江西多校联考2026-2027学年高三上学期9月限时训练数学试卷

高三数学限时训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的、 1.命题“了x∈Z,x3的个位数字等于7”的否定是 A.]x∈Z,x3的个位数字大于7 B.3x∈Z,x3的个位数字不等于7 C.Hx∈Z,x3的个位数字大于7 D.Hx∈Z,x3的个位数字不等于7 教 2.已知向量a=(3,x),b=(生，2)，x>0,则a·b的最小值为 欧 A.2√6 B.6 C.23 D.5 3.函数f(x)=lnx一7x十3的单调递增区间为 A(号，) B(7+∞) c.(-∞，) D.(o,2) 4.已知函数f(x)=|x|cosx+1的部分图象可能是 製 封 5.在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要的时间T=log2N,其 中飞为常数.在此条件下，训练104个单位的数据量所需要的时间是训练10个单位的数据 量所需要的时间的 A2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍 6.若函数f(x)=2x3十3(a一1)x2一6ax的极大值点为负数，则a的取值范围为 A.(-∞，-1) B.(-1,+o∞) C.(-∞，0〉 D.(0,+∞) 7.已知函数f(x)=32+x2一4，则 线 A.f(x)没有零点 B.f(x)有一个零点，且该零点等于1 C.f(x)有两个零点，且两个零点之和大于-1 赵 D.f(x)有两个零点，且两个零点之和小于一1 &已贺他距相同的鹅闲M号+ 1a>6>0)与双曲线C:-荒=1(m>0)的-个交点为 2 P,M的左、右焦点分别为F,F,且M的离心率为了，0s∠F1PF=4,则C的离心率为 B.2 C.2 D.4 【高三数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9,若a>0,6b>0,复数x=(22+6)(品十)的虚部为2，则x的实部可能为 A.2 B.4 C.6 D.8 10.已知函数fx)的导函数为fx,且了x)+fx)<是f1)=是，则 A.f(2)<f(1) B.f(2)>f(1) C.f(0)>0 D.f(0)<0 11.已知函数f(x)的定义域为R,且Hx∈R,y∈R,xf(x+y)=-x2+2f(x2)一3f(xy)+ 4yf(x),则 A.f(-x2)=-xf(x) B.xf(x)4x2=2f(x2) C.f(x)是偶函数 D.f(x)在（一∞，0）上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若锐角a满足sin2x=子cosa,则tana=人 tan(a+)= 13.已知圆M的圆心M在直线y=2x上，若圆M与x轴相切，且被y轴截得的弦长为4√3，则 圆M的半径为▲· 14.已知非空数集A二R,若对任意x∈A,存在y∈A(y≠x,y≠0)，使得(x+y)∈A,则称A 为和集.在集合M={一4，一2,0,2}的所有子集中，和集的个数为▲.若集合N= {xa2-4≤x≤32一a2)为和集，则a的取值范围为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 如图，在直三棱柱ABC-AB1C1中，AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=1,M,N分别为BC, A1C1的中点. (1)证明：MN平面ABB,A1. (2)求直线A1C与平面AMN所成角的正弦值. A 【高三数学第2页（共4页）】 16.(15分) 已知甲、乙两名队员定点投篮的命中率分别为子，2，且每人每次投篮命中与否相互独立。 (1)若甲、乙各进行1次定点投篮，求两人至少有一人投篮命中的概率； (2)若甲进行1次定点投篮，乙进行2次定点投篮，记两人投篮命中次数之和为X,求X的 分布列与期望， 17.(15分) 在等比数列{an}中，a1a3=a4,且a1十a2=6. (1)求{am}的通项公式 (2)若am>0,在am与am+1之间插人n个数，使得这n十2个数构成一个公差为dn(dm>0) 的等差数列，数列} 的前n项和为Tm,证明：Tm<3. 【高三数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知函数f(x),g(x)的定义域均为I,且f(x),g(x)的图象均为连续不断的曲线.对任意 x1∈I,x2∈I,x1≠x2,经过(x1,f(x1),(x2,f(x2))两点的直线的斜率为k1,经过 (x1,g(x1),(x2,g(x2)两点的直线的斜率为k2,且k1k2≥0，则称f(x)与g(x)同向. (1)判断函数f(x)=x与g(x)=一2x是否同向，并说明理由； (2)若函数f(x)=log4(ar2+8x+6)与gx)=(号)广 的定义域均为[一1，十o∞)，且f(x) 与g(x)同向，且k1k2≠0，求a的取值范围； (3)已知函数f1(x),f2(x),f3(x)在R上的图象均为连续不断的曲线，且f1(x),f2(x), f3(x)两两同向，证明：“T是函数f1(x),fz(x),f3(x)的公共周期”是“T是函数h(x) =f:(x)+f2(x)+f3(x)的周期”的充要条件. 19.(17分) 已知函数f(x)=sinx十ax2(a≥1). (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程. 封 （2证明fc>1品。2 (3)证明：对任意的s,t∈(0，十∞)，有f(s十t)>f(s)十f(t), 线 【高三数学第4页（共4页）】 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 请在各题规定的膜色矩形区域内答愿，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效] 高三数学限时训练答题卡 15.(13分】 16.(15分) 名 贴条形码区 考生号■ 考生 ,答题前，持经联认真核时条形胡上的个人信且，然 丽特本人射名，考生聘填写在相皮位置，案写样例 D02灯和562图7 2.答选择显时.必额使增B静笔将对应想目龄容者 注 标号徐层，修政时用像友罐干净，再适涂其幽答案 意3答非意舞可时，必须使用05意米的期色字迹笔字 g 笔书写，作图题可央用的笔绘出，确以后用用0S 意米的阿色学运签字第罐精荒。要零字体工整，尾 你I 原 连请睛。严格按题号所海示的答起区益作答都出 回 答菌区城书写的答案无效：在试愿垂、草精低上答 照无数 保持答愿卡南出、先极，严常新叠，严禁在答范卡上 0 量任标归严禁使用管查被整餐纸、韩正帮， 正确填输画 错误统旅 ☑ 考生 船笔右 缺考标记 禁填 单项选择题（领用B铅笔填徐】 日 10D四) 4刀D的四 2 mm 5D图的可 !图盟留哥 3D可 6团DaD可 多项选择题（须用2B铅笔填除】 11a0m 非选择题（须用05套米的黑色学迹签字笔书写） 12 (2分) (3分) 13. (5分) 14. (2分) (3分) 请在各题规定的黑色矩形区城内答题，超出该区城的容案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区城内答题，超出该区城的答案无效！ 【高三数学容题卡第1页（共2页）】 【(亚艺并)单乙斯斗安城渡三】 1将￥漾是用辉☒粱甲爵“蹈的将☒型卧网置明马群国号录盥 「降素最附海习粱用盘'器最御习狂或词凿阳马群露号取 引※孝最钟病罗梁乐群疆最麻8张武每凿阳马解疆号录典 LI)61 (LI)81 SI)'LI 1旅迷站傅料绿用册“蛋鼎的有习群易置傅马解盟号录兽 1张壬革岳朝南习粱用册'量盘中御习司诺g解路号#集 彩孝录用再☒斜吊群爵鼎中前张瑞每黉，马解露号录典