第14章 全等三角形（不含角的平分线） 检测题2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册第 14章全等三角形（不含角的平分线）检测题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知图中的两个三角形全等，则等于(    ) A. B. C. D. 2.如图，绕点按顺时针旋转到，若点恰好在上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.如图，≌，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是  (    ) A. 以点为圆心，为半径的弧 B. 以点为圆心，为半径的弧 C. 以点为圆心，为半径的弧 D. 以点为圆心，为半径的弧 5.如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，是的角平分线，，垂足为若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，要使，则只要． A. B. C. D. 8.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是(    ) A. B. C. D. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 9.如图，，若的周长为，，则的周长为  (    ) A. B. C. D. 10.在两个直角三角形中，利用下列一个条件：一锐角和斜边对应相等；斜边和一直角边对应相等；有两条边相等；两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，，与交于点，若，，则的度数是          ． 12.如图，，点，，，在同一条直线上若，，则的长为          ． 13.如图，在中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为          ． 14.如图，点，，，在直线上之间不能直接测量，点，在异侧，测得，，若，，则的长度为        ． 15.如图，，下列结论：与是对应边；与是对应边；与是对应角；与是对应角其中结论正确的序号有          ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． 求证： 若，求的度数． 17.本小题分 如图，，，垂足分别为，，交于点，，求证：． 18.本小题分 如图，点在线段上，已知，，． 求证： 若，，求的长． 19.本小题分 如图，用尺规作一个角等于已知角观察图形，对作法填空． 作法：作射线           以          为圆心，以          为半径作弧，交于点，交于点 以          为圆心，以          为半径作弧，交于点 以点为圆心，以          为半径作弧，交前面的弧于点 过          作射线． 就是所求作的角 如图，在三角形中，利用尺规作，与边相交于点保留作图痕迹，不用写作法． 20.本小题分 如图，点是线段上一点，，，． 求证：． 21.本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，，，，且求证：； 22.本小题分 如图，，点，，，在同一直线上，，，求证：C. 23.本小题分 如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，垂足分别为，，且求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能根据全等三角形的性质得出、是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等． 根据图形条件和全等三角形的性质得出，，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】 解： 根据图形可知：≌， 所以，， 所以， 故选：． 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对应边是解决本题的关键． 根据全等三角形的对应边相等推知，然后根据线段的和差即可得到结论． 【解答】 解：≌， ， ， ， 故选：． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】解：在和中， ，， ：当时，， 故A能证明； ：当时，不能证明两三角形全等， 故B不能证明； ：当时，， 故C能证明； ：当时，， 故D能证明； 故选：． 根据证明三角形全等的条件，，，逐一验证选项即可． 本题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．根据角平分线的定义和垂直的定义得到，，推出，根据等腰三角形的性质得到，求得，得到，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【解答】 解：是的角平分线，， ，， 在和中， ， ， ，， ， 在和中， ， ，， ， ， ， 故选C． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】解：如图，连接，， 在和中， ， ． 故选：． 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】因为，根据两直线平行，同位角相等，可得在和中，，，，所以全等判定由全等三角形对应边相等可知，已知，所以因为点，，，在直线上，且，所以，即，解得． 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】【小题】 证明：，．在和中，． 【小题】 解：，，．又，．   【解析】 略  略 17.【答案】设，交于点，，在和中，≌，在中，，，，在中，，  【解析】略 18.【答案】【小题】 证明：，D.在和中，． 【小题】 解：， ，． ．   【解析】 略  略 19.【答案】【小题】 点  任意长 点 的长 的长 的长 点 【小题】 如图，即为所求． 小部件   【解析】 略  略 20.【答案】证明：，D.在和中，．  【解析】略 21.【答案】证明：，， ， ， ， 又，   【解析】根据平行线的性质得出相等的角，根据垂直得出直角，然后利用角角边进行证明全等三角形． 22.【答案】证明：， ， ． 在和中， ， C.   【解析】略 23.【答案】证明：在和中，．  【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $