2026-2027学年苏科版数学七年级上册第二章有理数第二周练习

**基本信息** 这份初一数学周测卷聚焦有理数与数轴核心内容，通过生活数据估计（如矿泉水容量）、结绳计数文化情境及折叠数轴动态问题，融合量感培养与空间观念，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8小题|有理数概念、绝对值比较、数轴位置判断|第1题结合生活情境培养量感，第5题以结绳计数渗透数学文化| |填空题|8小题|绝对值性质、数轴动点规律、无理数识别|第10题通过点移动规律考察推理意识，第16题折叠数轴发展空间观念| |解答题|4小题|数轴化简、新定义“和谐方程”、动点探究|第18题新定义问题培养创新意识，第20题中点动态问题体现模型意识|

2026-2027学年第一学期初一数学第二周练习 一．选择题（共8小题） 1．对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约50kg； B．课桌面的面积约是50cm2； C．六年级学生跑50m最快用50秒； D．一瓶矿泉水约有500ml。 2．在，0，﹣（﹣2），，﹣（﹣3）2，﹣25中，负有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．比较下列各组数的大小，正确的是（　　） A．+（﹣4）＜﹣（+5） B．﹣（﹣1）＜﹣（+3） C． D． 4．已知a+b+c＝0，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（　　） A．； B．； C．； D．。 5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天A、B两同学背单词比赛，如图①是A同学和B同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是A同学比B同学多背诵的单词数量．则在这一天，B同学背诵的单词数量是（　　） A．26个 B．28个 C．30个 D．32个 6．|x﹣1|+|x+a|的最小值为3，则a的值为（　　） A．﹣1 B．2或﹣4 C．3或﹣1 D．2 7．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，绝对值最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．2 8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．a+b＝0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0 第5题 第8题 二．填空题（共8小题） 9．以下说法：①﹣a一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ④绝对值等于本身的是正数；⑤若m满足|m|+m＝0，则m≤0； ⑥若两个非零有理数a，b满足，则，其中正确的有　 　 ．（填序号） 10．数轴上，点A的初始位置表示的数为﹣8，现将点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至A1，第2次点A由A1位置向右移动2个单位长度至A2，第3次点A由A2位置向左移动3个单位长度至A3，第4次点A由A3位置向右移动4个单位长度至A4，…，按照这种移动方式进行下去，点A2025表示的数是　 　 ． 11．在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中无理数有 　 　 个． 12．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|＝　 　 ． 13．化简﹣[﹣（﹣2）]＝　 　 ． 14．观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，c的值是 　 　 ． 15．在如图所示的运算程序中，如果输入正数x，经过三次循环输出结果27，则第一次输入的正数x的值为　 　 ． 16．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣2和6，C为A、B之间的一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，使点A落在直线CB上，且满足 ，则点C表示的数为 　 　 ． 第15题第16题 三．解答题（共4小题） 17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空： a+b　 　 0，c﹣a　 　 0，b+2 　 　 0． （2）化简：|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|． 18．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程2x＝4和x+2＝0为“和谐方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，求m的值； （2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为n，求n的值． 19．在数轴上表示下列各数，并用＜号将各数连接起来． 3.5，，3，0，1.5，﹣|﹣1| 20．如图，数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，且|m﹣8|+|n+6|＝0． （1）m＝　 　 ，n＝　 　 ； （2）P为数轴上的动点，设Q为MP的中点，点P从点M向左运动时，请探究MN+NP与2NQ的数量关系，并说明理由． 二．填空题（共8小题） 9．【解答】解：①a不一定是一个负数，当a为负数时，﹣a为正数；当a＝0时，a＝0，则﹣a不是负数，故①错误，不符合题意； ②整数包括正整数、负整数和零，故②错误，不符合题意； ③绝对值表示数轴上点到原点的距离，绝对值越大，距离越远，故③正确，符合题意； ④绝对值等于本身的数包括正数和零，故④错误，不符合题意； ⑤由|m|+m＝0得|m|＝﹣m，根据绝对值定义得m≤0，故⑤正确，符合题意； ⑥由知a和b符号相反，则ab＜0，故，故⑥错误． 故答案为：③⑤． 【点评】本题主要考查绝对值、有理数、数轴等概念，熟记相关定义是解决问题的关键． 10．【解答】解：由题知，点A1表示的数为﹣8﹣1，点A2表示的数为﹣8+1，点A3表示的数为﹣8﹣2，点A4表示的数为﹣8+2，…，由此可见，点A2n﹣1表示的数为﹣8﹣n． 当2n﹣1＝2025，即n＝1013时，﹣8﹣n＝﹣8﹣1013＝﹣1021， 所以点A2025表示的数是﹣1021．故答案为：﹣1021． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律及数轴，能根据题意得出点A2n﹣1表示的数为﹣8﹣n是解题的关键． 11．【解答】解：无理数有，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），共有2个， 故答案为：2． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），等有这样规律的数． 12．【解答】解：根据图示知：b＞a，a＜﹣1， ∴|b﹣a|﹣|a+1|＝b﹣a﹣（﹣a﹣1）＝b﹣a+a+1＝b+1．故答案为：b+1． 【点评】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较． 13．【解答】解：﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2，故答案为：﹣2． 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简的方法． 14．【解答】解：发现规律： a位置的数字规律为：1，﹣2，3，﹣4，...，（﹣1）n+1n； b位置的数字规律为：4＝22，8＝23，16＝24，...，2n+1；且：c＝b﹣a， ∴在第⑧个图中，a＝﹣8，b＝512，∴c＝b﹣a＝520，故答案为：520． 【点评】本题考查了数字规律探索问题，发现规律是关键． 15．【解答】解：由题意得：当4x﹣1＝27时，x＝7；当4x﹣1＝7时，x＝2； 当4x﹣1＝2时，；即第一次输入的正数x的值为，故答案为：． 【点评】考查一元一次方程的应用，代数式求值，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 16．【解答】解：设点C表示的数为x． ∵A和B表示的数分别是﹣2和6，∴AC＝x﹣（﹣2）＝x+2，BC＝6﹣x， ∵以点C为折点，将此数轴向右对折，∴对折后的点A为x+x+2＝2x+2， ∵，当点A在点B左侧时，AB＝6﹣（2x+2）＝4﹣2x，∴4﹣2x（6﹣x），∴x＝0； 当点A在点B右侧时，AB＝（2x+2）﹣6＝2x﹣4，∴2x﹣4（6﹣x），∴x＝3； 综上点C表示的数为0或3．故答案为：0或3． 【点评】本题考查了数轴，数轴表示点及方程的应用是解题关键，注意不要漏解． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：（1）由数轴可得：﹣2＜b＜c＜0＜2＜a， 则a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0．故答案为：＞，＜，＞； （2）∵a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0， 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $