第七单元 倍数与因数（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第七单元素养巩固卷 考查内容：倍数与因数 时间：60分钟 满分: 100 +10分 一、认真填空。(每空1分，共27分) 1.108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是2的倍数、又有因数3的数是( )。 2.体育器材室有4袋羽毛球，数量(单位：个)分别是76、□14、2□2、1□3，这些羽毛球( )平均分给2个班，( )平均分给5个班。(填“能”或“不能”) 3.三位数39□既是奇数，又是5的倍数，□里可以填( )。 三位数27□既是3的倍数，又是偶数，□里可以填( )。 4.有很多含有数的成语，如：九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些成语里能找出( )个奇数，( )个偶数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是( )数(填“奇”或“偶”)时，更有利于尽快做出选择。 5.王老师在体育课上将同学们每3人分成一组，还多出2人，这个班的人数在35到45之间(包括35和45),这个班可能有( )人、( )人、( )人、( )人。 6.已知一个数的个位上是9的最大因数，十位上是一位数中最大的偶数，百位上是最小的质数，这个三位数是( )。 7.一艘船停在河的东岸，每过一次河都会开到对岸，这艘船上午过河14次，下午过河27次，船最终停在( )岸。(填“东”或“西”) 8.张老师在文具店买一些魔方，每个魔方15元，营业员说应付254元。营业员算的钱是( )的(填“对”或“错”)，理由是(魔 )。 9.如图，想要在这个计数器上表示一个3的倍数，至少需要增加( )颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是( )。 10.在括号里填上合适的质数。 24=( )+( )=( )+( ) 60=( )×( )×( )×( ) 二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(10分) 1.关于倍数和因数，下列说法错误的是( )。 A.一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数 B.一个数的倍数一定比这个数的因数大 C.一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身 D.在自然数范围内，倍数与因数是乘法算式中积和乘数之间的关系 2.今天是母亲节，明明用自己的零花钱给妈妈买了一件礼物，购买这件礼物的钱既是84的因数，又是7的倍数。这件礼物的价钱不可能是( )元。 A.84 B.42 C.48 D.21 3.妙想手中有若干个完全相同的正方形，若她尝试用全部正方形拼成长方形，且恰好只有3种拼法，那么妙想手中正方形的总数( )。 A.是一个质数 B.只有3个因数 C.3一定是它的因数 D.有5或6个因数 4.科学课上有各种有趣的实验。老师取出(m+6)块1g的钩码挂在弹簧秤上，若弹簧秤读出的克数是奇数，则m一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 5.一盒纸巾还剩159抽，若接下来每次抽( )抽，能正好抽完，没有剩余。 A.2 B.3 C.4 D.5 三、操作与实践。(36分) 1.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(8分) 18和24 8和17 9和72 16和20 2.“2→4”表示2是4的因数，照样子，用“→”表示如图各数之间的关系。(6分) 3.(1)下面各数中，哪些数是9的倍数?请圈出来。(6分) 48 36 69 72 108 99 296 369 1026 (2)针对第(1)题数据列表探究。(6分) 9的倍数 各个数位上的数字之和 (3)由第(2)题，发现9的倍数的特征是 。(2分) (4)根据你的发现写出两个是9的倍数的四位数：( )、( )。(2分) 4.在方格纸上画长方形，使得它的面积是20 cm²，边长是整厘米数。(每个小正方形的边长表示1 cm)。画出所有可能的图形。(6分) 四、解决问题。(27分) 1.某校五(1)班有45人，分组到张骞纪念馆参观，每组人数不少于5人，不大于16人，且每组人数一样多，有多少种不同的分组方法?(4分) 2.在学校运动会开幕式上，48人组成了一支体操队，表演时需要变换队形。 (1)如果站成长方形队列，可以有几种站法?填写下表。(5分) 行数 1 2 3 4 6 每行人数 (2)如果站成正方形队列，至少去掉多少人或者至少增加多少人?(3分) 3.李阿姨给家里的无线网设置了一个8位数的密码，你知道李阿姨家无线网的密码是多少吗? (10以内不包括10)(3分) 学科网（北京）股份有限公司 4.学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱?”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了?为什么?(4分) 5.数宝宝可能是几?写出所有的可能。(4分) 6.为庆祝妇女节，五(1)班准备表演一个献给妈妈的舞蹈节目，共选出参演学生36名。现在要给舞蹈排队列(每行最少不低于2人，最多不超过15人)。有多少种排队方法?(4分) 附加题。 (10分) 12个同学面向老师做游戏，报数的结果如图所示。老师请报到2的倍数的同学向后转，再让报到3的倍数的同学向后转。 (1)转了两次的同学有多少个? (2)转身的同学共有多少个? 第七单元素养巩固卷 一、1.108 102 2.不能 能 3.5 0、6 4.4 3 奇 5.35 38 41 44 6.289 7.西 [解析]船开始在东岸，每过一次河都会开到对岸，所以这艘船过河奇数次停在西岸，过河偶数次停在东岸。上午过河14次，下午过河27次，14+27的和是奇数，所以船最终停在西岸。 8.错魔方的总价是15 的倍数，而15 的倍数个位是0或5，不可能个位是4，所以钱算错了 9.2 321 [解析]计数器上有4颗珠子，表示的数是121,要想表示出一个3的倍数,1+2+1=4,所以至少需要增加2颗珠子，要想增加的珠子最少并且表示的数最大，所以2颗珠子放在百位上是321。 10.11 13 5 19(答案不唯一) 2 2 3 5 二、1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 三、1.最大公因数:6 1 9 4 最小公倍数:72 136 72 80 2. 3.(1)圈:36 72 108 99 369 1026(2)3672 108 99 369 10269 9 9 18 18 9 (3)一个数的各个数位上的数字之和是9的倍数 (4)示例:1008 3006 4 四、1.45的因数有1、3、5、9、15、45,这些因数中不小于5,不大于16 的数有5、9、15。 答：有三种不同的分组方法。 2.(1)48 24 16 12 8 (2)48-6×6=12(人) 7×7-48=1(人) 答：至少去掉12人或者至少增加1人。 3.42137985 4.小红算对了。 小明:6+9+8=23,23不是3的倍数,所以 698不是3的倍数。小刚:7+3+6=16,16不是3的倍数，所以736也不是3 的倍数。小红：7+2+6=15,15是3 的倍数,所以726 是3 的倍数。因此小红算对了。 5. 比10大,比20小的奇数有11、13、15、17、19,这些数中质数有11、13、17、19，其中可以写成两个质数的和的数有13=2+11,19=2+17,所以数宝宝是13或19。 6.36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 每行人数 2 3 4 6 9 12 行数 18 12 9 6 4 3 答：有六种排队方法。 附加题 (1)2和3的公倍数有6和12。 答：转了两次的同学有2个。 (2)2的倍数有 2、4、6、8、10、12; 3的倍数有3、6、9、12; 2和3的公倍数有6 和12。 答：转身的同学共有8个。 学科网（北京）股份有限公司 $