第2章 3 第2课时 二次根式的化简(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学BS 第二章实数 3二次根式 第2课时二次根式的化简 知识梳理 1.一般地，被开方数不含 ,也不含 能开得尽方的 ,这样的二次根 式，叫作 注意：化简时，通常要求最终结果中分母不 含有根号；而且各个二次根式是最简二次根式. 2.几个二次根式化成最简二次根式后，如 果被开方数相同，则这几个二次根式就叫作同 类二次根式 3.二次根式相加减，其实质就是合并同类 二次根式，即把同类二次根式前面的 (或有理数)相加减，被开方数和根指数不变 课后演练 【基础过关】 知识点① 化简二次根式及最简二次根式 1.下列式子为最简二次根式的是 ( A. /10 3 B沿 C.⑧ D.W/1.2 2,在化简3√ 时，三位同学有以下不同的 解法： 解法1：3，层-3×-3×X5-6: (3)2 解法(2)：3，√号-3×√日=3×9-6， 解法3)：3，号-√3×号-6. 其中正确的是 A.(1) B.(2) C.(3) D.(1)(2)(3) 3.把下列式子化简成最简二次根式： (1)√27= ;(2)√/500= 得- (5)W/0.3= 4.化简下列各式： (2)27×625; (3) 49×9 169 (4)入 0.09×0.16 0.01×100 (5)√/(-12)×(-50)；(6)√/492-322. 5.已知一个直角三角形的斜边长为24，一条直 角边长16，求另一条直角边长. 知识点② 二次根式的加减 6.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是 A.√6 B.√9 C.√/12 D./18 7.计算5+3侣 8.√18-√⑧= 9.计算：√/12-2W3= 10.计算： (1)W8+W2-1. (2)3v2D-压-√月 (3)√18-√/32+√2 (4)2W3-√/27-√12 【能力提升】 11.√x2y化简的结果是 12.观察下列各式：v1+写=2、后，2+-3 、任，、3+=4…，请你将猜想出的规 律用含自然数m(m≥1)的代数式表示出来 是 13.若a+√⑧=√I8,则表示实数a的点会落在 如图所示的数轴上的 段 ③ ④ 0 1 2 3 4 14.在△ABC中，已知a,b,c分别表示它的三 边，试化简√/(a-b+c)2-2c-a-b. 15.若a,b为有理数，且v8+√18+√日-u+b √2，求b的值. 【核心素养】 16.有这样一类题目：将√a士2石化简，如果你 能找到两个数m,n,使m2十n2=a并且mn =√b,则将a士2√6变成m2+n2士2mn=(m 士)2开方，从而使得√a±2√b化简.例如：化 简√3+2√2. .3+2√2=1+2+2√2=12+（√2）2+22 =(1十√2)2， ∴.√3+2√2=√/(1+√2)2=1+√2. 仿照上例化简下列各式： (1)W/5+2√6；(2)W7-√48.