第七单元 第1课时 总量与分量（分层作业）数学北师大版四年级上册（新教材）

第七单元 第1课时 总量与分量 分层作业 （1）（ ）指整体的总数量；（ ）指构成总量的各部分数量，分量的数量可以是2个，也可以是（ ）个。 （2）求总量：已知两个分量求总量，使用（ ）计算 总量=（ ）＋（ ） （3）求分量：已知总量与一个分量，求另一个分量，使用（ ）计算 分量=（ ）－（ ） （4）（ ）是加法的逆运算。 1．一本书已经读了123页，还有387页未读，这本书一共有( )页。( )是总量，( )和( )是分量，数量关系式：( )。 2．三年级和四年级参加志愿者活动的学生共有76人。其中三年级男生有18人；女生有22人。四年级参加志愿者活动的学生有( )人。 3．一本书共320页，第一天看了90页，第二天看了105页，还剩( )页。 4．某市美术馆举办“建馆30周年系列展览”，星期六上午去参观的游客有392人，下午去参观的游客有585人。星期六去参观的游客一共有多少人？把( )看作总量，组成它的分量分别是( )和( )。星期六去参观的游客一共有( )人。 5．李奶奶购买菊花和金银花共花了280元，其中购买菊花花了120元，购买金银花花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是（    ）。 A．总量＝分量＋分量 B．分量＝总量－分量 C．总量＝分量－分量 D．分量＝总量＋分量 6．用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（         ） ①阳光小学有女生685人，男生比女生多4人，阳光小学共有多少个学生？ ②一箱口罩用去558个后还剩442个，这箱口罩原来有多少个？ ③某动物园全天一共卖出门票956张，上午卖出548张，下午卖出多少张？ ④四（1）班图书角有42本故事书，比漫画书多10本，漫画书有多少本？ A．①②④ B．①② C．①④ D．②④ 7．看图列式。 8．二（1）班学生都参加体育活动，踢毽子的有33人，跳绳的有19人，其中女生有27人。 (1)二（1）班一共有多少人？ (2)男生有多少人？ 9．周末李阿姨带了365元去超市，买蔬菜用去175元，还剩下( )元。这个题目中，总量是( )，分量是( )，解决这道题目用到的数量关系是( )。 10．如图中，总量是( )，分量分别是( )和( )，计算时要先求( )。 11．奇奇和亮亮练习拍球。奇奇第二次比第一次多拍了16下，亮亮第二次比第一次少拍了9下，根据条件算一算，填一填。 一共 第一次 第二次 奇奇 82下 亮亮 79下 12．红红用两周的时间读完了一本262页的故事书，第一周读了135页，第二周读了多少页？下面关于题中总量与分量的说法正确的有( )。（填序号） ①故事书的总页数是分量。     ②第一周读的页数是分量。 ③第二周读的页数是分量。    ④故事书的总页数是总量。 13．剪纸是我国国家级非物质文化遗产。在非遗剪纸体验课上，四（1）班共完成剪纸作品69件，四（2）班完成的数量比四（1）班多12件。两个班一共完成了多少件剪纸作品？ 14．三年级三个班为灾区捐款，一班捐了245元，二班捐了280元，三班捐的钱数和二班同样多，三个班一共捐了多少元？（先说说总量和分量，再解答） 15．购物。 (1)如果要买一个电饭煲、一盏台灯和一个熨斗，一共要花多少元？ (2)根据上图，提一个已知总量和其中一个分量，求另一个分量的问题并解答。 16．从下面的信息中选择两条信息（在方框里√）。提出一个关于总量与分量关系的问题，并按要求解答。 （1）问题：________ （2）其中，（       ）的铁路长是总量，（       ）的铁路长和（      ）的铁路长是分量。 （3）写出数量关系式：________ （4）列式解答： 【知识加油站】 （1） 总量 分量 多 （2） 加法 分量 分量 （3） 减法 总量 分量 （4） 减法 【基础巩固】 1． 510 这本书的总页数 已经读了的页数 未读的页数 已经读了的页数＋未读的页数＝这本书的总页数 【分析】用已经读了的页数加上未读的页数，即可求出这本书一共有多少页。已读的页数是一部分数量，未读的页数是另一部分数量，它们都属于部分量，也就是分量；而这本书的总页数是整体的数量，是总量。根据分量＋分量＝总量，写出数量关系式。 【详解】（页） 这本书的总页数是总量，已经读的123页和未读的387页是分量，数量关系式：已经读了的页数＋未读的页数＝这本书的总页数。 2．36 【分析】首先用三年级男生人数＋女生人数，先算出三年级参加活动的总人数； 再用总人数减去三年级的人数，得到四年级人数。 【详解】三年级：18＋22＝40（人） 四年级：76－40＝36（人） 3．125 【分析】已知一本书共320页，第一天看了90页，第二天看了105页，根据总量－一个分量＝另一个分量，用总页数依次减去第一天和第二天的页数可得剩下的页数。 【详解】320－90－105＝125（页） 还剩125页。 4． 星期六去参观的游客总人数 上午去参观的游客人数 下午去参观的游客人数 977 【分析】①总量是星期六去参观的游客总人数，它是由上午和下午的游客人数组成的；②组成总量的第一个分量是星期六上午去参观的游客人数；③组成总量的第二个分量是星期六下午去参观的游客人数；④计算总人数：星期六上午去参观的游客人数加星期六下午去参观的游客人数。 【详解】392＋585＝977（人） 5．B 【分析】总花费是280元，减去菊花的花费120元，就是金银花的花费，本题中总花费是总量，菊花花费、金银花花费是两个分量，已知总量和一个分量，求另一个分量，判断用到的关系，得到答案。 【详解】由分析得出，解决问题用到的总量与分量的关系是分量＝总量－分量。 6．B 【分析】①先求男生人数，用女生人数加4即可；再求阳光小学共有多少个学生，用男生人数加女生人数即可解答； ②求这箱口罩原来有多少个，用去的口罩数量加剩下的口罩数量即可解答； ③求下午卖出多少张，用一天卖出的门票数量减去上午卖出的门票数量即可解答； ④求漫画书有多少本，用故事书的数量减10即可解答。 【详解】①求阳光小学共有多少个学生是总量，男生人数和女生人数各是分量，符合题意； ②求这箱口罩原来有多少个是总量，用去的口罩数量和剩下的口罩数量各是分量，符合题意； ③求下午卖出多少张是分量，一天卖出的门票数量是总量，上午卖出的门票数量是分量，题意用分量＝总量－分量解决，不符合题意； ④求漫画书有多少本是分量，故事书的数量是分量，题意用分量减10解答，不符合题意。 则上面各题中，用加法计算的问题有①②。 故答案为：B 7．137＋38＝175（千克） 175＋137＝312（千克） 【分析】杏比桃多了38千克，要求出杏的重量，用加法计算，最后用桃的重量与杏的重量相加即可得出总共多重。 【详解】137＋38＝175（千克） 175＋137＝312（千克） 8． （1）52人 （2）25人 【分析】全班学生都参加体育活动，总人数就是踢毽子和跳绳的人数之和；用总人数减去女生人数就能得到男生人数。 【详解】（1）33＋19＝52（人） 答：二（1）班一共有52人。 （2）52－27＝25（人） 答：男生有25人。 【能力提升】 9． 190 李阿姨带的钱数 买蔬菜用的钱数和剩下的钱数 另一个分量＝总量－其中一个分量 【分析】计算剩余钱数：用总钱数减去花掉的钱数，365－175＝190元。我们把全部的总钱数看作总量，总钱数被分成了“花掉的钱”和“剩下的钱”两部分，这两部分都属于分量，求剩下的钱就用总量去掉其中一个分量，得到另一个分量。 【详解】365－175＝190（元） 周末李阿姨带了365元去超市，买蔬菜用去175元，还剩下190元。这个题目中，总量是李阿姨带的钱数，分量是买蔬菜用的钱数和剩下的钱数，解决这道题目用到的数量关系是另一个分量＝总量－其中一个分量。 10． 杨树和柳树的总棵数 杨树的棵数 柳树的棵数 柳树的棵数 【分析】由图可知，第一条线段表示杨树的棵数（已知），第二条线段表示柳树的棵数是杨树的2倍，右边的大括号表示求杨树和柳树的总棵数，因为柳树的棵数未知，则根据杨树和柳树的数量关系，先求出柳树的棵数，再加上杨树的棵数，可得到杨树和柳树的总棵数，据此解答。 【详解】由分析可知，如下图，总量是杨树和柳树的总棵数，分量是杨树的棵数和柳树的棵数，应先算柳树的棵数。 11． 奇奇一共：180下；第二次：98下； 亮亮一共：167下；第一次：88下 【分析】由题意可知，奇奇第二次拍的数量＝第一次拍的数量＋16，两次相加可得一共拍的数量；亮亮第二次比第一次少拍了9下，则第一次比第二次多拍9下，亮亮第一次拍的数量＝第二次拍的数量＋9，两次相加可得一共拍的数量。 【详解】82＋16＝98（下） 82＋98＝180（下） 79＋9＝88（下） 88＋79＝167（下） 一共 第一次 第二次 奇奇 180下 82下 98下 亮亮 167下 88下 79下 12．②③④ 【分析】总量是指整体的数量；分量是指组成总量的各个部分的量。据此逐项判断即可。 【详解】①故事书的总页数是整本书的页数，是总量，原说法错误； ②第一周读的页数是整本书的一部分，是分量，原说法正确； ③第二周读的页数是整本书的一部分，是分量，原说法正确； ④故事书的总页数是整本书的页数，是总量，原说法正确。 13．150件 【分析】由题意可知：四（1）班共完成剪纸作品69件，四（2）班完成的数量比四（1）班多12件。用四（1）班的作品数加上12，即可求出四（2）班的作品数，再将两个班的作品数相加，即可求出两个班作品的总数。 【详解】 （件） 答：两个班一共完成了150件剪纸作品。 14．总量：三个班的捐款总数；分量：一班捐款数、二班捐款数、三班捐款数；805元 【分析】总量等于各分量之和。本题中，总量是三个班捐款的总和，分量分别是一班、二班和三班的捐款数。已知一班和二班的捐款数，三班的捐款数与二班相同，需先明确三班的捐款数，再将三个分量相加求出总量。 【详解】总量是三个班捐款的总和，分量分别是一班、二班和三班的捐款数。 因为三班捐的钱数和二班同样多，所以三班捐了280元。 （元） 答：三个班一共捐了805元。 【思维训练】 15．(1) 550元 (2)小梦爸爸花820元，买了两个不同的物品，其中一个是衣柜，另一个是什么？ （元） 则另一个买的是电饭煲。 （答案不唯一） 【分析】（1）根据图中电饭煲、台灯和熨斗的价格，利用加法计算得出总共要花的钱数即可； （2）根据总量减去一个分量等于另一个分量，提出相应的问题解答即可。 【详解】（1） （元） 答：一共要花550元。 （2）提问：小梦爸爸花820元，买了两个不同的物品，其中一个是衣柜，另一个是什么？ 解答：（元） 答：另一个买的是电饭煲。 （答案不唯一） 16． （1）北京到济南的铁路长多少千米。 （2）北京到济南；北京到天津；天津到济南 （3）北京到天津的铁路长＋天津到济南的铁路长＝北京到济南的铁路长。 （4）426千米 【分析】（1）根据题意可知，北京到天津的铁路长122千米，天津到济南的铁路长304千米，可以提问北京到济南的铁路长多少千米。 （2）北京到济南的铁路长是总量，北京到天津和天津到济南的铁路长是分量。 （3）北京到天津的铁路长＋天津到济南的铁路长＝北京到济南的铁路长。 （4）代入数字计算出结果即可。 【详解】图略。 （1）问题：北京到济南的铁路长多少千米。 （2）北京到济南的铁路长是总量，北京到天津的铁路长和天津到济南的铁路长是分量。 （3）数量关系式：北京到天津的铁路长＋天津到济南的铁路长＝北京到济南的铁路长。 （4）122＋304＝426（千米） 答：北京到济南的铁路长426千米。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $