湖南省长沙市岳麓区长沙麓山国际实验学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

9月适应性测试 班级_______________ 姓名__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列数学符号是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 5．如图，，，则正确的结论是（ ） A．垂直平分 B．垂直平分 C．与互相垂直平分 D．以上说法都正确 6．如图，线段为某景区缆车的缆绳，是缆绳与水平面的夹角．已知米，，则缆车从位置A到位置B，垂直上升的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．下列说法中正确的是（ ） A．两个全等的三角形一定关于某直线对称 B．若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形 C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D．到的三个顶点距离相等的点是三个内角平分线的交点 8．如图，在中，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接，分别与边，相交于点D，E．若，的周长为17，则的周长为（ ） A．20 B．21 C．25 D．30 9．如图，若的面积为2，且点A，B，C分别是，，的中点，则阴影部分的面积为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 10．如图，等腰三角形的底边的长为4，面积为12，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若D为底边的中点，M为线段上一动点，则的周长的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为__________． 12．如图，在中，点D在线段上，且，若，则__________． 13．如图，在中，，D是上的一点，O是上一点，且，若，则的长是__________． 14．如图，在中，的垂直平分线交边于点E．若，，则__________． 15．如图，在中，、的平分线交于O点，过O点作交、于点E，F．当，时，的长为__________． 16．如图，是等边三角形，点D是边上任意一点，于点E，于点F．若，则__________． 三、解答题（写出必要的步骤，共九道大题） 17．（8分）如图的顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移3个单位长度，画出平移后的； （2）画出关于x轴对称的； （3）在x轴上求作一点P，使得的值最小，并直接写出此时点P的坐标． 18．（8分）如图，，，的垂直平分线交于点D，交于点E． （1）求的度数； （2）若，的周长为19，求的长． 19．（8分）如图，在中，，于点D，平分，交于点F，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 20．（8分）如图，在中，是高，点D是边的中点，点E在边的延长线上，的延长线交于点F，且，若． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 21．（8分）如图，在中，，分别垂直平分和，交于M，N两点． （1）若的周长为，求的长； （2）若，求的度数． 22．（8分）上午8时．一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处．从A，B望海岛C，测得，（如图所示）． （1）求海岛B到海岛C的距离； （2）渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？ 23．（10分）如图，在的边，的外侧分别作等边和等边，连接，． （1）求证：； （2）若，，于点B，请求出的面积． 24．（12分）如图1，已知点，点，且x，y满足． （1）求A，B两点的坐标； （2）若点C是第二象限内一点，且，过点B作于点F，求证：； （3）如图2，若点D的坐标为，过点B作，且，连接交y轴于点G，求G点的坐标． 25．（12分）如图1，点在x轴正半轴上，点A，D均在y轴正半轴上，把沿直线翻折，点A恰好落在x轴上的点B处． （1）若，求点B的坐标； （2）点E为上一点，且，如图2，求的长； （3）如图3，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，当点H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断，，这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $