第七单元6.寻找质数（同步练）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册第七单元寻找质数 一、单选题 1．哥德巴赫的猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列算式符合这个猜想的是(　　)。 A．12=5+7 B．18=9+9 C．22=2+20 D．34=1+33 2．数学家哥德巴赫很早就提出一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下面的式子中，能反映这个猜想的是（　　）。 A． B． C． D． 3．李叔叔注册手机银行时，收到了一个6位数的验证码，验证码前3位是184，第四位上既是偶数又是质数，第五位是3的最小倍数，第六位是6的最大因数。这个验证码是(　　)。 A．184436 B．184236 C．184466 D．184266 4．在数字3，6，8，16中，既是48的因数，又是质数的是(　　)。 A．3 B．6 C．8 D．16 5．下面4组数中，都是质数的一组数是 (　　)。 A．17，13和27 B．11，23和51 C．7，19和39 D．11，17和37 二、判断题 6．相邻的两个自然数，如果一个是质数，另一个就是合数。(　　) 7．最小的质数是2，最小的合数是4。(　　) 8．质数的因数只有一个。 (　　) 9．所有的大于2 的偶数都是合数。 (　　) 10．两个质数相加的和一定是偶数。(　　) 三、填空题 11．分一分，填一填。 39 63 79 2 1 17 97 28 64 88 49 67 （1）奇数　 　。 （2）偶数　 　。 （3）质数　 　。 （4）合数　 　。 12．把1~50的数表(如图)分别打印在同一张纸的正面和反面，数表在正反面的位置相对应，方向相同，即正面的1对应着反面的10，正面的50对应着反面的41。正反面相对应的两个数看成一组，那么与正面的17同一组的数是　 　，一共有　 　组数的和是质数。 13．在6，7，8，9，10，11，12，13中，合数有　 　个，质数有　 　个，3的倍数有　 　个。 14．在自然数1——10中（包括1和10），既是质数又是偶数的是　 　，既不是质数也不是合数的是　 　，既是合数又是奇数的是　 　。 15．发展航天事业，建设航天强国。北京时间2025年10月31日8时43分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。飞船入轨后，于当天中午12时15分左右成功对接于空间站天和核心舱前向端口。 （1）上文画横线的数中：奇数有　 　，偶数有　 　；质数有　 　，合数有　 　。 （2）画横线的数中，有一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数是　 　。 16．在2，5，9，68，17，91这几个数字中，质数有　 　，奇数有　 　，既是偶数又是合数的数有　 　。 17．在括号里填上合适的质数。 8＝　 　＋　 　 20＝　 　＋　 　 18．一个三位数，它是3的倍数，已知个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个三位数最小是　 　。 19．用一些大小一样的小正方形(大于1个)只能摆成一种长方形，这些小正方形的个数一定是　 　数。(填“质”或“合”) 20．两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是　 　和　 　。 21．最小的质数和最小的合数的积是　 　 22．20以内的数中不是偶数的合数有　 　，不是奇数的质数有　 　。 23．有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是　 　． 24．36的因数有　 　，其中质数是　 　，合数是　 　，　 　既不是质数又不是合数。 四、解决问题 25．一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米? 26．取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少? 27．王老师收到一个四位数的短信验证码abcd，其中α既是质数又是偶数，b是既是奇数也是合数，c和d是不同的质数，c和2d的和是偶数且小于10，你知道这个验证码是多少吗？ 28．花园里有几排鲜花，每排棵数相等。下面是三个小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，你知道这个小朋友是谁吗？ 说明理由。 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】（1）39，63，79，1，17，97，49，67 （2）2，28，64，88 （3）79，2，17，97，67 （4）39，63，28，64，88，49 12．【答案】14；30 13．【答案】5；3；3 14．【答案】2；1；9 15．【答案】（1）2025、31、43、15；10、8、12；31、43；2025、15、10、8、12 （2）12 16．【答案】2、5、17；5、9、17、91；68 17．【答案】3；5；3；17 18．【答案】129 19．【答案】质 20．【答案】3；7 21．【答案】8 22．【答案】9；15；2 23．【答案】7042 24．【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36；2，3；4，6，9，12，18，36；1 25．【答案】解：51=17×3， （17+3）×2 =20×2 =40（厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米。 26．【答案】解：第一位数是最小的质数，所以是2；10以内的质数有2、3、5、7，其中两个不同数的乘积是一位数的只有2和3，所以第二位数是：第三位数是最小的偶数，所以是0；最小的合数是4，4×2=8，所以第四位数是8；一个数的最大的因数是它本身，所以第五位数是7；第六位数是10以内最大的奇数，所以是9；所以刘阿姨的取件码是260879。 答：刘阿姨的取件码是260879。 27．【答案】解：既是质数又是偶数的数是2，即a是2； 既是奇数也是合数的一位数是9，即b是9； c+2d的结果是偶数，2d是偶数，偶数+偶数=偶数，所以c是偶数，又是质数，即c是2； 和小于10，且c 和d是不同的质数，c+2d的和最大是8，最小是6，则d可以是2和3，c≠d， 所以d是3，则这个验证码是2923 答：这个验证码是2923。 28．【答案】解：小乖数对了，因为83和89是质数，不符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $