天津市九十二中学2025-2026学年九年级第一学期第一次数学阶段性检测

天津市九十二中学九年级数学 2025～2026学年度第一学期第一次阶段性检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 4. 方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5. 某校初一年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A. （15+2x）（8+x）＝110 B. （15﹣2x）（8﹣x）＝110 C. （15+x）（8+2x）＝110 D. （15﹣x）（8﹣2x）＝110 6. 某数值转换器的程序如图所示，当输出的值为4时，则输入的x值是（ ） A. B. 2或 C. 2或 D. 2 7. 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（        ） A. 1，0 B. ﹣1，0 C. 1，﹣1 D. 无法确定 8. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 关于抛物线y＝﹣（x+1）2+2，下列说法错误的是 A. 图象的开口向下 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减少 C. 图象的顶点坐标是（﹣1，2） D. 图象与y轴的交点坐标为（0，2） 10. 把二次函数y＝3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　） A. y＝3（x+2）2+1 B. y＝3（x+2）2﹣1 C. y＝3（x﹣2）2﹣1 D. y＝3（x﹣2）2+1 11. 一次函数的图象如图所示，则二次函数 的图象是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 设是方程的两个根，则________． 14. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为______． 15. 对于实数，我们定义新运算※，则方程※的解为___________． 16. 函数y=﹣3（x+2）2的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标为_____． 17. 二次函数的最小值为______． 18. 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10米/秒的速度竖直上抛（如图所示），那么物体离地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）的函数关系为：．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间t为______秒． 三、解答题（共58分） 19. 解下列一元二次方程： ； ． 20. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示） （2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元． 21. 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）若墙长为米，要围成的鸡场的面积为平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成的鸡场的面积可能达到平方米吗？ （3）若墙长为米，对建平方米面积的鸡场有何影响？ 22. 已知关于x的一元二次方程的有两个不相等的实数根，． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 23. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： （1）点A、B、C的坐标； （2）的面积． 24. 已知二次函数． （1）该二次函数图象的对称轴为直线_________，顶点坐标为_________； （2）请在如图所示的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象，并根据图象直接写出当时，的取值范围． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，． （1）求抛物线的解析式； （2）点D在抛物线的对称轴上，若的值最小，求点D的坐标； （3）若点P是抛物线上的一点，当点P在直线上方的抛物线上运动时，请直接写出的面积的最大值．（直接写答案，不需要过程） 天津市九十二中学九年级数学 2025～2026学年度第一学期第一次阶段性检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 向下， ②. 直线x=﹣2， ③. （﹣2，0）． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（共58分） 【19题答案】 【答案】 ，；（2）， 【20题答案】 【答案】（1）， （2）每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元 【21题答案】 【答案】（1）鸡场的长为米，宽为米 （2）鸡场面积不可能达到平方米 （3）当时，不能围成一个长方形养鸡场；当时，可以围成一个长方形养鸡场；当时，可以围成两个长宽不同的长方形养鸡场 【22题答案】 【答案】（1） （2）1 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）6 【24题答案】 【答案】（1）； （2）图见解析；的取值范围是 【25题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2） （3）的面积的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $