第一章三角形单元测试2026-2027学年苏科版八年级数学上册

2026-2027学年苏科版八年级数学上册第一章三角形单元测试 时间：120分 满分：120分 一、单选题（共30分) 1.(本题3分)下列长度的三条线段能组成一个三角形的是() A.5,6,10 B.5,6,11 C.5,6,12 D.5,6,13 2.(本题3分)如图，已知I=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是() B A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB 3.(本题3分)如图，BA=BE,BC=BD,再添加一个条件，使得△ABC≌△EBD,所添加的条件不正 确的是(). A.∠A=∠E B.∠ABD=∠EBC C.∠C=∠D=90° D.AC=DE 4.(本题3分)如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°得到△AB'C,且AB刚好经过点B.若 ∠A=27°，则∠BCA'的度数为() A.40° B.41° C.42° D.43 5.(本题3分)如图，BD是△ABC的中线，O是BD上一点，OB=2OD,连接AO并延长交BC于点E, 若△ABO的面积为2，则△ABC的面积是() 第1页（共8页） A.8 B.6 c.5 D.4 6.(本题3分)如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若 AD=8,则点P到BC的距离是() B A.8 B.6 C.4 D.2 1 7.(本题3分)如图，在A4BC中，分别以点A和点C为圆心，以大于24C的长为半径作弧，两弧相交 于点F、H,作直线FH.若AE=4,△ABD的周长为15，则△ABC的周长为() B A.19 B.20 C.22 D.23 8.(本题3分)如图，△ABC中，DE垂直平分AB,DE分别交AC、AB于点D、E,连接BD,△ABC 的周长为26，BE=5,则△BCD的周长为() D E A.10 B.12 C.14 D.16 9.(本题3分)如图，R△ABC中，∠C=90°，以B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点D,交 第2页（共8页） BC于点，分别以D,E为圆心、以大于2DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点R:作射线BF交 AC 于点G.若 G=”为4B上一动点，连结P,则G的最小值为(） A.无法确定 B.2 C.1 D.2 10.(本题3分)如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以lcm/s的速度 由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为( ,当△ACP与△BPe 全等时，则点O的运动速度为()cm/s. D A声P A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5 二、填空题（共18分) 11.(本题3分)如图，AD⊥BC于D,BD=CD,则△ABD≌△ACD的判定依据是 4 B D 12.(本题3分)如图，E为△ABC的边AC上一点，且CE=CB,CD平分∠ACB,与BE相交于点D, ∠A=∠ABE.若AC=5,BC=3,则BD的长为 D I3.(本题3分)如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连接BE、CE,若△ABC的面积为 第3页（共8页） 20,则△BCE的面积为 B 14.(本题3分)如图，已知方格纸中为4个相同的小正方形，则∠1+∠2+∠3=一 15.(本题3分)如图，在△ABC中，点D为AC的中点，点B是AC下方一点，连接BE,CE,BD平分 ∠ABE CEI‖ABCE=3BE=7 AB ,若 ,则的长为 16.(本题3分)如图，在△ABC中，∠ACB>90°，△ABC的面积为18，AB=9,BD平分∠ABC,E、F 分别是BD、BC上的动点，则CE+EF的最小值为 D 三、解答题（共72分） 17.(本题6分)已知：如图，A、C、R、D在同一直线上，∠B=∠E,AF=DC,AB∥DE,求证： △ABC≌ADEF 第4页（共8页） 18.(本题6分)如图，点B、D分别在线段AC、EC上，∠A=∠E,AD=EB.求证：AC=EC. B D E 19.(本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD=BD. A F D (1)求证：△BDF≌△ADC: (2)若∠C=65°，求∠ABF的度数. 第5页（共8页） 20.(本题8分)如图，△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线，作AE⊥AB于点A,交BD的延长线 于点E,取BE的中点M,连接AM, C E D M B (I)求证：△AEM是等边三角形： .SAEM=1 (2)若1 求4ABC 面积 21.(本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,交BC于点E. B D E (1)若∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE,∠AEC的度数： (2)若∠B>∠C,试猜想∠DAE与∠B-∠C有何关系，并证明你的猜想. 第6页（共8页） 22.(本题8分)如图，∠CAB=90°，AC=AB,CD⊥AE,BE⊥AE，,垂足分别为D,E, CD=5cm,BE =2cm, 18 E (I)证明：△ACD≌aBAE: (2)求DE的长 23.(本题8分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA D (I)求证：△ABC≌△BAD: (2)求证：EA=EB. 第7页（共8页） 24.(本题9分)如图，在△ABD与△BCD中，AB=AD,CB=CD,∠DAB=60°，过点C作CE∥BA, 交AD于E,交BD于点F,连结AC,交BD于H. (I)判断△DEF的形状，并说明理由， (2)求证：AC平分∠DAB (3)若AD=12,CE=8,求CF的长. 25.(本题11分)在四边形ABCD中，AC为对角线，∠ABC+∠ADC=180°，CB=CD, B B G G 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：AC平分∠BAD: (2)如图2，点G在CD上，点F在BC上，连接BG、DF,BG交DF于点E,∠BFD=∠BGC,且 AD=DE,求证：BA=BE: B如图3，在(2)的条件下，连接D交4C于点太8m=3S.,DE=2,求B的长 第8页（共8页） 第9页（共8页） 《2026-2027学年苏科版八年级数学上册第一章三角形单元测试》参考答案 题号 2 6 7 8 9 10 答案 A A A D c D D 1.A 【分析】根据三角形的三边关系，只需判断每组三个数中，较小的两个数的和是否大于较大数，若大于， 则可组成一个三角形 【详解】解：A.5+6>10,能组成三角形，符合题意 B.5+6=11,不能组成三角形，不符合题意。 C.5+6<12,不能组成三角形，不符合题意。 D.5+6<13,不能组成三角形，不符合题意. 2.A 【分析】已知∠I=∠2即∠DBC=∠ACB,且隐含公共边BC=CB,根据全等三角形判定定理 SAS,ASA,AAS逐项验证即可. 【详解】解：由图可知∠I=∠DBC,∠2=∠ACB .:∠1=∠2 ∴.∠DBC=∠ACB 在△ABC和△DCB中，隐含条件BC=CB A项：添加AB=CD,结合BC=CB,∠ACB=∠DBC,属于SSA,不符合全等三角形判定定理，不能判 定△ABC≌ADCB B项：添加AC=BD,结合∠ACB=∠DBC,BC=CB,符合SAS,能判定△ABC≌aDCB C项：添加∠A=∠D,结合∠ACB=∠DBC,BC=CB,符合AMS,能判定△ABC≌aDCB D项：添加∠ABC=∠DCB,结合BC=CB,∠ACB=∠DBC,符合ASA,能判定△ABC≌aDCB· 3.A 【分析】已知BA=BE,BC=BD,对照全等三角形判定定理SAS、SSS、HL) 逐一判断条件能不能证明 △ABC≌aEBD,两边及其中一边的对角相等 SSA). 不能判定三角形全等. 【详解】解：已知：BA=BE,BC=BD, 选项A:BM=BE,BC=BD,∠A=∠E,属于两边和其中一边的对角对应相等SSA）, SSA不能判定 △ABC≌aEBD,故此选项错误. 答案第1页（共15页） 选项B:∠ABD+∠ABE=∠EBC+∠ABE, ∴∠ABC=∠EBD」 在△ABC和△EBD中， BA=BE ∠ABC=∠EBD BC=BD .∴AABC2AEBD(SAS) 故此选项正确。 选项C:△ABC和△EBD都是直角三角形， 在Rt△ABC和Rt△EBD中， (BA=BE BC=BD, ∴.Rt△ABC≌RtAEBD(HL) ,故此选项正确」 选项D:在△ABC和△EBD中， BA=BE BC=BD AC=DE' ∴.△ABC≌△EBD(SSS) ,故此选项正确。 4.D 【分析】利用旋转的性质，等边对等角，三角形的内角和定理求出∠CBB',再利用三角形外角的性质即可 得到答案。 【详解】解：将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°得到△AB'C, .CB=CB,∠BCB'=40°， .∠CBB=。×(180°-40）=70°， 2 :∠CBB是△ABC的外角， ∴.∠CBB'=∠A'+∠BCA', ∴.∠BCA'=∠CBB'-∠A=70°-27°=43° 5.B 答案第2页（共15页） S.400=2S,4D0=2 S.=3 【分析】先由题意得到 ，进而得到 ,，最后由中线等分三角形面积即可得到答案. 【详解】解：，OB=2OD 则以OB、OD边为底，△AB0与△ADO等高， ∴.SMB0=2 SAD0 S.4BO=2 S4DO =1 则 ∴SABn=SABo+S.ADo=3 :BD是△ABC的中线， ∴.SMBC=2SABD=6 6.C 【分析】过点P作PE⊥BC于E,根据角平分线的性质得出PA=PE,PD=PE,从而得出PE=PA=PD, 根据PA+PD=AD=8,求出结果即可. 【详解】解：过点P作PE⊥BC于E,如图所示： B D :AB∥CD,PA⊥AB, ∴PD⊥CD :BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB ..PA=PE,PD=PE, .PE=PA=PD, ..PA+PD=AD=8. .PA=PD=4. ∴.PE=4. 7.D 【分析】根据作图痕迹可判断FH为AC的垂直平分线，可得AE=CE,AD=CD,通过周长公式进行等 答案第3页（共15页） 量代换求解， 【详解】解：根据题意可知，FH为AC的垂直平分线， 则AE=CE,AD=CD, AE=4, ∴.AC=2AE=8 :△ABD的周长为15 .AB BD AD =15, ∴.AB+BD+CD=15,即AB+BC=15, ∴.AB+BC+AC=15+8=23, 故△ABC的周长为23， 8.D 【分析】由线段垂直平分线的性质可得AE=BE=5,AD=BD,求出BC+AC=16,即可得出结果， 【详解】解：，DE垂直平分AB, .AE=BE=5,AD=BD, .AB=AE+BE=10. ,△ABC的周长为26， .AB+BC+AC=10+BC+AC=26, .'BC+AC=16 ∴.△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=16, 9.C 【分析】根据基本作图得到BG平分∠ABC,过G点作GH⊥AB于H点，如图，根据角平分线的性质得到 GH=GC=1,然后根据垂线段最短解决问题。 【详解】解：由作法得BG平分∠ABC, 过G点作GH⊥AB于H点，如图， G ,BG为∠ABC的平分线，GC⊥BC,GH⊥AB, .'GH=GC=1. 答案第4页（共15页） P为AB上一动点， .GP的最小值为GH的长， 即GP的最小值为1. 10.D 【分析】首先得到点P到达点B的时间 4÷1=4(S)。AP=,然后分两种情况讨论，分别根据全等三角 形的性质求解即可. 【详解】解：根据题意得，点P到达点B的时间为 4÷1=4(s)AP=1 △ACP≌△BPQ,PB=AC=3CmQB=AP=t 当 时， .QB-AP-4B-PB-4-3-1(cm) :1=11=0s) ,点Q的运动速度为 =1÷1=1(cm/s) 当△ACP≌△BOP时，B0=AC=3cm,PB=AP=t, AB=PB+AP=4cm, .'PB=AP=1=2cm. :1=21=2s) =3÷2=1.5(cm/s) ∴.点Q的运动速度为 综上所述，点Q的运动速度为1或l.5cm/s 11.SAS 【详解】解：，AD⊥BC, .∠ADB=∠ADC=90° 在△ABD和△ACD中， BD=CD ∠ADB=∠ADC AD=AD 答案第5页（共15页） △ABD≌AACD(SAS) 12.1 【分折】由等鞍三角形的性质得BD-方E,再由∠A=∠AE,可得AE=BE·则D-4C-nC),即 可求解， 【详解】解：CD平分∠ACB,CE=CB, ∴.∠BCD=∠ECD m=nE=照， '∠A=∠ABE, .AE =BE, D-E-E(4C-CE)-(C-BC). :D-26-3)=2x2. 1 2 13.10 【分折】由D是C中点，可知1BD和a1CD等底等有，因tm-Smm=10,同可行 m方m=5,ae-分8m=5,即可求得ABCE的面积. 【详解】解：~D是BC中点， 1 S.m-S..c-.m-10. 又：E是AD中点， ..m..c-.on-5 2 SBCE=S.8DE+S.CDE=10 14. 135°1135度 【分析】观察图形可知∠2所在的三角形为等腰直角三角形，故∠2=45°：通过证明△ABC≌△BED,得出 ∠I与∠EBD相等，结合直角三角形两锐角互余可得∠1+∠3=90°，从而求解. 答案第6页（共15页） 【详解】解：设小正方形的边长为1如图， F D 在RtAFDB中，FD=BD=2,∠D=90°， ∴△FDB是等腰直角三角形. ∠2=45° 在R△ABC和Rt△BED中， AC=BD=2 ∠ACB=∠BDE BC=DE ∴.AABC≌△BED(SAS) ∴.∠1=∠EBD 在RtABDE中，∠EBD+∠3=90°， .∠1+∠3=90° .∠1+∠2+∠3=90°+45°=135° 15.10 【分析】连接ED并延长，交AB于点F,延长BD到点G,使DG=BD,连接EG,证明 △ADF≌aCDE(ASA ,得出4F=CE=3,DF=DE,再证明 BDF≌AGDE(SAS) 得出 BF=GE,∠FBD=∠G BE=GE,BF=BE=7 ，进而得出 ,即可求出结论， 【详解】解：连接ED并延长，交AB于点F, 答案第7页（共15页） B G .CE‖AB .∠A=∠DCE, :点D为AC的中点， :.AD=CD 在△ADF和△CDE中， ∠A=∠DCE AD=CD ∠ADF=∠CDE' ∴.AADF≌ACDE(ASA) ∴.AF=CE=3,DF=DE 延长BD到点G,使DG=BD,连接EG, 在△BDF和△GDE中， BD=GD ∠BDF=∠GDE DF=DE ∴.ABDF≌AGDE(SAS) ∴.BF=GE,∠FBD=∠G BD平分∠ABE, .∠FBD=∠EBD, .∴.∠G=∠EBD」 .BE=GE. :BF=BE=7, AB=AF+BF=3+7=10 答案第8页（共15页） 16.4 【分析】作点F关于BD的对称点F',连接EF'、CF',过点C作CG⊥AB于点G,当C、E、F'三点 共线且垂直于AB时，CE+EF有最小值为CG,再利用三角形面积求解。 【详解】解：如图，作点F关于BD的对称点F',连接EF、CF',过点C作CG⊥AB于点G, :BD平分∠ABC,F在BC上， ∴点F关于BD的对称点F'落在AB上，且EF=EF', D A B GF .CE+EF=CE+EF'≥CF' ∴当C、E、F三点共线时，CE+EF有最小值为CF', 垂线段最短， .CF'≥CG :CF的最小值为CG,即CE+EF有最小值为CG, :△ABC的面积为18，AB=9, AB.CG=x9CG=18 1 2 2 .CG=4, .CE+EF的最小值为4. 17.证明：AF=DC, ∴.AF-CF=DC-CF .AC=DF AB∥DE, .∠A=∠D 在△ABC和△DEF中 [∠B=∠E ∠A=∠D AC=DF ∴.△ABC2ADEF(AAS) 【分析】首先证明AC=DF,再根据AAS定理判定△ABC≌aDEF即可. 答案第9页（共15页） 【详解】略 18.在△ACD和△ECB中：∠A=∠E,∠C=∠C,AD=EB, ,△ACD≌△ECB(AAS) .AC=EC 【分析】因为已知∠A=∠E,AD=EB,且∠C是两个三角形的公共角，所以可通过AAS判定定理证明 △ACD≌aECB,那么对应边AC和EC相等. 【详解】略. 19.(1) 证明：AD⊥BC,BE⊥AC, ∴.∠BDF=∠ADC=∠BEC=90° ∴.∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°， ∴.∠FBD=∠CAD 在△BDF和△ADC中， I∠BDF=∠ADC BD=AD ∠FBD=∠CAD ∴.△BDF≌△ADC(ASA) (2)20 【分析】(I)由垂直得到直角，利用同角的余角相等得到∠FBD=∠CAD,结合AD=BD,用ASA 证明△BDF≌△ADC; (2)由AD=BD及AD⊥BC得△ABD为等腰直角三角形，得到∠ABD=45°；在Rt△ADC中求出∠DAC, 再由全等得LDBF=∠DAC,计算∠ABF. 【详解】(1)略 (2)解：AD⊥BC, .∠ADC=90° ∠C=65°， ∴.∠DAC=90°-∠C=25° 由△BDF≌△ADC,得∠DBF=∠DAC=25°， 答案第10页（共15页） AD=BD,∠ADB=90°， :∠ABD=∠BAD=90°=450 2 .∠ABF=∠ABD-∠DBF=45°-25°=20°」 20.(I)证明：△ABC是等边三角形， 4∠ABC=60°， BD是AC上的高线， BD⊥AC, A∠ABD=∠CBD=1∠ABC=30 2 AE⊥AB, .∠BAE=90°， ∠E=60°， 点M是BE的中点， G.AM EM BM=BE “.△AEM是等边三角形. (2)3 【分析】)由等边三角形的性质得∠ABC-60,由三线合一得出∠ABD=∠CBD-∠ABC=30,由 三角形内角和定理得出∠E=60°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 AM=EM=BM-号BE,即可证明△ABM是等边三角形： 1 由DE=ME,得Sm=Sm2M,电EM=BM:得SM=SM三 2*1 1 3 S.4D=SM+SM 2,由等边三角形的性质即可得出答案. 【详解】(1)略： SAEM =1 (2)解：：△MBM是等边三角形，D1BM,且S ∴.DE=DM, 答案第11页（共15页） 1 2 EM BM, S.ABM =SAEM=1 1 3 .S.AMD=SAM+M=+1 2 2 :△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线. .CD=AD 3 SAMD=S.C8D= 2, S.ABC=SABD+S.CBD =3 21.(1)∠DAE=15°：∠AEC=105 ②清想：DAE=(B-∠C, 证明：AE平分∠BAC, ∠naE=2CME-n4c=0s-∠B-∠C)=0-B-3C, 21 2 .AD⊥BC, ∴.∠ADB=∠ADC=90°. .∠BAD=90°-∠B,∠DAC=90°-∠C, .∠B>∠C, ∴.∠BAD<∠DAC,即此时AD在AE左侧， ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD =90°-1∠B-1∠C-(90°-∠B) 2 21 =90°1LB-2C-90°+∠B 2 -2 -B-∠c. 【分析】(1)先根据三角形内角和定理得出∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，再根据角平分线定义求出 答案第12页（共15页） ∠BAE=∠CB-BAC=30,然后根据直角三角彩两镂角互余求出∠DAE=∠B4B-∠B4D=15,根据三 角形外角性质求出∠AEC=∠ADE+∠DAE=90°+15°=105°， (2)根据角平分线定义，结合=角形内角和定理得出∠BME=∠C4B=90)∠BC,根据直角三角 21 2 形两锐角互余得出∠BAD=90°-∠B,∠DAC=90°-∠C,最后根据角度间关系，即可得出答案. 【详解】(1)解：：∠B=75°，∠C=45°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=60°， ,AE平分∠BAC, ÷∠BMB=∠CMB=3BAC=30. AD⊥BC, .∠ADB=∠ADC=90. .∠BAD=90°-∠B=15° ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=15° .∠AEC=∠ADE+∠DAE=90°+15°=105°： (2)略 22.(1)证明：，∠CAB=90°， .∠CAD+∠BAE=90, CD⊥AE,BE⊥AE, .∠CDA=∠E=90°， .∠ABE+∠BAE=90°， .∠CAD=∠ABE 又，AC=AB △ACD≌ABAE(AAS) (2)3cm 【分析】(I)利用同角的余角相等求出∠CAD=∠ABE,再利用“角角边”证明△ACD≌△BAE, (2)根据全等三角形对应边相等可得AE=CD=5Cm,AD=BE=2Cm,然后计算即可得解. 【详解】(1)略， (2)解：由(1)知△ACD≌aBAE, 答案第13页（共15页） .AE CD=5cm,AD BE =2cm, DE=AE-AD=5-2=3(cm) 23.(I)证明：：AD=BC,∠DAB=∠CBA,AB=BA, △ABC≌△BAD(SAS) (2)证明：，△ABC≌△BAD, .LBAC=∠DBA, .EA=EB 【分析】(I)利用SAS即可证明△ABC≌aBAD: (2)利用全等三角形对应角相等得到∠BAC=∠DBA,再根据等角对等边即可得到结论. 【详解】(1)略 (2)略 24.(1)解：△DEF是等边三角形，理由如下； .AB=AD,∠DAB=60°， .△ABD是等边三角形， .∠ABD=∠ADB=60°， .CEIl AB .∠CED=∠A=60°，∠DFE=∠ABD=60°， ∴.∠CED=∠ADB=∠DFE, ,△DEF是等边三角形： (2)证明：，AB=AD,CB=CD, .AC是BD的垂直平分线， 即AC⊥BD AB=AD, .AC平分∠DAB: (3)4 【分析】(I)先证明△ABD是等边三角形，可得∠ABD=∠ADB=60°，由平行线的性质可得 ∠CED=∠ADB=∠DFE=6O°，可得结论： (2)根据AB=AD,CB=CD,推出直线AC是线段BD的垂直平分线，再根据等腰三角形的性质即可得 答案第14页（共15页） 证： (3)由等边三角形的性质和平行线的性质可求AE=CE=8,即可求解. 【详解】(1)略 (2)略 (3)解：AC平分∠DAB,∠DAB=60°， .∠BAC=∠DAC=30°， CEll AB .∠BAC=∠ACE=∠CAD=30° .AE=CE=8、 .DE=AD-AE=12-8=4, ,△DEF是等边三角形， .'EF=DE=4, ∴C℉=CE-EF=8-4=4 25.(I)证明：如图，作CE⊥AB于E,CF⊥AD延长线于F, B E .∠CEB=∠CFD=90° :∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDF=180° .∠ABC=∠CDF, 在△CEB和△CFD中， ∠CEB=∠CFD ∠ABC=∠CDF CB=CD ∴.ACEB≌ACFD(AAS) :.CE=CF, :CE⊥AB,CF⊥AD. .AC平分∠BAD: 答案第15页（共15页） (2)证明：如图，连接AE, B D :∠BFD+∠CBG+∠BEF=18O°∠BGC+∠CBG+∠BCD=180° 又：∠BFD=∠BGC, ∴.∠BEF=∠BCD」 :∠BEF+∠BED=180°∠BCD+∠BAD=360°-（∠ABC+∠ADC)=180° .·.∠BED=∠BAD AD=DE, ∠AED=∠DAE, ∴.∠BEA=∠BAE, :BE=BA: (3)4 【分析】(I)如图，作CE L AB于B,CF LAD延长线于R,证明△CEB2aCFD(AAS) 再进一步证明 即可： (2)如图，连接AE,证明∠BEF=∠BCD,∠BED=∠BAD,进一步可得∠BEA=∠BAE,可得BE=BA, (3)过点K作KM⊥AB于M,KN⊥AD于N,证明 △BED2 BAD(SAS),可得S.m=S.O, DE=AD=2,再进一步求解即可： 【详解】(1)略 (2)略 (3)解：如图，过点K作KM⊥AB于M,KN⊥AD于N, 答案第16页（共15页） E G 图3 由(2)知BA=BE,DE=AD=2, 在△BED和△BAD中， DE=AD ∠BED=∠BAD BE=BA △BED≌△BAD(SAS) SBED =SBAD SBED =3S4DK BD DK=3, .'BK =2DK :KA平分∠DAB,KM⊥AB,KN⊥AD .KM =KN, 、低-2B-KM 1 BK=2 S.AKD I. 2AD.KN KD= ∴.AB=2AD, ∴.AB=4. 答案第17页（共15页）