甘肃平凉市庄浪县紫荆中学2026-2027学年第一学期第一次月考高一数学试卷

紫荆中学2026-2027学年第一学期第一次月考试仓 高一数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 设集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 满足集合的集合的个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 4. 已知实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知集合，，（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为4，则实数 的值为（ ） A. 4 B. -10 C. 2 D. -10或2 7. 周长为的直角三角形面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 8. 集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 命题“，”的否定是“，” C. 若，则 D. 若，，且，则的最小值为9 10. 已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，下列命题正确的是（ ） A. 是的充要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是的必要不充分条件 D. 是的充分不必要条件 11. 对于集合，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（　　） A. 已知，，则 B. 已知或，，则或 C. 如果，那么 D. 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则的最小值为______. 13. 若，，则m的取值范围为__________． 14. 已知；，若是的充分条件，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集 （1）求； （2）求； （3）求． 16. （1）已知，，求，的取值范围； （2）已知，，求的取值范围. 17. （1）已知，求的最大值 （2）已知，求的最大值 18. 设集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为. （1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？ （2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？ 紫荆中学2026-2027学年第一学期第一次月考试仓 高一数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）-2；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）长和宽均为时，所用篱笆最短，总面积为. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $