第3章 2 第1课时 平面直角坐标系的坐标特征(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学BS 第三章位置写坐标 2平面直接坐标系 第1课时平面直角坐标系的坐标特征 知识梳理 1.在平面内，两条 的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数 轴分别置于水平位置与铅直位置，取 与 的方向为两条数轴的正方向.水平 的数轴称为 ,铅直的数轴称为 ,公共原点O称为 2.如图，对于平面内任意一点P,过点P分 别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应 的数a,b分别称为点P的 ,有序数对(a,b)称为点P的 b P(a,b) a 本 3.坐标轴把坐标平面分成四个象限，四个 象限内点的坐标的符号特征依次是第一象限 ),第二象限( 第三象限( ),第四象限 4.坐标轴上的点 任何一个象限 内.x轴上的点纵坐标为0，x轴上的点可记作 (a,0);y轴上的点横坐标为0，y轴上的点可记 作(0，b). 5.在平面直角坐标系中，对于平面上的任 意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐 标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数 对，都有平面上唯一的一点和它对应，因此平面 上的点与有序实数对是 关系 课后演练 【基础过关】 知识点① 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.(大连中考)在平面直角坐标系中，点P(一3， 2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点（一5，m2+1)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点(2,3)，(1,0)，(0，-2)，(0,0)，(-3,2)中， 不属于任何象限的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知第三象限内的点P(x,y),满足x=5, y2=9,则点P的坐标为 5.已知点P(m-1,m+2)在第二象限，则m的 取值范围是 6.指出下列各点所在象限或坐标轴： A(-1,-0.5),B(5,-3),C(-4,2), D(4,8),E(-,0),F(0,-号)，G0,0). 知识点② 点的坐标与点的位置 7.已知点A(2,-3),AB⊥y轴，B为垂足，则点 B的坐标为 (.) A.(0,0) B.(0,2) C.(0,-3) D.(-3,0) 8.点Q在平面内的位置如图所示，且Q点到坐 标轴所作垂线的垂足对应的数为m、n,则Q 的坐标为 9.若以点M(0,-1)为圆心，3为半径画圆，分别 交y轴正半轴、负半轴于点A,B,则A点的坐 标为 ,B点坐标为 10.在如图所示的平面直角坐标系中，完成以下 各题： (1)写出图中点A,B,C,D的坐标； (2)在平面直角坐标系中，描出下面点 E(1,0)、F(0,-2)、G(-1,0)、H(0,2); (3)顺次连接A,E,H,G,B,C,F,D各点，围 成的封闭图形像什么？ 3 B 2 1 32023 c 2 ●D .-3 【能力提升】 11.(邵阳中考)已知a十b>0,ab>0,则在如图 所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的 坐标可能是 A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) X D.(a,-b) 12.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出 发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不 断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图 所示. 10 A3 (1)填写下列各点的坐标：A1 ,A2 (2)点A4m的坐标 (n是正整数)； (3)蚂蚁从点A1o到点A101的移动方向是 13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a一 5,a+1). (1)若点A在y轴上，求a的值及点A的 坐标 (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相 等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A 的坐标. 解：(1)由点A在y轴上，得 3a-5=0,解得a=3a+1=8 3 故点A在y轴上，a的值是3，点A的坐标(0，)： (2)由点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且 点A在x轴的上方，得 3a-5=a+1或3a-5+a+1=0. 解得a=3或a=1. 当a=3时，A点坐标为(4,4)， 当a=1时，A点坐标为（一2,2）. 【核心素养】 14.如图，在平面直角坐标系中，设一动点M自P。(1,0)处向上运动1个单位至P(1,1),然后向左 运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动 5个单位至P处，…，如此继续运动下去，设Pn(xn,yn),n=1,2,3,…,求x1十x2十…十x9十x1o0 的值.