第14章全等三角形易错集训 2026-2027学年人教版数学八年级上册

第14章全等三角形易错集训-2026-2027学年数学八年级上册人教版（2024）

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•临海市期末）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝7，CE＝3，则CF的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2025秋•晋江市期末）如图，已知△ABC的3条边和3个角，则能判断和△ABC全等的是（　　）

A．乙和丙 B．甲和丙 C．甲和乙 D．只有丙

3．（2026•鼓楼区校级开学）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AD⊥BC 

C．AD平分∠BAC D．AB＝2BC

4．（2026春•秦州区期末）如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，AB＝7，BD＝10，则BC等于（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．（2025秋•天津期末）某小区计划在绿化区域增设3条绿化带，如图所示，绿化带AB∥CD，绿化带MN

交AB于点M，交CD于点N，若要建一喷灌处，喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（　　）

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

6．（2025秋•雨山区校级期末）如图，在△ABC中，∠CAB和∠CBA的平分线相交于点P，连接PC，若△PAB，△PAC，△PBC的面积分别为S1，S2，S3，则有（　　）

A．S1＝S2+S3 B．S1＜S2+S3 C．S1＞S2+S3 D．2S1＝S2+S3

7．（2025秋•召陵区期末）如图，D为等腰三角形ABC内一点，AC＝BC＝BP，AD＝BD，∠DBP＝∠DBC，∠C＝62°，则∠BPD的度数为（　　）

A．20° B．28° C．30° D．31°

8．（2025秋•桥西区期末）如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AE＝DB B．∠A＝∠DEF C．BC＝EF D．∠ABC＝∠D

9．（2025秋•瑶海区校级期末）如图，已知在△ABC中，CD平分∠BCA，DE垂直平分AB，DF⊥CA交CA的延长线于点F，连接BD，若∠BCD＝α，则∠BDE可以表示为（　　）

A．90°﹣α B．2α C． D．30°+α

10．（2026秋•同步）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，BE平分∠ABC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，BE与CD交于点F．有下列结论：①AEBF；②∠A＝67.5°；③△DGF是等腰三角形；④S四边形ADGE＝S四边形GHCE．其中正确的是（　　）

A．①②④ B．①②③ C．②③ D．①④

二．填空题（共6小题）

11．（2026•双流区校级模拟）如图，已知∠ABC＝∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是　        　 ．

12．（2025秋•朝阳区期末）如图是5×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．点A、B、C、D均在格点上，则∠1+∠2＝　     　 °．

13．（2026春•南京期末）如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAE＝80°，则∠EAC的度数为　      　 ．