湖南省长沙市岳麓区长沙麓山国际实验学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

9月适应性测试 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列数学符号是轴对称图形的是() A B. C. 2.点A(-3,2)关于x轴的对称点A'的坐标为() A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.如图，若△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB'交MN于点O,则下列说法中，不一定正确的是() A.AB=A'B B.AB∥B'C C.BB'⊥MN D.BO=B'O 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以M, N为圆心，大于】N长为半径画弧，两弧交于点O,作射线AO,交BC于点E.已知CE=2,AB=6,△AEB的面 积为( )A.6B.9C.12D.18 5.如图，AC=AD,BC=BD,则正确的结论是() A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D,以上说法都正确 D 第3题图 第4题图 第5题图 6.如图，线段AB为某景区缆车的缆绳，∠A是缆绳AB与水平面AC的夹角.已知AB=200米，∠A=30°，则 缆车从位置A到位置B,垂直上升的高度BC为() B A.150米 B.100N3米 C.100米 D.100W2米 7.下列说法中正确的是() A.两个全等的三角形一定关于某直线对称 B.若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形 C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D.到△ABC的三个顶点距离相等的点是三个内角平分线的交点 8.如图，在△ABC中，分别以顶点A,B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,连接MW, 2 分别与边AB,BC相交于点D,E.若AD=4,△AEC的周长为17，则△ABC的周长为() A.20 B.21 C.25 D.30 9.如图，若△ABC的面积为2，且点A,B,C分别是EC,AF,BD的中点，则阴影部分的面积为() A.10 B.11 C.12 D.13 10.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F, 若D为底边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为() A.6 B.8 C.10 D.12 M E D M E D 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且AB=AD=DC,若∠C=40°，则∠B= 13.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，O是AD上一点，且OB=OC,若BC=4,则BD的长是 14如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=15°，则AC= D B D D 第12题图 第13题图 第14题图 15.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E,F.当EF=5, BE=2时，CF的长为 16.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若AB=10,则 BE+CF= B 第15题图 第16题图 轴对称单元测试卷答题卡 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 12、 13 14、 15、 16、 三、解答题（写出必要的步骤，共九道大题） 17.(8分)如图△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2). (1)将△ABC向左平移3个单位长度，画出平移后的△AB1C1: (2)画出△ABC关于x轴对称的△AB2C2;· (3)在x轴上求作一点P,使得A+PB1的值最小，并直接写出此时点P的 坐标。 18、(8分)如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E. (1)求∠DBC的度数； (2)若AE=6,△BCD的周长为19，求BC的长. 19、(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CDLAB于点D,BE平分∠ABC,交CD于点F,交AC于点E. (1)求证：△CEF是等腰三角形； (2)若∠CFB=115°，求∠A的度数. D B 20、(8分)如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，ED的延长线交AB于 点F,且EF⊥AB,若∠E=30°· A (1)求证：△ABC是等边三角形； F D (2)若AF=1,求AB的长， B C 21.(8分)如图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点. (1)若△CN的周长为20c,求AB的长； (2)若∠ACB=106°，求∠MCN的度数. D 22.(8分)上午8时.一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向AN航行，上午10时到达海岛 B处.从A,B望海岛C,测得∠NAC=30°，∠NBC=60°（如图所示）. (1)求海岛B到海岛C的距离： (2)渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了 求救信号.接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出 发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？ N 23.(10分)如图，在△ABC的边AB,AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE. (1)求证：DC=BE: (2)若BD=3,BC=4,BD⊥BC于点B,请求出△ABC的面积. 24.（12分)如图1，己知点A(x,0),点B(0,y),且x,y满足2x+y+6+y-x-12=0. (1)求A,B两点的坐标： (2)若点C是第二象限内一点，且∠ACO=45°，过点B作BD⊥OC于点F,求证：CF=BF: (3)如图2，若点D的坐标为(-1，O),过点B作BE⊥BD,且BE=BD,连接AB交y轴于点G,求G点的 坐标. yA B 图1 图2 25.(12分)如图1，点C(8,0)在x轴正半轴上，点A,D均在y轴正半轴上，把△ACD沿直线CD翻折，点A 恰好落在x轴上的点B处 (1)若AC=10,求点B的坐标： (2)点E为AC上一点，且DE=BD,如图2，求BC+EC的长： (3)如图3，过D作DFLAC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当点H在FC上移动，点 G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH,试判断H,GH,OG这三者之间的数量关系，写出你 的结论并加以证明。 yA y A F H D D BO C a BO G 图1 图2 图3