第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

2026-2027学年六年级数学上册（一、二 . 三单元）学情自测（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（ ） A．和为1 B．差为1 C．积为1 D．商为1 2．6个苹果重千克，平均每个苹果重（    ）。 A．3千克    B．千克     C．千克    D．千克 3．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 4．在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 5．一艘轮船正向南偏西30°的方向航行，因接到紧急指令，需按顺时针方向转动90°去执行任务，此时轮船的航行方向是（    ）。 A．北偏东30° B．北偏西30° C．北偏东60° D．北偏西60° 6．小刚计算时，把算式看成了，得到的结果比正确的结果多了（    ）。 A．8 B．6 C．9 D．3 7．下面四个算式的计算结果与48÷的计算结果不同的是（    ）。 A．48× B．48÷6×5 C．（48×5）÷（×5） D．48÷5×6 8．“汉服自由”，让西安的城市形象饱满、平实，更接近生活本身。某服饰店一套汉服打八折后的售价是188元。求这套汉服的原价是多少元。正确的列式是（    ）。 A．188÷8 B．188×8 C． D． 二、填空题 9．在括号里填“＞”或“＜”。 ( )12    ( )    ( )12    ( ) 10．一个圆柱形蓄水池最多可蓄水，从里面量，底面积是。这个水池里现有水深是水池深的，现有水深( )m。 11．皓皓坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示；真真坐在第1列第6行，用（____，____）表示；玉玉与皓皓同列，与真真同行，她坐在（____，____）。 12．图中每个格的距离是1米，猫在A点，老鼠在B点。    (1)请用数对表示出猫和老鼠的位置，猫在( )，老鼠在( )。 (2)如果老鼠不动，猫想抓到老鼠，可以先向( )走( )米，再向( )走( )米。 13．把米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长米。 14．一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成，甲中途离开了______天。 15．刘浩、张亮、文翔三人同在五（1）班学习，刘浩坐在第2列，第5行，用数对表示是（2，5），张亮坐在第4行，第3列，用数对表示是( )，文翔的座位用数对表示是（3，6），那么他坐在第( )列第( )行。 16．把吨煤平均分给4个食堂，每个食堂分得（    ）吨煤，每个食堂分得这些煤的。 17．一袋大米35kg，已经吃了它的，吃了( )kg，还剩( )kg。 三、判断题 18．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 19．一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( ) 20．点（5，8）和点（8，5）表示不同的位置。( ) 21．小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 22．改变观测点，物体相对于观测点的方向可能会改变。( ) 23．如果a＞1，那么a一定大于。( ) 24．一个假分数的倒数一定比这个假分数大。( ) 25．在一幅图中，数对（8，4）和数对（4，8）表示的位置相同。( ) 26．学校在广场东偏南方向处，那么广场在学校西偏北方向处。( ) 四、计算题 27．                                                                                                                                                        28．脱式计算。                   29．解方程。 x＋x＝13            x－＝          4x＋x＝9 五、作图题 30．按要求标一标。（下图中每小格边长代表100米） （1）过山车西面300米处是海盗船，请你用标出它的位置。 （2）摩天轮在海盗船北面500米处，请你用标出它的位置。 （3）旋转木马在过山车南面400米处，请你用标出它的位置。 六、解答题 31．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 32．全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？ 33．为了配合开展垃圾分类活动，某工厂已经生产了垃圾桶210个，正好是计划的，工厂计划生产垃圾桶多少个？ 34．一堆西瓜共2100千克，第一天运走了全部的，第二天运走了全部的，两天共运走了多少千克？ 35．农场有黄牛180头，水牛的头数是黄牛的，奶牛的头数是水牛的，奶牛有多少头？ 36．甲地到乙地的铁路全长360千米，一列火车每小时可行驶全程的。这列火车小时可行驶多少千米？ 37．华华从家到体育馆训练足球，其中的路是上坡路，的路是下坡路，她从家到体育馆一共走了千米。华华从体育馆回家时走了多少千米的上坡路？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年六年级数学上册（一、二 . 三单元）学情自测（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B D D D C 1．C 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择。 【详解】如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2．D 【分析】根据除法平均分的意义，用苹果总量除以苹果的个数，即：÷6，即可解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（千克） 故答案选：D 【点睛】本题考查利用分数除法的意义解决实际问题的能力。 3．A 【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。 【详解】由分析可得： 210×× ＝90× ＝60（千克） 故答案为：A 【点睛】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 4．B 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。点A用数对表示为（1，5），B用数对表示为（1，1），说明点A、B在同一列上；点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），说明点B、C在同一行上；AB垂直于BC，说明三角形ABC一定是直角三角形。如图： 【详解】由分析可知，在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 5．D 【分析】确定南偏西30°对应的基准方向和角度关系，因为转动要求为顺时针转90°，所以以初始航向为基准，按顺时针方向叠加90°的转角，结合方向计算最终航向，将计算得到的最终航向转换为标准的方位角表述即可。 【详解】原航向是南偏西30°，说明方向在正南和正西之间，和正南方向夹角为30°；顺时针转动就是和钟表指针转动方向一致。 顺时针转动90°时，先转60°就到达正西方向，还需要继续转90°60°30°，最终方向落在正北和正西之间，和正北方向夹角为60°，也就是北偏西60°。 6．D 【分析】先分别写出正确算式和错误算式的展开形式，再计算两者的差值，即可求出错误结果比正确结果多的数值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝12－9 ＝3 得到的结果比正确的结果多了3。 7．D 【分析】分别计算出48÷和四个选项中算式的得数，再比较，找出计算结果与48÷的计算结果不同的算式即可。 【详解】48÷ ＝48× ＝40 A．48×＝40 48×的计算结果与48÷的计算结果相同，不符合题意； B．48÷6×5 ＝8×5 ＝40 48÷6×5的计算结果与48÷的计算结果相同，不符合题意； C．（48×5）÷（×5） ＝240÷6 ＝40 （48×5）÷（×5）的计算结果与48÷的计算结果相同，不符合题意； D．48÷5×6 ＝9.6×6 ＝57.6 57.6≠40 48÷5×6的计算结果与48÷的计算结果不同，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘除法的计算，掌握分数乘除法的计算法则是解题的关键。 8．C 【分析】八折相当于，已知现价是188元，根据原价×折扣＝现价可知，用现价除以，即可求出这套汉服的原价。 【详解】八折＝ 188÷ ＝188× ＝235（元） 这套汉服的原价是235元，正确的列式是。 故答案为：C 9． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于这个数。 【详解】右边的12可以写成，由于，所以。 右边的可以写成，由于，所以。 右边的12可以写成，由于，所以。 右边的可以写成，由于，所以。 10．2 【分析】已知圆柱形蓄水池的体积和底面积，根据，可以求出该圆柱形蓄水池深。这个水池里现有水深是水池深的，把水池深看作单位“1”，水深＝水池深×，代入数据即可求出现有水深。 【详解】 现有水深2m。 11． 1 6 3 6 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】皓皓坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示；真真坐在第1列第6行，用（1，6）表示；玉玉与皓皓同列，与真真同行，即第3列第6行，她坐在（3，6）。 12．(1) （1，2） （5，4） (2) 东 4 北 2 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示点在平面上的横坐标，第二个数字表示点在平面上的纵坐标，据此即可用数对表示出猫和老鼠的位置； （2）依据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，以及图上的其他信息，即可得出从猫到抓到老鼠的行走路线。 【详解】（1）用数对表示出猫和老鼠的位置，猫在（1，2）；老鼠在（5，4）。 （2）如果老鼠不动，猫想抓到老鼠，可以先向东走4米，再向北走2米（或先向北走2米，再向东走4米）。 13．； 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成了几份，每份就是全长的几分之一；求每段的长度，用全长除以段数即可解答。 【详解】÷5＝（米） 则把米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长米。 【点睛】本题考查分数的意义和分数的平均分。要掌握求每段占全长的分率和每段的具体长度的不同方法。 14． 25 【分析】把这项工程总量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。因为整个工程天完成，且只有甲中途离开，说明乙一直在工作，工作了天。先求出乙完成的工作量，再用单位“1”减去乙的工作量求出甲完成的工作量，除以甲的工作效率求出甲实际工作的天数，最后用总天数减去甲实际工作的天数即为甲离开的天数。 【详解】乙的工作效率： 甲的工作效率： （天） 答：甲中途离开了25天。 15． （3，4） 3 6 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），最后根据数对的表示方法找出数对对应的位置，据此解答。 【详解】分析可知，刘浩坐在第2列，第5行，用数对表示是（2，5），张亮坐在第4行，第3列，用数对表示是（3，4），文翔的座位用数对表示是（3，6），那么他坐在第3列第6行。 16．， 【分析】把这些煤的质量看成单位“1”，求每个食堂分得多少吨，用总吨数除以平均分成的份数；求每个食堂分得这些煤的几分之几，用“1”除以平均分成的份数。 【详解】÷4＝（吨） 1÷4＝ 【点睛】本题主要考查分数的意义，关键注意平均分的是具体的数还是单位“1”。 17． 21 14 【分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，用总重量乘上就是已经吃了的重量，再用总重量减去已经吃了的重量就是剩下的重量。 【详解】 吃了21kg，还剩14kg。 18．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数对的数字顺序不同，对应的位置就不同。 【详解】数对（5，8）表示第5列第8行，数对（8，5）表示第8列第5行，二者表示的位置不同。 故答案为：√ 21．× 【分析】第一个带单位，是具体的长度差值，第二个是分率，二者意义不同，不能直接等同，可以用赋值法来验证。。 【详解】假设小明身高为1米， 则小洪身高为：（米） 小明比小洪矮的分率为：，所以原题干说法正确。 故答案为：× 22．√ 【分析】描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 确定观测点后，根据物体相对于观测点的方向和距离，就能确定物体的位置。 【详解】改变观测点，物体相对于观测点的方向可能会改变。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】在a＞1的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。 【详解】假设a＝2，则＝，2＞。 所以如果a＞1，那么a一定大于。 原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】假分数有两种情况：一种是分子和分母相同，它的倒数还是分子分母相同，所以这种假分数的倒数和这个假分数一样大；另一种情况分子大于分母，它的倒数分子小于分母，则这个假分数的倒数一定比这个假分数大。据此判断。 【详解】当分子和分母相同时，这种假分数的倒数和这个假分数一样大，原题说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】在一幅图中，数对（8，4）表示第8列第4行，数对（4，8）表示第4列第8行，数对（8，4）和数对（4，8）表示的位置不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】描述两个物体的相对位置时，若观测点互换，则方向相反（东对西，南对北），角度不变，距离不变。根据题干已知条件，判断转换观测点后的方向、角度和距离是否符合相对性原理。 【详解】根据位置的相对性可知： 方向相反：原方向为东偏南，东的反方向是西，南的反方向是北，所以新方向为西偏北。 角度不变：原角度为，转换观测点后角度仍为。 距离不变：原距离为，转换观测点后距离仍为。 综上所述，广场在学校西偏北方向处，原说法正确。 故答案为：√ 27．3；2；；； 4；14；22；15； ；；；1 【详解】略 28．；150； ； 【分析】：先计算括号内的减法，先通分把转化为，算出括号内结果为，再计算括号外的乘法，得到最终结果。 ：先计算括号内的减法，，再用乘这个结果，整数乘分数直接约分计算即可。 ：先算乘法，再算加法。 ：观察到两个乘法项都有共同因数，利用乘法分配律提取，括号内的和正好是1，再用乘得到结果。 【详解】 29．x＝21；x＝；x＝2 【分析】（1）先计算方程的左边，把方程x＋x＝13化为x＝13，然后在方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，在方程的两边同时加上，再在方程两边同时除以即可； （3）先计算方程的左边，把方程4x＋x＝9化为x＝9，然后在方程两边同时除以即可。 【详解】x＋x＝13 解：x＝13 x÷＝13÷ x＝21 x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝ 4x＋x＝9 解：x＝9 x÷＝9÷ x＝2 30．见详解 【分析】依据“上北下南，左西右东”的方向规则，结合每小格代表100米的距离，通过“距离÷100”计算出移动的小格数，从而确定各设施的位置。 【详解】（1）过山车西面300米，（格），即从过山车向西（左）数3个小格，标△。 （2）海盗船北面500米，（格），即从海盗船向北（上）数5个小格，标☆。 （3）过山车南面400米，（格），即从过山车向南（下）数4个小格，标○。 如下图： 31． 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【详解】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 32．20棵 【分析】首先确定单位“1”。全校同学一共要植树150棵，第一天植了，这里是把全校要植树的总数150棵看作单位“1”。求出第一天植树的棵数为150×＝50（棵）；接着确定六年级植树的数量：其中是六年级植的，这里是把第一天植树的棵数50棵看作单位“1”。求六年级第一天植树的棵数，就是求50棵的是多少，用乘法计算。 【详解】第一天植树：150×＝50（棵）； 六年级第一天植树：50×＝20（棵）； 答：六年级第一天植了20棵。 33．280个 【分析】将计划生产垃圾桶的数量看作单位“1”，已知单位“1”的对应210个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（个） 答：工厂计划生产垃圾桶280个。 34．1225千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这堆西瓜的总重量乘，求出第一天运走了多少千克，用这堆西瓜的总重量乘，求出第二天运走了多少千克，把两天运走的重量加起来即可得解。 【详解】2100×＋2100× ＝525＋700 ＝1225（千克） 答：两天共运走1225千克。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 35．120头 【分析】把黄牛的数量看作单位“1”，用黄牛的数量乘求出水牛的数量；把水牛的数量看作单位“1”，用水牛的数量乘即可得到奶牛的数量。 【详解】 ＝ ＝120（头） 答：奶牛有120头。 36．48千米 【分析】从题意可知：以全程为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用360×＝120千米，即可求出这列火车1小时行驶的路程，也就是这列火车的速度； 再根据路程＝速度×时间，用即可求出这列火车小时可行驶的路程。据此解答。 【详解】 ＝ ＝48（千米） 答：这列火车小时可行驶48千米。 37．千米 【分析】把家到体育馆的全程看作单位“1”，从家到体育馆的下坡路就是从体育馆回家的上坡路，占总路程的，单位“1”已知，用全程乘，求出从体育馆回家时走的上坡路。 【详解】（千米） 答：华华从体育馆回家时走了千米的上坡路。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $