精品解析：陕西省西安市雁塔区付村小学2025-2026学年北师大版五年级上学期核心素养大练习数学试题

2025~2026学年度上学期 小学五年级数学核心素养大练习三 （北师大版）（时间：90分） 大练习的过程也是学习，积极认真参与，争取更大进步！ 一、用心思考，细心填写。（26分） 1. 图形通过分割、移补后，面积不发生变化，这就是数学上的“______________________”原理。 2. 一个直角三角形的直角边长分别是5cm和8cm，它的面积是________cm2。 3. 一个平行四边形的面积是9.6m2，与它等底等高的三角形的面积是________。 4. 用分数表示图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 5. 里有________个。4个是________。1里有________个。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 在括号里填上适当的数。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1（ ） （ ） 4（ ） （ ） 9. 一个三角形的面积是8dm2，它的底是2dm，这条底上的高是（ ）dm。 10. 一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，则它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 11. 把3个饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些饼的（ ），每个小朋友分得（ ）个饼。 12. 要使是假分数，是真分数，x应是________． 13. 如图，长方形由10个同样的正方形拼成，如果图中空白部分的面积是21cm2，那么阴影三角形的面积是（ ）cm2。 二、注意审题，认真计算。（12分） 14. 把下列假分数化成带分数或整数，把整数或带分数化成假分数。 （ ） （ ） 4＝ （ ） （ ） （ ） 15. 计算下面图形的面积。 三、斟酌辨析，正确判断。（5分） 16. 下图梯形中，①②两个三角形面积相等。（ ） 17. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 18. 面积相等的两个平行四边形，周长不一定相等。（ ） 19. 女生人数是男生人数的，男生人数就是女生人数的。（ ） 20. 甲袋苹果的一定比乙袋苹果的少。（ ） 四、认真比较，精心选择。（14分） 21. 下列关于图形高的说法，（ ）是正确的。 A. 每个三角形都有三条高 B. 平行四边形的每条高都相等 C. 钝角三角形只有一条高 D. 梯形有两条长度不同的高 22. 关于分数单位的说法，正确的是（ ）。 A. 较大的分数其分数单位也较大 B. 相等的分数，分数单位也相等 C. 与的分数单位相同 D. 分数单位是的分数只有10个 23. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数 24. 如下图，一组平行线间有甲、乙、丙三个图形，比较它们的面积，（ ）。 A. 三个面积一样大 B. 甲的面积最大 C. 乙的面积最大 D. 丙的面积最大 25. 如下图，表示的点应该在（ ）。 A. 0与m之间 B. m与n之间 C. n与1之间 D. 1的右边 26. 聪聪用以下三种方法来探求解决梯形的面积计算，正确的有（ ）。 ① （5＋8）×6＝78（cm2） 78÷2＝39（cm2） ② 6÷2＝3（cm） （8＋5）×3＝39（cm2） ③ 5×6÷2＝15（cm2） 8×6÷2＝24（cm2） 15＋24＝39（cm2） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 27. 有两根同样长的绳子。第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的。那么（ ）。 A. 第一根剩下的长 B. 第二根剩下的长 C. 两根剩下的一样长 D. 无法确定 五、动手动脑，规范操作。（18分） 28. 在下面方格图中画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形。 29. 画出各图形指定底上的高。 30. 露出的圆圈的个数占总数的，画出被纸条盖住的圆圈。 31. 如图（单位：分米），把平行四边形转化成长方形，小丁用“18×10”计算出了它的面积。 （1）请在上图画出剪拼成的长方形。 （2）已知BC边的长是12分米，那么BC边上的高DE是（ ）分米。 六、结合实际，解决问题。（25分） 32. 五（1）班有男生24人，女生21人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 33. 商店购进9箱雪碧，12箱橙汁，购进的苹果汁箱数比雪碧、橙汁箱数之和少7箱。苹果汁的箱数占三种饮品总数的几分之几？ 34. 如图，刘大爷靠墙用篱笆围成一个直角梯形的小菜园，围小菜园用的篱笆长30米，这个小菜园的面积是多少平方米？ 35. 刘叔叔做一个风筝要用5张底和高都是6dm的平行四边形纸。做8个这样的风筝所需纸的面积之和是多少？ 36. 小丰家的一面外墙墙皮脱落，要重新用涂料粉刷。如果每平方米用0.6千克涂料，每千克涂料15元。购买粉刷这面墙的涂料至少需要多少元？ 七、抓住特点，巧解难题（附加题）。（10分） 37. 公园想用一块形状为直角梯形的地种植玫瑰花，请你求出这块地的面积。 一天，明明的好朋友聪聪拿着这道题来和明明探讨，聪聪开门见山地说，这是求直角梯形的面积，和梯形面积公式相比较，少了梯形的上底，而多了一个角的度数。明明接着说，那我们就抓住这个特点，看这个45°和梯形的上底有什么关系？如果我们把梯形80米的腰平行向右移动到虚线的位置，我们将得到一个直角三角形，由于它的另一个角已知是45°，所以这个三角形是一个等腰直角三角形。聪聪立即说，我知道了，这样就可以求出上底了。 你看懂了吗？请你解答这道题。 38. 如图，两个相同的直角三角形，有部分重叠在一起，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度上学期 小学五年级数学核心素养大练习三 （北师大版）（时间：90分） 大练习的过程也是学习，积极认真参与，争取更大进步！ 一、用心思考，细心填写。（26分） 1. 图形通过分割、移补后，面积不发生变化，这就是数学上的“______________________”原理。 【答案】 出入相补 【解析】 【分析】通过割补图形，将复杂或陌生的图形转化为熟悉或简单的图形，从而计算其面积。这一过程中，图形的形状、位置和组成方式可能发生变化，但面积保持不变，这是数学上的“出入相补”原理。据此解答。 【详解】图形通过分割、移补后，面积不发生变化，这就是数学上的“出入相补”原理。 2. 一个直角三角形的直角边长分别是5cm和8cm，它的面积是________cm2。 【答案】 20 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的两条直角边可以作为它的底和高。 【详解】5×8÷2＝20（） 3. 一个平行四边形的面积是9.6m2，与它等底等高的三角形的面积是________。 【答案】 ##4.8平方米 【解析】 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半。用平行四边形面积除以2，就能得到三角形面积。 【详解】9.6÷2＝4.8（m2） 4. 用分数表示图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体看作单位1，平均分成若干份，每份是若干分之一，几份就是若干分之几；分母表示平均分的总份数，分子表示阴影部分的份数，依此填空。 【详解】把一个圆看作单位1，平均分成9份，每份是，阴影部分是7份，即7个，是； 把一个三角形看作单位1，平均分成4份，每份是，阴影部分是1份，即； 把一个五边形看作单位1，图中共有2个相同的五边形，其中第一个全部是阴影，表示整数1；另一个被平均分成5份，每份是，阴影部分是2份，即2个，是；合并起来是。 5. 里有________个。4个是________。1里有________个。 【答案】 ①. 5 ②. ③. 5 【解析】 【分析】把单位”1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数；在分数里，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 【详解】里有5个。4个是。1里有5个。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数；把最小的质数2化成分母为6的假分数是；这样和的分数单位都是，然后看分子，7和12相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是 ＝，它有7个 最小的质数＝2 2＝，它有12个 12－7＝5 再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。 7. 在括号里填上适当的数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数的大小不变。 （）先观察已知分母到的变化，因为分母乘，所以分子也要乘，得到第一个括号的数； 再观察已知分子到的变化，因为分子乘，所以分母也要乘，得到第二个括号的数。 （）第二组等式，先观察已知分母到的变化，因为分母除以，所以分子也要除以，得到第一个括号的数； 再观察已知分母到的变化，因为分母除以，所以分子也要除以，得到第二个括号的数。 