第3章 代数式（复习课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学代数式单元复习课件系统梳理了代数式、整式、同类项等核心概念及整式加减运算，通过知识图谱将概念辨析、运算规则、思想方法与实际应用串联，构建从基础概念到规律探究的完整知识网络。 其亮点在于采用“概念识别-题型全解-规律探究”分层复习策略，如规律探究题培养抽象能力，整体代入法提升运算能力，列代数式解决实际问题强化模型意识。针对训练分基础达标与能力提升，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情。

第三章 代数式 复习课件 苏科版·七年级数学上册（新教材） 复习内容导览 1 复习目标 2 重点难点 3 知识图谱 4 考点串讲 5 题型全解 6 针对训练 7 课堂总结 复习内容导览 单元复习目标 01 理解字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式、同类项、代数式的值的定义，准确辨析相关概念。 02 工具掌握 规范代数式书写格式；熟练求代数式的值；掌握合并同类项、去括号法则，能正确进行整式加减运算。 深化理解 能够运用代数式表示实际问题中的数量关系，体会整体代入、由特殊到一般的数学思想。 思想与应用 梳理本章知识体系，归纳常见易错点，提升代数运算的准确性与严谨性，运用整式知识解决实际问题。 。 概念识别 03 04 基础达标 能力提升 素养目标 3 单元重点难点 重 点 难 点 重点 1. 整体思想：整体代入法求代数式的值。 2. 符号处理：去括号、添括号时符号变化；复杂整式化简。 3. 建模应用：结合规律探究，列代数式表达变化规律。 1. 核心概念：代数式、单项式、多项式、整式、同类项的定义辨析；代数式书写规范。 2. 运算体系：求代数式的值；合并同类项、去括号法则，整式加减运算。 3. 拓展应用：用代数式表示实际问题中的数量关系。 4 知识图谱 用字母表示数 定义与书写 代数式 相关概念 单、多项式、整式 整式运算 求代数式的值 合并同类项 去、添括号 思想方法 实际应用 整体思想 由特殊到一般 列代数式表达数量关系 规律探究问题 同类项 整式加减运算 5 考点串讲 ——1：字母表示数 字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、变化规律。 【注意】字母可以表示正数、负数、0；同一问题中，相同字母只能表示同一个量。 6 考点串讲 ——2：代数式的概念 代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子，单独一个数或字母也是代数式。 求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果。 【注意】 1.代数式不含等号、不等号；严格遵守代数式书写规范。 2.代入负数、分数时，务必添加括号；掌握整体代入求值方法。 7 考点串讲 ——3：整式 单项式：由数与字母的积组成的代数式，单独一个数或字母也是单项式； 系数：单项式中的数字因数； 次数：所有字母的指数之和。 【注意】 π是常数；系数为±1时，1省略不写。 8 考点串讲 ——3：整式 多项式：几个单项式的和； 项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项； 次数：次数最高项的次数是多项式的次数； 整式：单项式与多项式统称整式。 【注意】多项式的项包含前面符号；区分项数与次数。 9 考点串讲 ——4：合并同类项 【注意】 1.判断同类项只看字母与指数，与系数、字母顺序无关。 2.不是同类项不能合并；移动项时携带前面符号。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；常数项都是同类项。 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 10 考点串讲 ——5：有理数加法与减法 【注意】括号前存在数字因数时，要乘遍括号内每一项，不要漏乘。 去括号法则： 括号前是 “＋”，去掉括号和 “＋”，括号内各项符号不变； 括号前是 “－”，去掉括号和 “－”，括号内各项都改变符号。 11 考点串讲 ——6：整式的加减 【注意】化简求值题型，先化简，再代入数值计算。 整式加减运算顺序：去括号→合并同类项。 12 题型全解 题型01 代数式的概念 例（25-26七年级上·江苏扬州·期末）下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 【解析】2是代数式；是代数式；是代数式；是代数式；是不等式，不是代数式；是等式，不是代数式； 综上，代数式有4个．故选：B． 13 题型全解 题型01代数式的概念 方法总结 方法1：代数式区分判定法 式子中不含等号、不等号，由数字、字母、运算符号组成的式子是代数式；单独一个数字或单独一个字母也属于代数式。 方法2：整式区分判定法 代数式分为整式、分式；分母不含字母的为整式，分母含有字母的不是整式；整式包含单项式与多项式。 针对训练 1．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）下列式子：，，，，32，中，代数式的个数是（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 2．（25-26七年级上·江苏淮安·阶段检测）在下列各式中：①；②；③；④；⑤．其中代数式的个数是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）下列各式中，是代数式的是 __________．（填序号）①；②；③；④π；⑤；⑥． B C ①④⑤ 题型全解 题型02 代数式书写方法 例（25-26七年级上·江苏盐城·期中）下列式子中，符合代数式的书写规范的是（　　） A． B． C． D． 【解析】 A中“”应写为“”； B中“”应写为“”； C中“”应写为“”； D中“”数字在前、乘号省略，符合规范． 故选D． D 16 题型全解 题型02 代数式书写方法 方法总结 方法1：数字与字母相乘规范书写 数字写在字母前面，乘号省略；数字为1或-1时，1直接省略不写。 方法2：带分数、除法书写规范 带分数要化为假分数；除法运算改写成分数形式，不使用除号；有单位的加减代数式整体加括号。 针对训练 1．（25-26七年级上·江苏淮安·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）下列书写规范的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·江苏无锡）下列各式中，符合代数式书写规则的有（   ）个． ，，，，，，，，米 A．2 B．3 C．4 D．5 A C C 题型全解 题型03 列代数式 例（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（   ） A． B． C． D． D 【解析】∵十位数字是，即，个位数字是，即， ∴这个两位数为． 故选D． 19 题型全解 题型03 列代数式 方法总结 方法1：关键词翻译法 抓住题目关键词：和、差、积、商、倍、几分之几、增加、减少，对应转化加减乘除运算。 方法2：语句分层列式法 分清语句运算先后顺序，先读先算、后读后算，多层描述合理添加括号区分运算优先级。 针对训练 1．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）按如图所示的程序计算，则输出的横线上代数式为________． 2．（25-26七年级上·江苏盐城·期末）冰糖葫芦是我国传统小吃．若大串冰糖葫芦每根穿个山楂，小串冰糖葫芦每根穿个山楂，小鑫同学打算穿根大串和根小串冰糖葫芦，则需要的山楂总个数用代数式表示为______． 3．（25-26七年级上·江苏常州·期末）在手工社团课上，小李制作的手链由8颗红色珠子与9颗黑色珠子串成，若每颗红色珠子重a克，每颗黑色珠子重b克，则这串手链重________克(用含a，b的代数式表示，串绳重量忽略不计)． 7a+5b 3x+1 8a+9b 题型全解 题型04 代数式表示数、图形的规律 例（25-26七年级上·江苏连云港·期末）用黑白两色棋子按下图的方式摆放，依此规律，第10个图形中白色棋子的个数为（   ） A．31 B．69 C．90 D．100 C 【解析】第1个图形白色棋子：，第2个图形白色棋子：， 第3个图形白色棋子：，第4个图形白色棋子：， ，∴第个图形白色棋子数为， 当时，，故选：． 22 题型全解 题型04 代数式表示数、图形的规律 方法总结 方法1：列举找差法 依次写出第1、2、3、4个图形/数字对应的数量，计算相邻两项差值，判断等差规律，写出一次式通项。 方法2：图形拆分法 把图形拆分为固定不变部分、随序号变化部分，分别列式再合并，得到通用代数式。 针对训练 1．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知数2025应标在（    ） A．第506个正方形的左上角 B．第506个正方形的左下角 C．第507个正方形的右上角 D．第507个正方形的右下角 2．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）如图，用火柴棒按照一定规律摆出一组图形，照此规律摆下去，图比图多出的火柴棒根数是______．（保留幂的形式） D 22024 针对训练 3．（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）数学老师根据〇中的三个数按照如下规律设置学校密码，根据提供的信息可以推断该校的密码是______ ． 103272 题型全解 题型05 已知字母的值，求代数式的值 例（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． D 【解析】∵，，且， ∴，， 解得，， ∴. 26 题型全解 题型05 已知字母的值，求代数式的值 方法总结 方法1：代入替换步骤法 先抄写原式，再将字母全部替换为对应数值，负数、分数代入时必须添加括号。 方法2：分步计算法 按照先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序逐步计算，避免跳步出错。 针对训练 1．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）若，，且，则的值是（    ） A．或12 B．2或 C．2或12 D．或 2．（25-26七年级上·江苏扬州·阶段检测）若与互为相反数，那么______． 3．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）按如图所示的程序计算，当输入有理数，时，输出的y值为______． C 1 0 题型全解 题型06 已知式子的值，求代数式的值 例（25-26七年级上·江苏扬州·期末）已知，那么的值为（　　） A． B．5 C．3 D．9 D 【解析】∵， ∴． 故选：D． 29 题型全解 题型06 已知式子的值，求代数式的值 方法总结 方法1：整体代入法 观察所求代数式与已知式子的倍数、和差关系，对代数式变形，整体替换已知式子的值，不用单独求字母。 方法2：配凑变形法 提取公因式、添括号，把代数式配凑出和已知条件完全相同的整体结构再代入计算。 针对训练 1．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）若a和b互为倒数，m和n互为相反数，则代数式______． 2．（25-26七年级上·江苏南京·期末）已知代数式的值是，则代数式的值是___________． 3．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）已知互为相反数，互为倒数，则_______． -1 11 2026 题型全解 题型07 数字类规律探索 例（25-26七年级上·江苏南京·开学考试）位同学坐成一排，从左往右依次编号，，，，，第一次老师让编号是双数的同学站起来，然后余下的同学再从左往右编号，，，，第二次老师又让编号是双数的同学站起来，如此重复做了次后，共有（     ）位同学站着． A． B． C． D． B 【解析】初始人数为， 第一次剩余：（人），第二次剩余：（人）， 第三次剩余：（人），第四次剩余：（人）， 第五次剩余：（人），则站着的总人数为：（人）． 32 题型全解 题型07 数字类规律探索 方法总结 方法1：等差规律通用公式 相邻数字差值固定，规律形式：an+b，代入两组数字解出a、b得到通项代数式。 方法2：乘方倍数规律识别 数字成倍增长、平方增长，结合序号n构造含n2、2n类代数式。 针对训练 1.（25-26七年级上·江苏泰州·期末）观察下列计算结果：通过分析计算结果中个位数字的变化规律，猜测的个位数字是（   ） A．1 B．5 C．9 D．2 A 【分析】先确定的个位数字循环节为1，5，9，5，循环周期为；再计算的余数，根据余数确定的个位数字． 针对训练 2．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）我们可以用符号表示代数式，a是正整数．我们规定：当a为奇数时，，当a为偶数时，．例如：，．设，，，……，．依此规律，则（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 B 【分析】先根据给定的函数规则计算数列的前几项，找出从某一项开始的循环周期，再通过计算2026与周期起始项的位置差，除以周期得到余数，根据余数确定对应循环节中的位置，从而得出结果． 针对训练 3．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）有个连续整数：，，，，，，．进行如下操作： 第一轮：将这列数从小到大按序号，，的顺序排列，凡是序号是的倍数的留下，否则划去； 第二轮：将留下的数继续从小到大按序号，，的顺序排列，凡是序号是的倍数的留下，否则划去； 如此继续直至全部划去． 则第一轮划完所剩的最大的数是______；最后一轮所剩的数是______． 498 【分析】本题考查了数字类规律探究．第一空通过建立数与初始序号的对应关系，找到不超过1001的最大3的倍数序号，计算对应数即可；第二空分析每次操作后留下数的初始序号特征，即3的幂的倍数，逐步确定最后一轮剩余数的初始序号，再计算对应数． 228 题型全解 题型08 图形类规律探索 方法总结 方法1：序号对应计数法 设第n个图形，逐个统计前几个图形的数量，建立数量与n的函数关系式。 方法2：增减变化分析法 观察图形每次增加/减少的固定数量，结合初始基础数量，直接写出规律代数式。 题型全解 题型08 图形类规律探索 例（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）菱形纹是中国传统纹饰，常被用于建筑、器具等装饰设计，如图，每一幅图案中有若干个大小不同的四边形，那么第（   ）幅图案中有25个四边形 A．11 B．12 C．13 D．25 C 【解析】第1幅图案中有个四边形，第2幅图案中有个四边形， 第3幅图案中有个四边形，…所以第n幅图案中有个四边形， 由题意得，解得， 即第13幅图案中有25个四边形，故选：C． 38 针对训练 1．（25-26七年级上·江苏南通·期末）如图，一些点组成形如三角形的图形．如果图形的每条“边”上有n个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数为s．当时，s的值为（    ）   A．27 B．33 C．36 D．38 B 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现点的总数依次增加3是解题的关键．根据所给图形，依次求出点的总数，发现规律即可解决问题． 针对训练 2．（25-26七年级上·江苏南京·开学考试）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和．下列等式中，不符合这一规律的是（     ）．   A． B． C． D． A 【分析】根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论． 针对训练 3．（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）如图1是一根起点为1且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从起点开始往右上方第一个数是1，第二个数是13，第三个数是57，…，依此规律，落在虚线上的第六个点对应的数是（   ） A．241 B．247 C．363 D．381 D 【分析】本题考查了数字的变化规律，找到变化规律是解题的关键． 根据第二点开始，每个点等于前面的点表示的数再加上连续的四个偶数，即可求解． 单元总结/易错复盘 ·核心概念 代数式无等号不等号；整式分母不含字母，分单项式、多项式；单项式看系数、次数，多项式取最高次为次数。 ·核心方法 列代数式抓关键词；求值分直接代入、整体代入；规律题通过列举、拆分推导含n的式子。 ·易错点 1.书写：1、带分数、除法、单位括号格式易出错； 2.代入：负数、分数乘方忘记加括号； 3.规律：分不清固定量与变化量，运算顺序混淆。 42 苏科版·七年级数学上册（新教材） 谢谢聆听 $