如图所示，导体棒a、b分别置于平行光滑水平固定金属导轨的窄导轨处和宽导轨处，其中a棒离宽导轨足够远，b棒所在导轨无限长，导轨所在区域存在垂直导轨所在平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知导体棒的长度等于导轨间的距离，两根导体棒粗细相同且均匀，材质相同，a棒的质量为m，电阻为R，长度为L，b棒的长度为2L。现给导体棒a一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，关于导体棒以后的运动，下列说法正确的是（　　） A．导体棒a稳定运动后的速度为 B．导体棒b稳定运动后的速度为 C．从开始到稳定运动过程中，通过导体棒a的电荷量为 D．从开始到稳定运动过程中，导体棒b产生的热量为 【答案】C 【解析】AB．根据题意可知，导体棒b的质量、电阻分别为2m、2R，根据右手定则可知，导体棒a切割磁感线产生顺时针方向的感应电流，根据左手定则可知，导体棒a所受安培力方向向左，导体棒b所受安培力方向向右，则导体棒a向右做减速运动，导体棒b向右做加速运动，由右手定则可知，两导体棒产生的感应电动势方向相反，总电动势大小为 且从减小，vb从0增大，则E减小，闭合回路中感应电流减小，当E=0时，回路中无电流，两导体棒不再受安培力作用，开始做匀速运动。设导体棒a稳定运动后的速度为，导体棒b稳定运动后的速率为，从导体棒a开始运动到运动稳定的过程中，根据动量定理，对导体棒a有 对导体棒b有 稳定时E=0，即 联立解得， 故AB错误； C．从开始到稳定运动过程中，通过导体棒a的电荷量 又因为 联立解得 故C正确； D．从开始到稳定运动过程中，根据能量守恒定律，可得回路产生的焦耳热 由焦耳定律及串联电路规律可得，导体棒b产生的热量 联立解得 故D错误。故选C。 【变式训练2·变考法】如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g两点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容的电容器（初始不带电），导体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒I从靠近 af位置以初速度向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度（未知）。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求： (1)导体棒I到达bg时速度的大小； (2)导体棒I在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒I达到稳定时的速度 的大小； (3)导体棒I在bc、gh段运动过程中，导体棒I上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据电容的定义式有 在bg左侧运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，切割磁感线的感应电动势 根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得 （2）Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，根据动量定理有 对Ⅱ棒进行分析，根据动量定理有 Ⅰ、Ⅱ棒稳定时有 解得， （3）Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，设Ⅰ棒产生的产生的焦耳热为Q1，Ⅱ棒产生的产生的焦耳热为Q2，由于回路电流相等，则有 根据能量守恒定律有 解得 考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知识点1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 知●识●解●构 1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒定律，运用动量守恒定律解题比较方便。 2．双棒模型(不计摩擦力) 模型示意图及条件 水平面内的光滑等距导轨，两个棒的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，给棒2一个初速度v0 电路特点 棒2相当于电源；棒1受安培力而加速运动，运动后产生反电动势 电流及速度变化 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，随着两棒相对速度的减小，回路中的电流减小，I＝BL，安培力减小，加速度减小，稳定时，两棒的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 最终状态 a＝0，I＝0，v1＝v2 系统规律 动量守恒m2v0＝(m1＋m2)v 能量守恒Q＝m2v－(m1＋m2)v2 两棒产生焦耳热之比＝ 考●向●破●译 考向1 动量守恒定律在电磁感应中的应用 【重】 例1 （2026·北京石景山）如图所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻忽略不计。质量均为m的金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。使金属棒cd得到初速度v0的同时，金属棒ab由静止开始运动，考虑两金属棒之后的运动过程（经过足够长时间，不考虑空气阻力），以下说法正确的是（ ） A．ab棒受到的冲量大小为，方向向左 B．cd棒受到的冲量大小为，方向向右 C．金属棒ab、cd组成的系统动量变化量为 D．整个回路产生的热量为 【答案】D 【解析】C．金属棒ab、cd组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，即以后的运动过程中系统动量变化为零，选项C错误； AB．两棒最终共速，设向右为正向，由动量守恒定律，则 对ab棒由动量定理 解得，方向向右 对cd棒由动量定理 解得，方向向左，选项AB错误； D．由能量关系，整个回路产生的热量为，选项D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为，电阻为，棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离MN的距离。现让棒由静止释放，运动过程中与棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时棒受到的安培力的大小； (2)稳定时棒上产生的焦耳热； (3)稳定时、两棒间的间距？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）a棒下滑过程，设棒刚进入水平磁场的速度为，根据动能定理有 解得 a棒刚进入磁场时产生的感应电动势E=BLv 此时的感应电流 棒受到的安培力的大小 代入数据解得 （2）系统稳定时棒共速，设共同速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒定律有 由于电阻相等，则 解得 （3）设棒在水平轨道上运动至棒共速过程经历时间为，对棒进行分析，根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得 上述过程电动势的平均值 根据闭合电路欧姆定律有 结合上述解得 【变式训练2·变思维】如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度大小； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 【答案】(1) (2)6m (3)3m/s 【解析】（1）设金属棒a滑上水平导轨时速度为，下滑过程中由机械能守恒定律可得： 当金属棒b的速度时，设金属棒a的速度为，由动量守恒定律有： 代入数据解得： （2）由题意可得，金属杆a在磁场内做减速运动，金属杆b在磁场内做加速运动。要使两金属棒在磁场中不相撞，则金属杆a追上金属杆b时恰好共速。所以由动量守恒定律有： 从金属杆a进入磁场到二者共速的过程中，设通过闭合回路的电量为q，回路中的平均电流为：，，， 在此过程中，对于金属杆b由动量定理得： 联立以上各式可得，初始时刻金属棒b到de的最小距离： （3）由题意可得，取走金属棒b，闭合开关S，金属棒a以速度5m/s向右切割磁感线，给电容器充电。当金属棒a产生的感应电动势和电容器电压相等时，金属棒a开始匀速运动，速度达到最小。 则， 对于金属棒b由动量定理可得： 联立以上各式可得： 代入数据可得： 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·湖南·高考）（多选）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 【答案】AC 【解析】A．根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确； B．若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知， 可得 由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F在变化，故B错误； C．取一微小时间内，设此时金属杆接入导轨中的长度为，根据动量定理有 同时有 联立得 对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得 解得此时金属杆与导轨围成的面积为 故C正确； D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。故选AC。 2．（2026·湖北·高考）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，设导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为，对导体棒从开始运动到静止的过程中，由动量定理有 又有， 联立解得；故选B。 3．（2026·贵州·高考）（多选）如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨，其中和的延长线交于的角平分线上点，M、N点在的延长线上，为的中点，，，，。导轨所在区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的导体棒在水平拉力作用下，从点以速度向右匀速运动到点，此时撤去拉力，运动到点时速度为。已知导体棒单位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂直于且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则导体棒（ ） A．从到的过程中，电流为 B．从到的过程中，通过导体棒的电荷量为 C．速度满足关系式 D．从到的过程中，产生的焦耳热为 【答案】AC 【解析】A．从到的过程中，导体棒向右匀速运动，设某时刻接入电路的导体棒长度为，则有感应电动势 导体棒接入电路的电阻为 则电流为，故A正确； B．从到的过程中，结合A分析可知，某时刻导体棒速度为时，感应电流为 由电流定义式可得，通过导体棒的电荷量为 又有 则有，故B错误； C．从到的过程中，令某时刻导体棒速度为时，导体棒的位移为，由几何关系可得，导体棒接入电路的长度为，可知该时刻导体棒所受安培力为 对该过程由动量定理有 则有 解得 作出该过程与关系图像，如图所示 则有 联立解得，故C正确； D．从到的过程中，设某时刻导体棒位移大小为，则导体棒接入电路的长度为，该时刻导体棒所受安培力为，该过程中安培力做功为 作出该过程与关系图像，如图所示 则有 由功能关系有产生的焦耳热 联立解得，故D错误。故选AC。 4．（2026·湖南·高考）某小组制作了一储能器，其两端电压与其储存的电荷量间的函数关系近似为（为常量）。将该储能器接入如图所示电路，、、为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为。电源电动势为，内阻不计。定值电阻阻值为。时刻开关S与连接，直到导体棒做匀速运动，再于时刻切换开关与或连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。 (1)求时刻导体棒加速度的大小； (2)若时刻开关与连接，储能器接入电路前电压为0，当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），求导体棒速度的大小； (3)若时刻开关与连接，求从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）时刻开关S与连接，流过导体棒的电流 导体棒所受的安培力 根据牛顿第二定律 联立可得 （2）当导体棒匀速运动时，导体棒产生的电动势等于电源电动势，设此时导体棒速度为，即 当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），对导体棒根据动量定理有 又 可得 根据题意 联立可得 （3）从过程对导体棒，根据动量定理 又 可得 导体棒上产生的焦耳热 可得 从时刻到导体棒静止过程中，根据能量守恒定律可知电路中产生的焦耳热为 导体棒产生的焦耳热为 可得 从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $