专题02 平面直角坐标系（期中真题汇编，宁夏专用）八年级数学上学期

专题02 平面直角坐标系 4大高频考点概览 考点01 平面直角坐标系的概念 考点02 用坐标描述简单几何图形 考点03 用坐标表示地理位置 考点04 用坐标表示平移 考点01 平面直角坐标系的概念 1．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）在平面直角坐标系中，点P（3，4）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．（25-26学年八上·宁夏银川第二十六中学·期中）已知，那么点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．（25-26学年八上·宁夏银川第二十六中学·期中）已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（　　） A. （0，0） B. （0，2） C. （3，0） D. （0，3） 4．（25-26学年八上·宁夏银川第二十六中学·期中）下列表述中，能确定位置的是（     ） A. 北偏东 B. 东经，北纬 C. 北京路路口 D. 万达电影院第排 5．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）根据下列表述，能确定位置的是（       ） A. 南偏西 B. A市解放路 C. 东经，北纬 D. 嘉禾电影院2排 6．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）下列情形不能确定物体位置的是（       ） A. 某班教室排列 B. 高新路号 C. 北偏西 D. 东经，北纬 7．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）下列各点中，位于第二象限的点是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年八上·宁夏银川某校·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是(       ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）已知点，下列说法正确的是（       ） A. 在第一象限 B. 到x轴的距离为3 C. 到y轴的距离为2 D. 到x轴的距离为2 10．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  11．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）点所在的象限是（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）若，，那么点在（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）中国象棋在中国有着悠久的历史．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“帅”位于点（       ） A.  B.  C.  D.  14．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处，如果“帅”位于点，“相”位于点，建立出平面直角坐标系，A、B、C、D四点坐标正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）点P在第一象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为　　　　　　　　． 16．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点在轴上，且到轴的距离为2，点的坐标为　　　　　　　． 17．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）在直角坐标系中，点到轴的距离是　　　　　　　　　　. 18．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为　　　　　　． 19．（25-26学年八上·宁夏银川某校·期中）已知点在轴上，则点的坐标为　　　　　　． 20．（25-26学年八上·宁夏银川某校·期中）已知点在第四象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为　　　　　　　　　． 21．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）若点在轴上，则　　　　　　　　　 22．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）已知点，若点Q的坐标为，且直线轴，则点P的坐标为　　　　　　． 23．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）已知的三个顶点的坐标分别是，点，点． （1）在所给的平面直角坐标系中画出． （2）直接写出点到轴，轴的距离分别是多少？ （3）画出关于轴的对称图形． 24．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为　　　　　　　　． 25．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）已知点 ， 分别根据下列条件求出点 P 的坐标 ． （1）点 P 在 x 轴上； （2）点 P 在 y 轴上； （3）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等； 26．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）已知平面直角坐标系中，点在第四象限，且点到轴和轴的距离分别为6和5，那么点的坐标为　　　　　　． 27．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）点M在第三象限，到x轴、y轴的距离分别是6和5，则点M的坐标是　　　　　　． 28．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求线段MN的长度． 29．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）在平面直角坐标系中，已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）点在第二象限，到轴、轴的距离相等，求点的坐标 （3）若点，且轴，求点的坐标 30．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）在平面直角坐标系中，有一点． （1）当点在轴上时，求出的值并求出此时点的坐标； （2）点在一三象限角平分线上，求出此时点的坐标． （3）当点到轴的距离为时，求出的值并求出此时点的坐标． 考点02 用坐标描述简单几何图形 1．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）已知点和点，如果直线轴，那么的值为（       ） A. 1 B.  C.  D. 4 考点03 用坐标表示地理位置 1．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）海事救灾船前去救援某海域失火轮，需要确定（     ） A. 方位 B. 距离 C. 失火原因 D. 方位和距离 2．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（     ） A. 万达影城3号厅2排 B. 中山公园与火车站之间 C. 南偏东 D. 东经，北纬 3．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功着陆，下列描述能确定飞船着陆位置的是（     ） A. 内蒙古西部 B. 酒泉卫星发射中心东南方向 C. 东经，北纬 D. 东经 4．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（       ） A. （﹣3，1） B. （﹣2，1） C. （﹣3，0） D. （﹣2，3） 5．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）“歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，小静将一张“歼-20”的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）在一次“寻宝”游戏中“寻宝”人找到了如图所示的标志点，，“宝藏”所在地点为点，根据题意完成下列各题． （1）根据、两点建立适当的直角坐标系； （2）直接写出宝藏点的坐标． 考点04 用坐标表示平移 1．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　） A. 1 B. ﹣4 C. ﹣1 D. 3 3．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，则第2025秒瓢虫的坐标为（     ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标都是整数的点，我们称它们为“整点”．把这些点按图中箭头标注的顺序排列，第1个点是，第2个点是，第3个点是，第4个点是……根据这个规律，第2025个点是（     ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第次运动到点（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点的坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）若线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为　　　　　　． 8．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 9．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为　　　　． 10．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）在平面直角坐标系中，已知两点坐标，．若轴，则的长是　　　　　　． 11．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）如图，在直角坐标平面中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点按这样的运动规律，动点第2020次运动到点　　　　　　． 12．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）已知点，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标． （1）点A在x轴上； （2）点A在y轴上； （3）已知点B的坐标为（2，5），且轴． 13．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上． 14．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______； （3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； （4）如果1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______． 15．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）在平面直角坐标系中，有一点． （1）当点在轴上时，求出的值并求出此时点的坐标； （2）已知点的坐标为，当直线轴时，求出的值并求出此时点的坐标． 16．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、分别在轴、轴上，点在第一象限，点的坐标是，． （1）直接写出点、点的坐标． （2）点从原点出发，在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向点运动，同时点从点出发，在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为秒，探究下列问题： ①当为多少时，直线轴？ ②在整个运动过程中，能否使得四边形的面积是长方形的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由 17．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，，，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，点，，，，则根据图示规律，点的坐标为　　　　　　 18．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点在轴上时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标． 19．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）如图，在平面直角坐标系中有点，第1次点A跳动至点，第2次点跳动至点，第3次点跳动至点，第4次点跳动至点，…，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是　　　　　　． 20．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、 分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是，． （1）直接写出点B、点C的坐标． （2）点P从原点O出发，在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点Q从点B出发，在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒，探究下列问题： ①当t为多少时，直线轴？ ②在运动过程中，当点Q到y轴的距离为2个单位长度时，求t的值． ③在整个运动过程中，能否使得四边形的面积是长方形面积的？若能，请求出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 平面直角坐标系 4大高频考点概览 考点01 平面直角坐标系的概念 考点02 用坐标描述简单几何图形 考点03 用坐标表示地理位置 考点04 用坐标表示平移 考点01 平面直角坐标系的概念 1．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）在平面直角坐标系中，点P（3，4）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【分析】 根据点的坐标特征求解即可． 【详解】 解：点P（3，4）所在的象限是：第一象限． 故选A． 【点睛】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 2．（25-26学年八上·宁夏银川第二十六中学·期中）已知，那么点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【分析】 本题主要考查了判断点所在的象限，坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，据此即可求解 【详解】 解：∵， ∴点在第四象限， 故选：D． 3．（25-26学年八上·宁夏银川第二十六中学·期中）已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（　　） A. （0，0） B. （0，2） C. （3，0） D. （0，3） 【答案】C 【分析】根据垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同解答． 【详解】∵点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C， ∴C点坐标为（3，0）． 故选C． 【点睛】考查了坐标与图形性质，主要利用了垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同是 解题的关键． 4．（25-26学年八上·宁夏银川第二十六中学·期中）下列表述中，能确定位置的是（     ） A. 北偏东 B. 东经，北纬 C. 北京路路口 D. 万达电影院第排 【答案】B 【分析】 本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据确定位置需要一组有序实数对，单独一个数据无法确定位置，然后对各选项分析逐项判断即可． 【详解】 解：A、北偏东只有方向，无距离，不能确定位置； B、经纬度坐标（东经，北纬）能唯一确定地球上的一个点，能确定位置； C、北京路路口为区域，不精确，不能确定位置； D、万达电影院第排有多个座位，不唯一，不能确定位置； 故选：B． 5．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）根据下列表述，能确定位置的是（       ） A. 南偏西 B. A市解放路 C. 东经，北纬 D. 嘉禾电影院2排 【答案】C 【分析】 本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：A、南偏西，具体位置不能确定，故本选项错误； B、A市解放路，具体位置不能确定，故本选项错误； C、东经，北纬，位置很明确，能确定位置，故本选项正确； D、嘉禾电影院2排，具体位置不能确定，故本选项错误； 故选：C． 6．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）下列情形不能确定物体位置的是（       ） A. 某班教室排列 B. 高新路号 C. 北偏西 D. 东经，北纬 【答案】C 【分析】 本题考查用有序数对确定位置，解题的关键是掌握：平面内的点与有序实数对一一对应．据此对各选项进行判断． 【详解】 解：A．该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意； B．该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意； C．该情形不能确定物体位置，故此选项符合题意； D．该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意． 故选：C． 7．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）下列各点中，位于第二象限的点是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 此题主要考查了点的坐标．直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案． 【详解】 解：A、在第二象限，该选项符合题意； B、在第四象限，该选项不符合题意； C、在第三象限，该选项不符合题意； D、在第一象限，该选项不符合题意； 故选：A． 8．（25-26学年八上·宁夏银川某校·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是(       ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】 本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特征，进行判断即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴点在第二象限； 故选B． 9．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）已知点，下列说法正确的是（       ） A. 在第一象限 B. 到x轴的距离为3 C. 到y轴的距离为2 D. 到x轴的距离为2 【答案】D 【分析】 本题考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此即可作答． 【详解】 解：依题意，点在第四象限，故A选项是错误的； 到x轴的距离为2，故B选项是错误的，D选项是正确的；； 到y轴的距离为3，故C选项是错误的； 故选：D． 10．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】 解：由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得 ，， 由点P位于第四象限，得 ，， 点P的坐标为， 故选：C． 【点睛】 本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键． 11．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）点所在的象限是（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【分析】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴点所在的象限是第四象限． 故选：D． 12．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）若，，那么点在（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】 本题考查平面直角坐标系中象限的符号特征以及不等式的简单应用，运用了逻辑推理的思想．解题关键是根据判断出x、y异号，再结合确定x、y的正负，易错点是对象限符号特征记忆不清，导致判断错误． 已知，根据乘法法则“异号得负”，可知x和y符号不同．再由，移项得到，由此可推出y为正、x为负．最后根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正的特征，判断出点在第二象限． 【详解】 ， ∴x与 y 异号． 又，即， ∴ y为正，x为负． 在第二象限． 故选：B． 13．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）中国象棋在中国有着悠久的历史．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“帅”位于点（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查平面直角坐标系和坐标，根据“兵”与“炮”的坐标即可判断原点和坐标轴的位置，从而可求“帅”的坐标． 【详解】 解：∵“兵”位于点，“炮”位于点， ∴平面直角坐标系如图： ∴“帅”的坐标为， 故选：B． 14．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处，如果“帅”位于点，“相”位于点，建立出平面直角坐标系，A、B、C、D四点坐标正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，掌握知识点的应用是解题的关键． 根据图像分别写出A、B、C、D四点的坐标再跟选项对比即可． 【详解】 解：根据图象可得，A点的坐标为； B点的坐标为； C点的坐标为； D点的坐标为， ∴B选项正确， 故选B． 15．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）点P在第一象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 第一象限点坐标的符号特征，据此解题． 【详解】 解：根据题意，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， 则点P的坐标为． 故答案为：． 【点睛】 本题考查坐标与图形，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 16．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点在轴上，且到轴的距离为2，点的坐标为　　　　　　　． 【答案】或 【分析】 本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键；点A在y轴上，横坐标为0；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，因此纵坐标为2或，进而问题可求解． 【详解】 解：因为点A在y轴上，所以横坐标0，又因为点A到x轴的距离为2，所以纵坐标y的绝对值，即或，因此点A的坐标为或； 故答案为或． 17．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）在直角坐标系中，点到轴的距离是　　　　　　　　　　. 【答案】5 【分析】 本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键，据此求解即可． 【详解】 解：在直角坐标系中，点的坐标为，其纵坐标为，因此点到轴的距离为． 故答案为：． 18．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为　　　　　　． 【答案】4 【分析】 根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】 解：P(−4,5)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即|−4|=4． 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 19．（25-26学年八上·宁夏银川某校·期中）已知点在轴上，则点的坐标为　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据轴上点的横坐标为零，求得代入代数式中，即可求得 【详解】 点在轴上 解得 故答案为： 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系的定义，代数式求值，理解轴上点的横坐标为零是解题的关键． 20．（25-26学年八上·宁夏银川某校·期中）已知点在第四象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】根据第四象限内点得横坐标是正数，纵坐标是负数，点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值解答即可． 【详解】解：∵点在第四象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2， ∴点横坐标是2，纵坐标是-3， ∴点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内坐标的符号，点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键． 21．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）若点在轴上，则　　　　　　　　　 【答案】 【分析】 本题考查了点坐标、立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．先根据轴上的点的横坐标等于0可求出的值，再根据立方根的性质求解即可得． 【详解】 解：∵点在轴上， ∴， 解得， 则， 故答案为：． 22．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）已知点，若点Q的坐标为，且直线轴，则点P的坐标为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征． 根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等，列方程求解即可． 【详解】 解：∵直线轴， ∴点和点的横坐标相等， 即， 解得， 代入点的纵坐标，得， ∴点的坐标为． 故答案为：． 23．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）已知的三个顶点的坐标分别是，点，点． （1）在所给的平面直角坐标系中画出． （2）直接写出点到轴，轴的距离分别是多少？ （3）画出关于轴的对称图形． 【答案】（1） 解：如图所示，      （2）点A到x轴，y轴的距离分别是3和2     （3） 如图所示，即为所求． 【分析】 本题考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离，画轴对称图形，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）在直角坐标系中找出三点，然后依次连接即可； （2）直接写出点A到x轴，y轴的距离即可； （3）根据轴对称图形的画法画图即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 略 24．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，注意点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值．根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】 解：点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为， 故答案为：． 25．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）已知点 ， 分别根据下列条件求出点 P 的坐标 ． （1）点 P 在 x 轴上； （2）点 P 在 y 轴上； （3）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等； 【答案】（1）     （2）     （3） 或       【分析】 本题主要考查了平面直角坐标系内的点，点到坐标轴的距离， （1）根据在x轴上的点的纵坐标等于0求出a，即可得出答案； （2）根据在y轴上的点的横坐标等于0求出a，即可得出答案； （3）根据点到x轴、y轴的距离相等可得，求出答案即可． (1) 小问详解： 解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点； (2) 小问详解： 解：∵点在y轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点； (3) 小问详解： 解：∵点到x轴、y轴的距离相等， ∴， 即或， 解得或， ∴，；或，， ∴点或点． 26．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）已知平面直角坐标系中，点在第四象限，且点到轴和轴的距离分别为6和5，那么点的坐标为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了点到坐标轴的距离，各象限内点的坐标特征；点P在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值；由此即可求解． 【详解】 解：因为点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0； 点P到x轴的距离为6，因此纵坐标为； 点P到y轴的距离为5，因此横坐标为5． 所以点P的坐标为． 故答案为：． 27．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）点M在第三象限，到x轴、y轴的距离分别是6和5，则点M的坐标是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限内点的坐标特征是解题的关键． 根据点到坐标轴的距离和第三象限内点的坐标特征求解即可． 【详解】 解：∵点M在第三象限，到x轴、y轴的距离分别是6和5， ∴点M的坐标是． 故答案为：． 28．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求线段MN的长度． 【答案】（1）(7,0)     （2）9      【分析】 本题主要考查了坐标轴上的点，两点之间的距离，与坐标轴平行的直线上点的特征， （1）根据纵坐标为0求出m可得答案； （2）根据与y轴平行的直线上的点的横坐标相同求出m值，再根据两点之间的距离求出线段的长即可. (1) 小问详解： 解：∵点在x轴上， ∴， 解得，则， ∴点； (2) 小问详解： 解：∵点N的坐标为，且轴，点， ∴， 解得，则， ∴点， ∴. 所以线段的长度是9. 29．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）在平面直角坐标系中，已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）点在第二象限，到轴、轴的距离相等，求点的坐标 （3）若点，且轴，求点的坐标 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查根据点的位置，求点的坐标，熟练掌握数形结合的思想，是解题的关键： （1）根据轴上的点的纵坐标为0，进行求解即可； （2）根据第二象限的符号特征，结合点到轴、轴的距离相等，得到横纵坐标互为相反数，进行求解即可； （3）根据平行于轴上的点的横坐标相同，进行求解即可． (1) 小问详解： 解：由题意，，解得， ∴， ∴； (2) 小问详解： 由题意，，解得， ∴，， ∴； (3) 小问详解： ∵点，且轴， ∴，解得， ∴， ∴． 30．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）在平面直角坐标系中，有一点． （1）当点在轴上时，求出的值并求出此时点的坐标； （2）点在一三象限角平分线上，求出此时点的坐标． （3）当点到轴的距离为时，求出的值并求出此时点的坐标． 【答案】（1），；     （2）；     （3）或，或．      【分析】 本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标．解决本题的关键是根据平面直角坐标系中的点的特征写出点的坐标； 根据轴上点的纵坐标为，求出的值，再把的值代入和求值，即可得到点的坐标； 根据点在一、三象限角平分线上，可知点的横坐标与纵坐标相等，可得方程，解方程求出的值，根据的值求出点的坐标； 根据点到轴的距离为，可知，从而求出或，根据的值求出点的坐标． (1) 小问详解： 解：当点在轴上时， 可得：， 解得：， 当时， 可得：， 此时点的坐标为； (2) 小问详解： 解：当点在一、三象限角平分线上时， 可得：， 解得：， 当时， 可得：，， 此时点的坐标为； (3) 小问详解： 解：点到轴的距离为时， 可得：， 或， 解得：或， 当时，，， 此时点的坐标是， 当时，，， 此时点的坐标是， 综上所述，或，点的坐标是或． 考点02 用坐标描述简单几何图形 1．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）已知点和点，如果直线轴，那么的值为（       ） A. 1 B.  C.  D. 4 【答案】D 【分析】 本题主要考查了坐标与图形，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，据此列式求解即可． 【详解】 解：点和点，且直线轴， ∴， ∴， 故选：D． 考点03 用坐标表示地理位置 1．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）海事救灾船前去救援某海域失火轮，需要确定（     ） A. 方位 B. 距离 C. 失火原因 D. 方位和距离 【答案】D 【分析】 题目主要考查了确定物体的位置，理解题意是解题关键． 要确定一个点的位置，必须知道其方位和距离，仅知其一无法唯一确定位置，即可求解． 【详解】 解：海事救灾船前去求援某海域失火轮，需要确定，需要确定方位角和距离， 故选D． 2．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（     ） A. 万达影城3号厅2排 B. 中山公园与火车站之间 C. 南偏东 D. 东经，北纬 【答案】D 【分析】 本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键． 根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】 解：A、万达影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B、中山公园与火车站之间，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； D、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意． 故选：D． 3．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功着陆，下列描述能确定飞船着陆位置的是（     ） A. 内蒙古西部 B. 酒泉卫星发射中心东南方向 C. 东经，北纬 D. 东经 【答案】C 【分析】 本题主要考查了位置的确定，确定一个位置需要两个数据，据此可得答案； 【详解】 解：根据题意可得A、B、D描述的并非具体位置，C能够准确表示飞船着陆位置的是东经，北纬， 故选：C． 4．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（       ） A. （﹣3，1） B. （﹣2，1） C. （﹣3，0） D. （﹣2，3） 【答案】A 【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案． 【详解】如图所示：可得“炮”是原点， 则“兵”位于点：（﹣3，1） 故选A. 【点睛】此题考查坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 5．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）“歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，小静将一张“歼-20”的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查用坐标表示实际位置，根据点的坐标，确定原点的位置，建立平面直角坐标系，进而求出点A的坐标即可． 【详解】 解：由题意，建立如图所示的平面直角坐标系： 由图可知：点A的坐标为； 故选：B． 6．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）在一次“寻宝”游戏中“寻宝”人找到了如图所示的标志点，，“宝藏”所在地点为点，根据题意完成下列各题． （1）根据、两点建立适当的直角坐标系； （2）直接写出宝藏点的坐标． 【答案】（1） 建立直角坐标系如图所示：      （2）点C的坐标为      【分析】 题目主要考查建立直角坐标系，读出点的坐标，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）根据点的坐标建立直角坐标系即可； （2）根据（1）中坐标系读出点的坐标即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 由（1）得点C的坐标为 ． 考点04 用坐标表示平移 1．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查点的坐标规律问题，矩形的周长，掌握知识点是解题的关键． 由点A，B，C，D的坐标可得出，的长，矩形的周长，结合，细线的另一端所在位置是点C，点C的坐标是，即可解答． 【详解】 解：由题意得， ∴四边形的周长为：， ∵，， ∴细线的另一端所在位置是点C，点C的坐标是． 故选：A． 2．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　） A. 1 B. ﹣4 C. ﹣1 D. 3 【答案】D 【分析】 依据点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，可得两点的纵坐标相同，进而得到m的值． 【详解】 ∵点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），直线AB∥x轴， ∴2=m﹣1， ∴m=3， 故选D． 【点睛】 本题主要考查了坐标与图形性质，解题时注意：与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同． 3．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，则第2025秒瓢虫的坐标为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了坐标类规律探索，解题的关键是正确找出规律． 根据坐标可得，，求出循环爬行一周用时秒，然后计算，根据余数可确定最后的位置． 【详解】 解：∵，，，， ∴，， ∴瓢虫沿循环爬行一周用时秒， ∵， ∴在第2023秒时，瓢虫在A点， ∴第2025秒时，跑了4个单位长度，而， ∴， 故在第2025秒时，瓢虫的坐标为， 故选：C． 4．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标都是整数的点，我们称它们为“整点”．把这些点按图中箭头标注的顺序排列，第1个点是，第2个点是，第3个点是，第4个点是……根据这个规律，第2025个点是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 此题考查的是点的坐标规律题，根据点的坐标变化规律归纳公式是解决此题的关键． 根据图形推导出当时，第个点的坐标为：，再往后推1个点即可得到答案． 【详解】 解：由图可知：第4个点的坐标为：， 第8个点的坐标为：， 第12个点的坐标为：， ∴第个点的坐标为：， ∴当时，第个点的坐标为：， ∴第个点的坐标为：． 故选：D． 5．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第次运动到点（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 观察图形可发现每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用除以4的余数1，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可． 【详解】 解：观察图形可知：第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点， 横坐标为运动次数减1，纵坐标以为周期循环． ∵， ∴第次运动为第507循环的第1次运动， ∴横坐标为，纵坐标为1， ∴动点第次运动到点． 6．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点的坐标是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了平面直角坐标中点的坐标规律问题，找出规律是解题的关键．设第n次跳动至点，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，（n为自然数）”，依此规律结合即可得出点的坐标． 【详解】 解：设第n次跳动至点， 观察，发现：，，，，，，，，，，…， ∴，，，（n为自然数）． ∵， ∴，即， 故选：C． 7．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）若线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为　　　　　　． 【答案】或 【分析】 根据在平面直角坐标系中与轴平行的直线上的任意两点纵坐标相同，可求点纵坐标；再根据，相当于将点横坐标分别加上或者减去3，可求点横坐标． 【详解】 解：∵轴，点的坐标为， 点纵坐标与点纵坐标相同，为1， 又， 点横坐标为；可能左移横坐标为， 点坐标为或， 故答案为或 【点睛】 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确轴时，点、的纵坐标相同． 8．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十五中学·期中）已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查坐标与图形变化，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题． （1）根据轴上的点的横坐标为0求解即可； （2）轴，横坐标相等，构建方程求解． (1) 小问详解： 在轴上， ， ， ； (2) 小问详解： ，，轴， ， ， ． 9．（25-26学年八上·宁夏银川第三十八中学·期中）已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为　　　　． 【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）． 【详解】 设点N坐标，由MN=4，得到关系式求得两个坐标． 解：由题意设点N（-1，y）， ∵已知线段MN=4，M坐标为（-1，2）， ∴y-2=4，或y-2=-4， 解得y=6或y=-2， 即点N坐标（-1，-2），（-1，6）． 故答案为（-1，-2），（-1，6）． 10．（25-26学年八上·宁夏银川外国语实验学校·期中）在平面直角坐标系中，已知两点坐标，．若轴，则的长是　　　　　　． 【答案】5 【分析】 本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握与x轴平行的点的坐标特点．由x轴可知A、B纵坐标相等即可求得m的值． 【详解】 解：∵轴，两点坐标，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． 11．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）如图，在直角坐标平面中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点按这样的运动规律，动点第2020次运动到点　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了平面直角坐标系内点的运动规律， 先确定点的横，纵坐标的变化规律，每4次一个循环，再求出第2020次是循环中最后一次，即可得出答案. 【详解】 解：由图可知，动点P的纵坐标依次按照，每四个一循环，横坐标运动次数减1， ∵， ∴动点P第2020次运动后的纵坐标为0，横坐标为， ∴动点[P的运动到点. 故答案为：. 12．（25-26学年八上·宁夏一贯制学校·期中）已知点，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标． （1）点A在x轴上； （2）点A在y轴上； （3）已知点B的坐标为（2，5），且轴． 【答案】（1），点A的坐标为或     （2），点A的坐标为（0，5）     （3），点A的坐标为（0，5）或      【分析】 本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系内坐标轴上的点和平行于坐标轴的点的坐标特征是解题的关键； （1）根据x轴上的点的坐标特征可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标； （2）根据y轴上的点的坐标特征可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标； （3）根据轴，可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标； (1) 小问详解： 当点A在x轴上,可得， 解得：， 当时，       ， ∴A点坐标为， 当时，， ∴A点坐标为， (2) 小问详解： 当点A在y轴上，可得， 解得：，当时，， ∴点A的坐标为， (3) 小问详解： ∵点B的坐标为，直线轴， ∴， 解得， ∴或． 13．（25-26学年八上·宁夏银川永宁县第四中学·期中）已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上． 【答案】(1) P(－6,0)；(2) P(0,12) 【分析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a,再求解即可. (2)根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值,再求解即可. 【详解】(1)因为点P(a－2,2a＋8)，在x轴上，所以2a＋8＝0， 解得：a＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)； (2))因为点P(a－2,2a＋8)，在y轴上，所以a－2＝0，解得：a＝2， 故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0,12)． 【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标的特征，熟悉掌握特征是关键. 14．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______； （3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； （4）如果1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______． 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示，      （2），     （3） 如图所示，      （4）      【分析】 本题主要考查坐标表示地理位置，平面直角坐标系的特点， （1）根据旗杆的位置是，实验室的位置是即可确定平面直角坐标系； （2）根据平面直角坐标系即可求解； （3）根据坐标表示地理位置的方法即可求解； （4）根据平面直角坐标系的特点，确定宿舍楼与教学楼之间有几个单位长度，由此即可求解． (1) 小问详解： 解：已知旗杆的位置是，实验室的位置是， 即大门为坐标原点； (2) 小问详解： 解：根据（1）中的平面直角坐标系可得，食堂，图书馆， 故答案为：，； (3) 小问详解： 解：办公楼的位置是，教学楼的位置是． (4) 小问详解： 解：1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为， 故答案为：． 15．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第十三中学·期中）在平面直角坐标系中，有一点． （1）当点在轴上时，求出的值并求出此时点的坐标； （2）已知点的坐标为，当直线轴时，求出的值并求出此时点的坐标． 【答案】（1）或，点P的坐标或；     （2），点P的坐标．      【分析】 本题考查了坐标与图形，写出平面直角坐标系的点的坐标： （1）根据在x轴上的点的纵坐标为，进行列式计算，即可作答． （2）根据直线轴，则点与点的横坐标是相等的，进行列式计算，即可作答． (1) 小问详解： 解：∵点在x轴上， ∴ ∴或， ∴或； 即点P的坐标或； (2) 小问详解： 解：∵点Q的坐标为，，直线轴， ∴， 即， ∴ 即点P的坐标． 16．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第二十中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、分别在轴、轴上，点在第一象限，点的坐标是，． （1）直接写出点、点的坐标． （2）点从原点出发，在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向点运动，同时点从点出发，在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为秒，探究下列问题： ①当为多少时，直线轴？ ②在整个运动过程中，能否使得四边形的面积是长方形的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由 【答案】（1），     （2）①；②，      【分析】 此题主要考查了长方形的性质，长方形的面积公式，梯形的面积公式，利用方程的思想解决问题是解本题的关键． （1）先求出点C的坐标，再利用矩形的性质求出点B的坐标； （2）① 利用轴得出建立方程求解即可；② 先求出长方形的面积，再表示出梯形的面积，进而建立方程求出时间t即可得出结论． (1) 小问详解： 解：， ， 四边形是长方形，点的坐标是， ， (2) 小问详解： 解：① 由题意得，， ， ，， 轴， ， 四边形是长方形， ， ， 当值为秒时，直线轴； ②，， ， 由运动知，，， ， ∴梯形的面积 ， 四边形的面积是长方形的面积的， ， ， ， ，． 17．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川第三中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，，，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，点，，，，则根据图示规律，点的坐标为　　　　　　 【答案】 【分析】 本题考查了点的坐标变化规律问题，由已知点的坐标可得点的坐标为，进而即可求解，找出点的坐标变化规律是解题的关键． 【详解】 解：∵点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， ， ∴点的坐标为， ∵， ∴点的坐标为， 故答案为：． 18．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点在轴上时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标． 【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可； （2）根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值，再求解即可． (1) 小问详解： 当点在轴上时，得， 解得：， ， 点的坐标为． (2) 小问详解： 平行于轴，且， ， 解得：， ， 点的坐标为． 【点睛】 本题考查了各个象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． 19．（25-26学年八上·宁夏回族自治区银川一中·期中）如图，在平面直角坐标系中有点，第1次点A跳动至点，第2次点跳动至点，第3次点跳动至点，第4次点跳动至点，…，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是　　　　　　． 【答案】2027 【分析】 本题主要考查点坐标规律探索，找出点的变化规律是解决本题的关键． 根据题意得出规律：第次跳动至点，第次跳动至点，求出点与点的坐标，再计算距离即可． 【详解】 解：根据题意可得，第1次点跳动至点， 第2次点跳动至点， 第3次点跳动至点， 第4次点跳动至点， …， 第次跳动至点， 第次跳动至点， 点的坐标为， 点的坐标为， 点与点之间的距离是：， 故答案为：2027． 20．（25-26学年八上·宁夏银川兴庆区银川第九中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、 分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是，． （1）直接写出点B、点C的坐标． （2）点P从原点O出发，在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点Q从点B出发，在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒，探究下列问题： ①当t为多少时，直线轴？ ②在运动过程中，当点Q到y轴的距离为2个单位长度时，求t的值． ③在整个运动过程中，能否使得四边形的面积是长方形面积的？若能，请求出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由． 【答案】（1）     （2）①；②；③能，点P的坐标是，点Q的坐标是      【分析】 本题是四边形综合题．考查了长方形的性质以及四边形的面积，解题的关键是化动为静，用含t的代数式表示线段的长． （1）根据给定点的坐标和线段长，再利用长方形的性质求出点B和点C的坐标； （2）①根据题意得，，则，可知，根据题意有，列方程求解即可； ②根据题意可知，则有，求解t即可； ③根据题意求得，有题意知，，可求得，，则，结合题意求得t，即可知点的坐标． (1) 小问详解： 解：∵四边形是长方形， ∴， ∵点A的坐标是，， ∴， ∴， 故点； (2) 小问详解： 解：由题意得，， ∴， ∴， ① ∵直线轴， ∴ ∴， ∴， ∴当t值为秒时，直线轴； ② ∵点Q到y轴的距离为2个单位长度， ∴， 由①知，则，解得， ③ ∵，， ∴， 由运动知，，， ∴，， ∴， ∵四边形的面积是长方形的面积的， ∴，解得， ∴， ∴，． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 平面直角坐标系 考点01 平面直角坐标系的概念 考点02 用坐标描述简单几何图形 考点03 用坐标表示地理位置 考点04 用坐标表示平移 考点01 平面直角坐标系的概念 1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．D 10．C 11．D 12．B 13．B 14．B 15．【答案】 【分析】 第一象限点坐标的符号特征，据此解题． 【详解】 解：根据题意，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， 则点P的坐标为． 故答案为：． 【点睛】 本题考查坐标与图形，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 16．【答案】或 【分析】 本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键；点A在y轴上，横坐标为0；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，因此纵坐标为2或，进而问题可求解． 【详解】 解：因为点A在y轴上，所以横坐标0，又因为点A到x轴的距离为2，所以纵坐标y的绝对值，即或，因此点A的坐标为或； 故答案为或． 17．【答案】5 【分析】 本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键，据此求解即可． 【详解】 解：在直角坐标系中，点的坐标为，其纵坐标为，因此点到轴的距离为． 故答案为：． 18．【答案】4 【分析】 根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】 解：P(−4,5)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即|−4|=4． 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 19．【答案】 【分析】 根据轴上点的横坐标为零，求得代入代数式中，即可求得 【详解】 点在轴上 解得 故答案为： 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系的定义，代数式求值，理解轴上点的横坐标为零是解题的关键． 20．【答案】 【分析】根据第四象限内点得横坐标是正数，纵坐标是负数，点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值解答即可． 【详解】解：∵点在第四象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2， ∴点横坐标是2，纵坐标是-3， ∴点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内坐标的符号，点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键． 21．【答案】 【分析】 本题考查了点坐标、立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．先根据轴上的点的横坐标等于0可求出的值，再根据立方根的性质求解即可得． 【详解】 解：∵点在轴上， ∴， 解得， 则， 故答案为：． 22．【答案】 【分析】 本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征． 根据平行于y轴的直线上的点横坐标相等，列方程求解即可． 【详解】 解：∵直线轴， ∴点和点的横坐标相等， 即， 解得， 代入点的纵坐标，得， ∴点的坐标为． 故答案为：． 23．【答案】（1） 解：如图所示，      （2）点A到x轴，y轴的距离分别是3和2     （3） 如图所示，即为所求． 【分析】 本题考查了坐标与图形，点到坐标轴的距离，画轴对称图形，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）在直角坐标系中找出三点，然后依次连接即可； （2）直接写出点A到x轴，y轴的距离即可； （3）根据轴对称图形的画法画图即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 略 24．【答案】 【分析】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，注意点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值．根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】 解：点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为， 故答案为：． 25．【答案】（1）     （2）     （3） 或       【分析】 本题主要考查了平面直角坐标系内的点，点到坐标轴的距离， （1）根据在x轴上的点的纵坐标等于0求出a，即可得出答案； （2）根据在y轴上的点的横坐标等于0求出a，即可得出答案； （3）根据点到x轴、y轴的距离相等可得，求出答案即可． (1) 小问详解： 解：∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点； (2) 小问详解： 解：∵点在y轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点； (3) 小问详解： 解：∵点到x轴、y轴的距离相等， ∴， 即或， 解得或， ∴，；或，， ∴点或点． 26．【答案】 【分析】 本题考查了点到坐标轴的距离，各象限内点的坐标特征；点P在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值；由此即可求解． 【详解】 解：因为点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0； 点P到x轴的距离为6，因此纵坐标为； 点P到y轴的距离为5，因此横坐标为5． 所以点P的坐标为． 故答案为：． 27．【答案】 【分析】 本题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限内点的坐标特征是解题的关键． 根据点到坐标轴的距离和第三象限内点的坐标特征求解即可． 【详解】 解：∵点M在第三象限，到x轴、y轴的距离分别是6和5， ∴点M的坐标是． 故答案为：． 28．【答案】（1）(7,0)     （2）9      【分析】 本题主要考查了坐标轴上的点，两点之间的距离，与坐标轴平行的直线上点的特征， （1）根据纵坐标为0求出m可得答案； （2）根据与y轴平行的直线上的点的横坐标相同求出m值，再根据两点之间的距离求出线段的长即可. (1) 小问详解： 解：∵点在x轴上， ∴， 解得，则， ∴点； (2) 小问详解： 解：∵点N的坐标为，且轴，点， ∴， 解得，则， ∴点， ∴. 所以线段的长度是9. 29．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查根据点的位置，求点的坐标，熟练掌握数形结合的思想，是解题的关键： （1）根据轴上的点的纵坐标为0，进行求解即可； （2）根据第二象限的符号特征，结合点到轴、轴的距离相等，得到横纵坐标互为相反数，进行求解即可； （3）根据平行于轴上的点的横坐标相同，进行求解即可． (1) 小问详解： 解：由题意，，解得， ∴， ∴； (2) 小问详解： 由题意，，解得， ∴，， ∴； (3) 小问详解： ∵点，且轴， ∴，解得， ∴， ∴． 30．【答案】（1），；     （2）；     （3）或，或．      【分析】 本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标．解决本题的关键是根据平面直角坐标系中的点的特征写出点的坐标； 根据轴上点的纵坐标为，求出的值，再把的值代入和求值，即可得到点的坐标； 根据点在一、三象限角平分线上，可知点的横坐标与纵坐标相等，可得方程，解方程求出的值，根据的值求出点的坐标； 根据点到轴的距离为，可知，从而求出或，根据的值求出点的坐标． (1) 小问详解： 解：当点在轴上时， 可得：， 解得：， 当时， 可得：， 此时点的坐标为； (2) 小问详解： 解：当点在一、三象限角平分线上时， 可得：， 解得：， 当时， 可得：，， 此时点的坐标为； (3) 小问详解： 解：点到轴的距离为时， 可得：， 或， 解得：或， 当时，，， 此时点的坐标是， 当时，，， 此时点的坐标是， 综上所述，或，点的坐标是或． 考点02 用坐标描述简单几何图形 1．D 考点03 用坐标表示地理位置 1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．【答案】（1） 建立直角坐标系如图所示：      （2）点C的坐标为      【分析】 题目主要考查建立直角坐标系，读出点的坐标，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）根据点的坐标建立直角坐标系即可； （2）根据（1）中坐标系读出点的坐标即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 由（1）得点C的坐标为 ． 考点04 用坐标表示平移 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．【答案】或 【分析】 根据在平面直角坐标系中与轴平行的直线上的任意两点纵坐标相同，可求点纵坐标；再根据，相当于将点横坐标分别加上或者减去3，可求点横坐标． 【详解】 解：∵轴，点的坐标为， 点纵坐标与点纵坐标相同，为1， 又， 点横坐标为；可能左移横坐标为， 点坐标为或， 故答案为或 【点睛】 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确轴时，点、的纵坐标相同． 8．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查坐标与图形变化，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题． （1）根据轴上的点的横坐标为0求解即可； （2）轴，横坐标相等，构建方程求解． (1) 小问详解： 在轴上， ， ， ； (2) 小问详解： ，，轴， ， ， ． 9．【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）． 【详解】 设点N坐标，由MN=4，得到关系式求得两个坐标． 解：由题意设点N（-1，y）， ∵已知线段MN=4，M坐标为（-1，2）， ∴y-2=4，或y-2=-4， 解得y=6或y=-2， 即点N坐标（-1，-2），（-1，6）． 故答案为（-1，-2），（-1，6）． 10．【答案】5 【分析】 本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握与x轴平行的点的坐标特点．由x轴可知A、B纵坐标相等即可求得m的值． 【详解】 解：∵轴，两点坐标，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． 11．【答案】 【分析】 本题主要考查了平面直角坐标系内点的运动规律， 先确定点的横，纵坐标的变化规律，每4次一个循环，再求出第2020次是循环中最后一次，即可得出答案. 【详解】 解：由图可知，动点P的纵坐标依次按照，每四个一循环，横坐标运动次数减1， ∵， ∴动点P第2020次运动后的纵坐标为0，横坐标为， ∴动点[P的运动到点. 故答案为：. 12．【答案】（1），点A的坐标为或     （2），点A的坐标为（0，5）     （3），点A的坐标为（0，5）或      【分析】 本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系内坐标轴上的点和平行于坐标轴的点的坐标特征是解题的关键； （1）根据x轴上的点的坐标特征可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标； （2）根据y轴上的点的坐标特征可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标； （3）根据轴，可得，求出a的值，进一步可得点A的坐标； (1) 小问详解： 当点A在x轴上,可得， 解得：， 当时，       ， ∴A点坐标为， 当时，， ∴A点坐标为， (2) 小问详解： 当点A在y轴上，可得， 解得：，当时，， ∴点A的坐标为， (3) 小问详解： ∵点B的坐标为，直线轴， ∴， 解得， ∴或． 13．【答案】(1) P(－6,0)；(2) P(0,12) 【分析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a,再求解即可. (2)根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值,再求解即可. 【详解】(1)因为点P(a－2,2a＋8)，在x轴上，所以2a＋8＝0， 解得：a＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6,0)； (2))因为点P(a－2,2a＋8)，在y轴上，所以a－2＝0，解得：a＝2， 故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0,12)． 【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标的特征，熟悉掌握特征是关键. 14．【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示，      （2），     （3） 如图所示，      （4）      【分析】 本题主要考查坐标表示地理位置，平面直角坐标系的特点， （1）根据旗杆的位置是，实验室的位置是即可确定平面直角坐标系； （2）根据平面直角坐标系即可求解； （3）根据坐标表示地理位置的方法即可求解； （4）根据平面直角坐标系的特点，确定宿舍楼与教学楼之间有几个单位长度，由此即可求解． (1) 小问详解： 解：已知旗杆的位置是，实验室的位置是， 即大门为坐标原点； (2) 小问详解： 解：根据（1）中的平面直角坐标系可得，食堂，图书馆， 故答案为：，； (3) 小问详解： 解：办公楼的位置是，教学楼的位置是． (4) 小问详解： 解：1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为， 故答案为：． 15．【答案】（1）或，点P的坐标或；     （2），点P的坐标．      【分析】 本题考查了坐标与图形，写出平面直角坐标系的点的坐标： （1）根据在x轴上的点的纵坐标为，进行列式计算，即可作答． （2）根据直线轴，则点与点的横坐标是相等的，进行列式计算，即可作答． (1) 小问详解： 解：∵点在x轴上， ∴ ∴或， ∴或； 即点P的坐标或； (2) 小问详解： 解：∵点Q的坐标为，，直线轴， ∴， 即， ∴ 即点P的坐标． 16．【答案】（1），     （2）①；②，      【分析】 此题主要考查了长方形的性质，长方形的面积公式，梯形的面积公式，利用方程的思想解决问题是解本题的关键． （1）先求出点C的坐标，再利用矩形的性质求出点B的坐标； （2）① 利用轴得出建立方程求解即可；② 先求出长方形的面积，再表示出梯形的面积，进而建立方程求出时间t即可得出结论． (1) 小问详解： 解：， ， 四边形是长方形，点的坐标是， ， (2) 小问详解： 解：① 由题意得，， ， ，， 轴， ， 四边形是长方形， ， ， 当值为秒时，直线轴； ②，， ， 由运动知，，， ， ∴梯形的面积 ， 四边形的面积是长方形的面积的， ， ， ， ，． 17．【答案】 【分析】 本题考查了点的坐标变化规律问题，由已知点的坐标可得点的坐标为，进而即可求解，找出点的坐标变化规律是解题的关键． 【详解】 解：∵点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， ， ∴点的坐标为， ∵， ∴点的坐标为， 故答案为：． 18．【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可； （2）根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值，再求解即可． (1) 小问详解： 当点在轴上时，得， 解得：， ， 点的坐标为． (2) 小问详解： 平行于轴，且， ， 解得：， ， 点的坐标为． 【点睛】 本题考查了各个象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． 19．【答案】2027 【分析】 本题主要考查点坐标规律探索，找出点的变化规律是解决本题的关键． 根据题意得出规律：第次跳动至点，第次跳动至点，求出点与点的坐标，再计算距离即可． 【详解】 解：根据题意可得，第1次点跳动至点， 第2次点跳动至点， 第3次点跳动至点， 第4次点跳动至点， …， 第次跳动至点， 第次跳动至点， 点的坐标为， 点的坐标为， 点与点之间的距离是：， 故答案为：2027． 20．【答案】（1）     （2）①；②；③能，点P的坐标是，点Q的坐标是      【分析】 本题是四边形综合题．考查了长方形的性质以及四边形的面积，解题的关键是化动为静，用含t的代数式表示线段的长． （1）根据给定点的坐标和线段长，再利用长方形的性质求出点B和点C的坐标； （2）①根据题意得，，则，可知，根据题意有，列方程求解即可； ②根据题意可知，则有，求解t即可； ③根据题意求得，有题意知，，可求得，，则，结合题意求得t，即可知点的坐标． (1) 小问详解： 解：∵四边形是长方形， ∴， ∵点A的坐标是，， ∴， ∴， 故点； (2) 小问详解： 解：由题意得，， ∴， ∴， ① ∵直线轴， ∴ ∴， ∴， ∴当t值为秒时，直线轴； ② ∵点Q到y轴的距离为2个单位长度， ∴， 由①知，则，解得， ③ ∵，， ∴， 由运动知，，， ∴，， ∴， ∵四边形的面积是长方形的面积的， ∴，解得， ∴， ∴，． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $