2.3.4两条平行直线间的距离课件-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

讲课人： 日期： 2.3.4两条平行直线间的距离 学习目标 学习目标 核心素养 1.理解两条平行直线间的距离公式的推导，会求两条平行直线间的距离. 数学抽象 2.能利用两平行直线间的距离公式解决相关距离问题. 数学运算 复习回顾 =. 1.两点间的距离公式： 2.点到直线的距离公式： 如图5 . 31, 在直角坐标系内，设任得到什么结论？ 新课引入 图中两条黄线的距离？ 公垂线 距离处处相等 怎样求出两直线的距离？ 转化为点到直线的距离 探索新知 例 1（课本例7）、已知两条平行直线 l1：2x − 7y− 8 = 0， l2：6x − 21y− 1 = 0 ，求 l1与 l2 间的距离.（提示：如何取点，可使计算简单） 解：可取直线 l1与 x 轴的交点A，易得交点坐标为 A (4，0)，     小结：取点时可取与坐标轴 (x轴/y轴) 相交的点，使横/纵坐标为0，简便计算. 探索新知 变式1、平行线和的距离是____. 2、平行线和的距离是______; 解：1、将直线化为一般式， 由两条平行直线间的距离公式知 所以间的距离为1. 2、将直线化为一般式， 由两条平行直线间的距离公式知 所以间的距离为 . 探索新知 例2（课本例8）、求证：两条平行直线与间的距离为 . 解：在直线上任取一点， 点到直线的距离就是这两条平行线间的距离， 即.因为点在直线上， 所以，即， 因此. 探索新知 应用两条平行线间的距离公式要注意以下三点： 课堂小结 两条平行直线间的距离公式 两条平行直线和间的距离为 使用平行直线间的距离公式的前提有两点： （1）直线方程为一般式； （2）两直线方程中的系数分别相同. 课堂检测 C 课堂检测 解： 课堂检测 解： （课本P79） 课堂检测 课后作业 课本第79页课后习题（必做）（15分钟） 分层作业基础练（必做）（20分钟） 分层作业过关练（选做）（15分钟） 希望同学们：好学数学 学好数学 祝语 谢谢大家观看 讲课人： 日期： 2（课本P79）、已知两条平行直线与间的距离为3，求的值． 由已知得， 解得或． $