3.2笔算乘法（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

“问题导学·共鸣课堂”教学设计 课题：3.2 笔算乘法 课型：☑新授课□复习课□实践课 年级/学科：四年级/数学 课时： 1 课时 设计者： 一、设计理念： 1.双线驱动 “问题导学”（明线）：以 “生活情境提问→算理探究→方法归纳→迁移应用→拓展创新” 的递进式问题链贯穿课堂，推动学生认知从记忆、理解逐步进阶到应用、创造。 “共鸣课堂”（暗线）：通过生活问题建立情感共情、探究活动实现思维共思、数学方法达成价值共识，让学生在深度互动中完成学习。 2.目标融合 素养目标：理解三位数乘两位数的算理，掌握笔算方法，能正确计算，发展运算能力、推理意识和应用意识等核心素养。 情感目标：激发数学生活探究兴趣（参与度），体会数学与生活的紧密联系（共情度），养成规范书写、认真验算的好习惯（思维度）。 二、教学分析 分析维度 关键内容 实施工具 课标分析 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域要求，掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行乘法运算。 重点培养运算能力、推理意识素养。 《义务教育数学课程标准（2022）版》课标分解表 教材分析 本节课是人教版四年级上册第四单元《三位数乘两位数》的核心课时，上承两位数乘两位数的笔算，下启因数中间或末尾有0的乘法与积的变化规律。 核心概念：笔算乘法； 知识结构：两位数乘两位数→三位数乘两位数（笔算）→解决实际问题。 两位数乘两位数 三位数乘两位数（笔算乘法） 因数中间或末尾有0的乘法 积的变化规律 学情分析 学生已掌握两位数乘两位数的笔算方法，具备初步的估算、迁移类推能力；但部分学生容易忘记进位，或用十位上的数去乘时积的末位没有与十位对齐，对算理的理解存在困难。兴趣点：真实出行情境；抗拒点：连续进位的计算。 能力分层：基础组 100 %，拓展组 70 %，挑战组 30 % KWL量表 学习风格问卷 学科特性 数学“数与代数”侧重算理理解与运算能力培养，采用“情境感知 — 算理探究 — 方法归纳 — 应用迁移”的探究方式，层层递进设计问题链。 三、教学重点、难点 重点1.理解三位数乘两位数的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算； 重点2.能正确确定积的数位，运用笔算乘法解决实际问题。 难点1.理解“用哪一位上的数去乘，积的末位就与那一位对齐”的算理； 难点2.正确处理计算中的连续进位与乘数中间或末尾有0的情况。 四、学习目标预设： 目标类型 目标描述 认知层级 评价方式 基础性目标（100%达标） 1.能说出三位数乘两位数的笔算方法； 2.能正确列竖式计算三位数乘两位数； 记忆、理解 填空、口头问答、竖式演练 拓展性目标（80%达标） 1.能独立完成乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数计算； 2.能运用笔算乘法解决基本的实际问题； 应用、分析 例题演练、课堂练习、小组展示 挑战性目标（20%达标） 能根据实际情境灵活选择计算方法，用估算检验结果，解决较复杂的实际问题。 评价、创造 一题多解、生活应用 五、教学流程 流程一、情境启鸣 5分钟 （1） 教 1.创设真实情境 你该怎么做？ 李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？ 请同学们开动脑筋，用所学知识解决问题 2.出示学习目标： 素养目标：理解三位数乘两位数的算理，掌握笔算方法，能正确计算，发展运算能力、推理意识和应用意识等核心素养。 情感目标：激发数学生活探究兴趣（参与度），体会数学与生活的紧密联系（共情度），养成规范书写、认真验算的好习惯（思维度）。 3.口头提出核心问题： 怎样计算145×12？两位数乘两位数的笔算方法还能用吗？ （二）设计意图 唤醒知觉：从真实出行情境出发，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习热情；通过回顾两位数乘两位数的方法，引发知识迁移，进而产生探究三位数乘两位数笔算方法的欲望。 （三）学 体验：观察情境，感受生活数学问题。 反思：产生疑问，萌生探究需求。 （4） 评 共情度：是否激发学习兴趣。 愉悦度：课堂氛围是否宽松安全。 流程二、探究思鸣 15分钟 （1） 教 呈现问题1：三位数乘两位数该怎样笔算？积的书写位置怎样确定？ 观察下面的算式，你能发现什么？ 李叔叔乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？ 怎样列式？145×12＝？ 估一估：把145看作150，12看作10，积大约是1500，准确积在1200～1800之间。 猜想：145×12的笔算方法与两位数乘两位数的方法相同。 你能说说这样计算的道理吗？ （竖式验证）先用12个位上的2去乘145，得290，积的末位与个位对齐。 再用12十位上的1去乘145，得1450，积的末位与十位对齐。 观察发现：最后把两次乘得的积加起来，290＋1450＝1740。 145×12＝1740：先用个位上的2去乘145，得290； 145×12＝1740 再用十位上的1去乘145，得1450，积的末位与十位对齐； 290＋1450＝1740 这种笔算方法与两位数乘两位数的方法相同。 用哪一位上的数去乘，积的末位就要与那一位对齐。 同学们说得非常好，大家已经能根据笔算方法算出结果啦！ 设计意图：从真实数据出发，让学生亲自经历估算、猜想、验证的过程，借助竖式直观理解算理，沟通新旧知识联系，培养运算能力与推理意识。 归纳概括： 三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。(请同学们尝试写出完整的竖式吧) 145×12＝1740 290＋1450＝1740 设计意图：强调计算步骤，规范竖式书写与语言表达。 呈现问题2：乘数中间有0或末尾有0时，怎样计算？ 猜想：如果三位数中间有0（如209×14），十位上的1去乘0时怎么办？如果因数末尾有0（如160×30）呢？ 想一想：为什么用十位上的数去乘时，积的末位要与十位对齐？ 1、乘数中间有0：0也要照常乘，该进位就进位； 2、乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0； 3、中间有0与末尾有0的处理方法不同，要区别对待。 下面我们试一试，用竖式计算 209×14、160×30。 209×14＝？　　160×30＝？ 209×14＝2926：个位上的4去乘209得836，积的末位与个位对齐。 十位上的1去乘209得2090，积的末位与十位对齐，0也要照常乘。 160×30＝4800：先算16×3＝48，再在积的末尾添上两个0。 乘数中间有0与末尾有0的处理方法不同，计算时要注意区分。 怎样检验笔算结果是否正确？ 可以用交换两个因数的位置再乘一遍的方法验算。 也可以用估算检验结果的合理性。 小结：算完要养成验算的好习惯。 注意：用十位上的数去乘时，积的末位要与十位对齐，不能与个位对齐。 这次的探究过程，大家表现得更加得心应手！ 设计意图：让学生经历从一般情况到特殊情况的迁移过程，在对比中体会笔算方法的一致性，培养迁移类推与归纳概括能力。 设计意图：通过验算方法的探究，让学生养成认真计算、自觉验算的好习惯。 归纳概括： 三位数乘两位数的笔算规则： 先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，积的末位与相应的数位对齐，最后把两次的积加起来；乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再添0。（下面我们写竖式应该更顺利了吧） 209×14＝2926 160×30＝4800 设计意图：强化规则理解，规范竖式书写与数学表达的书写。 支持工具：数位顺序表、点子图 （二）设计意图:突出三基 激发同感：尊重学生已有经验，用估算、竖式对照贴合学生认知，引发思维共鸣。 （三）学 自主：独立观察、比较、思考。 合作：小组交流竖式书写思路。 探究：验证猜想，归纳方法。 展示：小组代表分享计算过程。 （四）评 互动度：小组讨论是否充分。 参与度：是否全员投入探究。 流程三、焦点争鸣 12分钟 （1） 教 呈现问题3：乘数中间有0与末尾有0的乘法有什么不同？怎样检验计算结果？ 例 用竖式计算下面各题。 209×14＝？　　150×24＝？ 209×14＝2926 （乘数中间有0，0也要照常乘，该进位就进位） 150×24＝3600 （乘数末尾有0，先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上两个0） 乘数中间有0与末尾有0的计算方法有什么不同？ （学生踊跃交流自己的判断方法） 同学们的这些想法都非常好，说明大家对笔算乘法掌握得不错哦！ 教师角色：通过梳理和学习，明确“用哪一位上的数去乘，积的末位就与那一位对齐”的算理，引导学生对比“中间有0”与“末尾有0”、笔算与验算，学生在辨析中才能发现方法的一致性。 德育渗透：乘法广泛存在于出行、购物、工程建设等生活场景中，让学生在体会数学实用价值的同时，养成规范书写、认真验算、严谨求实的科学态度。这正是“立德树人”根本任务在数学课堂中的生动落实。 （二）设计意图:突出思维能力 产生回应：通过一题多练、辨析对比、质疑优化，推动思维深度碰撞，完成认知重构。 （三）学 探究：质疑、辨析，寻找最优解法。 展示：全班交流多种算法。 反思：总结笔算乘法的计算技巧。 （四）评 思维度：是否激发批判性、创新性思维。 训练度：是否强化规范推理与误区辨析。 流程四、迁移创鸣 8分钟 （1） 教 1.三阶练习链： ①基础题： 1.列竖式计算。 134×21＝（　）　　256×34＝（　） ②变式题： 2.判断对错：用十位上的数去乘三位数时，积的末位应与个位对齐。（　） ③拓展题：综合应用。 3.列式解答：学校要购置32套课桌椅，每套125元，一共需要多少元？ 125×32＝（　）　答：一共需要（　　）元。 实践任务：请同学们说一说，生活中哪些地方用到了乘法？为什么要用笔算？ 怎样计算三位数乘两位数？计算时需要注意什么？ 2.评价反馈：组织学生互评、教师点评。 3.总结提升：笔算方法、算理、数学思想。 （二）导学策略 价值内化与迁移应用：通过分层练习与真实应用，实现知识迁移、方法内化，体现学以致用。 （三）学 体验：完成练习，规范书写竖式。 展示：展示成果，互评互纠。 反思：梳理收获，感悟价值。 检学：当堂检测目标达成。 （四）评 达成度：三级目标是否落实。 评价度：教学评一体化是否落实。 六、板书设计 4.1 笔算乘法 核心问题：怎样笔算三位数乘两位数？ 问题①：三位数乘两位数与两位数乘两位数有什么联系？ 问题②：用十位上的数去乘时，积的末位与哪一位对齐？ 问题③：乘数中间有0或末尾有0时怎样计算？ 1、笔算方法：先用个位上的数去乘，积的末位与个位对齐 再用十位上的数去乘，积的末位与十位对齐 最后把两次的积加起来 2、中间有0：0照常乘；末尾有0：先乘再添0 3、验算：交换因数位置再乘一遍；估算检验 养成规范书写、认真验算的好习惯 七、教学反思 1、本节课以生活情境导入自然顺畅，问题链设计层层递进，有效激发学生探究热情，多数学生能正确列竖式计算三位数乘两位数。 2、学生对笔算方法的规则理解较好，但部分学生容易忘记进位，或用十位上的数去乘时积的末位没有与十位对齐，后续需加强针对性训练。 3、乘数中间有0与末尾有0的计算方法混淆问题仍有少量存在，可通过对比练习强化区分。 4、整体落实“问题导学・共鸣课堂”理念，实现知识、能力、情感目标融合，为后续学习积的变化规律和解决实际问题奠定方法基础。 学科网（北京）股份有限公司 $