第七单元 倍数与因数（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册第七单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．甲数×3=乙数(甲、乙是非零自然数)，乙数是甲数的(　　)。 A．倍数 B．因数 C．乘数 D．自然数 2．某种商品的价格信息如图，该商品的价格可能是(　　)元。 A．40 B．35 C．23 D．20 3．哥德巴赫的猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列算式符合这个猜想的是(　　)。 A．12=5+7 B．18=9+9 C．22=2+20 D．34=1+33 4．M=2×3×4，N=2×4×7，M和N的最小公倍数是(　　)。 A．168 B．84 C．21 D．8 5．要使41□5能被3整除，□中可填的数有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无法比较 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3和5 的倍数。(　　) 7．一个非零自然数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。(　　) 8．一个数的倍数总是比它的因数大。(　　) 9．因为18÷3=6，所以3和6是因数，18是倍数。(　　) 10．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。（　　） 三、填空题(共12题；共26分) 11．一个三位数，既是3的倍数，同时又是2和5的倍数，这个数最小是　 　。将这个数分解质因数是　 　。 12．按要求填数字。 （1）36□是偶数，□里可以填的数字最大是　 　，最小是　 　。 （2）75□是5的倍数，且是奇数，□里可以填的数字是　 　。 （3）52□既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填的数字是　 　。 13．从下面4张卡片中任选3张组成三位数，按要求写数。(不可以重复选) （1）组成3的倍数中最小的三位数是　 　。 （2）组成5的倍数中最大的三位数是　 　。 （3）组成同时含有因数2，3，5的三位数有　 　和　 　。 14．夏令营期间，老师组织学生做游戏，按照4人一组、5人一组，都正好分完，参与游戏的学生最少有　 　人。 15．383至少加上　 　是3的倍数，至少减去　 　后，既是2的倍数，又是5的倍数。 16．一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是质数，则甲获胜；若朝上是合数，则乙获胜。　 　获胜的可能性大。 17．A＝2×3×5，A共有　 　个因数，其中有　 　个质数，有　 　个合数。 18．某非遗工坊要为文创广场铺设“青花瓷纹样”正方形地砖（边长是整分米数），场地长、宽、选用地砖的边长最大是　 　。 19．一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，　 　面朝上，翻动500次后，　 　面朝上。 20．五年级同学分小组劳动，男生18人，女生24人，要使每组男、女生人数分别相等，最多分　 　组，每组男生　 　人，女生　 　人。 21．2□2这个三位数是3的倍数，这个数可能是　 　。 22．两个质数的和是21，积是38 ，这两个质数分别是　 　和　 　。 四、计算题(共1题；共12分) 23．求每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）18和30 （2）7和13 （3）14和70 （4）45和60 五、操作题(共1题；共6分) 24．在方格纸上画2个不同的长方形，使它们的面积都是18平方厘米，长和宽都是整厘米数。 六、解决问题(共6题；共36分) 25．五(1)班的同学们一起做了不到100个月饼，用下图两种包装盒中的任意一种包装，每个盒子都装满，都正好全部装完，同学们最多做了多少个月饼？ 26．宜兴紫砂陶制作技艺，是国家非物质文化遗产之一。56名同学报名了“紫砂陶”课程。每2人一组进行学习，能正好分完吗？每5人一组呢？ 27．前往大雁塔的公交线路中，线路一每9分钟发一辆车，线路二每15分钟发一辆车。早上6：45两条线路同时从同一车站首次发车，两条线路第二次同时发车是何时？ 28．某社区帮助居民有效管理体重，用运动赋能健康生活，计划修建一个长方形健身区，长方形的长和宽都是以米为单位的质数，这个长方形健身区的周长是96m，宽不超过10m，健身区的面积最大是多少平方米？ 29．花店包装花束，包装A款花束用了24米丝带，包装B款花束用了36米丝带。若每款花束中每束花用的丝带长度相同（且为整数米），那么每束花最多用多少米丝带？ 30．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？一共能锯成多少段？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】120；120＝2×2×2×3×5 12．【答案】（1）8；0 （2）5 （3）0 13．【答案】（1）609 （2）965 （3）960；690 14．【答案】20 15．【答案】1；3 16．【答案】甲 17．【答案】8；3；4 18．【答案】6 19．【答案】反；正 20．【答案】6；3；4 21．【答案】222 22．【答案】19；2 23．【答案】（1）解：18=2×3×3， 30=2×3×5， 所以18和30的最大公因数是2×3=6， 最小公倍数是2×3×3×5=90。 （2）解：因为7和13互质，所以7和13的最大公因数是1， 最小公倍数是7×13=91。 （3）解：因为70=14×5， 14和70的最大公因数是14， 最小公倍数是70。 （4）解：45=3×3×5， 60=2×2×3×5， 所以45和60的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×2×3×3×5=180。 24．【答案】解：18＝1×18＝2×9＝3×6 25．【答案】解：4的倍数：4，8，12，16… 6的倍数：6，12，18… 所以6和4的最小公倍数是12，12×8=96，96<100 答：同学们最多做了96个月饼。 26．【答案】解：56的末尾是6，则56是2的倍数，每2人一组能正好分完； 56的末尾不是0或5，则56不是5 的倍数，每5人一组不能正好分完 答：每2 人一组进行学习，能正好分完；每5 人一组进行学习，不能正好分完。 27．【答案】解：9的倍数：9，18，27，36，45，54，… 15的倍数：15，30，45，60，… 9和15的最小公倍数是45 6：45经过45分钟是7：30 答：两条线路第二次同时发车是早上7：30。 28．【答案】解：长方形健身区的周长是96m， 长和宽的和是96÷2=48(m) 因为长和宽都是以米为单位的质数，且宽不超过10m， 小于10的质数有2、3、5、7， 当宽=2m时，长为46m，不符合； 当宽=3m 时，长为45 m，不符合； 当宽=5m时，长为43m，符合； 当宽=7m时，长为41m，符合； 所以符合要求的质数为5和43，7和41， 5×43=215(m2) 7×41=287(m2) 215<287 答：健身区的面积最大是287平方米。 29．【答案】12米 30．【答案】21分米； 5段 学科网（北京）股份有限公司 $