第2章 2 第2课时 平方根(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学BS 第二章实数 2平方根 知识梳理 1.如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么 这个数x就叫作a的 (也叫作二次方 根)，记作 2.平方根的性质：一个正数有 平方 根，且它们互为 ；0的平方根是 没有平方根. 云=e- (2)(√a)2=a(其中a≥0). 3.求一个数a的平方根的运算，叫作 ,a叫作 .利用平方与开平 方互为逆运算，可求一个数的平方根. 课后演练 【基础过关】 知识点① 平方根的概念 1.在下列说法中，正确的是 A.1的平方根是1 B.士1是1的平方根 C.一1的平方根是一1 D.0.9的平方根是士0.3 2.士3是 的平方根，-5是 的负平 方根，6的负的平方根是 3.(1)√81的平方根为 (2)x2=81,则x= 4.(广东中考)一个正数的平方根分别是x+1 和x-5,则x=· 5.在横线上写出下列各数的平方根： (1)25: (2) 81 (3)0.16: ；(4)(-2)2: 6.求下列各式中的x: (1)x2=25; (2)(x-1)2=9; (3)4(x+1)2=49;(4)4(2x+3)2=(-3)2. 知识点② 运用√a2=a及（√a)2=a(a≥0） 的性质化简 7.在下列式子中，正确的是 ( ) A.√(-2)2=-2 B.土√4=2 C.√4=-2 D.士√22=±2 8.下列各式正确的是 ) A.(√/-5)2=-5 B./-25=5 C.√/(-3)2=-3 D.√/(-3)2=3 9.(内蒙古中考)实数α在数轴上的对应位置如 图所示，则√a+1+a一1的化简结果是 102→ A.1 B.2 C.2a D.1-2a 10.(遂宁中考)实数a、b在数轴上的位置如图所 示，化简|a+1-√(b-1)2+√/(a-b)2= 3 4 【能力提升】 11.(1)若√x-1=2,则x=.(x-2)2=9, 则x= (2)已知(x+y+3)(x+y-3)=72,则x+y 的值为 12.(广安中考)已知a,b为实数，且8√/a一3+2 V12-6-a-5动+26，则a+号b的平方根 是 13.已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+ √c-1-2=10a+2b-4-22,则△ABC 的形状是 14.当-1<x<2时，化简√(x+1)2 +√(x-2)2. 15.已知a,b两数表示的点A,B在数轴上的位 置如图所示，化简：√a2一|b一a+(Vb)2. By 0 16.已知2m+2的算术平方根是4,3m+n+1的 平方根是士5，求m+2m的值. 【核心素养】 17.细心观察图形，认真分析各式，然后解答 问题： 0A=1,S=2 A51A4 1A3 0 A2 0A-2.s-g; 0A=3,S,=3 -29 (1)请用含有n(n是正整数)的式子表示 OA,和Sn; (2)求S+S号+S号+…+So的值