质数与合数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习围绕质数与合数核心概念，分层设计从基础概念辨析到综合应用，覆盖单一知识点到实际问题解决，适配新授课巩固需求，体现数学思维的逻辑性与应用意识的培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|质数合数定义、奇偶性|单选判断聚焦概念辨析，如第1题奇偶性判定| |巩固|分解质因数、质数与几何结合|填空融入生活情境，如取件码、正方体游戏| |提升|实际问题解决|解决问题关联现实场景，如草坪铺设、试验田划分，培养推理与应用能力|

北师大版五年级上册第七单元质数与合数 一、单选题 1．x+7的和是奇数，“x"一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 2．张老师登录学习平台时收到一个四位数验证码，第一位和第二位都是最小的质数，第四位是最小的合数。这个验证码是（　　）。 A．1152 B．1154 C．2252 D．2254 3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（　　）。 A．13、14、15 B．21、22、23 C．7、8、9 D．25、26、27 4．两个质数的积一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 5．下面各组连续自然数中，两个数都是合数的是（　　）。 A．7、8 B．9、10 C．11、12 D．13、14 二、判断题 6．一个长方形的周长为32厘米，且它的长和宽都是质数，则这个长方形的面积最大为55平方厘米。(　　) 7．从标有1~10的10张卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性与抽到合数的可能性相等。(　　) 8．两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 9．除了2以外，所有的质数都是奇数。 10．非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。(　　) 三、填空题 11．智能快递柜走进各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是　 　，这是一个　 　。（填“奇数”或“偶数”） 取件码由ABCD四个数字组成，A是最小的合数，B比最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 12．《水浒传》成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。将108分解质因数是　 　，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数是　 　。 13．一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是质数，则甲获胜；若朝上是合数，则乙获胜。　 　获胜的可能性大。 14．在括号里填上合适的质数。 18＝　 　＋　 　 18＝　 　×　 　×　 　 15．A＝2×3×5，A共有　 　个因数，其中有　 　个质数，有　 　个合数。 16．李叔叔注册手机银行时，收到一个六位数的验证码：第一位数是10以内最大的质数，第二位数是偶数但不是合数，第三位数既不是质数也不是合数（不为0），第四位数既是4的倍数又是4的因数，第五位数是3的最小倍数，第六位数是6的最大因数，这个验证码是　 　。 17．10以内的质数有　 　个；10以内，既是奇数又是合数的是　 　。 18．在1、2、3、6、9、10、12、17、24中，质数有　 　，合数有　 　，奇数有　 　，偶数有　 　。 19．一块周长是24米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积是　 　平方米。 20．两个质数的和是21，积是38 ，这两个质数分别是　 　和　 　。 21．取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个四位数，从左往右第一位是最小的质数。第二位是最小的合数，第3位既是偶数又是质数，第4位是最小的奇数，刘阿姨的取件码是　 　。 22．阳阳、青青玩抽数字卡片游戏，卡片上有2~10共9个数字，抽到质数阳阳赢，抽到合数青青赢。　 　赢的可能性大。 23．第23届世界杯足球赛将于2026年由加拿大、墨西哥、美国3个国家联合举办。本届世界杯将把48支球队分成12个小组，进行决赛的球队需要进行8场比赛。 上面画横线的数中，　 　是奇数，　 　是偶数，　 　是质数，　 　是合数。 24．酥梨合作社包装礼盒，礼盒编号是一个三位数。百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是　 　，把这个数分解质因数是　 　。 四、计算题 25．把下面各数写成质数相乘的形式。 ①81 ②48 ③121 ④91 五、解决问题 26．王叔叔家门前有一大块空地，他准备在空地上铺一块长方形的草坪。他买回了24块边长为0.5米的正方形草皮，一共有多少种不同的铺草坪方法？至少要准备多少米长的篱笆才能把这块草坪完全围起来进行养护？（接头处忽略不计） 27．王阿姨在社区共享农园认领了一块长方形地计划种植蔬菜，它的长和宽都是质数，周长是60米，这个长方形地的面积最大是多少平方米？ 28．海水稻具有抗涝、抗咸碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿万荒滩变良田”。小新家有一块海水稻试验田，长60m，宽48m。把这块海水稻试验田划分为若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？(边长为整米数) 29．淘气和笑笑玩抽牌游戏，有A~K共13张牌，分别代表数字1~13。任意摸一张牌，摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢，这个游戏规则公平吗？为什么？ 答：（ ） 30．奇奇和聪聪一起去看电影，奇奇说他们两人的座位号码都是在20到40之间的质数，聪聪说他们两个座位号码的差是2，而且奇奇的座位号大于聪聪的座位号，奇奇的座位号是多少? 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】4369；奇数 12．【答案】108＝2×2×3×3×3；102 13．【答案】甲 14．【答案】5；13；2；3；3 15．【答案】8；3；4 16．【答案】721436 17．【答案】4；9 18．【答案】2，3，17；6，9，10，12，24；1，3，9，17；2，6，10，12，24 19．【答案】35 20．【答案】19；2 21．【答案】2421 22．【答案】青青 23．【答案】23、3；2026、48、12、8；23、3；2026、48、12、8 24．【答案】402；402＝2×3×67 25．【答案】解：①81 =3×3×3×3 ②48=2×2×2×2×3 ③121 = 11×11 ④91 = 13×7 26．【答案】不同的铺草坪方法有4种；至少需要10米长的篱笆。 27．【答案】221平方米 28．【答案】解：60=2×2×3×5 48=2×2×2×2×3 60 和 48 最大公因数：2×2×3=12 长边块数： 60÷12 =5（块） 宽边块数： 48÷12 =4（块） 总块数： 5×4 = 20（块） 答：最少划分20块。 29．【答案】答：公平。因为1-13中，质数有2、3、5、7、11、13共6个， 合数有4、6、8、9、10、12共6个，摸到质数与合数的可能性相同。 30．【答案】解：20到40之间的质数有23，29，31，37，37-31=6，37-29=8，37-23=14，31-29=2，31-23=8，29-23=6，因为两个座位号码的差是2，所以两个座位号码是29，31，因为奇奇的座位号大于聪聪的座位号，所以奇奇的座位号是31。 答：奇奇的座位号是31 学科网（北京）股份有限公司 $