【详解】 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1（ ） （ ） 4（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】先将整数、带分数统一转化为同形式的分数，若为带分数可化为假分数，也可拆分整数部分和分数部分分开比较，确定每一组数的统一比较形式。 如果两个数是同分母分数，那么直接比较分子大小即可，分子大的分数大；如果是异分母分数，先通过通分转化为同分母分数，再比较分子大小。 对于可拆分整数部分的数，先比较整数部分大小，因为如果整数部分不同，那么整数部分大的数整体更大；如果整数部分相同，再比较剩余分数部分的大小。 【详解】比较1和​： 把1转化为分母是10的分数​，分母相同比分子，10＜11，所以1＜​。 比较和​： 带分数可以拆成​，把2转化为分母是3的分数​，相加得​，两边完全相等，所以填＝。 比较4和​： 是3加上一个小于1的真分数，结果肯定比4小，所以4＞。 比较和​： 先把两边都拆成整数加分数的形式：​，，整数部分都是3，比剩下的分数，分子相同比分母，12＞9，所以​，因此​。 9. 一个三角形的面积是8dm2，它的底是2dm，这条底上的高是（ ）dm。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2再除以底边即可求出三角形的高。 【详解】8×2÷2＝8（dm） 即这条底上的高是8dm。 10. 一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，则它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”可知底和高都扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的9倍。 【详解】3×3＝9 一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，则它的面积就扩大到原来的9倍。 11. 把3个饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些饼的（ ），每个小朋友分得（ ）个饼。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】（）因为是将单位“”平均分给个小朋友，所以用单位“”除以小朋友的人数即可得到对应分率。 （）第二个空是求具体的数量，因为总共有个饼，要平均分给个小朋友，所以用饼的总数量除以小朋友的人数即可得到每个小朋友分得的具体饼数。 【详解】 （个） 12. 要使是假分数，是真分数，x应是________． 【答案】7 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此根据真分数和假分数的意义以及两个分母的大小确定x的值即可． 【详解】解：根据假分数和真分数的意义可知，x应是7． 故答案为7 13. 如图，长方形由10个同样的正方形拼成，如果图中空白部分的面积是21cm2，那么阴影三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】14 【解析】 【分析】设正方形的边长为1。将阴影部分分割成底都是4的三角形。根据三角形的面积＝底×高÷2分别计算两个阴影三角形的面积，再求和计算出整个阴影部分的面积占4个正方形的面积；那么空白部分占6个正方形的面积；用空白部分的面积除以6求出每个正方形的面积；再用每个正方形的面积乘4即可。 【详解】设正方形的边长为1，则正方形的面积为1。 阴影部分的面积为： 4×1÷2＋4×1÷2 ＝2＋2 ＝4 4÷1＝4 即阴影部分的面积相当于4个正方形的面积。 21÷（10－4）×4 ＝21÷6×4 ＝3.5×4 ＝14（cm2） 二、注意审题，认真计算。（12分） 14. 把下列假分数化成带分数或整数，把整数或带分数化成假分数。 （ ） （ ） 4＝ （ ） （ ） （ ） 【答案】 ；；12； ；7； 【解析】 【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 整数（不为0）化成假分数，用指定的数（0除外）作分母，用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数。 假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 【详解】 15. 计算下面图形的面积。 【答案】平方厘米；平方米 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】 （平方厘米） （平方米） 三、斟酌辨析，正确判断。（5分） 16. 下图梯形中，①②两个三角形面积相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形面积相等，①②两个三角形面积分别加上下面的空白三角形，构成了两个等底等高的三角形，据此分析。 【详解】因为①②两个三角形面积分别加上下面的空白三角形部分构成了两个等底等高的三角形，分别去掉下面的空白三角形部分，①②两个三角形面积也是相等的。 故答案为：√ 17. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 18. 面积相等的两个平行四边形，周长不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据公式可知：两个同底等高的平行四边形的面积一定相等；但是同底等高的平行四边形的形状不一定相同，周长不一定相同。 【详解】面积相等的两个平行四边形，周长不一定相等；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】同底等高的平行四边形有无数种，所以形状和周长不一定相等，但是面积一定相等。 19. 女生人数是男生人数的，男生人数就是女生人数的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据“女生人数是男生人数的”，将男生人数看作单位“1”，平均分成5份，女生人数对应其中的4份；求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数的份数除以女生人数的份数解答即可。 【详解】5÷4＝≠，所以男生人数是女生人数的，并不是。 故答案为：× 20. 甲袋苹果的一定比乙袋苹果的少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲袋苹果的的具体数量取决于甲袋苹果的总数量，乙袋苹果的的具体数量取决于乙袋苹果的总数量；甲袋和乙袋苹果的总数量不确定，无法直接比较二者对应分率对应的量的大小。 【详解】假设甲袋苹果有9个：（个），假设乙袋苹果有3个：（个） 因为，此时甲袋苹果的比乙袋苹果的多； 假设甲袋苹果有6个：（个），假设乙袋苹果有3个：（个） 因为2＝2，此时甲袋苹果的等于乙袋苹果的； 存在甲袋苹果的大于或等于乙袋苹果的的情况，所以说法错误。 故答案为：× 四、认真比较，精心选择。（14分） 21. 下列关于图形高的说法，（ ）是正确的。 A. 每个三角形都有三条高 B. 平行四边形的每条高都相等 C. 钝角三角形只有一条高 D. 梯形有两条长度不同的高 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形、平行四边形、梯形高的定义判断各选项正误。 【详解】A．三角形有3个顶点，过每个顶点向对边作垂线段就是对应的高，因此每个三角形都有3条高，说法正确。 B．平行四边形不同长度的底对应的高不一定相等，说法错误。 C．钝角三角形也有3条高，仅2条高在三角形外部，说法错误。 D．梯形的上底和下底互相平行，平行线之间的距离处处相等，因此梯形所有高的长度都相等，说法错误。 22. 关于分数单位的说法，正确的是（ ）。 A. 较大的分数其分数单位也较大 B. 相等的分数，分数单位也相等 C. 与的分数单位相同 D. 分数单位是的分数只有10个 【答案】C 【解析】 【分析】先明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是对应分数的分数单位，分数单位的分子为1，分母与原分数的分母相同，再逐一判断各选项正误。 【详解】A．举反例，，的分数单位是，的分数单位是，，可知较大的分数分数单位不一定更大，错误。 B．举反例，，的分数单位是，的分数单位是，二者不相等，错误。 C．的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位相同，正确。 D．分数单位是的分数包括真分数和假分数，共有无数个，错误。 23. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】任意两个不相等的分数之间都存在无数个分数，可结合分数的基本性质验证。 【详解】1. 若限定分母为8，大于且小于的同分母分数有、、、、，共5个； 2. 根据分数的基本性质，将和的分子、分母同时扩大到原来的2倍，得到和，此时中间有11个符合条件的分数； 3. 将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的3倍、4倍……任意大的不为0的自然数倍，中间都会出现更多符合条件的分数，因此这样的分数有无数个。 24. 如下图，一组平行线间有甲、乙、丙三个图形，比较它们的面积，（ ）。 A. 三个面积一样大 B. 甲的面积最大 C. 乙的面积最大 D. 丙的面积最大 【答案】D 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等，所以甲、乙、丙的高相等，可以用表示它们的高；根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入，计算出各自的面积；再根据一个因数不变，另一个因数越小，积就越小，比较大小。 【详解】甲的面积；乙的面积；丙的面积；比较面积：的值相同，，所以，即乙的面积＜甲的面积＜丙的面积，丙的面积最大。 25. 如下图，表示的点应该在（ ）。 A. 0与m之间 B. m与n之间 C. n与1之间 D. 1的右边 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，把1平均分成了3份，则每份表示，所以m表示，n表示，将分别与m、n、1比较，确定其所在位置。 【详解】m＝＝＝，n＝＝，，即n。 表示的点应该在n与1之间。 26. 聪聪用以下三种方法来探求解决梯形的面积计算，正确的有（ ）。 ① （5＋8）×6＝78（cm2） 78÷2＝39（cm2） ② 6÷2＝3（cm） （8＋5）×3＝39（cm2） ③ 5×6÷2＝15（cm2） 8×6÷2＝24（cm2） 15＋24＝39（cm2） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】梯形面积3种推导方法：①拼摆法：两个一样梯形拼成平行四边形；②割补法：沿中位线剪开，转化成平行四边形；③分割法：连对角线，拆成两个三角形，面积相加；平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此解答。 【详解】①把两个相同的梯形拼在一起，拼成平行四边形，平行四边形面积的一半等于梯形的面积；平行四边形底是，高是，平行四边形面积：，一个梯形面积：，该方法正确； ②把梯形从高一半处剪开，翻转上面小块，拼成平行四边形，平行四边形的面积等于梯形的面积；平行四边形的底是，高是，平行四边形面积：，即梯形的面积是，该方法正确； ③连接对角线，分成2个三角形，两个三角形的面积和等于梯形的面积；其中一个三角形的底是，高是，面积是，另一个三角形的底是，高是，面积是，梯形的面积是：，该方法正确； 综上，正确的有①②③。 27. 有两根同样长的绳子。第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的。那么（ ）。 A. 第一根剩下的长 B. 第二根剩下的长 C. 两根剩下的一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】设这两根绳子的长度都是米，分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。 【详解】第一根绳子还剩： 米 第二根绳子还剩： 米 ，，因此 所以，第二根剩下的长。 故答案为：B 【点睛】本题解题关键是理解用去米与用去的意义是不同的，然后分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。 五、动手动脑，规范操作。（18分） 28. 在下面方格图中画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】在方格图中，长方形的长是4格，宽是3格，长方形面积＝长宽，所以长方形的面积，平行四边形的面积＝底高，，所以可以画一个底是4格，高是3格的平行四边形；三角形的面积＝底高2，，所以可以画一个底是6格，高是4格的三角形；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，，所以可以画一个上底是2格，下底是4格，高是4格的梯形。 【详解】画图略 29. 画出各图形指定底上的高。 【答案】 【解析】 【分析】高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底任取一个顶点作垂直于下底的线段； 根据平行四边形的高的意义，从任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线就叫高； 根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，由此作图即可。 【详解】画图略 30. 露出的圆圈的个数占总数的，画出被纸条盖住的圆圈。 【答案】 【解析】 【分析】将圆圈的总数看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份即露出的份数，被纸条盖住的份数为（3－2）份；用露出的圆圈数量除以取出的2份计算每一份的圆圈数量；被遮住的圆圈数量＝每一份的圆圈数量×被纸条遮住的份数。据此画图。 【详解】4÷2×（3－2） ＝4÷2×1 ＝2×1 ＝2（个） 即被纸条遮住的圆圈数量是2个。 图略。 31. 如图（单位：分米），把平行四边形转化成长方形，小丁用“18×10”计算出了它的面积。 （1）请在上图画出剪拼成的长方形。 （2）已知BC边的长是12分米，那么BC边上的高DE是（ ）分米。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）15 【解析】 【分析】（1）根据题意，用“18×10”来计算长方形的面积，那么长是18分米，宽是10分米，据此在平行四边形中进行割补即可，可以用平行四边形的18分米的底边为长沿着平行四边形10分米的高切割；（画法不唯一） （2）图中DE是平行四边形12分米的底对应的高，先利用18分米的底与10分米的高相乘计算出平行四边形的面积，再根据：高＝平行四边形的面积÷底，用面积除以12即可，据此解答。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 （分米） 六、结合实际，解决问题。（25分） 32. 五（1）班有男生24人，女生21人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 第一问把男生人数看作单位“”，用女生人数除以男生人数。 第二问把全班人数看作单位“”，先算出全班总人数，再用男生人数除以全班总人数，结果都要化成最简分数。 【详解】 （人） 答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 33. 商店购进9箱雪碧，12箱橙汁，购进的苹果汁箱数比雪碧、橙汁箱数之和少7箱。苹果汁的箱数占三种饮品总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出雪碧和橙汁的总箱数，再算出苹果汁的箱数，接着计算三种饮品的总箱数，最后用苹果汁的箱数除以总箱数得到占比。 【详解】雪碧和橙汁的总箱数：（箱） 苹果汁的箱数：（箱） 三种饮品的总箱数：（箱） 苹果汁占总数的比例： 答：苹果汁的箱数占三种饮品总数的。 34. 如图，刘大爷靠墙用篱笆围成一个直角梯形的小菜园，围小菜园用的篱笆长30米，这个小菜园的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】看图可知，用篱笆围成的小菜园是一个直角梯形，篱笆的长度包括梯形的上底、下底和高，用篱笆的长度减去梯形的高，得到梯形的上底和下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算面积即可。 【详解】 （平方米） 答：这个小菜园的面积是平方米。 35. 刘叔叔做一个风筝要用5张底和高都是6dm的平行四边形纸。做8个这样的风筝所需纸的面积之和是多少？ 【答案】 1440平方分米 【解析】 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高算出1张纸的面积，再用乘法计算1个风筝的用纸面积以及8个风筝的总用纸面积。 【详解】1张平行四边形纸的面积：（平方分米） 1个风筝的用纸面积：（平方分米） 8个风筝的总用纸面积：（平方分米） 答：做8个这样的风筝所需纸的面积之和是1440平方分米。 36. 小丰家的一面外墙墙皮脱落，要重新用涂料粉刷。如果每平方米用0.6千克涂料，每千克涂料15元。购买粉刷这面墙的涂料至少需要多少元？ 【答案】 324元 【解析】 【分析】这面墙由三角形和长方形组合而成，所以先分别计算三角形和长方形的面积，再求和得到墙面总面积，用到三角形面积公式和长方形面积公式。 因为每平方米用0.6千克涂料，所以用墙面总面积乘0.6，得到所需涂料的总质量。因为每千克涂料15元，所以用涂料总质量乘15，即可得到购买涂料需要的总费用。 【详解】 ＝8＋28 ＝36（平方米） 36×0.6×15＝324（元） 答：购买粉刷这面墙的涂料至少需要324元。 七、抓住特点，巧解难题（附加题）。（10分） 37. 公园想用一块形状为直角梯形的地种植玫瑰花，请你求出这块地的面积。 一天，明明的好朋友聪聪拿着这道题来和明明探讨，聪聪开门见山地说，这是求直角梯形的面积，和梯形面积公式相比较，少了梯形的上底，而多了一个角的度数。明明接着说，那我们就抓住这个特点，看这个45°和梯形的上底有什么关系？如果我们把梯形80米的腰平行向右移动到虚线的位置，我们将得到一个直角三角形，由于它的另一个角已知是45°，所以这个三角形是一个等腰直角三角形。聪聪立即说，我知道了，这样就可以求出上底了。 你看懂了吗？请你解答这道题。 【答案】 6400平方米 【解析】 【分析】要求直角梯形的面积，需先求出上底长度。作高将梯形分为长方形和等腰直角三角形，根据45°角可知三角形的水平直角边长度等于高80米，即下底比上底长80米，求出上底后代入梯形面积公式计算，。 【详解】（米） （平方米） 答：这块地的面积为6400平方米。 38. 如图，两个相同的直角三角形，有部分重叠在一起，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】因为两个直角三角形完全相同，所以二者面积相等，同时减去重叠的小三角形后，剩余部分面积也相等，因此阴影部分面积等于左侧梯形的面积；从题目所给的图形中的标注数据可知：左侧梯形的下底长度是直角三角形的一条直角边，长度是厘米，上底是厘米，高是厘米，已知梯形的下底、高和上底后，代入梯形面积公式：，计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $