精品解析：陕西西安市雁塔区曹里小学2026-2027学年北师大版第一学期素养评价（一）五年级数学

北师大版 2026－2027学年度第一学期素养评价（一） 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、认真填空。（每空1分，共13分） 1. 把涂色的部分分别用分数和小数表示出来。 分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 0.9 ⑤. 0.23 ⑥. 0.5 【解析】 【分析】先确定每个图形整体被平均分成的总份数，将总份数作为分数的分母。数出每个图形里涂色部分的份数，将该份数作为分数的分子，得到对应分数。再根据十进制分数和小数的对应关系，把分数转换为小数。 【详解】第一个图形：这个正方形被平均分成了10份竖条，涂色部分占其中9份。 分数：把整体看作单位“1”，平均分成10份，取9份，对应分数为。​ 小数：十分之几对应一位小数，转换后为0.9。 第二个图形：这个正方形被平均分成了10行、10列，总共有（个）小方格，涂色部分占其中23格。 分数：把整体看作单位“1”，平均分成100份，取23份，对应分数为。​ 小数：百分之几对应两位小数，转换后为0.23。 第三个图形：这个正方形同样被平均分成100个小方格，涂色部分占其中50格。 分数：把整体看作单位“1”，平均分成100份，取50份，对应分数为 小数：百分之几对应两位小数，转换后为0.5。 2. 下表是五年级同学100米跑步比赛成绩。小聪是第二名，他的成绩应该是（ ）秒；小思是第三名，她的成绩应该是（ ）秒。（代表1个一位数） 姓名 小思 小维 小聪 小明 成绩/秒 19.8 17.98 1.89 19.13 【答案】 ①. 18.89 ②. 19.08 【解析】 【分析】跑步比赛中，用时越短跑得越快、名次越靠前。先整理已知的明确成绩：小维17.98秒是目前已知的最短成绩，也就是第一名。剩下的小聪、小思、小明的成绩都大于17.98秒，同时小聪是第二名，成绩需要介于17.98秒和第三名的成绩之间，小思是第三名，成绩要介于小聪的成绩和第四名小明的19.13秒之间，结合带遮挡数字的小数结构，推导遮挡位符合要求的一位数即可。 【详解】名次越高，所用时间越短，第1名小维第2名小聪第3名小思第4名小明：17.98小聪成绩小思成绩19.13 ①小聪的成绩格式是，这个数需要满足： 如果十位遮挡位填7，得到17.89，小于17.98，不符合要求； 如果填9，得到19.89，大于19.13，不符合要求； 只有填8时，得到18.89，满足，符合第二名的时间要求。 ②小思的成绩格式是，这个数需要满足：小数整数部分都是19，对比十分位，只有□填0时，得到19.08，满足，符合第三名的时间要求。 小聪的成绩是18.89秒，小思的成绩是19.08秒。 3. 找规律，填一填。 9.5，8.3，7.1，（ ），4.7，（ ）。 【答案】 ①. 5.9 ②. 3.5 【解析】 【分析】用算相邻两个数的差的方法来找规律：先算前三个数的相邻差值：第一个数9.5减去第二个数8.3，得到差是；再用第二个数8.3减去第三个数7.1，得到差是。这个数列的规律是前一个数减去1.2，就得到后一个数。 【详解】① ② 4. 乐乐家两个月的电费情况如下表所示。 月份 电费/元 6 36.8 7 42.5 （1）两个月的电费一共（ ）元。 （2）6月的电费比7月少付（ ）元。 【答案】（1）79.3 （2）5.7 【解析】 【分析】（1）求两个月电费一共多少元，就是把6月份电费和7月份电费合并起来，用加法计算。 （2）求6月的电费比7月少付多少元，就是求两个电费的相差数，用大数减去小数，用减法计算。 【小问1详解】 36.8＋42.5＝79.3（元） 【小问2详解】 42.5－36.8＝5.7（元） 5. 文文在计算小数减法时，把减数10.1看成1.01，得到的差是22.6。正确的差应该是（ ）。 【答案】13.51 【解析】 【分析】文文把减数10.1错看成1.01，减数看小了，算出来的差就会变大。先用错误的差加上看错的减数，求出被减数，再用被减数减去正确的减数，算出正确的差。 【详解】22.6＋1.01＝23.61 23.61－10.1＝13.51 二、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 6. 把3.04改写成大小不变的三位小数是（ ）。 A. 3.004 B. 3.400 C. 0.304 D. 3.040 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。要把3.04改写成大小不变的三位小数，只需在小数的末尾添1个0。 【详解】A．3.004：0加在小数中间，数的大小发生改变，不符合要求。 B．3.400：改动了原来数字，数的大小发生改变，不符合要求。 C．0.304：整数部分改变，数的大小发生改变，不符合要求。 D．3.040：在3.04的末尾添上0，变成三位小数，大小不变，符合要求。 7. 下边竖式，百分位上“3”减“5”不够减，需要从十分位退“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】竖式中被减数十分位数字是2，计数单位为0.1，百分位计数单位为0.01，相邻小数数位进率是10，从十分位退下的1代表1个0.1，换算后等价于10个0.01，刚好能给百分位提供10，用13减5完成百分位计算。 【详解】十分位的计数单位是0.1，1个0.1等于10个0.01，从十分位退到百分位的1代表10个0.01。 8. ，余数2看成20个0.1，继续算下去，下列图形表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原本的余数2转化为20个0.1后，要继续除以5，也就是把这20个0.1平均分给5份，计算可得每份能分到4个0.1，即每份为0.4。接下来只需要对照四个选项的图形标注和分配逻辑，找出符合“5份、每份对应0.4”的图形即可。 【详解】把余数2转化为20个0.1后，用这部分继续除以5，，也就是每份对应4个0.1，即每份的数值是0.4，总共要分出5个0.4。 A．图形标注的是4个0.5，总和为2，但份数和每份数值都不符合“平均分成5份、每份0.4”的要求，错误。 B．图形标注了5个0.4，总和为，刚好对应20个0.1平均分给5份的结果，符合题意，正确。 C．图形标注的是10个0.2，和“除以5、每份为0.4”的分配逻辑不匹配，错误。 D．图形仅标注2个0.5，完全不符合除以5的分配要求，错误。 9. 贵州花江峡谷大桥桥面距离谷底水面垂直高度约为626.01米，下面与626.01米不相等的是（ ）。 A. 626米1厘米 B. 62601厘米 C. 626米10分米 D. 0.62601千米 【答案】C 【解析】 【分析】根据1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，将各选项的长度统一换算为以米为单位，和626.01米对比即可找出不相等的选项。 【详解】A．1÷100＝0.01（米），626＋0.01＝626.01（米），和题干长度相等，不符合题意。 B．62601÷100＝626.01（米），和题干长度相等，不符合题意。 C．10÷10＝1（米），626＋1＝627（米），和题干长度不相等，符合题意。 D．0.62601×1000＝626.01（米），和题干长度相等，不符合题意。 10. 小亮要购买一个售价29.61元的云龙山模型和一枚售价15.79元的汉画像石书签。小亮付给售货员50元，应找回（ ）元。 A. 4.6 B. 5.4 C. 3.6 D. 6.4 【答案】A 【解析】 【分析】先把模型的价钱和书签的价钱相加，求出一共花的钱数，再用付出的50元减去一共花的钱数，求出应找回的钱。 【详解】一共花：29.61＋15.79＝45.4（元） 应找回：50－45.4＝4.6（元） 三、神机妙算。（共22分） 11. 直接写出得数。 【答案】4.52；3.55；6.05；2.22； 1.65；0.24；10.02；5.51 12. 用竖式计算，带☆的算式要验算。 ☆ 【答案】45.36；15.08；4.74 【解析】 【分析】小数竖式计算要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，位数不够补0，再按照整数加减法计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；用差加上减数，看是否等于被减数来验算。 【详解】38.5＋6.86＝45.36 40－24.92＝15.08 9.3－4.56＝4.74 验算： 13. 仔细算一算。 【答案】9.82；0.62 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 （2）从左往右依次计算小数减法。 【详解】7.87＋（3.85－1.9） ＝7.87＋1.95 ＝9.82 11.48－3.34－7.52 ＝8.14－7.52 ＝0.62 四、图形世界。（共22分） 14. 照样子填一填。 （ ）＋（ ）＋（ ）。 （ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0.5 ③. 0.04 ④. 6 ⑤. 0.09 【解析】 【分析】这道题是参照给出的示例，把小数按数位的计数单位拆分：小数的整数部分是几，就对应几个1；十分位是几，就对应几个0.1；百分位是几，就对应几个0.01，把这几部分相加就还原出原小数。 【详解】拆分1.54：整数位是1，代表1个1；十分位是5，代表5个0.1也就是0.5；百分位是4，代表4个0.01也就是0.04，因此。 拆分6.09： 整数位是6，代表6个1；十分位是0，对应0个0.1不需要单独写出，百分位是9，代表9个0.01也就是0.09，因此。 15. 画一画，再填一填。 （1）在计数器上画一画。 0.42 23.13 （2）0.42里面有（ ）个0.01。 （3）23.13中，个位上的“3”表示（ ）个（ ），百分位上的“3”表示（ ）个（ ）。 【答案】（1） （2）42 （3） ①. 3 ②. 一 ③. 3 ④. 0.01##百分之一 【解析】 【分析】（1）对于计数器画珠子问题，先拆分小数的整数部分和小数部分各数位上的数字，因为每个数位上的数字是几，就在对应数位画几颗珠子，所以对应每个数位的数值画对应数量的珠子即可。 （2）根据小数的数位意义直接判断，因为0.01是百分位的计数单位，所以可直接结合0.42的百分位、十分位组成判断数量。 （3）先确定每个“3”所在的数位，因为数位的计数单位决定了该数位上数字的意义，所以结合对应数位的计数单位填写即可。 【小问1详解】 画图略： 0.42，百位、十位、个位的数值都是0，这几个数位不画珠子；十分位数值是4，在十分位的杆上画4颗珠子；百分位数值是2，在百分位的杆上画2颗珠子，千分位不画珠子。 23.13，十位上是2，在十位的杆上画2颗珠子，个位上是3，在个位的杆上画3颗珠子，十分位数值是1，在十分位的杆上画1颗珠子，百分位数值是3，在百分位的杆上画3颗珠子. 【小问2详解】 因为0.42的十分位是4，表示4个0.1,即40个0.01，百分位是2，表示2个0.01，所以0.42里面有42个0.01。 【小问3详解】 个位的计数单位是一，所以个位上的“3”表示3个一；百分位的计数单位是0.01（也可写百分之一），所以百分位上的“3”表示3个0.01（或百分之一）。 16. 按要求完成下面各题。 （1）在直线上表示下面各数。 3.1 0.3 3.55 2.2 （2）比较上面小数的大小。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 0.3 ②. 2.2 ③. 3.1 ④. 3.55 【解析】 【分析】（1）这条直线上0到1、1到2之间每大格是1，每大格平均分成10小格，所以每1小格代表0.1。0.3就在0往后数3小格处；2.2在2往后数2小格处；3.1在3往后数1小格处；3.55在3往后数5小格和6小格的中间位置。 （2）比较小数大小，先看整数部分，整数部分小，这个数就小，整数部分相同就比较十分位，再比较百分位，按照从小到大排列。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 0.3＜2.2＜3.1＜3.55 五、解决问题。（共33分） 17. 垃圾分类是当下社会环保工作中的重要一环，学校开展“垃圾分类，从我做起”活动。五（1）班同学第一周收集可回收垃圾12.6千克，第二周收集可回收垃圾13.88千克。五（1）班同学第一、二周一共收集可回收垃圾多少千克？ 【答案】26.48千克 【解析】 【分析】根据题意，求两周一共收集的可回收垃圾质量，将第一周与第二周收集的可回收垃圾质量相加即可。 【详解】12.6＋13.88＝26.48（千克） 答：两周一共收集可回收垃圾26.48千克。 18. 东东酷爱阅读，他去书店购买了5本喜欢的书，他一共支付了78元。平均每本书的价格是多少元？ 【答案】15.6元 【解析】 【分析】已知买书的总钱数和书的本数，求平均每本书的价格，用总钱数除以书的本数计算。 【详解】78÷5＝15.6（元） 答：平均每本书的价格是15.6元。 19. 跳高比赛。小强和小英各跳了多少米？ 【答案】1.15米；0.99米 【解析】 【分析】小明跳的高度比小强低0.05米，用小明的跳高高度加上0.05米，即可得到小强的跳高高度。小英跳的高度比小强低0.16米，用已经求出的小强的跳高高度减去0.16米，即可得到小英的跳高高度。 【详解】（米） （米） 答：小强跳了1.15米，小英跳了0.99米。 20. 一款冷藏保鲜箱最大承重20千克。 食材重量：牛肉11.4千克，虾仁3.62千克，菌菇2.73千克。 （1）这三样食材能一起放进保鲜箱吗？ （2）又新购入一些羊排，羊排的重量是12.56千克，所有食材分两箱存放，请设计可行方案。 【答案】（1）能 （2）第一箱：牛肉，虾仁，菌菇共17.75千克；第二箱：羊排12.56千克（方案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先把牛肉、虾仁、菌菇的重量相加，求出三样食材的总重量，再把总重量和保鲜箱最大承重20千克比较，如果总重量小于20千克，就可以一起放进去。 （2）所有食材分两箱存放，每一箱的总重量都不能超过20千克，只要分组后每箱重量都不大于20千克就是可行方案。 【小问1详解】 11.4＋3.62＋2.73＝17.75（千克） 17.75＜20 答：能一起放进保鲜箱。 【小问2详解】 方案：第一箱放牛肉、虾仁、菌菇，重17.75千克；第二箱放羊排，重12.56千克。 17.75＜20，12.56＜20，两箱都不超过最大承重。 答：第一箱存放牛肉、虾仁、菌菇，第二箱存放羊排。（方案不唯一） 21. 乐乐家有一棵果树。4年前，乐乐的身高比这棵果树高0.31米，现在果树高2.08米，比4年前长高了0.93米，现在的果树比乐乐高0.38米。 （1）乐乐4年前有多高？ （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）1.46米 （2）这4年间，乐乐长高了多少米？0.24米 【解析】 【分析】（1）先用现在果树的高度减去长高的部分，求出4年前果树的高度；再用4年前果树的高度加上0.31米，求出乐乐4年前的身高。 （2）示例问题：这4年间，乐乐长高了多少米？先根据现在果树比乐乐高0.38米，求出乐乐现在的身高，再用乐乐现在身高减去4年前身高，得到长高的米数。 详解： 【小问1详解】 4年前果树：2.08－0.93＝1.15（米） 乐乐4年前身高：1.15＋0.31＝1.46（米） 答：乐乐4年前高1.46米。 【小问2详解】 问题：这4年间，乐乐长高了多少米？ 乐乐现在身高：2.08－0.38＝1.7（米） 长高：1.7－1.46＝0.24（米） 答：这4年间，乐乐长高0.24米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版 2026－2027学年度第一学期素养评价（一） 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、认真填空。（每空1分，共13分） 1. 把涂色的部分分别用分数和小数表示出来。 分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 2. 下表是五年级同学100米跑步比赛成绩。小聪是第二名，他的成绩应该是（ ）秒；小思是第三名，她的成绩应该是（ ）秒。（代表1个一位数） 姓名 小思 小维 小聪 小明 成绩/秒 19.8 17.98 1.89 19.13 3. 找规律，填一填。 9.5，8.3，7.1，（ ），4.7，（ ）。 4. 乐乐家两个月的电费情况如下表所示。 月份 电费/元 6 36.8 7 42.5 （1）两个月的电费一共（ ）元。 （2）6月的电费比7月少付（ ）元。 5. 文文在计算小数减法时，把减数10.1看成1.01，得到的差是22.6。正确的差应该是（ ）。 二、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 6. 把3.04改写成大小不变的三位小数是（ ）。 A. 3.004 B. 3.400 C. 0.304 D. 3.040 7. 下边竖式，百分位上“3”减“5”不够减，需要从十分位退“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001 8. ，余数2看成20个0.1，继续算下去，下列图形表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 贵州花江峡谷大桥桥面距离谷底水面垂直高度约为626.01米，下面与626.01米不相等的是（ ）。 A. 626米1厘米 B. 62601厘米 C. 626米10分米 D. 0.62601千米 10. 小亮要购买一个售价29.61元的云龙山模型和一枚售价15.79元的汉画像石书签。小亮付给售货员50元，应找回（ ）元。 A. 4.6 B. 5.4 C. 3.6 D. 6.4 三、神机妙算。（共22分） 11. 直接写出得数。 12. 用竖式计算，带☆的算式要验算。 ☆ 13. 仔细算一算。 四、图形世界。（共22分） 14. 照样子填一填。 （ ）＋（ ）＋（ ）。 （ ）＋（ ）。 15. 画一画，再填一填。 （1）在计数器上画一画。 0.42 23.13 （2）0.42里面有（ ）个0.01。 （3）23.13中，个位上的“3”表示（ ）个（ ），百分位上的“3”表示（ ）个（ ）。 16. 按要求完成下面各题。 （1）在直线上表示下面各数。 3.1 0.3 3.55 2.2 （2）比较上面小数的大小。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 五、解决问题。（共33分） 17. 垃圾分类是当下社会环保工作中的重要一环，学校开展“垃圾分类，从我做起”活动。五（1）班同学第一周收集可回收垃圾12.6千克，第二周收集可回收垃圾13.88千克。五（1）班同学第一、二周一共收集可回收垃圾多少千克？ 18. 东东酷爱阅读，他去书店购买了5本喜欢的书，他一共支付了78元。平均每本书的价格是多少元？ 19. 跳高比赛。小强和小英各跳了多少米？ 20. 一款冷藏保鲜箱最大承重20千克。 食材重量：牛肉11.4千克，虾仁3.62千克，菌菇2.73千克。 （1）这三样食材能一起放进保鲜箱吗？ （2）又新购入一些羊排，羊排的重量是12.56千克，所有食材分两箱存放，请设计可行方案。 21. 乐乐家有一棵果树。4年前，乐乐的身高比这棵果树高0.31米，现在果树高2.08米，比4年前长高了0.93米，现在的果树比乐乐高0.38米。 （1）乐乐4年前有多高？ （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $