5.2加法交换律和乘法交换律（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦加法交换律和乘法交换律核心知识点，通过动态动画展示1+9与9+1、2×3与3×2结果相同的现象导入，衔接学生已有加法验算、乘法计数经验，搭建从具象计算到符号建模的学习支架，为后续运算律学习奠定基础。 此资料以新课标素养为导向，借助路程图、桌椅计数等生活情境培养数学眼光，通过自主观察、举例验证发展推理意识，用字母表达式a+b=b+a、a×b=b×a强化符号意识，对比减法除法辨析规律边界，助力学生提升归纳表达能力，为教师提供完整探究式教学流程。

第2课时：加法交换律和乘法交换律 【教学内容】 北师大版教材四年级上册 第一单元 运算律 加法交换律和乘法交换律 课本第66-67页。 【教材分析】 本课选自北师大版四年级上册运算律单元，是学生正式系统学习运算定律的起始课。此前学生在加法验算、乘法列式计数中已无意识接触交换位置得数不变的现象，本课将零散经验抽象为数学规律，完成从具象计算到符号建模的跨越。新课标强调发展学生符号意识、推理意识，本节课通过观察、举例、验证、建模的完整探究流程，为后续结合律、分配律及简便运算奠定核心基础；同时借助生活路程、物品计数等真实情境，打通数学与生活的联系，落实 “数与代数” 领域素养培育要求。教材配套算式、竖式验算、生活图例三层素材，分层引导学生自主归纳规律，还增设减法、除法对比探究，帮助学生厘清交换律适用边界，构建完整认知体系。 【设计理念】 立足 2022 版数学新课标素养导向，以学生原有计算经验为起点，遵循 “具象感知 — 实例佐证 — 抽象建模 — 对比辨析 — 实践运用” 的认知逻辑开展教学。摒弃教师单向讲授模式，采用自主观察、小组说理、实例验证的探究式学习，突出学生主体地位；依托课件算式动画、生活场景图搭建直观支架，降低抽象定律理解难度；兼顾知识掌握与思维发展，通过对比减法、除法无交换律培养严谨推理习惯，结合验算习题凸显运算律实用价值，实现知识、思维、学习习惯三维目标同步落地。 【教学目标】 1、通过观察、举例、验证，准确理解加法交换律、乘法交换律含义，规范用字母a+b=b+a、a×b=b×a表示两条定律；能利用交换律完成填空、竖式验算，掌握互换加数、乘数验算的计算方法。 2、依托课件算式、路程、桌椅计数等素材自主对比归纳，完整经历 “具体算式 — 生活实例 — 字母符号” 数学建模全过程，提升观察对比、归纳推理、符号表达的数学思维。 3、感受运算定律简洁、实用的数学美感，体会规律在计算验算、生活计数中的应用；在小组举例说理中激发数学探究兴趣，养成主动验算、严谨思辨的计算习惯。 【教学重点】 理解加法、乘法交换律内涵，能用字母表示规律，会运用交换律验算计算。 【教学难点】 自主从具象算式中归纳抽象出文字、字母形式的运算定律；区分辨析减法、除法不存在通用交换律。 【教法与学法】 1、教法：情境导入法、直观演示法、问题驱动法、对比教学法。借助 16:9 算式动态动画直观展示数字互换不变的现象，分层设问引导学生自主发现规律，通过加减乘除对比突破难点。 2、学法：自主观察法、小组合作验证法、举例说理法、建模归纳法。学生自主列举算式、结合生活实例解释规律，小组交流验证猜想，自主完成符号抽象，落实推理意识培养。 【教学准备】 多媒体课件（含无人物算式动态动画、课本配套图例、竖式练习）、课堂练习单。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1、播放课堂动态动画：依次出示1+9、数字互换生成9+1，两边结果 10 同步闪烁对齐；再出示2×3，数字互换生成3×2，两边结果 6 同步闪烁对齐。 2、教师提问导入：同学们观察动画里两组算式，数字交换位置后，计算结果有什么特点？这一有趣的数学现象背后藏着固定规律，今天我们共同探究加法交换律和乘法交换律。 二、合作探究，获得新知 1、活动 1：观察加法算式，猜想加法规律出示课件加法算式页面：10+0=10、0+10=10；9+1=10、1+9=10；8+2=10、2+8=10，搭配三位数加法竖式验算358+276=634，交换加数验算结果一致。 独立观察：对比每一组左右两道加法算式，找出相同点与不同点。 小组交流：分享自己发现的特点，尝试用一句话总结规律。 全班汇总：师生共同总结 —— 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。 生活佐证：结合课件学校到电影院路程图350+420=420+350，用往返路程相等解释加法交换律合理性。 2、活动 2：迁移探究，归纳乘法交换律出示课件乘法图例：圆点图2×3=6、3×2=6，5×107=535乘法竖式。 自主迁移：仿照加法的探究方法，独立观察乘法算式，小组内交流发现。 汇报总结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即乘法交换律。 实例支撑：结合课件桌椅图，横看 6×5、竖看 5×6 总数一致，用实物计数验证乘法交换律。 3、活动 3：符号建模，字母表示规律 启发思考：如果用字母a、b代表任意两个数，怎样简洁写出两条交换律？ 自主书写，全班订正： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 解读式子：a、b可以代表任意整数，等式左右只是数字位置互换，结果不变。 4、活动 4：对比辨析，突破认知误区抛出探究问题：减法、除法是否存在交换律？ 学生自主举例验证，如8-3≠3-8、10÷2≠2÷10。 小结：只有加法、乘法具备交换律，减法、除法没有通用交换律，培养严谨推理意识。 三、展示成果，分享快乐 1、基础填空展示：课件课堂练习 2，学生上台填写交换律填空，讲解填写依据。 2、说理展示：牛群、珠子图例等式，学生上台结合画面说明16+12=12+16、20×6=6×20成立的理由。 3、计算验算展示：918+395、35×27两道竖式，两名学生板书，分别讲解如何利用交换律验算，规范竖式数位对齐书写格式。 四、拓展延伸，总结提升 1、课堂小结：师生共同梳理，回顾两条交换律文字含义、字母表达式，以及适用范围。 2、拓展思考：三个数相加、相乘，交换数字位置，结果还会不变吗？为下节课结合律学习埋下伏笔。 3、课堂作业：完成练习单全部习题，计算类题目必须使用交换律验算。 【板书设计】 加法交换律和乘法交换律 1、加法交换律两个数相加，交换加数位置，和不变 字母公式：a+b=b+a 例：9+1=1+9 350+420=420+350 2、乘法交换律两个数相乘，交换乘数位置，积不变 字母公式：a×b=b×a 例：2×3=3×2 6×5=5×6 3、减法、除法没有交换律。 学科网（北京）股份有限公司 $