21.2.3 公式法 课件 2026--2027学年华东师大版九年级数学上册
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内容正文：
21.2 一元二次方程的解法
第3课时 公式法
1.7.2013
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学习目标
1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程
2. 掌握公式法解一元二次方程的一般步骤
1.7.2013
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回顾与思考
我们已经学习了用配方法解一元二次方程，
配方法的基本步骤是什么？
思考：能不能对一般形式的一元二次方程
用配方法推导出求根公式？
1.7.2013
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探究：用配方法推导求根公式
解：一般式一元二次方程
移项：
系数化为1：
配方：
整理：
1.7.2013
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求根公式与判别式
开平方得：
即一元二次方程的求根公式：
注意：必须满足
当
时，方程无实数根。
1.7.2013
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这个公式叫做一元二次方程的求根公式；
这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
如果 ，那么方程的两个根为
一般地，对于一元二次方程
归纳
用公式法解方程
① 化一般形式
② 确定
试一试
④ 代入求根公式
③ 计算
1.7.2013
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用公式法解下列方程
（1）
（2）
解：
（1）
第一层
试一试
爬楼梯
1.7.2013
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第一层
试一试
爬楼梯
用公式法解下列方程
（1）
（2）
注意：不能写成
解：
（2）
9
第二层
试一试
爬楼梯
解方程
解：去括号得
整理得
∴ 原方程无实数根
10
第三层
试一试
爬楼梯
解方程
，
整理得：
两边同乘 6 去分母：
解：
11
1. 用公式法解关于 x 的方程时，首先要确定 a、b、c 的值。对于方程 ，叙述正确的是（ ）
D. 无法确定
B
12
2.用公式法解方程 时，
的值为（ ）
A. 8
B. 12
C. 16
D. 24
A
13
3.若直角三角形的两边长分别是方程 的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A. 6
B. 12
C. 12 或
D. 6 或
D
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4. 用公式法解下列一元二次方程
（1）
（2）
（4）
（3）
（1）
解：
15
4. 用公式法解下列一元二次方程
（1）
（2）
（4）
（3）
（2）
解：
16
4. 用公式法解下列一元二次方程
（1）
（2）
（4）
（3）
（3）
解：
移项得 ，
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4. 用公式法解下列一元二次方程
（1）
（2）
（4）
（3）
（4）
解：
移项得
∴ （两个相等的实数根）
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3. 注意判别式：
：两个不相等的实数根
：两个相等实根
：无实数根
1. 求根公式：
2. 解题步骤：
化一般形式；
①
算判别式；
③
代入公式求解
④
确定
②
；
课堂小结
1.7.2013
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