5.2运动的合成与分解 讲义 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理———理解为王—— 2 / 5 高中物理———理解为王—— 2 / 5 5-2运动的合成与分解 一、合运动与分运动 1. 分运动与合运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是 合运动，参与的几个运动就是 分运动。 2. 合运动与分运动的关系 1）、等时性 合运动与各分运动同时发生，同时 结束。 2）、等效性 各个分运动合成后的综合效果与合运动的效果是 完全相同的 3）、独立性 同时参与的各个分运动是互相独立、 互不影响的。 4）、同一性 合运动和它的分运动，必须是对应同一物体的，同一时刻或同一段运动过程的。 二、运动的合成与分解 1.运算规律 运动的合成与分解实际上是对物体运动的物理量的描述，如位移，速度，加速度的合成与分解，均为矢量满足 矢量运算法则(平行四边形法则)。 2.运动的合成：由分运动求合运动的过程，叫做运动的合成 1）.两个运动的合成 ①若两个运动在同一直线上， 同向相加，异向相减。 ②若两个运动不在同一条直线上，按照平行四边形法则进行运算。 ③两个相互垂直的运动的合成或者正交分解后的合成 S= v= a= 2）.多个运动的合成 多个运动的合成与分解，各相关物理矢量，可以采用正交分解法。 3．运动的分解 1）.运动的分解 由合运动求分运动的过程，叫做运动的分解。 2）.分解规律 一般是是按照运动效果进行分解，常见的分解原则有两种： 一种是模拟 合运动的位移，看这个位移产生的效果，从而找到运动分解的方向； 另一种是先确定 合运动的实际运动方向为合速度方向，再根据合速度产生的实际效果，确定两个分速度的方向。 各运动互相独立，互不影响，适用于所有运动学公式及规律。 4.合运动与分运动的大小关系 合运动与分运动无必然的大小关系，由平行四边形特点可知，合运动 可能大于分运动，也可能小于 分运动。 5.合运动与分运动的性质 分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a ，然后进行判断. 1)、是否为匀变速的判断： 加速度或合力 2、)曲、直判断： 加速度或合力与速度方向 3）、分类： 6.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断 轨迹 在合初速度v0与合加速度a之间，且向 加速度一侧弯曲 一、基础巩固 1．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右匀速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（　　） A．曲线 B．直线 C．曲线 D．无法判断 2．有一个质量为2kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度大小为8m/s B．质点初速度的方向与合外力的方向垂直 C．质点所受的合外力大小为4N D．质点做匀变速直线运动 3．（多选）在我们的生活中，曲线运动无处不在。从运动员奋力投球的优美弧线到地球绕太阳公转的圆形轨迹，曲线运动展现出了它独特的魅力；而直线运动，也拥有一种简洁而纯粹的美。关于直线运动和曲线运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 B．在曲线运动中，物体所受合力方向与其速度方向不在同一条直线上 C．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 D．一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动 二、巩固强化 4．物体在直角坐标系所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是（     ） A．物体在0~3s做直线运动 B．物体在3s~4s做曲线运动 C．物体在0~3s做非匀变速曲线运动 D．物体在0~3s做匀变速曲线运动 5．苏超比赛期间，扬州无人机表演成为赛事亮点。若分别以水平向右、竖直向上为、轴的正方向，某架无人机在、方向运动的和图像如图所示，则该无人机在时间内的运行轨迹可能正确的是（　　） A．B．C． D． 6．互成角度的两个直线运动，其合运动性质的判断，下列说法正确的是（     ） A．若两个都是匀速直线运动，其合运动可能是曲线运动 B．若两个都是初速度为零的匀加速直线运动，其合运动可能是曲线运动 C．若两个都是初速度不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是直线运动 D．一个是匀速直线运动，另一个是匀加速直线运动，其合运动可能是直线运动 三、提升强化 7．如图所示，甲、乙两艘小船从A点出发，已知甲船的目的地为河对岸的B点，乙船的目的地为河对岸的C点，水流速度恒定．若两船渡河过程中用时相同，则两船相对于静水速度大小（    ） A．相等 B．不确定 C．甲船大 D．乙船大 8．（多选）假日期间，小王去海边游玩。在小王乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为300m的水域的过程中，小船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离的关系如图乙所示，则关于小船渡过这段水域的运动，下列说法正确的是（　　） A．最短时间为100s B．最小位移大于300m C．最大速度为2.5m/s D．运动轨迹为曲线 9．（多选）如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过、两点，速度方向偏转。已知经过点的速度大小为、方向与连线夹角为，连线长度为。对质点从到的运动过程，下列说法正确的是（     ） A．最小速度为 B．运动时间为 C．经过点的速度为 D．恒力方向与连线的夹角为 10．（多选）2023年5月28日，中国商飞交付的全球首架C919，大型客机从上海到北京飞行成功。为研制大型客机，研究人员进行了大量的风洞实验。如图所示，某次实验数据是这样的：在A点以水平速度向左弹出一个质量为的小球，小球弹出后始终受到水平向右恒定风力的作用。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方7.2m处，重力加速度g取，且小球只受重力和水平风力。下列说法正确的是（     ） A．风力大小为7.5N B．从A到B的运动过程中经过小球速度有最小值 C．从A到B的运动过程中小球速度最小值为 D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离 高中物理———理解为王—— 2 / 5 试卷第1页（共3页） 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案1 1．B 【详解】蜡块在竖直方向做匀速直线运动，水平方向也做匀速直线运动，两个分运动都是匀速直线运动，根据运动的合成可知，合运动也是匀速直线运动，轨迹是一条倾斜的直线，即直线。 故选B。 2．C 【详解】A．由图甲得，图乙为倾斜直线，斜率表示方向速度，故 初速度大小为，故A错误； B．由图甲斜率得 由图乙得，所以合外力沿轴正方向。初速度的方向分量为正、方向分量为负，其方向不与合外力方向垂直，故B错误； C．质点加速度大小为，由牛顿第二定律得，故C正确； D．方向为匀加速直线运动，方向为匀速直线运动，合速度方向不断变化，质点做匀变速曲线运动，故D错误。 故选C。 3．BD 【详解】A．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故A错误； B．物体做曲线运动条件是物体所受的合力（加速度）的方向与速度方向不在同一条直线上，故B正确； C．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，故C错误； D．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，例如，平抛运动就是一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，故D正确。 故选BD。 4．D 【详解】AD．由图像可知物体在x方向做速度为4m/s的匀速直线运动，在y方向做初速度为0的加速直线运动，即合力沿y方向，可知物体的合初速度与合加速度不在同一直线上，图像斜率表示加速度，图像可知y方向加速度不变，所以物体的合运动为匀变速曲线运动，故A错误，D正确； BC．图像可知3s末物体合速度方向与x方向夹角的正切值为 内x方向的加速度大小 内y方向的加速度大小 可知内物体合加速度方向与x方向夹角的正切值为 可知物体的合初速度与合加速度在同一直线上，故物体做直线运动，故BC错误。 故选D。 5．D 【详解】由图像可知，无人机在x方向先做匀加速运动后匀减速运动，y方向做匀速运动，可知加速度先向右后向左，根据轨迹弯向加速度方向，所以轨迹先弯向右后弯向左。 故选D。 6．C 【详解】合运动为直线运动的判定依据为合加速度与合速度方向共线，二者不共线时合运动为曲线运动。 A．两个匀速直线运动的分加速度均为0，因此合加速度，合运动为匀速直线运动，不可能是曲线运动，故A错误； B．两个初速度为0的匀加速直线运动，其初速度，合运动为沿合加速度方向的匀加速直线运动，不可能是曲线运动，故B错误； C．若两个初速度不为零的匀加速直线运动的合速度与合加速度方向共线，合运动就为直线运动，存在这种可能，故C正确； D．互成角度的两个分运动中，匀速直线运动加速度为0，因此合加速度沿匀加速分运动的方向，合速度为两个分速度的矢量和，二者方向必然不共线，合运动一定是曲线运动，故D错误。 故选C。 7．B 【详解】由于船在静水中的速度与河水速度的大小关系不确定，所以，两船在静水中的速度不确定。 故选B。 8．BCD 【详解】A．垂直河岸渡河时时间最短，则有，故A错误； B．由于水流速度不断变化，当水流速度大于船在静水中的速度时，船将不能垂直河岸渡河，所以最小位移大于河宽，即最小位移大于300m，故B正确； C．由图可知，最大速度为，故C正确； D．船在沿河岸方向做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两分运动的合运动为曲线运动，即小船的运动轨迹为曲线，故D正确。 故选BCD。 9．CD 【详解】C．质点受到水平恒力作用做匀变速曲线运动，此运动可看作沿初速度方向的匀减速直线运动和沿末速度方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，质点从到的合位移大小为图中，两分位移大小之比为 解得，故C正确； D．如图所示，恒力方向（速度变化量方向）与连线夹角为，故D正确。 AB．沿初速度方向有 运动时间为 如图所示将初速度分解为沿恒力方向和垂直恒力方向，可知最小速度为 故AB错误。 故选CD。 10．AB 【详解】A．小球竖直方向做自由落体运动，水平方向先向左匀减速后向右匀加速，水平方向运动具有对称性。由竖直方向 解得 水平方向的加速度为 风力大小，故A正确； BC．由图所示 根据力的合成，可求得合力为 将初速度分解为垂直于合外力方向的和沿合外力方向的，当减为0时，速度有最小值 其中 解得从A到B的运动过程中小球速度最小值为 由运动学公式 其中 解得从A到B的运动过程中小球速度有最小值，所经过的时间为 ，故B正确，C错误； D．当水平速度减为0，水平方向位移，故D错误。 故选AB。 二、 小船渡河模型 1.模型简介 该模型是典型的两个匀速直线运动的合成，小船同时参与 两个运动，一是沿水流方向的运动，二船本身 相对水的运动。 2.两类问题、三种情景 1）.渡河的最短时间 当船头方向 垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间： tmin=，此时的渡河位移为 x=，v合= 2）.渡河位移最短 ①若vc>vs 当船头方向与上游河岸夹角θ满足 vccos θ＝vs时， 合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于 河宽xmin=d， v合= vcsin，t= ②若vc<vs 当船头方向(即v船方向)与合速度方向 垂直时，渡河位移最短，等于x= ，v= vscos，t= 3.动滑轮移动模型 模型特点：滑轮运动，物体与滑轮间出现相对运动。 分析思路： ①以滑轮为 参考系。 ②利用沿绳方向速度相等，找到物体 相对滑轮的运动。 ③将滑轮运动与物体相对运动进行合成，计算 合速度。 一、基础巩固 1．（多选）如图所示，一艘小船船头始终垂直于河岸，从岸边向对岸航行。已知船在静水中的速度大小，水流速度大小，河的宽度，下列说法正确的是（     ） A．小船过河的时间为20s B．小船过河的时间为15s C．小船不能垂直到达河的正对岸 D．小船能垂直到达河的正对岸 2．在抗洪救灾行动中，冲锋舟驾驶员扮演着至关重要的角色，驾驶员在复杂多变的洪水环境中，灵活运用驾驶技巧和救援策略，可高效协调团队行动。如图所示，某地防汛演练中，驾驶员驾驶冲锋舟进行救援，河岸是平直的，河宽120 m。冲锋舟在静水中的速度为10 m/s，水流速度为6 m/s，不计加、减速时间。求： (1)冲锋舟过河的最短时间。 (2)冲锋舟到达正对岸所用的时间。 3．如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度为，河宽，水流速度为。下列结论正确的是（     ） A．渡河时间为 B．增加水速，渡河时间变短 C．减小船速，渡河时间不变 D．B点位于河对岸下游 二、巩固强化 4．（多选）1935年，红军四渡赤水河，最后跳出包围圈。假设赤水河河宽为d，水流速度大小恒为，一艘小船在静水中的速度大小恒为。下列说法正确的是（     ） A．小船渡河的最短时间为 B．小船渡河的最短航程一定为d C．若，则小船渡河的最短航程为 D．若，且水流速度突然增大，则小船渡河的最短时间将变短 5．如图所示，小船在300m宽的河中渡河，水流速度是3m/s，船在静水中的速度是6m/s，关于小船渡河以下说法正确的是（     ） A．渡河时间最短是50s B．渡河时间最短是100s C．当船头与上游河岸夹角为30°时，渡河位移最短 D．渡河位移最短是 6．（多选）如图所示，小船（视为质点）从岸边A点开始渡河，河两岸平行，河的宽度为，水流速度大小为，船在静水中的速度大小为，则（　　） A．船不可能到达正对岸B点 B．船的最短过河时间为 C．船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸 D．船以最短路程过河时的速率为 三、提升强化 7．在某次抗洪救援中，战士欲划小船从A处横渡一条宽12m的小河，A处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，A点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为30°，如图所示。已知河中水流速度为4m/s，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达3m/s，小船可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．战士渡河的最短时间为3s B．战士渡河的最短位移为24m C．战士能够安全渡河的最小划船速度为2m/s D．战士以最小安全速度渡河时所需时间为12s 8．（多选）如图所示，跑步机履带宽度d=0.6 m，履带外侧机身上有正对的A、B两点，A点到履带同侧最右端距离L=0.8 m。一玩具车（可视为质点）从A点出发后，其相对于静止履带的速度大小，履带的速度大小，则（     ） A．玩具车到达B点的运动时间一定为0.75 s B．玩具车若能到达B点，仅改变玩具车车头方向，则车头需与A点左侧履带边缘成60°夹角 C．若履带速度大小可调，玩具车车速大小不变，要使玩具车仍能到达履带另一侧，履带的速度不大于0.8 m/s D．若玩具车速度大小方向可调，履带速度大小不变，玩具车能到达对面最右端，则玩具车相对于静止履带的最小速度为0.24 m/s 9．由于河床底部沉积状态不同形成了不同流速的两个区域，如图所示。河两岸间距为平行河岸中间分成宽度相同的两个区域I、II，区域I的水速大小，区域II的水速大小，方向均平行河岸向右，如图所示。小船相对静水速度大小一直是，t=0时刻，小船从A点开始渡河，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。则下列说法正确的是（     ） A．小船能够沿直线从A点运动到B点 B．小船的最短过河时间为80s C．小船以最短时间渡河时，沿河岸总漂移位移为300m D．小船从A点运动到B点的最短路程为480m 10．某河流两岸平行，水流速度恒定，甲船以船速从河岸某点由静止出发，以最短时间渡河；乙船以船速从同一点出发，以最短航程渡河。若两船轨迹恰好重合，且与河岸夹角为θ，则两船速度之比为（    ） A． B． C． D． 高中物理———理解为王—— 2 / 5 高中物理———理解为王—— 2 / 5 试卷第1页（共3页） 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 2参考答案 1．BC 【详解】AB．当小船船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即为其在静水中的速度。且在这一方向上小船做匀速直线运动，故渡河时间，故A错误，B正确； CD．小船在水中航行，既有垂直河岸的分运动也有水流带来的分运动。当小船船头始终正对对岸行驶时，小船不能垂直到达河的正对岸。故C正确，D错误。 故选BC。 2．(1)12 s (2)15 s 【详解】（1）冲锋舟垂直河岸过河，过河的时间最短。 最短时间 其中河宽 解得冲锋舟过河的最短时间。 （2）冲锋舟在静水中的速度为10 m/s，水流速度为6 m/s，冲锋舟过河的轨迹垂直河岸时，冲锋舟的合速度 冲锋舟到达正对岸所用的时间。 3．A 【详解】A．船头始终垂直于河岸，故渡河时间为，故A正确； BC．船头正对河岸，所以渡河时间取决于船速，根据可知，减小船速，过河时间变长；增加水速，过河时间不变，故BC错误； D．B点位于河对岸下游，故D错误。 故选A。 4．AC 【详解】A．小船渡河时间由垂直河岸的分运动决定，当船头垂直河岸航行时，垂直河岸分速度最大为，最短时间，A正确； B．只有当时，可调整船头使合速度垂直河岸，最短航程为；若，无法实现合速度垂直河岸，最短航程大于，B错误； C．当时，合速度的方向与船在静水中的速度的方向垂直时，渡河航程最短，如图所示 由几何关系，有， 联立得，C正确； D．水流速度沿河岸方向，不影响垂直河岸的分运动，因此水流速度增大，渡河最短时间不变，D错误。 故选AC。 5．A 【详解】AB．当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间，故A正确，B错误； D．船在静水中的速度大于水速，所以渡河位移大小最短等于河宽，是300m，故D错误； C．当船在静水中的速度大于水流速度时，合速度方向与河岸垂直，渡河位移最短，设此时静水速的方向与河岸的夹角为，有 则当船头与上游河岸夹角为时，渡河位移最短，故C错误。 故选A。 6．BD 【详解】A．当船速大于水速时，可以通过调整船头指向上游，使船速沿河岸的分量抵消水速，从而使合速度垂直河岸，到达正对岸。本题，因此可以到达，故A错误； B．过河时间取决于船速垂直于河岸的分量。当船头垂直河岸时，垂直分速度最大，时间最短，由，其中为河宽。 解得，故B正确； C．最短路程即垂直渡河，路程等于河宽。此时合速度必须垂直河岸，船头应指向上游适当角度，使船速沿河岸的分量抵消水速。若船头指向正对岸，合速度会偏向下游，路程大于河宽，故C错误； D．最短路程即垂直渡河，合速度大小为，故D正确。 故选BD。 7．C 【详解】A．当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河时渡河时间最短，则最短渡河时间为，故A错误； B．当船在静水中的速度与渡河速度（合速度）垂直时渡河位移最小，最小位移为，故B错误； C．当小船从障碍物边缘经过且船在静水中的速度与船渡河速度垂直时小船的速度最小，如图所示 则战士能够安全渡河的最小划船速度为，故C正确； D．战士以最小安全速度渡河的最小位移为 此时渡河的速度即合速度为 渡河所需时间为，故D错误。 故选C。 8．BD 【详解】A．当玩具车垂直履带边缘运动时到达对面的时间最短，最短时间，玩具车若能到达B点，则车头方向指向B点的左侧，垂直履带边缘的速度小于v1，则运动时间大于0.75 s，故A错误； B．玩具车的速度沿AB方向时能到达B点，速度如图所示 则，则θ=60°，B正确； CD．履带速度最大玩具车恰好到达对面履带的最右端，如图所示 由几何知识可知，则α=37° 当玩具车恰好到达对面履带的最右端时，履带允许的最大速度 同理，若玩具车速度大小方向可调，履带速度大小不变，玩具车能到达对面最右端，则玩具车相对于静止履带的最小速度为，C错误，D正确。 故选BD。 9．D 【详解】A．由于 可知，沿河岸的分速度能够与大小相等，方向相反，此时小船的合速度方向垂直于河岸，即小船在区域Ⅰ能够从A点垂直于河岸运动。由于 可知，沿河岸的分速度大小小于，此时小船的合速度方向不可能垂直于河岸，即小船在区域Ⅱ不能够垂直于河岸运动，即小船不能够沿直线从A点运动到B点，故A错误； B．当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知，故B错误； C．结合上述可知，小船以最短时间过河时，船在区域Ⅰ、Ⅱ内沿河岸的分位移分别为， 则小船以最短时间过河经历的路程解得，故C错误； D．若小船能够从A点运动到B点，令船头指向与河岸夹角为，则小船在区域Ⅰ运动到河岸中间（虚线）位置进入区域Ⅱ的合速度方向一定指向B点，根据速度合成规律，利用辅助圆，作出动态三角形，如图所示 当的方向与合速度方向垂直时，运动路程最短，根据几何关系有 解得 则，故D正确。 故选D。 10．C 【详解】甲船以最短时间渡河，因此船头垂直河岸，船速沿垂直河岸方向。合速度与河岸夹角为θ，如图所示 则有 乙船以最短航程渡河且轨迹与甲重合，说明 此时航程最短的条件是船速与合速度方向垂直，如图所示 则有 两式作商得 三、关联速度问题 1.“关联速度”特点 关联速度问题，通常利用沿连接体（弹力）方向 分速度相等的特点，来解决问题。 常见的种类分为： 绳关联，面关联，杆关联。 牵连体在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳，杆或面的弹力方向的速度分量 大小相等。 补充：通常牵连体模型的连接结构主题是绳、杆、面，这三类物体沿弹力方向无法发生相对运动。（即不可伸缩，故该方向速度相同） 2.分析思路 3.常见的模型分析 1）.绳关联 将合运动（实际运动）沿绳和垂直于绳方向进行分解，利用沿绳方向分速度相等 联立求解。 2）.杆关联 将合运动（实际运动）沿绳和垂直于杆方向进行分解，利用 沿杆方向分速度相等联立求解。 3）.面关联 将合运动（实际运动）沿弹力和垂直于弹力方向进行分解，利用沿弹力方向分速度相等 联立求解。（通常弹力垂直与接触面） 4）.旋转关联 同一物体旋转时，角速度 相等，利用弹力关联分解， 之后结合 v=wR求解杆上的其他点的 速度。 一、基础巩固 1．如图3所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，当时细杆A端的速度大小为，则B端的速度大小为（　　） A．3m/s B． C． D． 2．（多选）如图所示，小车在水平地面上通过钢丝和定滑轮将特技演员以速度匀速向上吊起，某时刻和小车连接的钢丝与地面的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．该时刻小车的速度为 B．该时刻小车的速度为 C．小车的速度越来越大 D．小车的速度越来越小 3．“一杆挥去人间冷暖，一钩钓尽水中日月。”从古至今，垂钓都能给人们带来悠然自得的乐趣。如图所示，某钓鱼爱好者收线的过程中，鱼沿水平直线从位置被拉到位置，线与杆的结点保持不动。点与鱼之间的线始终拉直，鱼视为质点，下列说法正确的是（　　） A．若该爱好者加速收线，则鱼一定做加速运动 B．若该爱好者减速收线，则鱼一定做减速运动 C．若该爱好者匀速收线，则鱼可能做减速运动 D．无论该爱好者怎样收线，鱼都不可能做匀速运动 二、巩固强化 4．（多选）如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离也为时（图中处），重物上升到如图所示的位置，下列说法正确的是（重力加速度为）（　　） A．小环刚释放时，小环处于失重状态 B．小环到达处时，重物上升的高度为 C．小环在处的速度与重物上升到处时速度大小之比等于 D．小环在处的速度与重物上升到处时速度大小之比等于 5．如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为，左侧绳与水平面的夹角为，此时物块A与人速度之比为（     ） A． B． C． D． 6．某同学受斧子劈柴的启发，设计了如下实验，侧视图为直角三角形的物块A与梯形的物块B相接触，放置在水平面上，物块A左侧紧贴竖直墙壁。现以速度竖直向下推动物块A，物块B以水平速度向右运动，物块A的边与物块B的边始终贴合在一起，已知。则与的大小关系为（　　） A． B． C． D． 三、提升强化 7．如图所示，质量为m、倾角为60°的斜面体放在水平面上，质量也为m的均质球夹在斜面和竖直墙面之间，水平外力作用在斜面体上，球和斜面体处于静止状态，斜面体对墙面的作用力为零，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．水平外力的大小为 B．水平外力的大小为 C．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为 D．撤去外力，球向下运动过程中，球与斜面体运动的速度大小之比为 8．（多选）如图甲为斯特林发动机的机械装置，图乙为其结构简图。连杆绕以角速度顺时针匀速转动带动连杆，连杆带动滑块在光滑水平横杆上左右滑动。已知连杆长为。则滑块沿水平横杆从最左端滑到最右端过程中（　　） A．连杆对滑块始终做正功 B．存在某一时刻连杆对滑块没有作用力 C．当与连杆杆垂直时，滑块的速度大小为 D．当杆与水平横杆垂直时，滑块的速度大小为 9．（多选）如图所示，小滑块P套在竖直固定的光滑长杆上，小物块Q与P用跨过定滑轮的足够长无弹性轻绳连接。将P从位置a由静止释放，经过位置b时，左边轻绳刚好水平，图中ab＝bc（忽略所有摩擦），则（     ） A．滑块P从a到b的过程，物块Q先做加速运动后做减速运动 B．滑块P运动到b位置时，物块Q的速度不为零 C．滑块P运动到b位置时，滑块P的加速度为重力加速度 D．滑块P从b到c的过程，物块Q的速度大小可能大于滑块P的速度大小 10．如图所示，相距为L的两根足够长直杆竖直固定在水平面上，长为2L的轻绳两端分别套在杆上的A、B两点，悬挂重物的光滑滑动滑轮静止在轻绳上。现保持A点静止不动，B点以速度v沿杆向上匀速运动，重物速度大小为（     ） A． B． C． D． 高中物理———理解为王—— 2 / 5 试卷第1页（共3页） 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 3参考答案 1．A 【详解】当细杆与水平面间夹角为时，细杆A端与B端的速度沿杆方向的分速度相等，可得 解得 故选A。 2．BD 【详解】AB．将车速沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为 即 该时刻小车的速度为，故A错误，B正确； CD．小车向左运动，则减小，故增大，故小车的速度越来越小，故D正确，C错误。 故选BD。 3．A 【详解】A．设线与水面的夹角为，根据速度的合成与分解规律，可得 若增大，减小，则一定增大，故A正确； C．根据 若不变，增大，则减小，增大，故C错误； BD．根据 若减小，减小，则可能增大，可能减小，也可能不变，故BD错误。 故选A。 4．ABD 【详解】A．小环刚释放时，轻绳处于水平状态，轻绳对小环的拉力沿水平方向，小环在竖直方向上只受重力作用，竖直方向的加速度为，处于完全失重状态，故A正确； B．小环到达处时，小环沿直杆下滑的距离为，根据几何关系可知此时滑轮左侧轻绳的长度变为，重物上升的高度等于滑轮左侧轻绳长度的变化量，即，故B正确； CD．设小环在处的速度大小为，重物上升到处时速度大小为，将小环在处的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向进行分解，小环沿轻绳方向的分速度大小等于重物的速度大小，由几何关系可知小环到达处时轻绳与直杆的夹角为，则有 解得，故C错误，D正确。 故选ABD。 5．D 【详解】由题意可知，沿绳方向的速度相等，则有 解得 故选D。 6．C 【详解】物块的速度沿垂直于接触面方向的分量为 物块的速度沿垂直于接触面方向的分量为 由接触面始终贴合得 解得 故选C。 7．C 【详解】AB．对斜面体受力分析，根据平衡条件，水平方向则有 解得，故AB错误； CD．撤去外力，球向下运动的过程中，设球的速度大小为，斜面体的速度大小为，根据运动的分解可得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 8．BD 【详解】设与连杆夹角为，与连杆夹角为 如下图所示，曲柄绕匀速转动，点线速度，方向垂直于 刚性连杆不可伸长，则、两点的速度在连杆方向上的投影相等，即 A．滑块从最左端到最右端，初末速度均为零，中间速度不为零，动能先增大后减小。 滑块受重力、支持力（均不做功）和连杆力。由动能定理，动能先增后减，因此连杆力先做正功后做负功，故A错误； B．速度最大时加速度为零，合力为零。水平方向仅受连杆力的水平分力。 若连杆力不为零，其水平分力必不为零，则合力不为零，因此速度最大时连杆力必为零，即存在连杆力为零的时刻，故B正确； C．当与连杆杆垂直时，由于垂直于，故恰好平行于，即 则，因， 解得，故C错误； D．当杆与水平横杆垂直时，、均水平，两者平行，即 因此 由，可得，故D正确。 故选BD。 9．AC 【详解】AB．将P从位置a由静止释放，刚释放的瞬间，Q向下加速运动，当P经过位置b时，根据运动的分解可知，b点P速度沿绳子方向的分速度为0，则此时Q速度也为0，由此可知，滑块P从a到b的过程，物块Q先做加速运动后做减速运动，故A正确，B错误； C．滑块P运动到b位置时，滑块P竖直方向只受重力作用，则加速度为重力加速度，C正确； D．滑块P从b到c的过程，物块Q的速度大小等于滑块P的速度沿绳子方向的分速度，（θ为细绳与杆的夹角）可知物块Q的速度一定小于滑块P的速度大小，D错误。 故选AC。 10．B 【详解】取滑轮中心为，水平方向向右、竖直方向向上为正方向，设点速度分量为，。滑轮初始静止且轻绳光滑，绳张力相等，故初始位置关于两杆中线对称。由对称性及题设总长条件得，两段绳与竖直方向的夹角均为。按速度在两段绳方向上的投影，左段绳的长度变化率为 右段绳的长度变化率为 由绳长不变得 所以 设，为到左、右两杆的水平投影，，为两段绳长。滑轮水平方向平衡，因两侧张力相等，有 在短时间内，， 将前述两段绳的长度变化式代入水平平衡关系，保留一次位移项，得 故 由速度合成，滑轮和重物的速度大小为 速度分解与绳长约束如图所示。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $