第一次学情自测（1～2单元）（试题）-2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

2026-2027学年六年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则A岛在B岛的（    ）。 A．南偏西30°方向5千米处 B．南偏西60°方向5千米处 C．北偏东60°方向5千米处 D．北偏东30°方向5千米处 2．如图，用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 3．按照先列后行的表示规则，与点M（7，5）在同一列的是数对（    ）。 A．（5，5） B．（7，2） C．（6，7） D．（5，6） 4．学校在小明家的东南面，小明家在学校的（    ）面。 A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 5．下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 6．一种比赛用的篮球，经反复测试，发现反弹的高度总是下落高度的。如果这种球从1.8米的高处自由落下，第三次下落的高度最有可能是（    ）米。 A．1.2 B．0.6 C．0.3 D．0.8 7．班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 8．下列射线AB中，表示北偏东30°方向的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．先读一读下面这首诗，再按要求填一填。 (1)有序数对和表示的汉字分别是( )、( )。 (2)若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是( )；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是( )。 10．星期一学校举行升旗仪式，小芳站在左起第11列，她的前面有6名同学，小芳所站位置用数对表示是( )。 11．在科考夏令营活动中，五年级学生有120人参加，六年级参加的人数比五年级多，六年级参加的人数有( )人。 12．趣味数学：下图是一个“汉字密码表”，请根据表格完成任务。 4 金 木 水 火 3 春 夏 秋 冬 2 四 季 平 安 1 平 平 顺 顺 0 A B C D (1)如果将每个字反扣在桌面上，任抽一张，可能抽出( )种不同的字。抽到( )字的可能性最大。 (2)将表格中的“（A，2）（B，2）（B，1）（D，2）”位置的字依次写出，组成的词语是( )。 13．亮亮和阳阳在下五子棋，亮亮执白子，阳阳执黑子，根据五子棋规则：横、竖或斜线的5个同色棋子连成不间断的一排者为胜。如果下一步是阳阳出棋，那么放在( )位置一定能赢。 14．如图，，就是把一个长方形的( )平均分成( )份，表示其中的( )份，也就是把整个长方形平均分成( )份，表示其中的( )份。仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？ 因为：( )。 三、判断题 15．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。( ) 16．男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。( ) 17．把一根50米长的绳子先增加后再减少，还是50米。( ) 18．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 19．李老师面向东站立，向左转30°后面向的方向是西偏南30°方向。( ) 20．若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南40°方向350m处。( ) 21．小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。( ) 22．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 四、计算题 23．                                                                                                                                                        24．下面各题怎样简便就怎样算。            360÷12÷5        25．我会解方程。              五、作图题 26．操作。 把图中的线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，并写出旋转后点B所对应的位置，用数对表示是（    ）。 六、解答题 27．如图是实验小学所在街区的平面示意图。 (1)用数对表示实验小学、图书馆的位置。 (2)在图中标出医院（10，8）、博物馆（3，7）、科技馆（9，3）的位置。 (3)图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？如果不相同，请分别写出它们表示哪个场所。 28．某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： (1)客轮出发后，先沿( )偏( )( )°的方向驶向乙港，再沿( )偏( )( )°的方向驶向丙港。 (2)如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 29．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，某地的白天时间和黑夜时间的比是5∶7，白昼和黑夜分别是多少小时？ 30．某果园果树种植面积为28.5公顷，其中的是苹果树的种植面积，其他果树的种植面积是多少公顷？ 31．如下图，同学们在玩有奖飞镖游戏时，飞镖射中靶子上的什么玩具图案，就获得该玩具，但射中灰太狼图案没有奖。 （1）用数对分别表示下面物品的位置。 （        ）         （        ）          （        ）           （        ） （2）张亮射中了（2，x）上的玩具图案，他可能获得什么玩具？赵冬射中了（y，1）上的玩具图案，但是他没有得到玩具，他射中的是什么位置？ （3）王强射在了（y，4）的位置上，他可能获得什么玩具？他和张亮可能同时获得哪种玩具？ 32．李明为贫困山区的小朋友捐款40.8元，王红捐款的钱数是李明的。王红为贫困山区的小朋友捐款多少元？ 33．图书室新买了1500本图书，四年级借走了，剩下的按5∶7分给五年级和六年级同学阅读。五年级和六年级各分得多少本？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年六年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C C D A B 1．B 【分析】根据题意，结合三角形的内角和可知，∠B＝60°，再结合“上北下南左西右东”以及角度和距离可知，A岛在B岛的南偏西60°方向5千米处。 【详解】A岛在B岛的南偏西60°方向5千米处。 故答案为：B 2．A 【分析】图形表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂色，表示，再把涂色的看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的2份涂色，表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为×。 【详解】表示的是多少，用算式表示是：×。 3．B 【分析】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。点M（7，5）的列数是7，因此与它在同一列的数对应满足第一个数为7。 【详解】A．（5，5），列数是5，不符合。 B．（7，2），列数是7，符合。 C．（6，7），列数是6，不符合。 D．（5，6），列数是5，不符合。 与点M（7，5）在同一列的是数对（7，2）。 故答案为：B 4．C 【分析】根据方向的相对性，即东对西、南对北，东北对西南、西北对东南，即可进行解答。 【详解】学校在小明家的东南面，小明家在学校的西北面。 故答案为：C 5．C 【分析】分别分析每个选项与的关系，通过乘法的意义、乘法分配律等知识来找出与结果不同的算式。 【详解】A．根据乘法的意义，表示3个相加，也就是，所以该选项与结果相同。 B．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 C．根据乘法分配律，计算，而，两者结果不同，所以该选项符合要求。 D．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 故答案为：C 6．D 【分析】根据题意，把下落的高度看作单位“1”，用前一次下落的高度乘就是第二次下落的高度。用1.8乘算出第二次下落的高度，再乘算出第三次下落的高度。 【详解】（米） 第三次下落的高度最有可能是0.8米。 7．A 【分析】设科技书有x本，根据方程x－x＝84可知，把科技书本数看作单位“1”，故事书的对应分率是（1－），即故事书是科技书的（1－），方程用到的等量关系是：科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，缺失的信息是故事书和科技书之间的数量关系可知，故事书比科技书少，据此分析。 【详解】根据分析可知，班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是故事书比科技书少。 故答案为：A 8．B 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，“北偏东30°”表示从正北方向顺时针转30°，也就是与“东偏北60°”同向。结合图示找出表示北偏东30°的方向。据此解答即可。 【详解】A．图中方向表示南偏东30°，不符合题意； B．图中方向表示北偏东30°，符合题意； C．图中方向表示北偏西30°，不符合题意； D．图中方向表示东偏北30°，不符合题意。 故答案为：B 9．(1) 高 去 (2) 众或只 两 【分析】（）数对第一个数表示列，第二个数表示行，数对表示第三列第四行，数对表示第四列第三行。 （）数对表示第一列的，并且不是左右结构的字；数对表示第二行的，并且有画的汉字。 【详解】（1）有序数对和表示的汉字分别是高、去。 （2）若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是众或只；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是两。 10．（11，7） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知小芳站在左起第11列，即数对的第一个数字是11；她的前面有6名同学，那么她站在第7行，即数对的第二个数字是7；据此用数对表示出小芳的位置。 【详解】6＋1＝7 小芳站在左起第11列，她的前面有6名同学，小芳所站位置用数对表示是（11，7）。 11．150 【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数相当于五年级参加的学生人数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级参加的学生人数乘（1＋）即可求出六年级参加的人数有多少人。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（人） 即六年级参加的人数有150人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 12．(1) 13 平 (2)四季平安 【分析】（1）数出表格中有多少个不同汉字，就可能抽出多少种不同的字，统计每个字的个数，个数多的抽到的可能性就大。 （2）用字母和数字表示位置时，第一个代表列，第二个代表行。 【详解】（1）“金”字1个，“春”字1个，“四”字1个，“平”字3个，“木”字1个，“夏”字1个，“季”字1个，“水”字1个，“秋”字1个，“顺”字2个，“火”字1个，“冬”字1个，“安”字1个，，共13个不同的汉字，“平”字3个，最多。 所以如果将每个字反扣在桌面上，任抽一张，可能抽出13种不同的字。抽到平字的可能性最大。 （2）（A，2）A列，第2行上的字是 “四”字 （B，2）B列，第2行上的字是 “季” 字 （B，1）B列，第1行上的字是 “平” 字 （D，2）D列，第2行上的字是 “安” 字 所以组成的词语是：四季平安。 13．（4，4） 【分析】坐标先列后行，观察黑子在（5，3）、（5，4）、（6，2）、（6，4）。如果黑子落在（4，4），可形成斜向和横向均有3颗棋子，无法被同时封堵的必胜棋型，符合落子后一定获胜的逻辑。 【详解】亮亮和阳阳在下五子棋，亮亮执白子，阳阳执黑子，根据五子棋规则：横、竖或斜线的5个同色棋子连成不间断的一排者为胜。如果下一步是阳阳出棋，那么放在（4，4）位置一定能赢。 14． 4 1 12 2 把单位“1”平均分成3大份，把每一大份又平均分成4小份，3大份一共12小份，所以分母变成12 【分析】依据分数的意义，表示将整个长方形平均分成3份取其中的2份；依据分数乘法的意义可知表示求的是多少，也就是要将长方形的，再平均分成4份，取其中的1份，据此分析解答。 【详解】如图，，就是把一个长方形的平均分成4份，表示其中的1份，也就是把整个长方形平均分成12份，表示其中的2份。在计算过程中分母变成了12是因为：把单位“1”平均分成3大份，把每一大份又平均分成4小份，3大份一共12小份，所以分母变成12。 【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，利用图形帮助理解单位“1”是解题的关键，所对应的整体是长方形的全部，所对应的整体是长方形的。 15．× 【分析】根据“上北下南左西右东”及角度，找准观测点来确定物体的位置， 观测点不同，方向表示不同。据此解答。 【详解】超市在广场北偏东40°方向上，是以广场为观察点；广场在超市南偏西40°（或西偏南50°）方向上。 原题说法错误。 故答案为：× 16． 【分析】本题是关于对分数的意义的理解，关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”，求出男生人数，再计算女生人数比男生人数少的分率，通过比较判断原说法是否正确。 【详解】根据分析： （1）确定男生人数：设女生人数为单位“1”，因为男生人数比女生人数多，所以男生人数是女生人数加上女生人数的，即。 （2）计算女生比男生少的人数：用男生人数减去女生人数，可得女生比男生少的人数为。 （3）计算女生人数比男生人数少的分率：。 所以，当以男生为单位“1”时，女生比男生人数少，所以题目说法错误。 故答案为： 【点睛】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题，核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”，求出相关数量，再转换单位“1”计算比例。 17．× 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×增加后的对应分率×减少后的对应分率＝现在长度。 【详解】50×（1＋）×（1－） ＝50×× ＝48（米） 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 18．× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】这道题解题的关键在于明确方向的相对性以及角度的转换。在方向判断中，东与西相对，南与北相对，当人面向东站立时，向左转是向北转，即由东向北偏转，再结合角度来确定最终面向的方向。 【详解】李老师面向东站立时，左侧为北。向左转30°后，方向变为东偏北30°。 所以，李老师向左转30°后面向的方向是东偏北30°。 故答案为：× 20．√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、距离相等，角度可根据相邻正方向的夹角换算。 【详解】观测点从乙换成甲后，乙在甲的南偏西50°方向350m处。正南和正西的夹角是90°，90°－50°＝40°，因此南偏西50°也可以表述为西偏南40°，距离仍为350m，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】小数乘分数的计算方法：①将小数化成分数，再按分数乘法的计算法则计算； ②将分数化成小数，再按小数乘法的计算法则计算。 【详解】如：0.3× ＝× ＝ 0.3× ＝0.3×0.5 ＝0.15 小数乘分数，可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数计算。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 23．；；； ；   ；；；；    ；；； 【详解】略 24．；；6； 【分析】运用加法交换律和加法结合律，先算，再加； 将除以改写成乘，再根据乘法分配律进行简便计算； 根据除法的性质，先算，再用360除以后两个数的积； 将除以6改写成乘，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】                360÷12÷5        25．x＝24；；；x＝150 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以； 利用等式的性质2，先将等式的两边同时乘，再同时除以； 利用乘法的分配律，提出x，得出，同时利用等式的性质1，将等式的两边同时加上7，最后再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．；（4，6） 【分析】根据旋转的特征，将线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后点B所对应的位置。 【详解】图略 旋转后点B所对应的位置，用数对表示是（4，6）。 27．(1)实验小学；图书馆 (2) (3)不相同，表示的是电影院的位置，表示的是书店的位置。 【分析】（）明确数对的表示规则：数对第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，先确定目标场所对应的横轴、纵轴数值，按规则写出数对。 （）已知数对标位置时，先根据数对的第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，列与行的交点即为要标注的位置。 （）对比两个数对的两个数字是否完全一致，如果数字顺序不同，那么对应的位置不同，再分别找到两个数对对应的位置匹配对应场所。 【详解】（1）实验小学在第列，第行，用数对表示为： 图书馆在第列，第行，用数对表示为： （2）图略 （3）不相同，数对表示第列，第行，表示的是电影院的位置，数对表示第列，第行，表示的是书店的位置。 28．(1) 南 东 35 东 北 35 (2)20千米/时 【分析】（1）依据位置与方向识图规则，以观测点为中心，按“南北在前、东西在后”描述方位，读取图中标注角度； （2）依据题图给出甲、丙之间直线路程100千米，结合速度＝路程÷时间的数量关系计算客轮速度。 【详解】（1）以甲港为参照物，乙港在甲港南偏东35°或东偏南55°；以乙港为参照物，丙港在乙港东偏北35°或北偏东55°。 因此，客轮出发后，先沿南偏东55°的方向驶向乙港，再沿东偏北35°的方向驶向丙港。（答案不唯一） （2）100÷5＝20（千米/时） 答：这艘客轮的速度是20千米/时。 29．白昼10小时；黑夜14小时 【分析】把一天24小时看作单位“1”，白天时间和黑夜时间的比是5∶7，即白天时间占一天时间的，单位“1”已知，用乘法计算，求出白天时间；再用一天的时间减去白天时间，求出黑夜时间。 【详解】白昼时间： 24× ＝24× ＝10（小时） 黑夜时间： 24－10＝14（小时）              答：白昼时间是10小时，黑夜时间是14小时。 30．17.1公顷 【分析】把果树种植的总面积看作单位“1”，苹果树的种植面积占总面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出苹果树的种植面积；再用总面积减去苹果树的种植面积，即是其他果树的种植面积。 【详解】28.5×＝11.4（公顷） 28.5－11.4＝17.1（公顷） 答：其他果树的种植面积是17.1公顷。 31．（1）（2，5）；（2，4）；（2，1）；（1，3） （2）玩具船或魔方或玩具火车；（1，1）或（4，1） （3）魔方或皮球或毽子；魔方 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可； （2）（2，x）说明是在第2列，但行数不确定；（y，1）表示在第1行，列数不确定； （3）（y，4）表示在第4行，列数不确定；找到王强和张亮可能得到的玩具交叉点，就是可能同时获得的玩具。 【详解】（1） （2，5）                （2，4）             （2，1）               （1，3） ；    （2）张亮射中了（2，x）上的玩具图案，他可能获得玩具船或魔方或玩具火车； 赵冬射中了（y，1）上的玩具图案，但是他没有得到玩具，他射中的是（1，1）或（4，1）； （3王强射在了（y，4）的位置上，他可能获得魔方或皮球或毽子玩具； 他和张亮可能同时获得魔方。 【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。 32．30.6元 【分析】把李明的捐款钱数看作单位“1”，已知王红捐款是李明的，求王红捐款的钱数，就是求40.8的是多少，用乘法计算。 【详解】40.8×＝30.6（元） 答：王红为贫困山区的小朋友捐款30.6元。 33．500本；700本 【分析】由题意可知，先把新买的图书看作单位“1”，四年级借走，则剩下的占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用新买的图书数量乘剩下的分率，即可得剩下的图书数量。接着把剩下的图书数量看作单位“1”，把5∶7分别看作五年级和六年级阅读图书数量的份数，则剩下的份数为，即可知五年级阅读图书数量占，六年级阅读图书数量占，已知剩下的数量，用乘法计算即可得解。 【详解】 ＝1500× ＝1200（本） 五年级： （本） 六年级： （本） 答：五年级分得500本，六年级分得700本。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $