1.1生活中的立体图形（1）教学设计 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

课题 1.1生活中的立体图形（1） 教学对象 学情分析 从已有基础来看，学生在小学阶段已能直观认识正方体、圆柱等立体图形，会结合生活实例（如魔方、水杯）关联图形，同时掌握了平面图形的基本特征，这些知识可支撑对立体图形 “面” 的理解；能力层面，学生具备简单的观察与分类能力，且在折纸、搭积木等活动中积累了初步的空间感知经验，能为后续立体图形的要素识别和抽象建模奠定基础。​ 在认知难点上，学生易混淆 “生活化认知” 与 “几何定义”，比如会误将上下底大小不等的水桶归为圆柱；对 “棱、顶点” 等术语理解模糊，难以辨析棱柱与棱锥的本质差异；同时空间想象能力较弱，难以拆解立体图形中面、棱、顶点的构成关系。​ 从思维特点来看，学生正处于 “具体形象思维” 向 “抽象逻辑思维” 的过渡阶段，单纯的文字定义讲解难以让其理解，需要借助实物、多媒体等直观工具辅助；此外，学生对生活中的数学现象兴趣较高，若结合生活场景设计学习任务，能有效激发其主动探索的意愿。​ 教学任务分析与教学评价 课程标准对本课时的要求 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 在本单元的地位和作用 在北师大版初中数学 “丰富的图形世界” 章节中，“生活中的立体图形” 是开篇核心基础课： 地位：承上启下，承接小学对立体图形的直观认知，首次给出棱柱、棱锥等严格几何定义及 “面、棱、顶点” 术语，是后续 “展开与折叠”“三视图” 等课时的知识起点，也是从 “小学直观思维” 到 “初中抽象几何思维” 的过渡桥梁。 作用：搭建立体图形认知框架（分类、要素），帮助学生将生活物体抽象为数学模型，同时初步培养空间想象与几何分析能力，为整个章节 “立体转平面、直观转抽象” 的学习奠基。 素养目标 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3.会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面。 4.能按照几何体的特征进行分类。 教学重点 直观认识规则的立体图形。 教学难点 正确识别立体图形，能对它们进行分类。 教法 启发式教学 学法 探究式学习 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一：创设情境，新课导入 【情境引入】 我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏。 大家在欣赏图片的同时，不妨用数学的眼光进行观察，看看它们都形似哪些我们已经学习过的几何体。今天我们将学习生活中的立体图形。 直观引入，学生通过观察图片体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 活动二：问题引入，自主探究 探究点1常见的几何体及其分类 问题1 观察教材P2图1-1，在小颖的书房中，哪些物体的形状与我们已经学过的几何体类似？ 书架上的魔方与正方体类似；书架上的文件夹，书桌上的书与长方体类似；书架上的帽子与圆锥类似；书桌上的水杯与圆柱类似。 问题2 请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体。 与笔筒形状类似的物体有：书架上的笔筒、书桌上的三棱柱等。 小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 问题3 下图中是一些常见的几何体，请将它们进行分类，并说明分类的标准。 按柱体、锥体、球进行分类：②③⑤⑥是柱体，④是锥体，①是球。 （根据分类标注不同，答案不唯一） 【对应训练】 与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（B） A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、棱柱D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体 承接小学阶段所学的几何知识，联系生活中的物体，利用熟悉的知识和场景，降低学生的畏难情绪。 探究点2　棱柱的特征 问题1 下图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 概念引入： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 问题2 通过对上面几个棱柱的观察，小组内合作、交流，指出棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 问题3 图中三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的底面分别是什么图形？据此你认为棱柱是怎么命名的？ 分别是三角形、四边形、五边形、六边形。 命名规则：棱柱是按底面图形的边数来命名的。 问题4棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图），观察这两种棱柱，它们有什么区别？ 直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是一般的平行四边形。 本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）。 问题5 小组内讨论，总结出棱柱与圆柱的相同点与不同点。 旨在让学生结合图形认识棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，并用语言描述它们的特点，最终通过对特殊图形的辨认进一步认识棱柱。 活动三：重点突破，提升探究 例 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 解：图（1）中有圆锥、圆柱； 图（2）中有棱锥、棱柱； 图（3）中有圆柱、球。 进一步要求学生在具体情境中认识图形，学会从组合图形中分离出基本几何体。 活动四：随堂训练，课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.生活中有哪些你熟悉的几何体？它们分别有什么特点？请举例说明。 2.常见的几何体有哪些分类方式？ 3.棱柱具有哪些特征？请简单说说棱柱与圆柱的异同点。 【知识结构】 板书设计 1 生活中的立体图形 第1课时 认识生活中的立体图形 1.常见的几何体：棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球等。 2.几何体的分类：通常按柱体、锥体、球的方式进行分类。 3.棱柱的特征：①顶点，②侧棱，③侧面，④底面。 4.棱柱与圆柱的异同：①相同点；②不同点。 5.生活中常见组合图形的几何体构成。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $