第1章、第2章、第3章综合测试卷【培优卷】- 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

第1章、第2章、第3章综合测试卷【培优卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 范围：苏科版七上第1章 数学与我们同行； 第2章 有理数；第3章 代数式 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2026·贵州·三模）负数在现实生活中有广泛的应用．有理数可以描述（     ） A．天气气温 B．数轴原点 C．旗杆高度 D．参赛人数 2．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）下列数中：，非正有理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（25-26七年级上·重庆·期中）若，那么与的关系是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·云南昭通·阶段检测）下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 5．（25-26七年级上·山东德州·期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·山西长治·期末）下列结论：①是单项式；②的次数是；③的系数是，次数是；④多项式是三次三项式，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）用小棒搭房子，搭一间用根，搭三间用根，如图，照这样子搭间房子要用（　　）根小棒． A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）对于任意均不为0的有理数a，b，定义运算“*”；，如，则计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（2026·江西上饶·二模）观察下列单项式：，，，，，按照此规律，第个式子是______． 10．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）一个有理数a，满足a的相反数等于a的绝对值，则a可以是______．（写出一个即可） 11．（25-26七年级上·江苏连云港·阶段检测）如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 12．（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）如图，在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点A，B，C所表示的数的和是． （1）若点为原点，则点所表示的数是__________； （2）若点到原点的距离为4，则的值是__________． 13．（25-26七年级上·河北廊坊·阶段检测）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本． （1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款______元； （2）若a、b满足则（1）中代数式的值为______元．（用科学记数法表示） 14．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）某市出租车收费标准：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．若行驶路程为x公里（，x为正整数），则收费金额为________元（用含x的代数式表示）． 15．（25-26七年级下·河南新乡·期末）我国古代的天元式可以用来表示多项式，在未知数的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂由与“元”的相对位置确定，高次幂在上，低次幂在下．如图1中的天元式表示多项式，则图2表示的多项式的一次项系数为__________． 16．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期末）当时，代数式的值为2026，则的值为________． 17．（25-26七年级上·全国·期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，已知：，，则的值为________． 18．（2026·陕西榆林·模拟预测）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序，第1次计算输出的结果是1，第2次计算输出的结果是,…，这样计算下去，第7次计算输出的结果是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分）（26-27七年级上·陕西·阶段检测）把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______ ； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负有理数集合：______． 20.（本题8分）（25-26七年级上·广西桂林·期末）计算： （1）； （2）． 21.（本题6分）（25-26七年级上·江苏无锡·期末）已知有理数，在数轴上对应位置如图． （1）用“”或“”填空：______0，______0； （2）比较，，，的大小（用“”把它们连接起来），填写在横线上____； （3）化简：． 22.（本题6分）（24-25七年级上·江苏淮安·期中）某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱苹果，若以每箱千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：，，，， （1）求这箱苹果的总质量； （2）若水果店打算以每千克元的价格销售这批苹果，则全部售出可获利多少元？ 23.（本题6分）（25-26七年级上·湖北荆州·期中）（1）知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”． （1）①若，则________；②若，则________； （2）拓展延伸： ①若，则________；②若，则________； （3）结论应用： 计算： 24.（本题8分）（25-26七年级上·江苏盐城·阶段检测）已知：． （1）计算：； （2）若，求的值； （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 25.（本题8分）（25-26七年级上·吉林长春·期末）阅读材料：我们知道，类似的，若把看作一个整体，则． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看作一个整体，合并的结果为_______； （2）已知，求代数式的值； （3）已知，，求代数式的值． 26.（本题8分）（25-26七年级上·江苏盐城·期中）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克50件，T恤x件． （1）若该客户按方案①购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）；若该客户按方案②购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）； （2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 27.（本题8分）（25-26七年级上·湖北荆门·期中）如图，点A、B、在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c，满足，且b是最大的负整数，试解决以下问题： （1）求a、b、c的值； （2）点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．当点P在点A、B之间运动时，化简：； （3）若点A、B、在数轴上运动，其中，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记点B、之间的距离为，点A、之间的距离为．假设运动时间为t秒后，的值不随着时间t的变化而改变，直接写出k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章、第2章、第3章综合测试卷【培优卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 范围：苏科版七上第1章 数学与我们同行； 第2章 有理数；第3章 代数式 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2026·贵州·三模）负数在现实生活中有广泛的应用．有理数可以描述（     ） A．天气气温 B．数轴原点 C．旗杆高度 D．参赛人数 【答案】A 解：A、天气气温可以低于，可以用表示零下3摄氏度，符合要求； B、数轴原点对应的数是，不是，不符合； C、旗杆高度是长度，为非负数，不能为，不符合； D、参赛人数为非负整数，不能为，不符合． 2．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）下列数中：，非正有理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类．需要先对题目中给出的数进行化简，再根据非正有理数（即负有理数和0）的定义来判断这些数中非正有理数的个数． 解：是非正有理数； ，是负有理数，非正； ，是正有理数，不符合； 是无理数，不符合； ，是正有理数，不符合； ，是正有理数，不符合； ，是负有理数，非正； 是有限小数，是有理数，且为负数，非正． 符合的非正有理数有：0、、、，共4个． 故选：C． 3．（25-26七年级上·重庆·期中）若，那么与的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据题意分析与的大小即可． 解：， 则为非正数， 即， 故选：D． 4．（24-25七年级上·云南昭通·阶段检测）下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查正负数，熟练掌握正负数比较大小是解题的关键．根据负数绝对值大的反而小，即可得到答案． 解：， 故选A． 5．（25-26七年级上·山东德州·期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴确定，的取值范围及绝对值大小，利用有理数加减法法则判断． 解：由数轴可知，， ∴，，且∴，故选项B正确， ∵，， ∴，故选项A错误， ∵，，故选项C、D错误． 6．（25-26七年级上·山西长治·期末）下列结论：①是单项式；②的次数是；③的系数是，次数是；④多项式是三次三项式，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查的是单项式与多项式的定义，单项式的次数，多项式的项，次数的含义，熟练掌握知识点是解题的关键． 单项式：数字与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，其中数字因数是单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，其中的单项式叫多项式的项，最高次项的次数是多项式的次数，根据定义逐一分析即可得到答案． 解：∵ 单项式是数字或字母的积，1是数字， ∴ 结论①正确. ∵ 单项式的次数是所有字母指数的和，中字母指数和为， ∴ 结论②错误. ∵ 单项式的系数是数字部分，包括常数，故系数为；次数是字母指数和， ∴ 结论③错误. ∵ 多项式的次数是最高次项的次数，的次数为，的次数为，的次数为，故最高次数为，是四次三项式， ∴ 结论④错误. 综上，只有结论①正确， 故选：A． 7．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）用小棒搭房子，搭一间用根，搭三间用根，如图，照这样子搭间房子要用（　　）根小棒． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了探索数字与图形的规律，解决本题的关键是写出前个图形房间的数量与火柴棒的根数之间的规律，根据规律计算间房子需要的小木棒的根数． 解：搭间房子用根小棒，即， 搭间房子用根小棒，即， 搭间房子用根小棒，即， ， 搭间房子用的小棒数为：， （根）， 故答案为：C． 8．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）对于任意均不为0的有理数a，b，定义运算“*”；，如，则计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数混合运算，属于中档题．根据新运算定义，先计算内层运算 ，再计算． 解：根据题意：， ∴， 故选：B． 2、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（2026·江西上饶·二模）观察下列单项式：，，，，，按照此规律，第个式子是______． 【答案】 【分析】分别从符号，的次数，分母三个部分总结规律，得到第个单项式，再代入求解即可． 解：观察已知单项式可得： 第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； 第个式子：； ； 由此可得第个式子为； 将代入得， ∴第个式子是． 10．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）一个有理数a，满足a的相反数等于a的绝对值，则a可以是______．（写出一个即可） 【答案】0（答案不唯一） 【分析】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，设的相反数为，的绝对值为，则，得出，即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 解：设的相反数为，的绝对值为， ∴， ∵， ∴，即， 当时，，等式成立， ∴可以是任何非正有理数，例如0， 故答案为：（答案不唯一）． 11．（25-26七年级上·江苏连云港·阶段检测）如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 【答案】25 【分析】本题考查了幂的定义，有理数的乘方运算，绝对值的非负性，解题的关键是掌握这些基础知识点． 解：①的底数是2，故错误； ②的立方是，故错误； ③∵， ∴，， ∴，， ∴，故正确； ④若，则，故错误； 则小琴同学的得分是． 故答案为：25． 12．（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）如图，在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点A，B，C所表示的数的和是． （1）若点为原点，则点所表示的数是__________； （2）若点到原点的距离为4，则的值是__________． 【答案】 3 或17 【分析】本题主要考查了数轴上点表示有理数，数轴上两点之间距离的计算，掌握数轴上点与有理数的关系，两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据数轴特点进行计算即可求解； （2）根据题意，分类讨论：当原点在点B的左边时；当原点在点B的右边时；结合数轴上两点之间距离的计算即可求解． 解：（1）因为点为原点，且点到点的距离为3，点在点的右侧， 所以点表示的数为3； 故答案为：3； （2）由题意知，①当原点在点左侧时，点表示的数为4， 则点表示的数为1，点表示的数为12， 所以； ②当原点在点右侧时，点表示的数为， 则点表示的数为，点表示的数为4， 所以． 综上，的值为或17； 故答案为：或17． 13．（25-26七年级上·河北廊坊·阶段检测）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本． （1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款______元； （2）若a、b满足则（1）中代数式的值为______元．（用科学记数法表示） 【答案】 / 【分析】本题考查了整式中的列代数式，非负数的应用、代数式求值、科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键． （1）根据题意列代数式即可； （2）根据几个非负数和为0，则这几个非负数均为0，求出，，再代入代数式求出结果并用科学记数法表示即可． 解：（1）由题意，得 现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款元， （2）∵， ∴，， ∴，， ∴ 故答案为：，． 14．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）某市出租车收费标准：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．若行驶路程为x公里（，x为正整数），则收费金额为________元（用含x的代数式表示）． 【答案】 【分析】收费分为两部分，3公里以内固定收费8元，超过3公里的部分按每公里1.5元计算，总收费为两部分的和． 解：∵， ∴总收费由两部分组成：3公里以内收费为8元， 超过3公里的路程为公里，这部分收费为元， 总收费：元． 15．（25-26七年级下·河南新乡·期末）我国古代的天元式可以用来表示多项式，在未知数的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂由与“元”的相对位置确定，高次幂在上，低次幂在下．如图1中的天元式表示多项式，则图2表示的多项式的一次项系数为__________． 【答案】248 【分析】本题考查数学常识．据此解答即可． 解：根据“天元式”规定的意义，图2表示的多项式是：， ∴一次项系数为248， 故答案为：248． 16．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期末）当时，代数式的值为2026，则的值为________． 【答案】2025 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和整体思想是解题关键．先根据题意可得，再计算整式的加减，代入计算即可得． 解：∵当时，代数式的值为2026， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：2025． 17．（25-26七年级上·全国·期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，已知：，，则的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了整体思想、去括号法则、合并同类项法则．先化简代数式，再整体代入已知条件求值． 解：原式 ． 代入和得． 故答案为． 18．（2026·陕西榆林·模拟预测）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序，第1次计算输出的结果是1，第2次计算输出的结果是,…，这样计算下去，第7次计算输出的结果是_____． 【答案】1 【分析】分别计算出前几次输出的结果，再根据规律可得答案． 解：当输入时，第1次输出的结果是； 第2次输出的结果是； 第3次输出的结果是； 第4次输出的结果是； 第5次输出的结果是； 第6次输出的结果是； 第7次输出的结果是． 三、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分）（26-27七年级上·陕西·阶段检测）把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负有理数集合：______． 【答案】①⑤⑦⑧；①③④；②⑤⑦⑧；②③④ 【分析】根据负数、整数、分数、非负有理数的定义求解即可． 解：根据题意可知，，，，，，，，，相邻两个之间依次增加一个， 负数集合为：， 整数集合为：， 分数集合为：， 非负有理数集合为：． 20.（本题8分）（25-26七年级上·广西桂林·期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，同时去绝对值，然后算乘法，最后算加减法即可． （1）解： ， ； （2）解： ． 21.（本题6分）（25-26七年级上·江苏无锡·期末）已知有理数，在数轴上对应位置如图． （1）用“”或“”填空：______0，______0； （2）比较，，，的大小（用“”把它们连接起来），填写在横线上______； （3）化简：． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的符号，根据数轴比较有理数的大小，化简绝对值，整式的加减． （1）根据数轴上点的位置可得，进而可得，； （2）根据数轴可得，进而在数轴上表示出，再根据数轴比较大小，即可求解； （3）根据数轴可得，，，进而化简绝对值，再根据整式的加减化简，即可求解． （1）解：根据数轴可得， ∴， 故答案为：． （2）解：根据数轴可得 ∴ 如图 ∴ （3）解：∵，，， ∴ 22.（本题6分）（24-25七年级上·江苏淮安·期中）某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱苹果，若以每箱千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：，，，， （1）求这箱苹果的总质量； （2）若水果店打算以每千克元的价格销售这批苹果，则全部售出可获利多少元？ 【答案】（1）这箱苹果的总质量是千克；（2）全部售出可获利元 【分析】（1）根据箱苹果，每箱千克，用再把多的加上，少的减掉； （2）用销售额减去进价即可得到所获得的利润． （1）解：（千克）， 答：这箱苹果的总质量为千克； （2）解： （元）， 答：全部售出可获利元． 23.（本题6分）（25-26七年级上·湖北荆州·期中）（1）知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”． （1）①若，则________；②若，则________； （2）拓展延伸： ①若，则________；②若，则________； （3）结论应用： 计算： 【答案】（1）①；②；（2）①；②；（3） 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，带有字母的绝对值化简问题，有理数的加减混合运算等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）①根据正数的绝对值等于它本身求解； ②根据负数的绝对值等于它的相反数求解； （2）①先判断的符号，再根据正数的绝对值等于它本身求解； ②先判断的符号，再根据负数的绝对值等于它的相反数求解； （3）先去绝对值，再计算． 解：（1）①若，则 故答案为：； ②若，则 故答案为：； （2）①∵， ∴， ∴， 故答案为：； ②∵， ∴， ∴， 故答案为：； （3）原式 ． 24.（本题8分）（25-26七年级上·江苏盐城·阶段检测）已知：． （1）计算：； （2）若，求的值； （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值及无关型问题，非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减进行计算即可求解； （2）根据非负数的性质分别求出x、y，代入（1）的化简结果计算即可； （3）先合并关于y的同类项，再根据与y的取值无关列出方程求解即可． （1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴， 解得：， ∴ ； （3）解：， ∵的值与y的取值无关， ∴， 解得：． 25.（本题8分）（25-26七年级上·吉林长春·期末）阅读材料：我们知道，类似的，若把看作一个整体，则． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看作一个整体，合并的结果为_______； （2）已知，求代数式的值； （3）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）；（2）；0（3） 【分析】（1）把看作一个整体，原式合并即可得到结果； （2）把看作一个整体，原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值； （3）由，可得，，分别把看作一个整体，原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值； 本题主要考查了合并同类项以及整体代入求值问题，熟练掌握合并同类项法则和整体思想是解本题的关键． （1）解： ； 故答案为：； （2）解：∵， ∴ ； （3）解：，， ∴，， ∴， ∴ ． 26.（本题8分）（25-26七年级上·江苏盐城·期中）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克50件，T恤x件． （1）若该客户按方案①购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）；若该客户按方案②购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）； （2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 【答案】（1）；；（2）方案①：13000元，方案②：14400元，选方案①合算；（3）先按方案①购买夹克50件，送一件T恤50件，再按方案②购买T恤30件更为省钱． 理由如下： 先按方案①购买夹克50件所需费用10000， 按方案②购买T恤30件的费用， 所以总费用为（元），小于13000元， 所以此种购买方案更为省钱． 【分析】此题考查方案类问题，整式的加减计算，已知字母的值求代数式的值： （1）根据题意列代数式表示； （2）将代入（1）的代数式计算即可； （3）先按方案①购买夹克50件，送一件T恤50件，再按方案②购买T恤30件更为省钱． 解：（1）该客户按方案①购买，共需付款元； 该客户按方案②购买，共需付款元; 故答案为：，； （2）当时， 方案①需付款：元， 方案②需付款：元； , 故方案①合算. （3）略 27.（本题8分）（25-26七年级上·湖北荆门·期中）如图，点A、B、在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c，满足，且b是最大的负整数，试解决以下问题： （1）求a、b、c的值； （2）点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．当点P在点A、B之间运动时，化简：； （3）若点A、B、在数轴上运动，其中，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记点B、之间的距离为，点A、之间的距离为．假设运动时间为t秒后，的值不随着时间t的变化而改变，直接写出k的值． 【答案】（1）；（2）8；（3） 【分析】（1）根据最大负整数的定义求出，利用绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a，c的值； （2）根据点P在点A、B之间运动，得到，得到，根据绝对值的性质化简，合并同类项即可； （3）先求出、，再计算，根据其值不随着时间t的变化而改变，得到的，计算可得答案． （1）解：∵b是最大的负整数， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵点A表示的数是，点B表示的数是，点P在点A、B之间运动， ∴， ∴， ∴； （3）运动时间为t秒后， 点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是， ∴，， ∴ ∵的值不随着时间t的变化而改变， ∴ ∴． 【点拨】此题考查了绝对值的非负性，绝对值的性质，整式的加减法则，利用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型． 学科网（北京）股份有限公司 $