第五单元 第2课时 加法交换律和乘法交换律（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

第五单元 第2课时 加法交换律和乘法交换律 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 运算律 课 题 第2课时 加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1.知识技能：能够通过对比多组算式，观察发现加法算式、乘法算式中的交换规律；准确识记加法交换律和乘法交换律的定义，规范书写对应的字母表达式；能运用两条交换律验算算式，解决简单的数学实际问题。 2.素养能力：借助实例归纳运算规律，逐步发展数学抽象与归纳推理能力。 重点难点： 1.教学重点：理解加法交换律和乘法交换律的含义，掌握字母表达形式。 2.教学难点：灵活运用加法交换律和乘法交换律，规范完成加法与乘法算式的验算。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过四则混合运算顺序的旧知习题，巩固上节课混合运算的知识；借助加法、乘法验算的已有经验，引发学生对运算规律的思考，自然引出本节课交换律的探究。 1.旧知回顾 （1）计算72÷9＋3×2时，( )法和( )法可以同时计算，计算结果是( )。 不改变算式72÷9＋3×2中运算符号，加上括号，使算式先算加法，再算乘法，最后算除法，加上括号的算式应是( )，计算结果是( )。 学生独立填写，集体订正。 答案：除、乘、14；72÷[(9+3)×2]、3。 （2）下面按照“加法→乘法→除法”的顺序运算的算式是（ ）。 A．36÷12＋6×2 B．36÷（12＋6）×2 C．36÷[（12＋6）×2] D．36÷（12＋6×2） 学生独立选择，指名汇报理由。 答案：C 预设：算式中有中括号和小括号，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，符合运算顺序要求。 2.情境导入 师：同学们，我们在计算加法和乘法后，经常会进行验算。大家还记得可以怎样验算吗？ 预设1：加法可以交换两个加数的位置，再加一遍验算。 预设2：乘法可以交换两个乘数的位置，再乘一遍验算。 3.引出新课 师：验算的方法有很多，我们常通过交换加数位置验算加法，交换乘数位置来验算乘法。这背后藏着有趣的数学规律，今天我们一起探究加法交换律和乘法交换律。（板书课题：第2课时 加法交换律和乘法交换律） 二、探究新知 学习任务一：认识加法交换律、乘法交换律 【设计意图】引导学生计算多组加法、乘法算式，对比结果发现规律；借助生活情境实例验证规律，归纳概括出加法交换律和乘法交换律的定义，经历从具体到抽象的归纳过程。 1.梳理信息 提问：同学们先算一算每一组算式的结果，观察上面的式子，说一说你发现了什么。 2.分析解答 学生独立计算，小组交流发现。 预设1：每一组加法算式，两个加数交换了位置，算出来的和都相等。 预设2：每一组乘法算式，两个乘数交换了位置，算出来的积都相等。 追问：是不是任意两个数相加或相乘，都存在这样的规律？我们用生活中的事例来验证一下。 预设：从学校到电影院的距离：350＋420＝770（米）；从电影院到学校的距离：420＋350＝770（米）。所以350＋420＝420＋350，交换加数位置，总路程不变。 预设：横着算总数：6×5＝30（把）；竖着算总数：5×6＝30（把）。所以6×5＝5×6，交换乘数位置，总数量不变。 教师总结定义： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫作加法交换律。 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这个规律叫作乘法交换律。 3.任务小结 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫作加法交换律。 （2）两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这个规律叫作乘法交换律。 学习任务二：用字母表示交换律 【设计意图】引导学生用字母表示数，抽象概括出交换律的字母表达式，提升数学抽象表达能力，建立符号意识。 1.梳理信息 提问：用a，b代表两个数，你能表示出刚才发现的规律吗？想一想，认一认。 2.分析解答 预设加法：把350看作a，420看作b，350＋420＝420＋350，也就是a加b等于b加a。 教师板书：加法交换律a+b=b+a 预设乘法：把6看作a，5看作b，6×5＝5×6，也就是a乘b等于b乘a。 教师板书：乘法交换律a×b=b×a 3.任务小结 （1）用字母表示加法交换律：a+b=b+a （2）用字母表示乘法交换律：a×b=b×a 三、课堂练习 【设计意图】通过实例解释、规律填空、计算验算三层练习，巩固交换律的含义，掌握字母表达式，提升运用交换律验算的能力，落实课本练一练习题。 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 学生结合情境图说明理由。 预设：16+12和12+16都是求牛的总头数，只是相加的顺序不同，总数不变，符合加法交换律。 20×6和6×20都是求珠子的总颗数，只是观察角度不同，总数不变，符合乘法交换律。 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 学生独立填写，集体订正。 答案：76；13、28；45；200、296；后两题答案不唯一。 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 918＋395 35×27 学生独立计算并验算，指名板演。 答案： 918＋395=1313，验算：交换两个加数的位置再加一遍，结果相同说明计算正确。 35×27=945，验算：交换两个乘数的位置再乘一遍，结果相同说明计算正确。 四、课堂延伸 【设计意图】将交换律知识延伸至课外实践，通过生活举例、验算练习，巩固对交换律的理解，体会运算律的实际应用价值。 实践任务 1.回家找一找生活中能用加法交换律和乘法交换律解释的例子，说给家长听一听。 2.出几道加法和乘法计算题，先用竖式计算，再用交换律验算，和家长互相检查对错。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理加法交换律和乘法交换律的内容、字母表达式、应用价值，帮助学生构建完整的运算律知识体系。 1.师生回顾 师：今天我们学习了加法交换律和乘法交换律，谁来说一说什么是加法交换律？什么是乘法交换律？用字母怎么表示？它们有什么用处？ 师生共同梳理知识点： ①加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变。字母表示：a+b=b+a ②乘法交换律：两个数相乘，交换乘数位置，积不变。字母表示：a×b=b×a ③应用：可以验算加法和乘法的计算结果，后续还可以用于简便计算。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？运用交换律的时候有什么要提醒大家的地方？ 预设1：交换律只是交换数的位置，数的大小不变，计算结果也不变。 预设2：加法交换律交换加数，乘法交换律交换乘数，不要混淆运算。 预设3：验算的时候交换位置再算一遍，就能检查计算是否正确。 3.教师总结 师：今天我们通过计算、观察、举例验证，发现了加法交换律和乘法交换律。运算律不仅能帮我们验算计算结果，后面还能帮助我们进行简便计算。希望同学们好好掌握，在计算中灵活运用。 六、板书设计 加法交换律和乘法交换律 1.加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 2.乘法交换律 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 字母表示：a×b=b×a 3.应用 验算计算结果 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $