专题4.1 指数专项训练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

专题4.1 指数 考点预览 考点一 次方根与根式的概念 考点二 根式与分数指数幂的互化 考点三 实数指数幂的运算与化简 考点四 条件求值（整体代换与乘法公式） 考点五 指数方程与幂的大小比较 一、知识填空 1． 次方根 （1）如果 ，那么 叫做 的 ，其中 且 。 （2）当 是奇数时，正数的 次方根是一个 数，负数的 次方根是一个 数， 的 次方根记作 。 （3）当 是偶数时，正数的 次方根有 个，它们互为 ，正的记作 ，负的记作 。 （4）负数 偶次方根； 的任何正次方根都是 。 2．根式 （1）式子 叫做 ， 叫做 ， 叫做 。 （2） 。 （3）当 为奇数时， ；当 为偶数时， 。 3．分数指数幂 （1）规定 （，、，）。 （2）规定 （）。 （3） 的正分数指数幂等于 ， 的负分数指数幂 。 4．实数指数幂的运算性质 设 ，，、，则 （1） ； （2） ； （3） 。 5．常用的变形技巧 （1） ， （写成分数指数幂）。 （2）形如 的方程，用换元法令 ，注意 的取值范围是 。 （3） 两边平方可得 。 自检自纠： 1．（1） 次方根 （2）正；负； （3）两；相反数；； （4）没有； 2．（1）根式；根指数；被开方数 （2） （3）； 3．（1） （2） （3）；无意义 4．（1） （2） （3） 5．（1）； （2）； （3） 二、考点专练 考点一 $n$ 次方根与根式的概念 方法与技巧： 1. 识别信号：题中直接出现 、" 的 次方根"、或问式子有没有意义、求被开方数的取值范围。 1. 操作流程：先看根指数 的奇偶。 为偶数时被开方数必须满足 ； 为奇数时被开方数可以为任意实数。求值用 的性质去掉根号。 1. 技巧·口诀："奇一根、偶两根、负无偶根"； 在 为偶数时等于 ，这是最容易丢分的一步。 1. 易错点： 而不是 ；" 的 次方根"是 （两个），而 （只取正的）。 【例题精讲】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根指数 为偶数，； 根指数 为奇数，。 故原式 。故选 A。 2．若 有意义，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】偶次根式有意义要求被开方数非负，即 ， 解得 。注意 时根式为 ，有意义，端点取闭。故选 A。 【变式训练】 1． 的 次方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由 得 ，正数的偶次方根有两个且互为相反数。 注意区分"次方根"与""，后者只表示正的那个，等于 。故选 B。 2．下列各式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A、C 的被开方数为负而根指数为偶数，无意义； B 中 ，开平方无意义； D 中根指数为奇数，负数可以开奇次方，。故选 D。 3．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】第一项根指数为奇数，对 没有限制； 第二项要求 ，即 。 两个式子同时有意义取交集，得 。故选 B。 【巩固练习】 1． 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】偶次根式的结果非负，。故选 B。 2．下列命题中正确的是（　　） A． 的立方根不存在 B． 的任何次方根都是 C．负数没有偶次方根 D． 的偶次方根不存在 【答案】C 【详解】A 错， 的立方根是 ； B 错， 的偶次方根是 ； C 对，负数确实没有偶次方根； D 错， 的偶次方根是 。故选 C。 3． 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一项 ；第二项 。 故原式 。故选 A。 4．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根指数 为偶数，要求 ，即 。故选 A。 5．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由 知方程有两个实根 。 这正是"偶次方根有两个"的体现。故选 C。 6． 的 次方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 知 的 次方根只有 一个。 奇次方根唯一，不带正负号。故选 A。 7．化简 （其中 ）得（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】第一项根指数为奇数，等于 ； 第二项根指数为偶数，等于 ，又 ，故 。 原式 。故选 B。 8．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一项要求 即 ； 第二项要求 即 。 取交集得 。故选 A。 考点二 根式与分数指数幂的互化 方法与技巧： 1. 识别信号：题目要求在 与 之间转化，或给出一个分数（负分数）指数幂求值。 1. 操作流程：根式化分数指数幂时"分子作幂指数、分母作根指数"；负分数指数幂先取倒数化成正的，再把底数写成质数的幂。 1. 技巧·口诀：底数先分解质因数，如 、，再用 一次算到底。 1. 易错点： 要先把底数变成 再乘指数得到 ，不能直接拿分子分母各自除以 。 【例题精讲】 1．把 化成分数指数幂的形式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】按 ，分子 作幂指数、分母 作根指数。 故 。故选 A。 2． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把底数写成质数的幂：。 故原式 。 负整数次幂先取倒数再代算，可避免符号出错。故选 A。 【变式训练】 1．把 化成根式的形式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】负指数先取倒数：， 再把分数指数幂化为根式得到 。故选 C。 2．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由内向外化：， 故原式 。故选 A。 3． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】； 。 乘积为 。故选 A。 【巩固练习】 1．把 化成分数指数幂是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子 作幂指数，分母 作根指数，得 。故选 A。 2． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 故原式 。故选 A。 3． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，原式 。故选 A。 4． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 原式 。故选 A。 5．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】化为分数指数幂：。 同底数幂相乘，指数相加。故选 A。 6． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故第一项 ； 非零数的零次幂为 ，故第二项为 。 原式 。故选 A。 7．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】全部化为分数指数幂：分子指数为 ， 分母指数为 ，相除得 。故选 A。 8． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一项 ；第二项 ； 第三项 。 故原式 。故选 A。 考点三 实数指数幂的运算与化简 方法与技巧： 1. 识别信号：给出含字母的多项乘积、商或乘方的混合运算，要求化到最简（通常只剩一个系数乘一个字母的一次幂）。 1. 操作流程：先把根式统一写成分数指数幂，再把系数与系数、同底数幂分别归组，按"乘加指数、除减指数、乘方相乘"逐项处理。 1. 技巧·口诀：系数单独算，每个字母单独算，算出指数为 就整体消掉。见到 立刻换成 再判正负。 1. 易错点：指数做加减时务必通分； 的结果是 而不是 ，因为先要写成绝对值。 【例题精讲】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】系数：； 的指数：； 的指数：，故 被消掉。结果为 。故选 A。 2．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】直接用完全平方公式之差分：。 这里 ，， 故原式 。故选 A。 【变式训练】 1． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一项 ； 第二项 （因为 ）。 相加得 。故选 A。 2．化简 （其中 ，）的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 的指数：； 的指数：。 故结果为 。故选 A。 3． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，。 故原式 。故选 A。 【巩固练习】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】系数：； 的指数：； 的指数：。 故结果为 。故选 A。 2．化简 （其中 ，，）的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把 看成 ， 分子用平方差化为 。 约去两个括号后结果恰为 。故选 A。 3．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】按 ： 的指数 ； 的指数 。 故结果为 。故选 A。 4．若 ，则 化简得（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 再乘 得 。故选 A。 5． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因 ，故 。 第一项为偶次根式，等于 ； 第二项为奇次根式，直接等于 。 两项互为相反数，和为 。故选 D。 6．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子指数 ； 分母指数 。 相除得 。故选 A。 7．已知 ，化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故 ；。 三项指数分别为 、、， 相加得 ，结果为 。故选 A。 8．若 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 得 。 故 。故选 A。 考点四 条件求值（整体代换与乘法公式） 方法与技巧： 1. 识别信号：已知 、，求 、 等。 1. 操作流程：把已知式和目标式都看成"两个互为倒数的数之和"，用完全平方公式或立方和公式升级次数，关键是盯住乘积 这个隐含条件。 1. 技巧·口诀：； 。两式务必记牢，考场上直接套。 1. 易错点：由 求 时，展开是 ，别忘了减那个 ； 另外 恒成立，解出负值要舍。 【例题精讲】 1．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。 这类题不需要求出 、，整体代换即可。故选 A。 2．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把 两边平方： ， 即 ，故 。故选 A。 【变式训练】 1．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ， 即 ，故 。 换成减号时中间项是 ，别写错符号。故选 A。 2．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 3．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】记 ，，则 。 由 得 ， 故目标值 。故选 A。 【巩固练习】 1．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ，故 。故选 A。 2．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ，故 。故选 A。 3．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 4．已知 ， 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。 负指数只表示取倒数，不改变正负。故选 A。 5．已知 ，则 的值可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设 ，则 ， 故 。四个选项中只有 出现，故选 A。 6．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把已知式两边平方： ， 即 ，故 。故选 A。 7．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 8．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。 由已知得 ， 故原式 。故选 A。 考点五 指数方程与幂的大小比较 方法与技巧： 1. 识别信号：方程中出现 、 两种指数（如 ），或要求比较几个幂的大小、求底数（指数）的取值范围。 1. 操作流程：解方程用换元法，令 ，化为关于 的一元二次方程；解完一定要用 检验舍根。 1. 技巧·口诀：比较大小"先看是否跨 "：底数大于 且指数大于 则值大于 ； 同底数比指数、同指数比底数，底数在 时指数大的反而小。 1. 易错点：换元后必须写 ，这是唯一能淘汰增根的依据； 比较幂的大小时若底数与 的关系没判断清楚，结论会完全相反。 【例题精讲】 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令 （），则 ，。 方程化为 ，即 。 由 舍去 ，得 ，即 ，。故选 A。 2．设 ，，，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 与 同底数 ，指数越小值越大，又 ，故 ； 而 ，故 。 综上 。故选 A。 【变式训练】 1．方程 的解的个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令 ，得 ，即 。 与 均大于 ，故 或 ，共两个解。故选 A。 2．若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】底数 2>1，2x 随 x 的增大而增大，且 ， 故 。故选 A。 3．若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】底数 ，此时函数递减。 ，由递减性知 。故选 A。 【巩固练习】 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令 ，得 ，即 。 舍去 ，得 ，即 。故选 A。 2．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】化为同底：，故 。 比较指数得 ，即 。故选 A。 3．设 ，，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【详解】，而 ， 故 。故选 A。 4．若 ，则实数 的取值范围是（　　） A． 且 B． C． D． 【答案】A 【详解】。 因 时 ，故 ，即 ，且 。故选 A。 5．若关于 的方程 有实数解，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令 ，得 有正根。 由 （ 取等号）。 故 。故选 A。 6．函数 在 上的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】底数 ，函数递减， 故最小值在 处取得：。故选 A。 7．若 ，，则 与 满足的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 故 。故选 A。 8．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子提取 ：。 除以 得 。故选 A。 三、达标检测 1． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一项 ，第二项 ，和为 。故选 A。 2． 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，原式 。故选 A。 3．把 化成分数指数幂是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子作幂指数、分母作根指数，得 。故选 A。 4．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】指数分别相乘： 的指数 ； 的指数 。故选 A。 5．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ，故 。故选 A。 6．方程 的解是（　　） A． 或 B． C． D．无解 【答案】A 【详解】令 ，得 ，即 。 得 或 ，故 或 。故选 A。 7．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】偶次根式要求 ，即 。故选 A。 8．设 ，，，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】、 同底数 ，指数越大值越大，故 ； 。故 。故选 A。 9．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子指数 ；分母指数 。 相除得 。故选 A。 10．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 11．若 ，且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 。故选 A。 12．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一项：， 故其 次幂为 ； 第二项：；第三项：。 原式 。故选 A。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4.1 指数 考点预览 考点一 次方根与根式的概念 考点二 根式与分数指数幂的互化 考点三 实数指数幂的运算与化简 考点四 条件求值（整体代换与乘法公式） 考点五 指数方程与幂的大小比较 一、知识填空 1． 次方根 （1）如果 ，那么 叫做 的 ，其中 且 。 （2）当 是奇数时，正数的 次方根是一个 数，负数的 次方根是一个 数， 的 次方根记作 。 （3）当 是偶数时，正数的 次方根有 个，它们互为 ，正的记作 ，负的记作 。 （4）负数 偶次方根； 的任何正次方根都是 。 2．根式 （1）式子 叫做 ， 叫做 ， 叫做 。 （2） 。 （3）当 为奇数时， ；当 为偶数时， 。 3．分数指数幂 （1）规定 （，、，）。 （2）规定 （）。 （3） 的正分数指数幂等于 ， 的负分数指数幂 。 4．实数指数幂的运算性质 设 ，，、，则 （1） ； （2） ； （3） 。 5．常用的变形技巧 （1） ， （写成分数指数幂）。 （2）形如 的方程，用换元法令 ，注意 的取值范围是 。 （3） 两边平方可得 。 二、考点专练 考点一 $n$ 次方根与根式的概念 方法与技巧： 1. 识别信号：题中直接出现 、" 的 次方根"、或问式子有没有意义、求被开方数的取值范围。 1. 操作流程：先看根指数 的奇偶。 为偶数时被开方数必须满足 ； 为奇数时被开方数可以为任意实数。求值用 的性质去掉根号。 1. 技巧·口诀："奇一根、偶两根、负无偶根"； 在 为偶数时等于 ，这是最容易丢分的一步。 1. 易错点： 而不是 ；" 的 次方根"是 （两个），而 （只取正的）。 【例题精讲】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．若 有意义，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1． 的 次方根是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1． 等于（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的是（　　） A． 的立方根不存在 B． 的任何次方根都是 C．负数没有偶次方根 D． 的偶次方根不存在 3． 等于（　　） A． B． C． D． 4．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6． 的 次方根是（　　） A． B． C． D． 7．化简 （其中 ）得（　　） A． B． C． D． 8．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 考点二 根式与分数指数幂的互化 方法与技巧： 1. 识别信号：题目要求在 与 之间转化，或给出一个分数（负分数）指数幂求值。 1. 操作流程：根式化分数指数幂时"分子作幂指数、分母作根指数"；负分数指数幂先取倒数化成正的，再把底数写成质数的幂。 1. 技巧·口诀：底数先分解质因数，如 、，再用 一次算到底。 1. 易错点： 要先把底数变成 再乘指数得到 ，不能直接拿分子分母各自除以 。 【例题精讲】 1．把 化成分数指数幂的形式是（　　） A． B． C． D． 2． 的值是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．把 化成根式的形式是（　　） A． B． C． D． 2．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 3． 的值是（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．把 化成分数指数幂是（　　） A． B． C． D． 2． 的值是（　　） A． B． C． D． 3． 的值是（　　） A． B． C． D． 4． 的值是（　　） A． B． C． D． 5．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 6． 的值是（　　） A． B． C． D． 7．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 8． 的值是（　　） A． B． C． D． 考点三 实数指数幂的运算与化简 方法与技巧： 1. 识别信号：给出含字母的多项乘积、商或乘方的混合运算，要求化到最简（通常只剩一个系数乘一个字母的一次幂）。 1. 操作流程：先把根式统一写成分数指数幂，再把系数与系数、同底数幂分别归组，按"乘加指数、除减指数、乘方相乘"逐项处理。 1. 技巧·口诀：系数单独算，每个字母单独算，算出指数为 就整体消掉。见到 立刻换成 再判正负。 1. 易错点：指数做加减时务必通分； 的结果是 而不是 ，因为先要写成绝对值。 【例题精讲】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1． 的值是（　　） A． B． C． D． 2．化简 （其中 ，）的结果是（　　） A． B． C． D． 3． 的值是（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．化简 （其中 ，，）的结果是（　　） A． B． C． D． 3．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若 ，则 化简得（　　） A． B． C． D． 5． 的值是（　　） A． B． C． D． 6．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．若 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 考点四 条件求值（整体代换与乘法公式） 方法与技巧： 1. 识别信号：已知 、，求 、 等。 1. 操作流程：把已知式和目标式都看成"两个互为倒数的数之和"，用完全平方公式或立方和公式升级次数，关键是盯住乘积 这个隐含条件。 1. 技巧·口诀：； 。两式务必记牢，考场上直接套。 1. 易错点：由 求 时，展开是 ，别忘了减那个 ； 另外 恒成立，解出负值要舍。 【例题精讲】 1．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知 ， 的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则 的值可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 考点五 指数方程与幂的大小比较 方法与技巧： 1. 识别信号：方程中出现 、 两种指数（如 ），或要求比较几个幂的大小、求底数（指数）的取值范围。 1. 操作流程：解方程用换元法，令 ，化为关于 的一元二次方程；解完一定要用 检验舍根。 1. 技巧·口诀：比较大小"先看是否跨 "：底数大于 且指数大于 则值大于 ； 同底数比指数、同指数比底数，底数在 时指数大的反而小。 1. 易错点：换元后必须写 ，这是唯一能淘汰增根的依据； 比较幂的大小时若底数与 的关系没判断清楚，结论会完全相反。 【例题精讲】 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 2．设 ，，，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．方程 的解的个数是（　　） A． B． C． D． 2．若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 2．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 3．设 ，，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法比较 4．若 ，则实数 的取值范围是（　　） A． 且 B． C． D． 5．若关于 的方程 有实数解，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．函数 在 上的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．若 ，，则 与 满足的关系是（　　） A． B． C． D． 8．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 三、达标检测 1． 的值是（　　） A． B． C． D． 2． 的值是（　　） A． B． C． D． 3．把 化成分数指数幂是（　　） A． B． C． D． 4．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．方程 的解是（　　） A． 或 B． C． D．无解 7．若 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．设 ，，，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．化简 （其中 ）的结果是（　　） A． B． C． D． 10．已知 ，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 11．若 ，且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 12．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $