第2章 3 第3课时 二次根式的混合运算(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学BS 第二章实数 3二次根式 第3课时二次根式的混合运算 知识梳理 1.二次根式的混合运算可类比有理数的混合运算进行，有理数的运算律及乘法公式对于二次 根式同样成立， 2.分母有理化：对于二次根式的除法，把分母中的根式转化为有理数的过程 课后演练 知识点①) 二次根式的混合运算 1.计算5、号2v压÷（一5）的结果为 ( A.5 B.-5 C.7 D.-7 2.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值 为√2，则最后输出的结果是 no yes 输入n 计算n(n+l) >15 输出结果 A.9+5√2 B.16 C.8+5√2 D.14+√2 3.(安顺中考)估计(25+5②)×、的值应在 () A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 4.(成海中考)计算v24-√×√的结果是 5.计算： (1)(4V2-3√6)÷22； (2)3√8(54-5√2-2W6); 知识点2 运用乘法公式进行二次根式的运算 已知a=2则代数式2a 的值等于 ( A.-3 B.3-42 C.4√/2-3 D.4V2 7.(1-2√3)(1+2√3)-(2√3-1)2的计算结果 是 8.(济宁中考)已知a=2+√5，b=2-√5，求代数 式a2b+ab2的值. 9.计算： (1)(3+√2)2（√3-√2）2. (2)(√2-√5+10)(w2+√5-√10)； (3)(√/15+√3-W5)2-(/15-√3+√5)2； (4)(西宁中考)（√5+3）（√5-3）-（√3-1）2 10巴知污十12之康亨的位 【能力提升】 11.若a2-22a十1=0，则a-的值为( A.±2√3 B.±3√2 C.4V3 D.±6√2 12.若√x+√y=√5+√3，√xy=√15-√3，则x +y= 13.已知a-b=5+√3，b-c=/5-√3，求a2+ b2+c2-ab-bc-ca的值. 【核心素养】 14.我们已经学过完全平方公式a2士2ab+b= (α士b)2,知道有的非负数都可以看作是一 个数的平方，如2=（√2）2,3=（√3）2,7= (√7)2,0=0，那么，我们可以利用这种思想 方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求3一22的算术平方根. 解：3-22=2-2√2+1=(2)2-2√2+1 =(W2-1)2,∴.3-2√2的算术平方根是2-1. 你看明白了吗？请根据上面的方法化简： (1)W3+2√2； (2)W10+8W3+2W2; (3)W3-2√2+√/5-2√6+√/7-2√12+ √W9-220+W/11-230.