3.1 用字母表示数量关系&3.2 探索规律(一)-【勤径千里马】2026-2027学年六年级上册数学应用题（北师大版·新教材）

第三单元用字母表示（二） 第三单元用字母表示（二） 1用字母表示数量关系 高顿易错用字母表示数量关系时出现错误。 李老师去体育用品商店买篮球和足球。篮球128元一个，足球109元一个。请 你用字母表示李老师买篮球和足球花的钱数。 X错误解答 Q错误改正 128a+109a 128a+109b 错在不同事物用同一个字母表示 不同事物应该用不同字母表示 大展身手 学以致用 1小明买了4支铅笔，每支x元，买了3块橡皮，每块y元。他一共花了多少钱？ 2妈妈买了5千克西红柿，每千克a元，买了2千克黄瓜，每千克b元。西红柿 比黄瓜多花多少钱？ 3花店原来有α枝玫瑰花，又运进来10束，每束b枝，花店现在有多少枝玫瑰花？ 提升训练 能力拓展 4用含有字母的式子表示下面组合图形的面积。 2 21 里马 应用题·六年级·北师版·上册 2探索规律（一） 大展身手 学以致用 1用火柴棒摆正方形。 (1)数一数并填表。 正方形个数 1 2 3 火柴棒根数 (2)找规律并填写下表。 正方形个数 5 6 7 火柴棒根数 (3)46根火柴棒可以摆多少个正方形？ 提升训练 能力拓展 2现在有若干个圆环，它的外直径是5cm,环宽是5mm, 将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题。 (1)把表格补充完整。 圆环个数 1 2 3 4 5 6 拉紧后的长度/cm 9 13 17 21 (2)假设圆环的个数为α，拉紧后总长为S。你能用一个关系式表示你发现的 规律吗？ (3)如果拉紧后的长度是77c,那么它是由多少个圆环扣成的？ 22.3.14×(6÷2)2÷2=14.13(m2) 答：这个养鸡场的面积是14.13平方米。 3.7.85×4=31.4(cm) 31.4÷3.14÷2=5(cm) 3.14×52=78.5(cm2) 答：这个圆形框架的面积是78.5cm。 4.48÷4=12(dm) 12×12-3.14×(12÷2)2=30.96(dm2) 答：裁去部分的面积是30.96dm。 5.（1)不合理 (2)8寸的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2) 4寸的面积：3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 78.5×2=157(cm)157<314 答：把一个8寸的披萨换成两个4寸的 处理不合理。 63.14×10×=23.55(om) 答：阴影部分的面积是23.55cm2。 第二单元阶段练习 1.3.14×20×2=125.6(米) 答：需要125.6米的防护栏。 2.188.4÷3.14÷2=30(m) 答：这栋土楼的底面半径是30m。 3.25.12÷3.14÷2=4(m) 3.14×42=50.24(m2) 答：它的占地面积是50.24m2。 4.3.14×200÷2+200+100×2=714(m) 答：她所走的路程是714m。 5.25.12÷20÷3.14÷2=0.2(m) 3.14×0.22=0.1256(m2) 答：这根柱子的横截面面积大约是0.1256m。 6.94.2÷3.14÷2-5=10(m) 3.14×102=314(m2) 答：这块菜地现在的面积是314m。 7.2×3.14×5÷2=15.7(m) 3.14×52÷2=39.25(m2) 答：围这个羊圈需要15.7m长的栅栏，这 个羊圈的面积是39.25m2。 8.正方形的边长=圆的直径，因为d=40,d =2r,所以(2r)2=40,r2=10 3.14×10=31.4(平方米) 答：圆的面积是31.4平方米。 第三单元用字母表示（二） 1用字母表示数量关系 1.答：他一共花了(4x+3y)元。 2.答：西红柿比黄瓜多花(5a-2b)元。 3.答：花店现在有(a+10b)枝玫瑰花。 4.a2+2(a+b) 2探索规律（一） 1.(1)4710 (2)131619223n+1 (3)(46-1)÷3=15(个) 答：46根火柴棒可以摆15个正方形。 2.(1)2529(2)S=1+4a (3)(77-1)÷4=19(个) 答：它是由19个圆环扣成的。 3探索规律（二） 1.(1)8121620248444 (2)367 2.输入“10”：显示43 输入“a”:算法为4a+3 3.6476(40-4)÷6=6(张) 答：需要6张桌子拼在一起。 ④日历中的数量关系 1.(1)a+7a+14a+21 a+1a+7a+8 (2)答：这4个数分别是15,16,22,23。 2.(1)x-1x+1x-10x+10 (2)答：阴影图形中5个数之和是中间数的 5倍。 5花坛的周长 1.3.14×2=6.28(米) 答：小路的周长比金鱼池的周长长6.28米。 2.188.4÷3.14÷2=30(米) 30+5=35(米)2×3.14×35=219.8（米） 答：围栏至少长219.8米。 3.6.28÷(2×3.14)=1(cm) 答：内圆与外圆之间的距离是1厘米。 4.3.14×(8×2)-3.14×(6×2)=12.56(厘米) 答：圆的周长增加了12.56厘米。 5.3.14×2×(4-2)=12.56(厘米)） 答：外圆周长比内圆周长长12.56厘米。 6.2×3.14×3=18.84(米) 答：圆的周长是18.84米 7.8×2×4+2×3.14×8+20=134.24(cm) 答：共需要134.24cm的绳子。 第三单元阶段练习 1.答：妈妈一共花了(5a+3b)元。 2.答：一共栽了(12a+12b)棵果树。 3.答：相遇时一共行了(65y+xy)千米。 4.答：第@个图形一共需要(3n+1)个◇。 5.(1)8a-6(2)8×2.6-6=14.8 (3)y=(10+6)÷8=2 6.（1)左下角：x+6,右上角：x-6(2)3x 7.3.14×2=6.28(米) 答：现在舞台周长比原来增加6.28米。 ★