第2期：1.4 有理数的加减-【数理报】2026-2027学年七年级上册数学学案（沪科版·新教材 安徽专版）

4 素养·拓展人 数理招 (上接第3版) 第1期2版参考答案 1n.(2分)在计算3+（兮+号）+（+ 1.1正数和负数 1.1.1正数和负数 子+子)+（兮+号+号+学的结果时小明 2 基础训练1.B;2.D;3.D;4.-1.2. 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3： 发现，若调整各加数的顺序再进行计算，便可很 (2)5名同学的合格率为：号x100%=60%, 容易得到这些加数的和，具体方法如下： 1.1.2有理数 基础训练1.C;2.C;3.2. 设A=+（兮+号）+（好+子+子+ 4负数：-15.5，-10，-号-15%： 非负数50,3.14.+27，号： 整数：5,0，-10，+27； 所以4=宁+++（层++宁 附加题⊙ 负分数：-13.5，-手，-15% 1.2数轴、相反数和绝对值 +(传++号+.② (以下试题供各地根据实际情况选用) 1.2.1数轴 已知数轴上有A,B,C,D,E,F六个点，点C 基础训练1.C;2.B;3.D;4.2.4或-2.4 ①+②，得2A=1+(1+1)+(1+1+1)在原点位置，点B表示的数为-4，下表中A一B, 5.图略. 1.2.2相反数 +(1+1+1+1)=1+2+3+4=10. B一C,D一C,E一D,F一E的含义均为前一个点 基础训练1.B;2.C;3.2;4.(1)85,(2)-2.7. 所以4=5，即}+（兮+子》+（生+子+所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如日 54,-子多，-45,0，-3的相反数依次为：-4，子 C为-4-0=-4. )+(写+号++)=5 子450,3，数轴表示路 A-B BC D-C E-D F-E 1.2.3绝对值 仿照以上方法计算：分+（兮+子）-（分 10-4-1x 2 基础训练1B;2.B:3子；4，±5， (1)求A,D两点所表示的数； 5.(1)17:(2)号；(3)3.5；(4) +)+（兮+号+房+-…-(6 2 (2)当点A与点F的距离为3时，求x的值， 1.3有理数的大小 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20. 2 2025 +2026+…+2026 数理报社试题研究中心 3.(1)-3<1;(2)0>-0.86: (参考答案见下期) ()-子>-号；4)-51<-(-54 十十十十十十十十…十十…十十 十十十十十十 十十4十十十 4.-(-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5)=-1.5,数轴 数眼省屉界 表示略，2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-2.5. 有理数加减： 演绎多彩生活 第1期3版参考答案 题号12345678 答案DA D BA BB D ⊙安徽闫吉 二、9.-183；10.2；11.(1)>，(2)<；12.24，D. 数学来源于生活，又应用于生活.因此，在 海豚所在的海拔高度是：-50+10= 三、13.整数：-8,0，-104，-(-3)，1-21； 实际应用中有很多与有理数的加减法相关的问-40（米）. 分数0,275,2号-分： 题，下面举例说明，供同学们参考， 故选B 负数：1-8，-104，-号。 一、温差问题 三、行程问题 例1非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大 例3薛老师坚持跑步锻炼身体，他以 4(0号23： 沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某30min为标准，超过30min的部分记为“+”，不 (2)点C和点D的位置如图1所示： 一天中午12时的温度是零上53℃，下午2时是足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时 一天中温度最高的时候，为零上58℃，晚上最间（单位：mi)记录如下： -1012 图1 低温度是零下34℃，这一天中的最大温差是 1 星期一二三四五六日 (62号>号>-}>-1 与30分钟差值+10-8+12-6+1+14-3 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.21 A.19℃B.24℃C.87℃D.92℃ <1+0.251,所以1号祥品的大小最符合要求. 解析：用下午2时的温度减去晚上的温度即 (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的 (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< 可.熟记减去一个数，等于加上这个数的相反数 一天多跑几分钟？ t0.18,所以1号、2号、4号样品是正品：因为0.18<1+0.21< 0.22,所以3号样品是次品；因为1+0.251>0.22，所以5号祥 是解题的关键。 (2)若薛老师跑步的平均速度为 品是废品 这一天中的最大温差是：58-(-34)= 0.1km/min,请计算这七天他共跑了多少km 16.(1)货场A批发部B、商场C超市D的位置如图2所示： 92(℃). 解析：(1)正数值最大的是跑步时间最长 D ，A B C 故选D. 的，负数值最小的是跑步时间最短的，相减求出 -10123354 图2 二、海拔问题 时间差即可：(2)基准数乘7再加上一组正、负 (2)超市D距货场A的距离为2km 例2潜水艇所在的海拔高度是-50米，数的和，求出跑步所用的总时间，再用总时间乘 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元) 在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的平均速度即可求出结果. 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费 17(1)P1,P4; 海拔高度是 () (1)14-(-8)=22(min). (2)因为点P为点A和点B的“关 答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的 联点”，且点P到原点的距离为5，点A A.-60米 B.-40米 表示点B表示m所以2×5对 C.40米 D.60米 一天多跑22min. 1ml.所以1ml=7.所以m的值为7 或-7. 解析：用潜水艇所在的海拔高度加上10米(2)30×7+(10-8+12-6+11+14- 附加题(1)+3，+4，+2,0； 即为海豚所在的海拔高度，列出式子进行计算3)=240(min),240×0.1=24(km). (2)该甲虫走过的最短路程为 即可 10; 答：薛老师这七天一共跑了24km. (3)点P的位置如图3所示. 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 初中数学 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话： 数理橘 2026年7月14日·星期三 第 2期总第1198期 沪科 0351-5271248 七年级(AH) 2026~2027学年 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F) 七年级数学沪科(AH) 第一学期编辑计划 本周主讲 第1期 减法学习 两个把握 1.4有理数的加减 1.1正数和负数 学习目标：1.掌握有理数的加法和减法 1.2数轴、相反数和绝对 的运算法则，并能运用有理数的加法运算律 值 ○四川仝雯昊 简化运算。 1.3有理数的大小 一、把握有理数减法的法则 反数；不变的是：在转化成加法运算后，被减数 2.学会借助有理数的加减运算解决简 第2期 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上 不变 单的实际问题」 1.4有理数的加减 这个数的相反数： 二、把握有理数减法的运算步骤 认知重点： 会用有理 第3期 这个法则用式子表示为：a-b=a+(-b), 1.定，即确定减号和减数.在有理数减法运 数的加、减运算法则和加 1.5有理数的乘除 其中b是减数.根据减法法则，减法运算就转化算中，符号“_”可表示运算符号，也可表示性质 法运算律进行计算 第4期 成了加法运算.如在4-9中，减数是9，而不是 符号.如在-6-(-3)中，“-”从左到右分别是 1.6有理数的乘方 -9:在-5-(-6)中，减数是-6，而不是6，根 1.7近似数 性质符号、减号、性质符号，其中的减数是-3. 近几年，有理数的 据减法法则，给出下列图示： 加减法考题中出现了一 第5期 2.变，即减法变加法.把减法转化为加法， 减数99的相反数-9 些构思巧妙、新颖独特 第1章复习与小结 把减数的相反数变为加数.如：-6-(-3)= 第6期 4-9=4+(-9)=-5 -6+3=-(6-3)=-3, 的创新题型，这类题型 题型空 个个↑ 例计算：-23+52-37-(-12). 对培养同学们思维的灵 2.1代数式 运算性质 第7期 解：-23+52.37。（-12)…定减号（带 活性大有益处.下面就 符号符号 2.2整式加减 让我们一同来体会这类 “△”) 第8期 性质 创新试题带来的新感受 抢 符号减数-6变为6 =-23+52+(-37)+12…变加号（把 西 第2章复习与小结 吧！ 减号变为加号，减数变为其相反数)》 第9期 5)-(-6)=(-5)+6=1 一、更换背景巧计 安 期中复习 =[-23+(-37)]+(52+12)…用加 算 东娜 加减运算 第10期 运算符号“_”变“+ 法的交换律和结合律（同号相结合） 例1如图1，数轴 3.1方程 从图示中可直观地发现，将减法运算转化 =-60+64…算加法（根据异号两数相 上A点表示的数与B点 看 3.2一元一次方程及其 为加法运算时，应注意两变一不变.两变是：① 加的法则进行) 表示的数的和再减去C 解法 运算符号由“-”变成“+”，②减数变成它的相 =4. 点表示的数的相反数， 第11期 4十十十十 运算结果是 3.3一元一次方程的应 僵)味方去 4-3-2-101234 第12期 图1 3.4二元一次方程组及 其解法 加城有决窍分组最重受 解析：数轴上A点表示的数是-4，B点表 示的数是-2，C点表示的数是3，其相反数是 第13期 -3,所以-4+(-2)-(-3)=-4+(-2) 3.5二元一次方程组的 ◎江西聂沛林 +3=-6+3=-3.故填-3. 应用 在有理数的加减运算中，若能根据算式的 点评：本题以数轴为背景考查了有理数的 *3.6三元一次方程组及 结构特征，选择适当的方法，灵活运用计算技 361 加减运算，较新颖. 其解法 巧，则往往能化繁为简，化难为易，提高运算速 解析：先把带分数拆开，再根据式子特点合 二、开放试题活思维 第14期 度和准确率.现列举几例供同学们参考， 理分组，可简化运算 例2在算式-3口(-6)-(-4)中的 第3章复习与小结 一、把相反数分为一组 “口”里，填入运算符号 ,使得算式的 原式=-239-7+358+子+243+ 5 第15期 例1计算：(-3.72)+(+4.18)+3.72. 6 值最大（填“+”或“-”） 4.1几何图形 解析：在多个加数相加的算式中，应先观察 解析：-3+(-6)-(-4)=-9+4= 5 4.2线段、射线、直线 加数，若有互为相反数的加数，应将它们结合起 361- 6 =(-239+243)+(358-361)+ 5,-3-(-6)-(-4)=-3+6+4=7 4.3线段的长短 来，这样计算较为简便.观察算式中的三个加 -5<7.故填- 5 第16期 数，发现-3.72与3.72互为相反数，故把它们 (+是+-》=4-3+ 4=4 点评：本类题难度不大，但颇有创意，体现 4.4角 分为一组. 出对灵活思维的要求，对拓展思维大有益处 4.5角的比较与补（余） 四、把同分母或便于通分的分数分为一组 原式=[(-3.72)+3.72]+4.18 三、数形结合探规律 =0+4.18=4.18. 例4计算：(+)+(-是)+(-3)+ 例3从图2中找规律，并按规律在图3的 第17期 二、把相加得整的两数分为一组 空格里填上合适的数 第4章复习与小结 9 第18期 例2计算：-387-2+587-375 (+)+(+3)+(-) 11-8 5.1数据的收集 解析：在分数或小数加减运算中，找出能够 解析：观察算式发现，+弓和+子，一 4 5 和 -5-6-2 412 5.2数据的整理 14 图2 图3 4 5.3用统计图描述数据 凑为整数的两数相加可简化计算.算式中第 5.4从图表中的数据获取 个加数与第三个加数的和为整数，第二个加数 :务和+号都是同分母分数，故将它们分 解析：从图2可发现如下规律：(-5)+ 信息 与第四个加数的和为整数，故把它们分别分为 (-6)=-11,(-6)+(-2)=-8,(-11)+ 组 别分为一组相加可简化运算 (-8)=-19.由此可推出图3中空格里的数 第5章复习与小结 原式=(-3.87+5.87)+(-2-3.75) 原式=[(+)+(+)]+[(-)+ 是：(-4)+12=8,12+(-14)=-2,8+ 第19～26期 (-2)=6. 巩固提高（合刊） =2+(-6)=-4 三、先拆项后分组 (-)]+[(-方)+(+2 9 3 图3填数如图4所示 点评：解决本题的关键是分析题中“数”与 例3计算：-239 2+358子+243 -1+(-10+(-)=-25 “形”的特点，从中找出规律，它有利于培养同 学们的观察能力和理解能力， 2 素养专练十 数理招 3.计算： 跟踪训练 (1)3+(-1)+(-3)+1+(-4)； (4(-13)-(-10. GENZONGXUNLIAN 1.4有理数的加减 1.4.1.1有理数的加法 垦砂训练 1.计算5+(-2)的结果是 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1); 1.4.3加、减混合运算 A.-7 B.-3 垦础训练 C.7 D.3 2.下列各数中，与-号的和为0的是 1.把-(-3)-4+(-5)写成省略括号和加 号的形式，正确的是 () A.3-4-5 B.-3-4-5 2 A.-3 子 C.3-4+5 D.-3-4+5 c- (30-3)+(+号)+(-05)+(+1宁 2.若四个有理数之和是13，其中的三个数分 别是-9，+8，-6，则第四个数是」 3.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么 3.计算： 这两个数 (1)10-(-6)+8-(+2); A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.一个为0，一个为负数 4.某冷库6天内鲜肉进、出库的数量（单位： 4.某市冬季中的一天，凌晨5时的气温是 吨)统计如下(“+”表示进库，“-”表示出库)： -3℃，经过6小时，气温上升了7℃，则此时的气 +10,-18,+24,-20,-5,-22,请通过计算说 温是 ℃. 明这6天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变 5.计算： 化了多少？ (2)(-5.3)+1-2.51+(-3.2)-(+4.8); (1)15+(-8); (2)(-73)+0; 6)-5音-3号+(-2-(-4： 1.4.2有理数的减法 屋训练 (3)(-3.5)+(-4.8); 1.计算4-5的结果是 A.-9 B.-1C.1 D.9 2.某天某港口的最高水位为1m,最低水位为 -2,则该天最高水位与最低水位的差是( ④)-319+2号+(-681-(-2 A.1 m B.-1m C.3 m D.-3m 3.比-18小5的数是 (4)(-12)+33 4.已知a的相反数是它本身，b是最大的负整 数，则a-b的值是」 5.计算： (1)12-(-6); 4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定向 东出发为正，向西出发为负，某天该检修小组自A 地出发到收工时，行驶情况（单位：km)为：+22 1.4.1.2有理数的加法运算律 -3,+4,-2,-8,+17,-2,-3,+12,+7,-5. 垦础训练 (2)-21-(-13); (1)收工时车辆停在何处？ (2)若该汽车每千米耗油0.2升，从4地出发 1.小红在计算(-8)+(-3)+8+（-4)时， 到收工共耗油多少升？ 先将算式变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)]， 再计算结果，则小红运用了 ( A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 (3)(-4.2)-5.6; C.加法结合律 D.无法确定 2比-3分大而比2号小的所有整数的和为 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 数理招 素养·测评 13 同步达标检测题（二） ■ -TONG BU DA BIAO JIAN CE TI 【检测范围：1.4】 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 题号123 4567 9计算：(-5.2)-1号 答案 10.一天早晨的气温是-6℃，中午上升了10℃ 1.计算(-2)+7的结果等于 晚上又下降了8℃，则晚上的气温是 ℃. A.9 B.-9 x w 11.若“方框” 表示运算x-y+z+心，则 C.-5 D.5 y z 2.甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则 15.(8分)对于有理数a,b,定义一种新运算 乙地的海拔为 ( “方框” -23 “⑧”，规定：a⑧b=|a+b1-1a-b1,例如：3② 3-6 A.-1米 B.-11米 5=13+51-13-51=8-2=6. 12.若1x1=11,1y1=14,1z1=20,且 C.1米 D.11米 (1)求3⑧(-5)的值； il x+yl =x+y,I y+zl=-(y +z),x+y- 3.将(-2)-(+1)-(-5)+(-4)写成省 (2)若1a+21+1b-11=0,求a⑧b的值 略括号和加号的形式，正确的是 () 三、耐心解一解（共52分） A.-2+1-5-4 B.-2-1+5-4 13.(12分)计算： C.-2+1+5+4 D.-2-1-5+4 (1)-40-28-(-40)+(-24); 4.在-6,2，-3中，最大的数比最小的数大 ( A.9 B.8 C.5 D.2 5.下列问题情境中，能用加法算式-2+10表 示的是 () A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位变化 情况 (2)-18+(-7.5)-(-31)-12.5; B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右 16.(12分)体育课上，七年级(1)班女生进行 移动2个单位长度后表示的数 了一分钟跳绳测验，达标成绩为140个.将第一组8 C.小戴同学用微信钱包支出2元，又收入 名女生的成绩（单位：个）记录如下(“+”表示超 10元后的收支总和 过达标成绩，“-”表示不足达标成绩)：-25， D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 +17,+23,0,-39,-11,+9,+34. 6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如 (1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩 下，下列判断正确的是 () 相差多少个？ 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+ [(-14)+(-6)]=10. (3)(-28)+(-3)-(-5)+1.125 (2)求第一组8名女生的平均成绩， (3)规定：一分钟跳绳个数为达标成绩，不得 1 分；超过达标成绩，每多跳1个得2分；未达到达标 成绩，每少跳1个扣1分.若全组8名女生一分钟跳 绳个数总得分超过100分，便可得到“运动达人小 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 组”称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获 C.只有甲正确 D.只有乙正确 得该称号. 7.已知M是-7的相反数，N是比-9大5的 数，P是比6小8的数，则M+N-P的值为 A.5 B.-5 C.-9 D.9 14.(8分)在活动课上，李老师邀请小明、小宇 玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片.从0开 8.如图1，阶梯图的每个 始，若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到 台阶上都标着一个数，从下到 桃心卡片，则减去卡片上的数字.比较两人所抽四张 上的第1个至第4个台阶上 卡片的计算结果，结果较小的为同学们表演节目.小 依次标着-5，-2,1,9，且任 明抽到如图2-①所示的四张卡片，小宇抽到如图2 意相邻四个台阶上数的和都 图1 -②所示的四张卡片，那么游戏结束后由谁为同学 相等.那么，从下到上前10个台阶上的数的和是 们表演节目？ A.1 B.-1 K④®KK③ C.0 D.3 图2 (下转第4版)初中数学·沪科七年级(AH)第1~4期 数理越 答案详解 2026~2027学年 初中数学·沪科七年级(AH)第1~4期(2026年7月) 4.-（-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5)=-1.5,数轴 第1期2版 表示略，2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-2.5. 1.1正数和负数 第1期3版 1.1.1正数和负数 基础训练1.B;2.D;3.D;4.-1.2 一、 题号12345678 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3； 答案DAD BABBD (2)5名同学的合格率为：号×10%=60%。 二9.-183；10.2；11.(1)>，(2)<： 1.1.2有理数 12.24,D. 基础训练1.C；2.C;3.2 三、13.整数：{-8,0，-104，-(-3)，1-21}； 4负数：-13.5，-10，-号，-15%： 分数：0275号，-与： 非负数：50,3.14，+27，号 负数：-8.-104，-号 整数：{5,0，-10，+27}； 14子2宁： 4 负分数：-13.5，-5，-15% (2)点C和点D的位置如图1所示： 1.2数轴、相反数和绝对值 B LL◆L↓LL上L上上◆上上 1.2.1数轴 -1012 图1 基础训练1.C:2.B;3.D:4.2.4或-2.4. 5.图略. 323>号>分>1 1.2.2相反数 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.21 基础训练1.B;2.C;3.2; <1+0.251,所以1号样品的大小最符合要求. 4.(1)85,(2)-2.7. (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< 54,-子，亭，-45,0，-3的相反数依次为：-4，子， 7 0.18,所以1号、2号、4号样品是正品：因为0.18<1+0.21< 0.22,所以3号样品是次品；因为1+0.251>0.22，所以5号样 子450,3，数轴表示略 品是废品 1.2.3绝对值 16.(1)货场A、批发部B、商场C、超市D的位置如图2所示： 基础训练1.B:2.B:3专；4.±5 D A C 5(n:2)子；3)a5:(4g 图2 (2)超市D距货场A的距离为2km. 1.3有理数的大小 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元). 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20. 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费。 3.(1)-3<1;(2)0>-0.86: 17(1)P,P4; (3)-子>-；4)--51<-(-54) (2)因为点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的 初中数学·沪科七年级(AH)第1~4期 距离为5，点A表示3，点B表示m,所以2×5=3+1m1.所以 三、13.(1)-52；(2)-7；(3)5. 1m1=7.所以m的值为7或-7. 14,小明的计算结果为：0+(-5)+(-宁)-子-(-3) 附加题(1)+3，+4，+2,0： (2)该甲虫走过的最短路程为10； 36； (3)点P的位置如图3所示 小字的计算结果为0-(-4)+(-子)-子+(-5) 2 12 因为-3。<-2号，所以游戏结束后由小明为同学们表 6 图3 演节目。 15.(1)由题意，得3☒(-5)=13+(-5)1-13-(-5)1= 第2期2版 2-8=-6. 1.4有理数的加减 (2)因为1a+21+川b-11=0,所以a+2=0,b-1= 1.4.1.1有理数的加法 0.所以a=-2,b=1.所以a☒b=(-2)☒1=1-2+11 基础训练1.D;2.B;3.B;4.4. -1-2-11=1-3=-2. 57:(2)-7:(3)-83:(41名 16.(1)34-(-39)=73(个). 答：第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差73个 1.4.1.2有理数的加法运算律 (2)140+(-25+17+23+0-39-11+9+34)÷8= 基础训练1.B:2.-3. 141(个) 3.(1)-4;(2)1;(3)-2. 答：第一组8名女生的平均成绩为141个 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22) (3)(17+23+9+34)×2-(25+39+11)×1=91(分). =[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-22)+(-20)+(-5)] 因为91<100，所以第一组8名女生不能获得该称号. =34+(-65)=-31(吨) 答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31吨. 设A=-+写+-（+子++（写+号 1.4.2有理数的减法 +号)-…-(206+20+…+号 3 1 2 ,2025 + 2026 ① 基础训练1.B:2.C:3.-23:4.1 5.(1)18;(2)-8;(3)-9.8:(4)-24 所以A=-+（+》-（+子+子+（专+号 1.4.3加、减混合运算 号+)-- 2 2025,2024 + (2026+202 +…+2d62 ② 基础训练1.A;2.20. ①+②，得2A=-1+(1+1)-(1+1+1)+(1+1+ 3.(1)22;(2)-10.8;(3)-7;(4)-5. 1+1)-…-(1+1+…+1)=-1+2-3+4-…-2025 4.(1)22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5= =-1013. 39(km). 答：收工时车辆停在距A地东39km处. 所以4=1，即-之+（兮+号》-（号+子+子》+ 2 (2)(1+221+1-31++41+-21+-81+I+171+ 2 3 4 1 2 2025、 +5+5+5）--（2026+2026+…+2025》 1-21+1-31++121+1+71+1-51)×0.2=17(升) 1013 答：从A地出发到收工共耗油17升 第2期3版 附加题(1)由题意得，点A表示的数为：10+（-4)= 6,点D表示的数为：-1+0=-1. 题号12345678 (2)因为点A与点F的距离为3，点A表示的数为6，所以 答案DAB B C D A B 当点F在点A的左侧时，点F表示的数为：6-3=3，此时点E 二、9.-7；10.-4；11.-8；12.45或23. 表示的数为：3-2=1，所以x=1-(-1)=2; 初中数学·沪科七年级(AH)第1~4期 当点F在点A的右侧时，点F表示的数为：6+3=9，此时 点E表示的数为：9-2=7，所以x=7-(-1)=8. =9+3-14-1=-3. 综上所述，x的值为2或8. (3)因为前后两高分互为倒数.所以6÷（兮+7一及 1,17 第3期2版 1.5有理数的乘除 )=分 1.5.1.1两个有理数相乘、倒数 (4)根据以上分析，可知原式=-号+(-3)=-3子 基础训练1.B;2.A; 1)-×= 1 1,111 1.1 3.0；4.-1.84；5.-5. 4+5,-5×6= 56 6.1)-42:(2)36:(3)-号；(46. (2)原式=-1+ 1 1111 1 2-2+3-3+4-…2025+ 能力提高7.因为a的相反数是2，所以a=-2. 1 1 2026-2026+2027 因为b的绝对值是8，所以b=8或-8. 1 因为a+b>0,所以b=8. =-1+2027 所以ab=-2×8=-16. 2026 1.5.1.2多个有理数相乘及运算律 =-2027 基础训练1.B;2.C. 附加题(1)1，-1. (2)因为a+b+c=0,abc<0,所以三个数中必须有两个 3.-124,(20:(3)2 正数，一个负数，b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c.可设a> 4.(1)10;(2)-3:(3)-2494 06>0e<0所以原式=2++=-1-1+1 a 1.5.2有理数的除法 -1. 基础训练1.B;2.C;3.D;4.-2. (3)分四种情况讨论： 5(1-5;(2)-108:(3)号； ①当a,b,c三个数都大于0时，原式=1+1+1=3； ②当a,b,c三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3； (415;《5)-号 ③当a,b,c中的一个数大于0，两个数小于0时，原式=1 -1-1=-1; 第3期3版 ④当a,b,c中的两个数大于0，一个数小于0时，原式=1 +1-1=1. 一、 题号12345678 答案DDA CACBD 综上所述，日+会+女的值为3或-3或1或-1 =9.-日高；10.0：11号12.4或-4 第4期2版 三，13()-3：(2)-9；(3)-30 1.6有理数的乘方 1.6.1乘方 14.(1)0:(2)-47 基础训练1.D;2.C;3.D; 15.(1)由题意，得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5) 4.5,4,-625;5.-39.304;6.-512. =-15.所以ab=20×(-15)=-300. 7.(1)100000;(2)-216:(3)g; (2)由题意，得1x-201+1y-151=0.所以x-20=0, y-15=0.所以x=20,y=15.所以y(-x-y)=15×(-20 4-0w1:(5)-器；(6)器 -15)=15×(-35)=-525. 能力提高8.（1)对折6次时的层数为：2=64（层）. 16.(1)前后两部分互为倒数； (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： 25.6(mm). 一3 初中数学·沪科七年级(AH)第1~4期 1.6.2有理数的混合运算 三、13.(1)5.41；(2)0.030；(3)5.80×105. 基础训练1.C;2.A;3.0. 14)-1:(2)-2；(3)-3. 4.(1)-11:(2)-73;(3)-10;(4)-3 7 15.1500万=15000000. 能力提高5.0或2. (1)15000000÷500=30000=3×10(名). 1.6.3科学记数法 答：共可资助3×104名失学儿童. 基础训练1.B;2.C;3.十 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人). 4.(1)5×10:(2)3.6×10: 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款. (3)-5.997×10;(4)1.84×103. 16.13+23+33+…+n3= 4×n2×(n+1)3. 1 5.(1)10000000000;(2)4500000: (3)80050;(4)-537000000. P+2+32++100=子×100×102=2550250， 1.7近似数 因为(-5000)2=25000000<25502500，即13+23+ 基础训练1.D;2.C;3.2024. 33+…+1003>(-5000)2 4.(1)精确到千分位；(2)精确到万分位； (3)精确到十分位；(4)精确到万位. 1n.()原式=(28-3)×[-（兮]=25×(-2方）= 5.(1)1.4;(2)0.0036;(3)82; -1. (4)4.74×104. (2)原式=-1÷(39-3)÷-[-(6)P]=-1×6 第4期3版 ×36=-1. 附加题(1)1.44,144,14400. 、》 题号12345678 (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 答案CC AC BDDB 位，其平方数的小数点向右移动两位 二9（号）5，号5：10,8；1山，答案不惟一，如(5+8- (3)①0.105625；②±325. 1)×2=24;12.2. 一4