湖北武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2026-2027学年上学期七年级数学独立作业（2）

七年级（上)独立作业2 一.选择题（共10小题) 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那 么支出15元记作（) A.-15元 B.+15元 c.1元 D.1元 15 15 2.-」-20201的倒数是（) A.1 B.2020 C.1 D.-2020 2020 2020 3.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为() A.2 B、-6 C.2或-6 D.无法确定 4.在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g士10g,下列待检查的各袋食品中质量合 格的是() A.530g B.515g C.480g D.495g 5,如图，将直径为2的圆形纸片上的点与数轴上表示-1的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周， 点A到达了点B的位置，则B点表示的数是() B -2-10 A.-1-π B.-2π C.-1-2π D -2π+1 6.若m=4,m=6,且m-n>0,则m+n的值是（） A.-2 B.2 C.10或-2 D.-10或-2 7.已知：m3btcl+2 atcLlatbL,且6e<0,g+bte=0,则m的最小值是（) a b c A.-6 B.-5 C.0 D.2 8.定义一种对正整数n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3+5；②当n为偶数时，结果为 (其中飞是使日为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n=26,如图所示；若n=449,则 2 第“F④”的运算的结果是( ) F② F③ 26 F① 44 第一次 第二次 第三次 A.1 B.3 C.7 D.8 9.实数a、b满足|a+1Hlat3+lb+2+b-5=9,记代数式2ab+2a+b的最大值为m,最小值为n,则 mtn的值为（) A.-25 B.-27 C.-29 D.-31 10.若a、b、c均为整数，且la-btlc-a=1,则la-c+c-tb-a的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共6小题) 11.古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负.例如“红色算筹二 表示的数是+23.则“黑 色算凳三川~表示的数是 12、 比较大小：号 一尽（填<”成= 13.式子m-3引+6的值随者m的变化而变化，当m= 时，m-3引+6有最 值是 14.若a,b互为相反数，cy工为倒数，p是最大的负整数，p,g在数轴上对 应的两点的距离是3，则也+xyg2的值是， 2 b 15、如图，数学兴趣小组试图将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 这12个数字填入“六角幻星”图中.使得它的6条边上的四个数字之和完全 相同.部分数字已经枝填入圆圈内，请你确定a的值为 8 16.下列说法：@若o+6=0,则号=-1：②若a+b<0,且盟>0，则a+36=-a-36:回若a>, +b)(a-b)>0:④诺a+叶c<0,b>0,c>0,则a+十6+c=-1.其 a 有·（填序号) 三.解答题（共8小题) 17.（8分)阅读下面的计算过程，体会“拆项法” 计算：-55+(-92)+173+（-3头) 6 3 4 2 解：原威(-5》+(-)H(-9)+(-号)+(17+)+(-3)+(~号)] 6 3 4 1(-5+(-9)+1+(-3)H(-吾)+(-号)星*(-] 6 34 =0+(-1) 4 是 启发应用 用上面的方法完成下列计算： )(-33)+(-日)+2是-（-22) 10 (2)(-20005)+(-19992)+40002+（-1日). 6 3 3 2 18.(8分)把下列各数填在相应的大括号内： 5-2,14,号-014,0，-314159，元 ,0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0). 正数集： … 非负整数集： …} 负分数集：L … 有理数枭： … 19.68分)已知六个有理数：多0，-4，-（分》，号1~4从解答下列间题 (1)互为相反数的一组数是 (2)将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上： -6-5-4-3-2-10123456 (3)将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接， 20.(8分)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示， (1)用“<”或“>”填空：b叶c0,c-b0,a-b-c 0: (2)化简：a-b-c-lc-+b+ctl-l. a 21.(8分)如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发去看 望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例 如从A到B记为：A→B(+1,+4),从D到C记为：D→C(-1,+2),其中第 一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向， (1)图中A-→C(,),B→C一，_)，D→—（-4，-)： D (2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，（-2，+3)， (-1,-2),请在图中标出P的位置； (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程， 22.（10分)观察下面有一定规律的三组数： ①-2,4，-6,8，-10，… ②-5,1，-9,5，-13，… 2 (1)每组的第11个数分别是 (2)第二组和第三组的第n个数分别是 和 ；(用含n 的式子来表示) (3)取每组的第k个数，若这三个数的和为697，求第一组第k个数的值， 23.（10分)A水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动 价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录 第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元)） +1 -2 0 -1 +2 +5 -4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 (1)第一周星期三超市售出的百香果单价为 元， 这天的利润是 元 (2)第一周超市出售此种百香果的收益如何？ (盈利或亏损的钱数) (3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元： 方式二：每斤售价17元. 林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种 方式购买更省钱， 24.(12分)【知识准备】 若数轴上点A对应的数为x,点B对应的数为y,M为AB的中点，则我们有中点公式：点M对应 的数为y (1)在一条数轴上，0为原点，点C对应的数为c,点D对应的数为d,且有lc-3++(+2)2 =0,则CD的中点N所对应的数为 【问题探究】 (2)在（1)的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从 点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为s,t为何值时，PQ的中点所对 应的数为10？ 【拓展延伸】 (3)若数轴上点A对应的数为x,点B对应的数为y,M为AB靠近点A的三等分点，则我们有 三等分点公式：点M对应的数为之：若数轴上点A的对应数为x,点B的对应数为少，M为 3 AB最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：3x少 ①填空：若数轴上点A的对应数为x,点B的对应数为y,M为AB最靠近点B的五等分点.则点 M对应的数为 ②在(2)的条件下，若E是P2最靠近Q的五等分点，F为PC的中点，则是否存在，使得0B+20F 为定值？若存在，请求出1的取值范围和此时的定值.若不存在，说明理由.