5.3加法结合律（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦加法结合律，通过复习加法交换律及“观察举例→生活解释→字母表示→计算应用”的探究流程导入，对比算式引出结合律，构建前后知识脉络，形成学习支架助力学法迁移。 特色在于沿用单元统一学法，以果园桃子、购物总价等生活情境建模，培养数学眼光的抽象能力，通过字母公式(a+b)+c=a+(b+c)及定律辨析发展数学思维的推理意识，强化简便计算应用提升数学语言的模型意识，帮助学生形成简算习惯，为教师提供连贯教学逻辑。

第3课时 加法结合律 学习内容 加法结合律 课型 新授课 教材版本 北师大（2024版） 年级 四年级上册 学习目标 知识与技能： （1）经历观察、计算、举例、归纳，理解加法结合律意义，能用文字、字母(a+b)+c=a+(b+c)表示加法结合律。 （2）能结合加法交换律、结合律对连加算式凑整，进行简便运算。 （3）理解连减的运算性质，会用字母表示减法性质并简单应用。 过程与方法： 沿用单元统一探究范式：计算观察→生活实例说理→抽象字母公式→简便运算应用，自主迁移学法探究新运算律，提升归纳推理、代数建模能力。 情感态度与价值观： 感受加法结合律在凑整简算中的优势，体会运算规律的数学简洁美；在小组合作举例、简算练习中养成观察数字特点、灵活选择算法的计算习惯。 学习重难点 重点：综合运用加法交换律、结合律进行连加简便计算。 难点：理解 “改变运算顺序，加数位置不变，和不变”，区分加法交换律（换位置）与结合律（改括号、改运算顺序） 学习任务 任务一：自主举例，初步归纳规律 任务二：生活情境建模，理解算理 任务三：抽象字母公式，辨析定律 任务四：简便计算，综合应用定律 学习准备 已学习四则混合运算、加法交换律与乘法交换律，本课聚焦三个数相加的运算规律 —— 加法结合律。通过算式对比、生活情境建模，归纳加法结合律含义，用字母公式抽象表达；结合加法交换律、结合律进行连加简便计算；拓展推导减法性质（一个数连续减两个数 = 减去两个数的和）。 延续上节课“观察举例→生活解释→字母建模→简便应用”的运算律统一探究学法，完善加法运算两大定律体系，为后续乘法结合律、乘法分配律学习、整数简便运算、小数分数简便计算奠定核心基础，落实单元大概念：运用运算律优化计算，发展归纳推理与简便运算意识。 教 学 过 程 环节一：复习旧知，学法导入 1. 复习回顾：上节课学习了什么运算律？探究步骤是什么？ 2. 学生回顾：加法交换律a+b=b+a， 3. 探究流程：举例计算→生活解释→字母表示→计算应用。 4. 出示课本两组算式： （4+8)+6与4+(8+6)、 (19+62)+38与19+(62+38)=119 5. 学生口算得数。 6. 教师提问：加数没变，哪里变了？结果为什么相等？顺势揭示课题：加法结合律。 环节二：探究新知 任务一： 自主举例，初步归纳规律 7. 观察算式共同点：三个数相加，小括号位置改变，也就是运算顺序改变，和不变。 8. 学生自主仿照例题自主仿写一组连加算式，小组内互相验证结果。 9. 全班交流小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 任务二：生活情境建模，理解算理 果园桃子情境：桃 30 个、40 个、50 个，请问一共有多少个桃子？ （1） (30+40)+50=120(个）：先算前两棵桃树总数，再加第三棵； （2） 30+(40+50)=120（个）：先算后两棵桃树总数，再加第一棵 发现：桃子总数量不变。 体育用品购物：足球20元、游泳圈23元、皮球6元，请问买这些需要多少元？ （1） (20+23)+6=49(元）：先算足球和游泳圈花的总数，再加皮球。 （2） 20+（23+6）=49（元）：先算游泳圈和皮球花的总数，再加足球。 两种计算顺序，总花费完全相同，直观证明加法结合律合理性。 同桌互举生活事例解释规律。 任务三：抽象字母公式，辨析定律 字母建模：用a、b、c代表任意三个加数，写出加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)， 对比辨析： （1）加法交换律：加数位置改变，和不变； （2）加法结合律：加数位置不变，括号（运算顺序）改变，和不变。 教师板书区分关键点，突破易错难点。 任务四：简便计算，综合应用定律 例题：57+288+43 引导观察：57 和 43 可以凑成整百，先用交换律调换 288 与 43 位置，再用结合律凑整简算。 板书规范简算格式，强调：简算核心 —— 观察数字，凑整优先。 完成课本练一练第 2、3 题：填空巩固定律、连加简便计算，教师巡视纠错，展示优秀简算书写。 环节三：课堂梳理小结 探究连减性质：购物剩余钱数问：100-24-36=100-(24+36) 学生仿写等式，归纳：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，字母：a-b-c=a-(b+c)。 单元小结：本节课沿用运算律固定学法，学习加法结合律，后续将用相同方法自主学习乘法结合律，构建完整运算律知识体系。 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1.课本第 69 页「练一练」第 1、2、3 题完整书写，简便计算题必须写出凑整简算步骤。 2.自主出 3 道可运用加法交换律、结合律简算的连加算式，并完整计算。 拓展提升作业（学有余力选做） 1.运用减法性质简便计算：456-127-73、829-35-65。 2.综合简算：36+78+64+22，思考如何同时使用两条加法运算律凑整。 3.预习思考：三个数相乘，改变计算顺序，积会不会不变？尝试举例猜想乘法结合律。 板书设计 加法结合律 一、规律探究 举例：(4+8)+6=4+(8+6) 文字：三个数相加，先算前两个或后两个数的和，和不变 字母公式：(a+b)+c=a+(b+c) 二、定律区分 加法交换律：换加数位置 a+b=b+a 加法结合律：换运算顺序（括号），位置不变 三、简便计算（凑整思想） 57+（288+43)=(57+43)+288=100+288=388(交换律和结合律） 四、拓展：减法性质 a-b-c = a-(b+c) 教学反思 一、课堂亮点 1.严格落实单元统一学法，解决单元逻辑空洞问题：完全沿用交换律一课“观察举例—生活具象—字母建模—计算应用”的固定探究流程，让学生实现学法迁移，自主探究加法结合律，不是碎片化知识点教学，构建运算律单元连贯学习逻辑，学生后续能独立自学乘法结合律，提升单元学习整体性。 2.依托生活情境化解抽象难点：用桃子数量、购物总价两类贴近学生的实例解释结合律，避免单纯死记硬背字母公式，学生能理解 “改变计算顺序，总数量不变” 的本质，代数建模过程自然顺畅。 3.突出单元核心目标：简便运算意识:本节课重心放在观察数字特点、凑整简算，强化运算律的实用价值，提前渗透简便计算思维，为单元后续综合简便运算打好基础，层层递进落实单元重难点。 二、课堂存在不足 1.定律辨析仍存在薄弱点：部分学困生做题时混淆交换律与结合律，简算步骤不会标注所用运算律，只会凑整，说不清算理。 2.连减性质拓展时间较紧张：课堂后半段推导减法性质较为仓促，练习量不足，部分学生对减法添括号要变号理解模糊。 3.分层指导不足：优等生快速掌握简算后缺少挑战性习题，学困生在多步简算的书写格式上错误较多。 三、改进优化措施 1.设计运算律辨析专项小练习，每节课课前 3 分钟判断题，区分：什么时候用交换律、什么时候用结合律，要求简算时标注运算律名称，夯实算理。 2.拆分减法性质教学：将连减简便运算单独作为课时巩固小专题，补充更多生活例题与分层习题，强化 “减和” 的运算逻辑，减少符号错误。 学科网（北京）股份有限公司 $