3.3 整式的加减（第1课时）（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

3.3整式的加减 （第1课时） 第三章 代数式 新教材苏科版七年级上册 学习目标 知道单项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式、多项式的次数、整式的相关概念； 一 能对整式进行按照单项式、多项式进行分类； 二 培养学生从具体的“数” 到抽象的“含字母的式子” 抽象思维能力。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 4 归纳总结 5 巩固练习 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 6 链接中考 情境引入 1.用代数式表示下列问题中的数量: (1)正方体的棱长为,正方体的体积和表面积分别是多少? (2)列车以300km/h 的速度行驶了h,行驶了多少路程? (3)圆柱的底面半径和高分别为,,圆柱的底面面积和体积分别是多少? 2.上面列出的代数式有什么特征? 正方体的体积是a3,表面积是6a2 列车行驶的路程km 圆柱的底面面积是2,体积是2 上面列出的代数式都是由数与字母的乘积得到的。 合作探究 阅读课本例题1上面两个自然段，完成下面的填空问题，并与小组内的成员交流，纠正存在的错误和不足； （1）由 与 的 组成的代数式叫作单项式. 单独一个 或一个 也是单项式. （2）单项式中的 叫做单项式的系数. 单项式中 的指数的 叫作单项式的次数. （2）根据你对单项式概念的理解，举三个单项式的例子，与小组成员交流，并派代表2人在班级内展示。 单项式例子： 、 、 。 数 字母 积 数 字母 数字因数 所有字母 和 归纳总结 单项式的相关概念 1.由 与 的 组成的代数式叫作单项式. 单独一个 或一个 也是单项式. 字母 积 单项式中的 叫做单项式的系数. 单项式中 叫作单项式的次数. 例如：的系数是，次数是； 的系数是，次数是2； 的系数是，次数是. 3.如果一个单项式不含字母，就称它的次数是 . 字母 数字因数 所有字母的指数的和 典例分析 例1：如图,要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形草坪的长、 宽分别为,环形草坪的外圆、内圆的半径分别为,求共 需草皮的面积 . 解：长方形草坪的面积为, 环形草坪的面积为, 所以共需草皮的面积为. 归纳总结 多项式及其相关概念 代数式可以看作单项式的和，像这样可以看作几个 的代数式叫做多项式． 2.多项式中，每个单项式叫做多项式的 ； 其中次数 的项的次数叫做这个多项式的次数，不含 的项叫做常数项.例如，多项式的次数是1，其中是常数项；多项式的次数是2. 3. 和 统称为整式． 单项式的和 项 最高 字母 单项式 多项式 典例分析 例2：写出下列多项式的次数和各项: (1); (2). 解：(1)的次数是2,两项分别是和; (2)写成,它的次数是2,三项分别是和. 巩固练习 1. 用代数式表示下列问题中的数量,并指出是多项式还是单项式 . (1)一个三位数的百位数字是,十位数字是,个位数字 是,这个三位数是多少? (2)一瓶红茶元,小亮买了 瓶,应付多少元? , 多项式 , 单项式 巩固练习 (3)某超市苹果元/kg,香蕉元/kg.买2kg苹果和3kg 香蕉需花费多少元? (4)小明沿着一条跑道跑3km后,又以7km/h的速度继续 慢跑了h,小明跑的路程是多少? 多项式 多项式 巩固练习 2.说出下列多项式的次数、各项以及各项的系数: . 解：（1）的次数是3，项数为2，分别是： （2）的次数为2，项数为2，分别是： （3）的次数为2，项数为2，分别是： （4）的次数为5，项数为2， 分别是： 链接中考 1. (2026·上海奉贤·三模)下列代数式中，不是单项式的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】解：A.是符合单项式定义，属于单项式； B.是数与字母的积，属于单项式； C.是与的积，属于单项式； D.是两个单项式的和，属于多项式，不是单项式． D 链接中考 2. (2026·浙江·模拟预测)对于多项式，这个多项式的次数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【详解】解：多项式中，最高次项为，次数为2+1=3， 故这个多项式的次数是3. D 链接中考 3. (2026·福建三明·三模)多项式的次数是 ( ) A.5 B.3 C.2 D.1 【答案】B 【详解】解：∵ 多项式共有三项，分别为，，1，各项次数依次为2+1=3，1+1=2，0 ∴ 该多项式最高次项的次数为3，即多项式的次数是3． B 链接中考 4. (2026·山东德州·中考真题)整式的次数为 ． 【答案】4 【分析】根据单项式次数的定义，单项式的次数为单项式中所有字母的指数和求解即可． 【详解】解：该单项式中字母的指数为2，字母的指数为2， 因此次数为2+2=4． 链接中考 5. (2026·广西南宁·三模)单项式的系数是 ． 【答案】2 【详解】解：根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数， ∴单项式的系数为2． 2 链接中考 6. (2026·江西抚州·模拟预测)单项式的系数为 ． 【答案】2026 【分析】单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．单项式中，数字因数为2026． 【详解】解：单项式的系数为2026． 2026 链接中考 7. (2026·山东聊城·二模)我们知道，半径为的球的表面积公式是，那么的系数是 ． 【答案】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此即可解答． 【详解】解：由是常数，在单项式中，字母为，数字因数为，即的系数是． 链接中考 8. (2026·河南平顶山·三模)请写出一个只含字母的三次单项式： ． 【答案】(答案不唯一) 【分析】只要写出的单项式只含有字母，并且所有字母的指数和为3即可． 【详解】解：∵只含的三次单项式， ∴只需满足和的指数和为3，且系数不为0即可， 例如中，指数为2，指数为1，指数和2+1=3，符合要求． 链接中考 9. (2026·河南平顶山·三模)请写出一个含有字母，且次数是3，系数为的单项式： ． 【答案或(答案不唯一) 【详解】解：符合题意的单项式可以是或． 链接中考 10. (2026·四川广安·二模)若多项式是关于的三次多项式，则 【答案】1或16 【详解】解：多项式是关于的三次 多项式，次数为的项的系数必须为0，且最高次项的次数为可得 16 小结梳理 3.3整式的加减(1) 单项式 多项式 概念 系数 次数 概念 项 次数 布置作业 课后习题：课本第85页，第1,2题 1 选做作业：伴你学3.3（1）. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $