第七单元 倍数与因数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册第七单元倍数与因数 一、单选题 1．甲数×3=乙数(甲、乙是非零自然数)，乙数是甲数的(　　)。 A．倍数 B．因数 C．乘数 D．自然数 2．下面4组数中，两数之间存在倍数关系的是(　　)。 A．3和14 B．12和18 C．46和9 D．15和90 3．一个数m，分解质因数如下图。m的因数有（　　）个。 A．5 B．4 C．7 D．6 4．一个数的最小倍数是12，这个数的最大因数是（　　）。 A．1 B．6 C．12 D．24 5．老师在黑板上写下一个整数，请同学们从不同角度描述这个数的特点。根据三位同学的发言，你认为这个整数是（　　）。 甲：这个数既是72的因数，又是9的倍数。 乙：这个数有因数4和6。 丙：这个数有9个因数。 A．72 B．36 C．24 D．18 二、判断题 6．一个非零自然数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。(　　) 7．非零自然数中，只有1个因数的数是1。(　　) 8．一个数的倍数总是比它的因数大。(　　) 9．1，2，3是6的全部因数。(　　) 10．因为18÷3=6，所以3和6是因数，18是倍数。(　　) 三、填空题 11．在12，0.6，20，6这些数中，　 　是　 　的因数，　 　是　 　的倍数。一个质数是a，它有　 　个因数，是　 　和　 　。 12．按要求写数。 （1）写出15 的全部因数：　 　。 （2）写出48的全部因数：　 　。 （3）既是15的因数又是48的因数：　 　。 13．a，b是两个不等于7的非0自然数，且a＝7b，a的因数最少有：　 　，　 　，　 　和　 　。a，b的最大公因数是　 　，a，b的最小公倍数是　 　。 14．3×9=27，3和9是27的　 　数，27是3和9的　 　数。 15．已知，（为非零自然数），则是的　 　数；如果的最小倍数是110，那么的最大因数是　 　。 16．李叔叔注册手机银行时，收到一个六位数的验证码：第一位数是10以内最大的质数，第二位数是偶数但不是合数，第三位数既不是质数也不是合数（不为0），第四位数既是4的倍数又是4的因数，第五位数是3的最小倍数，第六位数是6的最大因数，这个验证码是　 　。 17．36的最大因数是　 　，49的最小倍数是　 　。 18．一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是　 　。 19．在36÷9=4中，可以知道　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数。 20． 24的所有因数是　 　。 21．既是8的倍数，又是32的因数的数有　 　。 22．一个数的最小倍数是24，则它的最小因数是　 　，最大因数是　 　。 23．一个数的因数是　 　(填“有限”或“无限”)的，最小因数是　 　，最大因数是　 　，一个数的倍数是　 　(填“有限”或“无限”)的，最小倍数是　 　。 四、操作题 24．用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。 18的全部因数有： 五、解决问题 25．根据信息回答问题。 （1）三位数ABA代表的是什么？ （2）两位数CD代表的是什么？ 26．在50~100中，是14的倍数的数有几个？分别是多少？ 27．在一款数字解密游戏中，通关密码是一个隐藏的数字。提示信息显示：这个数在25~40之间，且既是5的倍数，也是6的倍数。请问这个通关密码是多少？ 28．现有24块月饼需装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 29．筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成数堆（堆数大于1，而小于40），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？ 30．一个数既是 36的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】6；12；12；6；2；1； 12．【答案】（1）1，3，5，15 （2）1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 （3）1，3 13．【答案】1；7；b；a；b；a 14．【答案】因；倍 15．【答案】因；10 16．【答案】721436 17．【答案】36；49 18．【答案】18 19．【答案】36；9；4；4；9；36 20．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24 21．【答案】8，16，32 22．【答案】1；24 23．【答案】有限；1；它本身；无限；它本身 24．【答案】解： 18的因数有：1、18、2、9、3、6。 25．【答案】（1）解：B=1+2+4=7 A=7+1=8 答：ABA 代表878 （2）解：D是2的最小倍数，D=2，C=2×2=4 答：CD代表42。 26．【答案】解：50÷14=3……8， 14×4=56，14×5=70 14×6=84，14×7=98 14×8=112，112>100，不符合，所以有4个 答：在50~100中，是14的倍数的数有4个，分别是56，70，84，98。 27．【答案】解：25~40之间5的倍数：25，30，35，40 25~40之间6的倍数：30，36 其中30既是5的倍数也是6 的倍数 答：这个通关密码是30。 28．【答案】8种；各需要24个、12个、8个、6个、4个、3个、2个、1个盒子 29．【答案】解： 每堆的个数 2 4 5 8 10 20 堆数 20 10 8 5 4 2 答：有6种分法． 30．【答案】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42…； 一个数既是36的因数，又是6的倍数。 答：这个数可能是：6、12、18、36。 学科网（北京）股份有限公司 $