甘肃兰州市兰州新区贺阳高级中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题

口口口口 贺阳教育兰州校区2026-2027学年第一学期高一年级 九月月考数学答题卡 整 名 准考证号 班级 考 号 0 [0] [0][0] [1] 1] [1] 考 场 [2] [2] [21 座位 号 2 31 [3] [3] [3 4 [4 5 [5 [61 61 [6] 6 67 [6 7 [71 7 > [7 贴条形码区 [8 87 [8 「 [8 [9j [9 [9 [9 [9 [g 9] (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签 注 字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 事 2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁止使用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂■ 错误填涂 ☑ ☒ 回 缺考标记[] 可 日 、 单选题（共40分） 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][c][D] 5.[A][B][C][D] 二、 多选题（共18分） 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][c][D] 三、填空题（共15分） 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 四、解答题（共77分） 15(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 16(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第3页（共6页） 口口口■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 17(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 18(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 19(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 数学 第6页（共6页）绝密★启用前 贺阳教育兰州校区2026-2027学年第一学期高一年级九月月考 数学试卷 州 考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前请填好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上。 第1卷（共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 然 1.已知集合U={xx是小于10的正奇数，}，A={1,3,5},则CuA=() A.{1,3,5 B.{2,4,6,8} C.{7,9} D.{1,3,5,7,9} 2.设集合A={1,2,3,4},集合B={1,3,5,7, 则集合AUB=() A.{1,3 B.{1,2,3,4,5,7 c.{5,7乃 D.{2,4,5,7} 3.下列命题为真命题的是() A.有些菱形不是平行四边形 9 B.平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线 C.所有素数都是奇数 D.每个四边形的内角和都是360° 茶 4.集合M={x3x-1>5},N={0,1,2,3,则M∩N=() A.0 B.{3} C.{2,3 D.{1,2,3 0 5.已知集合A={0,-1,B={xx2-ax=0},若AUB=B,则a=() A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.下列命题中正确的是() A.0与{0}表示同一个集合 区 B.集合{0,1}和{(0,1)}表示同一个集合 C.由x2(x+2)=0组成的集合可表示为{0，-2} D.接近于π的所有实数可以构成集合 高一数学试题 7.已知集合A={xlax=2,a∈R},B={-1,1},若AcB,则所有a的取值构成的集合为（) A.{-2} B.{-2,2 C.{0,2 D.{-2,0,2 8.lx-1<2”是x<3的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分、部分选对的得部分分、有选错的得0分) 9.已知集合A={xax2+4x+4=0,aER,xER},则() A.若1∈A,则a=-8 B.若a=0,则A有两个子集 C.若A中只有一个元素，则a=1 D.A不可能为0 10.设集合A={xx2-8x+15=0},集合B={xax-1=0},若B∈A,实数a取值的集合C, 则下列命题正确的为() A.{得∈C B.c=6引 C.集合C的非空子集为7个 D.集合C的子集为4个 11.已知集合A={1,5,m2,B={1,m+2},若AnB=B,则m的值可以为() A.3 B.-1 C.2 D.1 第川卷（共92分） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知集合M={1,m+2,m2+4},如果5∈M,那么实数m的取值集合N为 13.用列举法表示集合yENw=-x,xEN} 14.含有三个实数的集合A={a2,2,a},若0EA且1EA,求a2020+b220= 四、解答题：（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分) 已知集合A={xax2-3x-4=0,xER} (1)若-1EA,求集合A: (2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围. 第1页共2页 16.(15分) 已知集合A={x|x2-5x+6=0},集合B={x|ax+1=0} (1)写出A的真子集及其A的非空真子集： (2)若AUB=A,求a的值， 新 0 17.（15分) 设集合A={xl-1≤x+1≤4}，B={xm-1<x<2m+1. (1)当xEN时，求A的非空真子集的个数： (2)若A2B,求实数m的取值范围. 浆 18.(17分) 已知集合A={xl-2≤x≤3}，集合B={x1-a≤x≤1+a}. (1)当a=3时，求AU(CRB): (2)若xEA是x∈B的充分条件，求a的取值范围. 19.（17分) 已知集合A={x-1≤x≤6，集合B={xm+1≤x≤2m-1,meR. (1)当m=4时，求AUB,A∩B; (2)若A∩B=D,求实数m的取值范围； (3)若xEB是xEA的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 高一数学试题第2页共2页 贺阳教育兰州校区2026-2027学年第一学期高一年级九月月考 数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B B C D A AB AC 题号 11 答案 AC 1．C 【详解】因为， 所以. 2．B 【详解】因为集合，集合， 所以. 3．D 【详解】对于A：所有菱形都是平行四边形，故A错误； 对于B：在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，故B错误； 对于C：是素数，但是偶数，故C错误； 对于D：每个四边形的内角和都是，故D正确. 故选：D 4．B 【详解】由，得，因此，又，因此. 5．B 【详解】，解得或， 当时，此时，不合题意. 当时，此时，要使，则. 综上. 6．C 【分析】选项A. 是不含有任何元素的集合，中的元素为，故这两个集合不表示同一个集合；选项B. 集合中的元素是两个数，中的元素是一个点，故这两个集合不表示同一个集合；选项C.求出的解，从而得到方程的解组成的集合；选项D.根据集合的确定性判断. 【详解】选项A. 是不含有任何元素的集合，中的元素为，故这两个集合不表示同一个集合，故选项A错误； 选项B. 集合中的元素是两个数，中的元素是一个点，故这两个集合不表示同一个集合，故选项B错误； 选项C.的解或，则此方程的解组成的集合可表示为，故选项C正确； 选项D. 接近于的所有实数，不具有确定性，故不可以构成集合. 故选：C. 7．D 【详解】至多一个解，当时，无解，故， 当时，，解得， 当时，， 故所有的取值构成的集合为. 8．A 【分析】先求解不等式得出的取值范围，再根据充分性和必要性的定义判断两个条件之间的关系. 【详解】不等式可化为，即. 若成立，一定满足，因此充分性成立； 若满足，不一定满足，因此，必要性不成立. 故“”是“”的充分不必要条件. 9．AB 【分析】利用元素与集合关系求解判断A；求出集合判断B；根据集合中元素的个数求出参数的值或取值范围，可判断CD选项. 【详解】对于A，由，得，解得，A正确； 对于B，由，得，解得，集合有两个子集，B正确； 对于C，若集合只有一个元素， 当时，，合乎题意， 当时，则有，解得， 故当中只有一个元素时，或，C错误； 对于D，当时，则关于的方程无实数解， 所以，解得， 故当时，，D错误. 故选：AB. 10．AC 【分析】求出集合，再根据分情况讨论集合，进而求出实数取值的集合，依次判断选项即可. 【详解】由题可得：，因为， 当时，； 当时，，则或，解得：或， 所以实数取值的集合， 则，故A正确；B错误； 集合的子集为个，非空子集为个，故C正确，D错误； 故选：AC 11．AC 【分析】由题可得，分或讨论，结合集合的互异性求解. 【详解】由，得，所以或， 若，则，此时，，符合题意； 若，解得或， 当时，，，符合题意； 当时，，集合不满足互异性，不合题意； 综上，的值可以为或2. 故选：AC. 12． 【详解】因为集合，如果， 所以或，解得或， 当时，； 当时，； 当时，，不满足集合元素的互异性， 所以实数的取值为1或3，所以集合. 13． 【详解】已知， 因为， 所以， 故必须为整数，否则为分数，不可能是正整数， 因此是6的约数，即的可能取值为1，2，3，6， 当时，，符合条件； 当时，，符合条件； 当时，，舍去； 当时，，舍去； 综上，符合条件的y的取值为1和5，故该集合为． 14． 【分析】利用集合元素的互异性求参数的值，然后代入求解即可. 【详解】因为中，为分母，所以. 又因为，所以. 因为，且，所以或. 当时，不满足集合的互异性，故舍去. 当时，集合为 . 综上所述，，. 所以 15． (1) (2) 【分析】（1）代入于方程，求解出并解方程，则可知； （2）当时，直接分析即可；当时，考虑，由此可求结果. 【详解】（1）因为，所以，所以， 2分 由，解得或， 4分 所以； 5分 （2）当时，，，所以，满足条件； 7分 当时，方程无解或仅有解，则只需，解得， 11分 综上所述，的取值范围是. 13分 16．(1)真子集：，，非空真子集：，(2)，或 【分析】（1）解方程得集合，再求真子集； （2）因为，所以，分和进行求解. 【详解】（1）解方程得，或 因此集合， 2分 其真子集为，，，共3个． 4分 非空真子集：， 6分 （2）因为，所以， 7分 ①当时，，此时符合题意 9分 ②当时，因为，此时易知 要使得，即或，解得，或． 13分 综上所述，要使得，则，或. 15分 17．(1) (2){或} 【分析】（1）先解不等式确定集合A，再由元素个数计算非空真子集即可； （2）根据集合间的基本关系，分类讨论B是否为空集计算即可. 【详解】（1）由知，且可得， 4分 所以A的非空真子集的个数为； 6分 （2）因为，若，则，可得； 9分 若，则，解之得； 13分 综上所述：实数m的取值范围为{或}. 15分 18．(1)或； (2) 【分析】(1)利用集合的补集和并集运算即可求解； (2)把充分关系转化为集合的子集关系，从而可确定参数范围. 【详解】（1）当时，， 2分 则或， 4分 即 或或， 故 或； 6分 （2）因为是的充分条件，所以， 8分 即， 可得：，解得， 15分 故的取值范围. 17分 19. (1)=， (2) (3) 【分析】(1)画数轴解决 (2) 利用分情况讨论或时的情况，得到含的不等式，然后求解不等式即可得到参数范围, (3)根据是的充分不必要条件,得到是A的真子集，然后根据真子集的定义建立不等式组求解即可. 【详解】 （1） = 2分 4分 （2）若时，当时，即，可得； 6分 当时，需满足或，解得（舍）或， 9分 即，时, . 10分 （3）若是的充分不必要条件，所以是A的真子集， 11分 当时，由，可得； 12分 当时，，即， 又（等号不同时取），解得，又，． 15分 综上，实数m的取值范围为． 17分 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $