第二单元 三角形的再认识 阶段练习&综合实践 小小设计师-【勤径千里马】2026-2027学年五年级上册数学应用题（北师大版·新教材）

3.32.42+32.42=64.84(米) 答：这天小红比平时多走了64.84米。 4.0.41-0.16+0.41=0.66(毫克) 答：一共是0.66毫克。 5.能组成10个不同的小数。 0.35<0.53<3.05<3.50<5.03<5.30< 30.5<35.0<50.3<53.0 6.(1)9.75+9.8=19.55(元)》 20-19.55=0.45(元) 答：婷婷能买①②两支笔，还剩0.45元。 (2)9.75+11.25=21(元) 答：他买的是①④两支笔。 7.(1)磊磊比乐乐多跳了多少米？ 2.96+0.85-2.78=1.03(米) (2)答案不唯一，示例：贝贝比乐乐多跳了 多少米？ 2.96+0.52-2.78=0.7(米) 答：贝贝比乐乐多跳了0.7米。 第二单元三角形的再认识 1①探索三角形内角和 1.当52°的角是顶角时，另外两个角是底角， 两个底角都是(180°-52°)÷2=64°；当 52°的角是底角时，另外两个角一个是52°， 一个是180°-52°×2=76°。 2.∠1+∠2+∠3+∠4=180°-80°=100° 因为∠1=∠2，∠3=∠4 所以∠2+∠4=100°÷2=50° ∠5=180°-∠2-∠4=180°-50°=130° 3.∠3=180°-60°-65°=55° ∠4=180°-90°-55°=35° 2了解尺规作图 1.(1)) (D) (2)画图不唯一，如： 十 D (3)画图不唯一，如： 78 2. ·1号蚊子 2号蚊子 3号蚊子 变色龙 答：用变色龙的舌头长作为圆规两脚间的 距离，再用针尖固定在变色龙的位置上，转 动手柄画弧，弧线上及弧线内的蚊子都在 变色龙的捕食范围内，根据作图结果可知， 1号蚊子不在变色龙的捕食范围内，2号蚊 子和3号蚊子在变色龙的捕食范围内。 (方法不唯一，合理即可)》 3.画图略 答：这条路的一侧还能再安装5盏路灯。 3探索三角形三边关系 1.(1)不能做成，因为65+65=130（厘米）， 两边之和没有大于第三边。 (2)65+65+130=260(厘米) 260-80×2=100(厘米) 答：底长应是100厘米。 2.3②两点之间线段最短三角形任意 两边之和大于第三边 3.答：第三根木条最短需要4分米，最长需要 14分米。 ④探索内角和的奥秘 1.34少2180(n-2)×180° 2.111 3.180°×(5-2)÷5=108 ∠1=∠2=(180°-108°)÷2=36° ∠3=∠4=(180°-108°)÷2=36° ∠5=108°-36°-36°=36° 第二单元阶段练习 1.()()() 2.∠A=180°-35°-35°=110° 3.∠5=180°-∠1-∠2-∠3=180°-52° -52°-26°=50° ∠4=180°-∠3-∠5=180°-26°-50° =104° 4.∠ADB=(180°-60°)÷2=60° ∠ADC=180°-60°=120° ∠2=(180°-120°)÷2=30° 5.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-105°=759 ∠1=180°-∠ACB=180°-75°=105° 6.∠2=90°-30°×2=30° 7.榕榕说得不对。 理由：如图，长方形的内角和是∠1+∠2+ ∠3+∠4，是两个三角形内角和的总和，即 180°+180°=360°。大三角形的内角和是 ∠5+∠6+∠7，而∠8和∠9不是大三角 形的内角，所以大三角形的内角和是180°+ 180°-∠8-∠9=180°+180°-90°- 90°=180°。所以榕榕说得不对。（合理 即可)》 4 3 2 a1 68h9ì 8.6036090540108 9.(1)8+8+5=21(cm) 答：这根绳子长21cm。 (2)21÷3=7(cm) 答：还可以用这根绳子围成边长是 7cm的等边三角形。 10.假设每根小棒长度为1 小红：三边长度可能是1、1、2,1+1=2，不 满足三角形三边关系，不能摆出三角形。 小明：三边长度可能是1、2、2,1+2=3> 2,2+2=4>1,满足三角形三边关系，能 摆出三角形。 小丽：三边长度可能是2、2、2,2+2=4> 2,满足三角形三边关系，能摆出三角形。 答：小明和小丽能摆出三角形，小红不能 摆出三角形。因为小明和小丽所用小棒 摆成的三角形三边满足三角形三边关系， 而小红不满足。 综合实践小小设计师 1.(1)1115(2)3496.8 2.(1)等边三角形、正方形、正六边形正五 边形 (2)答：如果正多边形每个内角的度数能 整除360°，那么这个正多边形就能单 独密铺。 3.这个图案中，等腰梯形的内角分别是 135°，135°，45°，45°。 第三单元小数乘法 1买文具 1.方法一：0.80.80.82.4 方法二：24242.4 方法三： (涂法不唯一) 0.832.42.4 2.0.8×4=3.2(元) 3.6×2=7.2(元) 3.2+7.2=10.4(元) 答：买4千克白菜和2千克土豆一共需要 10.4元。 3.0.09×5=0.45(千克) 答：5只小鸡共重0.45千克。 4.5+1=6(段) 6×0.6=3.6(米) 答：这根铁管原来长3.6米。 2街心广场 1.0.7×0.4=0.28(平方米) 答：它的面积是0.28平方米。 2.②③④ 4.2×0.3=1.26(千米) 1.26×2×5=12.6(千米) 答：他这周上下班一共要步行12.6千米。 3.(1)(方法不唯一) 0.5米=5分米0.3米=3分米 5×3=15(平方分米) 15平方分米=0.15平方米 (2)长是0.5米，宽是0.3米，面积是15个 小格，每个小格是0.01平方米，15个 小格就是0.15平方米。（合理即可) 3包装 1.6.7×1.1=7.37(吨) 答：天舟六号的载货量是7.37吨。 2.1.4+1.4×1.6=3.64(吨) 答：一共3.64吨。 3.18.6×2.4=44.64(元) 44.64-3.2=41.44(元) 答：陈阿姨实际付了41.44元。 ★ 79第二单元三角形的再认识 第二单元阶段练习 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米) 04 04 05 05 04 05 06 09 09 () () () ②下图是一个等腰三角形，∠B=∠C=35°，求LA的度数。 A 35>C 35 ③ 如图，∠1=∠2=52°，∠3=26°，求∠4和∠5的度数。 2 45 ④下图是由等腰三角形ABD(AB=AD)和等腰三角形ADC组成的大三角形，已 知∠1=60°，求∠2的度数。 2 如图，已知∠A+∠B=105°，求∠1的度数。 *西 里马 应用题·五年级·北师版·上册 6将长方形的一个角按如图所示的方法折叠起来，已知∠1=30°，求∠2的度数。 7如图，榕榕用四个相同的直角三角形拼成了一个长方形和一个大三角形。榕 榕说得对吗？请说明理由。 我拼成的两个图形的内角和都是 180°+180°=360°。 榕榕 8正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出 下面图形中每个角的度数。 正三角形 正四边形（正方形) 正五边形 ?△ 180°÷3=（) )°÷4=( ()°÷5=() 9丽丽用一根绳子正好围成了右面的三角形。 (1)这根绳子长多少厘米？ 8 cm 8 cm (2)她还可以用这根绳子围成边长是多少厘米的等边三角形？ 5 cm 三位小朋友试着用几根同样长的小棒摆三角形，小红用4根，小明用5根，小 丽用6根。他们谁能摆出三角形呢？为什么？ D 综合实践小小设计师 综合实践 小小设计师 大展身手 学以致用 1如图，工人师傅正在给依依家的客厅铺地砖。 (1)工人师傅将地面铺满，还需要( )块正八边形地砖， 共要用( )块正方形地砖。 (2)已知每块正方形地砖的面积是25平方分米，每块正八边 形地砖的面积是120.7平方分米。这个客厅的面积是( )平方分米。 ②小华在学习图形密铺时分别用等边三角形、正方形、正五边形、正六边形进行 拼摆，结果如图。 120% 60 90909 1089 0808 120° 60￥60° 120 909 6060% /60 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 (1)通过观察我发现 能单独密铺， 不 能单独密铺。 (2)请从数学的角度解释你的发现： 提升训练 能力拓展 3右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形和正方形密铺 成的图案的一部分。这个图案中，等腰梯形的内角各是 多少度？ ▣