第2章 有理数的运算 检测题2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册第2章有理数的运算检测题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.气温由上升了时的气温是(    ) A. B. C. D. 2.如果两个数的和为负数，那么这两个数    ． A. 同为正数 B. 同为负数 C. 至少有一个为正数 D. 至少有一个为负数 3.点从数轴的原点出发，沿数轴先向左负方向移动个单位长度，再向右移动个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.若运算“”的结果为正数，则内的运算符号为(    ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.的倒数是(    ) A. B. C. D. 8.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了年误差不超过秒数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 10.若计算机按如图所示的程序工作，输入，则输出的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.将有理数精确到千分位的近似数为          ． 12.           ． 13.若，互为相反数，，互为倒数，，则          ． 14.对于有理数、，定义一种新运算，规定，则          ． 15.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数，则可相应的输出一个结果若输入的值为，则输出的结果为          ． 三、计算题：本大题共4小题，共32分。 16.计算： ； ． 17.计算： ． 18.计算： ； ． 19.计算：；      。 四、解答题：本题共4小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 新郑大枣来啦新郑大枣是河南的一大特产，现有筐新郑大枣，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差千克 筐数筐 这筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ 这筐大枣总计多少千克？ 若大枣每千克市场售价为元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这筐大枣全部卖完可得多少元？ 21.本小题分 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： 请你在上面的解题过程中仿照给出的方式改错； 请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行错因分析； 请写出正确的运算过程． 22.本小题分 观察下列两个等式： ，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． 通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； 若是“共生有理数对”，则          “共生有理数对”填“是”或“不是”； 如果是“共生有理数对”，且，求的值． 23.本小题分 背景 进位制是一种记数方式，成语“半斤八两”是指十进制的半斤等于十六进制的八两我国公元前年左右采用了十进制计数法，我国古代的算筹计数法中有二进制的思想；随着电子技术和计算机科学的发展，二进制成了现代技术的基础，八进制、十六进制在计算机编程和数据存储领域有深入的应用；此外多进制广泛应用于时间计算、货币计算、角度测量、重量计算、印刷排版等等因此，学习进位制具有划时代的意义 素材 进位制的表示方法： 十进位制数； 七进位制数． 素材 十进位制与其他进位制的转化： 如：， 即十进制的数对应的二进制的数为； 即二进制的数对应的十进制的数为． 问题解决 任务 将二进制数“”转化为十进制数是_______． 将八进制数“”转化为十进制数是_______． 任务 将十进制的数转化为二进制的数； 计算． 任务 中国古代易经一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量根据下图，计算采集到的野果数量． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据有理数的加法列出算式，计算即可求出值． 【解答】 解：根据题意得：， 则气温由上升了时的气温是． 故选A． 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了倒数的定义，理解定义是关键． 根据倒数的定义，就是乘积是的两个数互为倒数，非数的倒数是，根据定义即可判断． 【解答】 解：的倒数是． 故选C． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式各项计算得到结果，比较即可． 【解答】 解：、，，不相等； B、，相等； C、，，不相等； D、，，不相等， 故选B． 9.【答案】  【解析】【分析】 此题考查科学记数法绝对值较大的数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】 解：， 故选：． 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】或  【解析】略 14.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可． 【解答】 解：因为， 所以， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】因为，所以第一次运行的结果是因为，所以需要进行第二次运算．因为，所以第二次运行的结果是因为，所以输出的结果为． 16.【答案】【小题】 解： ． 【小题】 解： ．   【解析】  根据有理数加法交换律和结合律得出结果；   把题目看成有理数的代数和，然后利用有理数加法的交换律和结合律得出答案． 17.【答案】【小题】 解：． 【小题】 ．   【解析】 略  略 18.【答案】【小题】 解：原式； 【小题】 原式．   【解析】 略  略 19.【答案】解：原式 原式   【解析】本题主要考查的是有理数的混合运算的有关知识． 先将给出的式子进行变形，然后利用乘法分配律进行展开计算即可； 先计算乘方，绝对值，然后计算乘法，最后计算加减 20.【答案】【小题】 解：千克． 答：最重的一筐比最轻的一筐重千克． 【小题】 千克， 千克． 答：这筐大枣总计千克． 【小题】 元． 答：这筐大枣全部卖完可得元．   【解析】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；  根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；  求出框猕猴桃的总质量，乘以，再乘以即可得． 21.【答案】【小题】 解：如图所示． 【小题】 该同学乘方运算中底数的识别存在错误，有理数同级运算顺序混乱，异号两数相加的法则使用错误． 【小题】 原式．   【解析】 略  略  略 22.【答案】【小题】 解：不是． ，， ， 数对不是“共生有理数对”； 【小题】 是 【小题】 解：是“共生有理数对”， ， ， ，     【解析】 详细解答和解析过程见【答案】   解： 是“共生有理数对”，  ，  ，  是“共生有理数对”， 故答案为：是；  详细解答和解析过程见【答案】 23.【答案】任务  任务【解】 ， 即十进制的数对应的二进制的数为． 【解】． 任务【解】 个． 答：采集到的野果数量为个．   【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $