第1章、第2章、第3章综合测试卷【基础卷】- 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

第1章、第2章、第3章综合测试卷【基础卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 范围：苏科版七上第1章 数学与我们同行； 第2章 有理数；第3章 代数式. 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段检测）小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 2．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走米记作米，那么向北走米应记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2026·河南平顶山·二模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．5 4．（2026·山东青岛·三模）下列各数中，最大的数是（     ） A． B．5 C． D． 5．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（25-26六年级上·上海普陀·期末）下列代数式符合书写规范的是（   ） A． B． C． D． 7．（2026·江苏无锡·一模）下列式子中，与单项式是同类项的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）下列判断中，错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是单项式 C．是多项式 D．的次数是5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（2026·江苏南京·一模）2026的相反数是______；2026的倒数是__________． 10．（24-25七年级上·云南·阶段检测）单项式的系数是________． 11．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）在，，，中，结果是负数的有_________个． 12．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移3个单位长度得到点，则点表示的数是________． 13．（2026·江苏淮安·中考真题）地球赤道的长度约为．数据用科学记数法可表示为__________． 14．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中）已知 ，则_______． 15．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）若与的和仍是单项式，则=__________． 16．（2026·内蒙古通辽·二模）李白在《将进酒》中写道“陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑”．唐时，某酒坊每斗酒售价8贯钱，每碟花生米3贯钱．若买斗酒，碟花生米一共需要______贯钱． 17．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段检测）在数轴上有三个点A、B、C，且点A到点B的距离是5个单位长度，若点B表示的数是，点C表示的数是，则点A到点C的距离为______． 18．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）若，，，是从1，2这两个数中取值的一列数，，则在，，，中，取值为1的个数为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分）（25-26六年级上·山东泰安·期中）把下列各数分别填入相应的集合里． （1）正数集合：{          } （2）分数集合：{             } （3）非负整数集合：{            } （4）非负有理数集合：{             } 20.（本题8分）（26-27六年级·上海·小升初衔接）计算： （1）； （2）． 21.（本题6分）（24-25七年级上·江苏淮安·期中）完成下列问题 （1）补全数轴； （2）将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 22.（本题6分）（25-26七年级上·湖南常德·期中）一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 23.（本题6分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）计算 （1） （2） 24.（本题8分）（25-26七年级上·河南周口·期末） （1）化简： （2）先化简，再求值：，其中． 25.（本题8分）（24-25七年级上·江苏盐城·阶段检测）如图是某月的日历． （1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中的数有什么关系？ （2）不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，上述关系还成立吗？如成立，请说明为什么成立． 活学活用： 小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： （3）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？ （4）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由． 26.（本题8分）（25-26七年级上·山西大同·期末）网课期间，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，并设立一、二、三等奖共人，二等奖人数比一等奖人数的3倍多人，设一等奖的人数为x人． （1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是________人，三等奖人数是________人；（填化简后的代数式） （2）一等奖奖品的单价为元，二等奖奖品的单价为元，三等奖奖品的单价为元，请用含x的代数式表示购买件奖品所需的总费用（结果化为最简）； （3）若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费多少元？ 27.（本题8分）（25-26七年级上·河北唐山·期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是． （1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ （2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章、第2章、第3章综合测试卷【基础卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 范围：苏科版七上第1章 数学与我们同行； 第2章 有理数；第3章 代数式 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段检测）小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，对日常生活中的一些相关数据有所了解是解题的关键．根据生活实际以及长度的度量进行判断即可． 解：A、，人的身高不可能这么矮，故A 不符合实际； B、，符合实际； C、就是，人的身高不可能这么高，故C不符合实际； D、，人的身高不可能这么高，故D不符合实际， 故选：B ． 2．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走米记作米，那么向北走米应记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查正负数的意义与相反意义的量，向南与向北是一对相反意义的量，向南记作正，则向北记作负． 解：A项把向北也记为正，与题设的正负规定相反，方向判断错误； C项误把两段路程相减求差，而题目只问向北走的这一段如何表示； D项既算错了数值又写错了符号，混淆了“走了多少”与“走了以后在哪里”． 向南与向北是一对相反意义的量，向南记作正，则向北记作负，故向北走米记作米． 3．（2026·河南平顶山·二模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．5 【答案】C 解：是分数，是整数，其中5是正整数，0既不属于正数也不属于负数，是负整数． 4．（2026·山东青岛·三模）下列各数中，最大的数是（     ） A． B．5 C． D． 【答案】B 【分析】利用有理数大小比较的基本规则求解即可． 解：∵正数大于负数，题中，是负数，，是正数， ∴只需比较两个正数的大小， ∵， ∴最大的数是． 5．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴、两点的位置得到，再逐项进行判断即可． 解：由题意可知，， ∴，，，， 综上可知，选项C正确． 6．（25-26六年级上·上海普陀·期末）下列代数式符合书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写规范，根据代数式的书写规则即可得出答案，掌握代数式的书写规范要求是解题的关键． 解：、应写成，原式子不符合书写规范，不符合题意； 、符合书写规范，符合题意； 、应写成，原式子不符合书写规范，不符合题意； 、应写成，原式子不符合书写规范，不符合题意； 故选：． 7．（2026·江苏无锡·一模）下列式子中，与单项式是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项定义逐一判断选项即可得到结果，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 解：∵ 原单项式为，所含字母为和，其中的次数为，的次数为. 对选项逐一判断： A选项所含字母为、，与原单项式字母不同，不符合要求； B选项所含字母为、，但次数为，次数为，相同字母指数不同，不符合要求； C选项所含字母为、，与原单项式字母不同，不符合要求； D选项所含字母为、，次数为，次数为，完全符合同类项定义. 故选：D． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）下列判断中，错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是单项式 C．是多项式 D．的次数是5 【答案】D 解：A．的最高次项是，次数为，共有个项，是二次三项式，判断正确，不符合题意； B．单独的一个数是单项式，因此是单项式，判断正确，不符合题意； C．，是两个单项式的和，属于多项式，判断正确，不符合题意； D．中是常数，单项式的次数是所有字母的指数和，即，因此次数是不是，判断错误，符合题意． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（2026·江苏南京·一模）2026的相反数是____________；2026的倒数是____________． 【答案】 【分析】本题考查相反数和倒数的定义，根据对应定义直接求解即可． 解：2026的相反数是；2026的倒数是． 10．（24-25七年级上·云南·阶段检测）单项式的系数是________． 【答案】/ 解：单项式的系数是． 11．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）在，，，中，结果是负数的有_________个． 【答案】1 【分析】分别计算四个数的结果，判断正负性，统计负数的个数． 解：逐个计算各数并判断正负： ，结果为正数，不是负数； ，结果为负数，是符合要求的数； ，结果为正数，不是负数； ，结果为正数，不是负数； 统计可得，结果是负数的共有个． 12．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移3个单位长度得到点，则点表示的数是________． 【答案】或 【分析】本题主要考查了数轴，数轴上点的平移：向左平移，表示的数减小，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移3个单位，即增加3，向左平移就减少3．掌握数轴上的点平移法则是解题关键． 解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：， 如果A向左平移得到，点B表示的数是：， ∴点B表示的数是或． 故答案为：或． 13．（2026·江苏淮安·中考真题）地球赤道的长度约为．数据用科学记数法可表示为__________． 【答案】 解：． 14．（25-26七年级下·海南省直辖县级单位·期中）已知 ，则_______． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性与平方的非负性，两个非负数的和为时，每个非负数都为，据此求出，的值，再代入计算即可． 解： ，，且 ， 解得， ． 15．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）若与的和仍是单项式，则=__________． 【答案】2 解：与的和仍是单项式， 与是同类项， 根据同类项的定义，可得，， ． 16．（2026·内蒙古通辽·二模）李白在《将进酒》中写道“陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑”．唐时，某酒坊每斗酒售价8贯钱，每碟花生米3贯钱．若买斗酒，碟花生米一共需要______贯钱． 【答案】/ 解：由题意，得买斗酒，碟花生米一共需要贯钱． 17．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段检测）在数轴上有三个点A、B、C，且点A到点B的距离是5个单位长度，若点B表示的数是，点C表示的数是，则点A到点C的距离为______． 【答案】2或8 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 根据点B表示的数和点A到点B的距离，求出点A表示的数有两种可能，再结合点C表示的数，计算点A到点C的距离 解：∵点B表示的数为，点A到点B的距离为个单位长度， 因此点A表示的数为或． 又∵点C表示的数为2， 故点A到点C的距离为或． 故答案为2或8 18．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）若，，，是从1，2这两个数中取值的一列数，，则在，，，中，取值为1的个数为_____． 【答案】 【分析】设，，，中第n个数表示为，其中且为正整数，根据题意，或，从而可得或1，根据运算结果为，可得在个加项中，有个加项结果为1，即，，，中有个数的取值为2，最后根据总个数为计算即可． 解：设，，，中第n个数表示为，其中且为正整数， 根据题意得，当时，，则， 当时，，则， ， ，，，，中，有个算式结果为1，即，，，中有个数的取值为2， （个）， 则取值为1的个数为． 三、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分）（25-26六年级上·山东泰安·期中）把下列各数分别填入相应的集合里． （1）正数集合：{         } （2）分数集合：{            } （3）非负整数集合：{            } （4）非负有理数集合：{            } 【答案】（1）；（2）；（3）0，2005；（4） （1）解：正数集合：； （2）解：分数集合：； （3）解：非负整数集合：； （4）解：非负有理数集合：． 20.（本题8分）（26-27六年级·上海·小升初衔接）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可得出结果． （1）解： ； （2）解： ． 21.（本题6分）（24-25七年级上·江苏淮安·期中）完成下列问题 （1）补全数轴； （2）将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）略；（2）略 【分析】（1）根据数轴三要素画图即可； （2）将5个数在数轴上表示出来，然后根据数轴左边的数小于右边的数用“”号把这些数连接起来． （1）解：如图所示，数轴即为所求； （2）解：如图所示， ∴． 22.（本题6分）（25-26七年级上·湖南常德·期中）一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】（1）是；（2）米 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把所有数据相加即可解答； （2）把跑过的路程相加即可． （1）解：由题意可得：， 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）解：由题意可得：， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了米． 23.（本题6分）（25-26七年级上·河北邯郸·期末）计算 （1） （2） 【答案】（1）3；（2） 【分析】本题考查有理数的加减混合运算和整式的加减，掌握运算法则是解题的关键． （1）利用加法交换律与结合律将同号的数先相加，简化计算即可； （2）去括号，然后合并同类项即可． 解：（1）原式 ； （2）解：原式 ． 24.（本题8分）（25-26七年级上·河南周口·期末）（1）化简： （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2），30 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 解：（1）原式； （2）原式， 当时， ． 25.（本题8分）（24-25七年级上·江苏盐城·阶段检测）如图是某月的日历． （1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中的数有什么关系？ （2）不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，上述关系还成立吗？如成立，请说明为什么成立． 活学活用： 小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： （3）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？ （4）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由． 【答案】（1）方框中9个数之和为方框正中的数的9倍；（2）成立，理由如下，设中心数为， ∴， ∴9个数之和是方框正中的数的9倍； （3）十字框中的五个数的和是中间数16的5倍 （4）不能，理由如下， 设中间的数为， ∴，则， ∵402在第41行的第一个数字， ∴框住的5个数的和不能为2010． 【分析】本题主要考查图形与数字规律，有理数的混合运算， （1）根据图示，列式求解即可； （2）设中心数为，根据（1）中的计算方法即可求解； （3）根据图示，列式计算即可求解； （4）设中间的数为，由此列式求解可得，再根据402在第41行的第一个数字进行判定即可求解． 解：（1）， ， ∴方框中9个数之和为方框正中的数的9倍； （2）略 活学活用 （3），， ∴十字框中的五个数的和是中间数16的5倍； （4）略 26.（本题8分）（25-26七年级上·山西大同·期末）网课期间，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，并设立一、二、三等奖共人，二等奖人数比一等奖人数的3倍多人，设一等奖的人数为x人． （1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是___________人，三等奖人数是___________人；（填化简后的代数式） （2）一等奖奖品的单价为元，二等奖奖品的单价为元，三等奖奖品的单价为元，请用含x的代数式表示购买件奖品所需的总费用（结果化为最简）； （3）若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费多少元？ 【答案】（1），；（2）元；（3）元． 【分析】（1）设一等奖的人数为x人，结合题意表示出二等奖、三等奖人数即可； （2）依据不同类型奖品的单价，表示出总价，然后进行整式的加减运算即可； （3）当时,代入（2）中计算出结果即可． （1）解：设一等奖的人数为x人， 依题意，则二等奖人数是人， 三等奖人数是：（人）， 故答案为：，； （2）解：依题意得， ∴购买件奖品所需的总费用为：元 （3）当时, （元） 答：若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费元． 【点拨】本题考查了列代数式、整式的加减和化简求值；解题的关键是理解题意，正确列代数式． 27.（本题8分）（25-26七年级上·河北唐山·期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是． （1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ （2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求． 【答案】（1）点所对应的数为，点所对应的数为，；；（2） 【分析】（1）根据以为原点，则表示，表示，进而得到的值；根据以为原点，则表示，B表示，进而得到的值； （2）根据原点在图中数轴上点的右边，且，可得表示，表示，表示，据此可得的值． （1）解：若以为原点， ∴点表示的数为， ∵，， ∴表示，表示， ∴； 若以为原点， ∴点表示的数为， ∵，， ∴表示，表示， ∴； ∴点所对应的数为，点所对应的数为，；． （2）∵原点在图中数轴上点的右边，且，，， ∴点表示的数为， ∴表示，表示，表示， ∴． ∴的值为． 【点拨】本题考查两点间的距离以及数轴的运用，有理数的加减运算，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．掌握两点间的距离是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $