3.3+整式的加减 第3课时 去括号（课件）2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式中的多项式化简求值，核心内容为去括号法则及整体思想应用。通过“直接代入”与“化简后代入”两种解法对比导入，衔接同类项合并知识，搭建从已知到新知的学习支架。 其亮点在于突出整体思想（如将(x-2y)视为整体合并）和去括号法则推导（基于乘法分配律），培养学生抽象能力、运算能力与推理意识。典例与分层练习结合，学生能深化数学思维，教师可高效开展教学。

第3章 代数式 3.3.3 去括号 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 1.能对多项式进行化简求值，进一步巩固合并同类项法. 2.能把多项式整体作为同类项合并，感悟“整体”思想． 学习目标 我们前面学习了单项式、多项式的概念及有理数的运算律，你们还记得具体内容吗？ 导入新课 3 法1： 直接代入 当x＝时，2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2 ＝2×－5×＋＋9×－3×－2 ＝2×－5×＋＋9×－3×－2 ＝－＋＋－－2 ＝－1． 已知x＝，如何求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值？ 解法2： 化简后再代入 2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2 ＝2x3＋x3－3x3－5x2＋9x2－2 ＝4x2－2 当x＝时，原式＝4×－2 ＝4×－2 ＝－1． 两种解法对比，哪种方法更简捷？ 计算量大！ √ 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算． 任务一：新知初探 列出的三个代数式都表示搭n 条“小鱼”需要的火柴棒数量，可以通过运算来验证一下它们之间的关系. 8＋6(n－1) 乘法分配律 ＝8＋6n－6 ＝6n＋2 高效课堂 5 8n－2(n－1) 减去一个数等于加上这个数的相反数 ＝8n＋(－2)(n－1) 乘法分配律 ＝8n＋(－2)n＋(－2)×(－1) ＝6n＋2 整式运算本质上是数的运算，可以利用运算律把括号去掉，即 a＋(b－c)＝a＋b－c；a－(b－c)＝a＋(－1)(b－c)＝a－b＋c. 结论：三个代数式都是正确的，只是从不同的角度观察、推理，得到了不同形式的表达，结果是相同的. 高效课堂 6 求下列各式的值： (1) 3a＋2b－2a－3b，其中a＝2，b＝－1；(2) x2＋4x－1－8x－2x2－3，其中x＝－． 解：(1)　3a＋2b－2a－3b 　　　＝ 3a－2a＋2b－3b 　　　＝ (3－2)a＋(2－3)b 　　　＝ a－b． 当a＝2，b＝－1时， 原式＝2－(－1)＝3． 解：(2)　x2＋4x－1－8x－2x2－3 　　　＝ x2－2x2＋4x－8x－1－3 　　　＝(1－2)x2＋(4－8)x＋(－1－3) 　　　＝ －x2－4x－4． 当x＝－时， 原式＝－－4×－4 ＝－＋2－4＝－ ． 合并同类项 代入求值 去括号法则： 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 顺口溜：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号. 高效课堂 8 任务二：典例讲解 例1 化简： (1)2x2 ＋ 3(2x－x2)； (2)5a－(2a－4b＋1). 解：(1)2x2 ＋ 3(2x－x2)＝2x2 ＋ 6x－3x2＝－x2 ＋ 6x； (2)5a－(2a－4b＋1)＝5a－2a＋4b－1＝3a＋4b－1. 高效课堂 9 1．求下列代数式的值： 3a2＋2ab－5a2＋b2－2ab＋3b2，其中a＝－1，b＝． 解：原式＝3a2－5a2＋2ab－2ab＋b2＋3b2 　　　 ＝(3－5)a2＋(2－2)ab＋(1＋3)b2 　　　＝－2a2＋4b2． 当a＝－1，b＝时， 原式＝－2×(－1)2＋4×＝－2＋1＝－1． 例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2 ＋ 3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3. 解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2 ＋ 3a2b) ＝15a2b－5ab2 ＋ 4ab2 － 12a2b ＝3a2b－ab2. 当a＝－2，b＝3时，原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32＝36＋18＝54. 高效课堂 11 已知x＝，y＝，如何求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值？ 你发现代数式有何特点？ 可以把(x－2y) 看成一个整体，用字母a表示 解：设x－2y＝a， 原式＝5a－3a＋8a－4a＝6a， 当x＝y＝时， a＝x－2y＝－2×， 原式＝6a＝ 6×(－ ＝－1． “整体”思想 交流讨论 小结：可以利用化简结果来比较大小. (a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b. 若b>0，则a＋b>a－b；若b<0，则a＋b<a－b. 高效课堂 13 已知x＝，y＝，如何求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值？ 也可直接将一个整体看成同类项，按同类项的合并法则进行合并. 解：5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y) ＝(5－3＋8－4)(x－2y) ＝6(x－2y)． 当x＝，y＝时， 原式＝6×(－2×)＝6×－6×＝3－4＝－1． 交流讨论 “整体”思想 2．已知a＝－，b＝，求3(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)的值． 解： 3(a＋b)－(a＋b)－(a＋b)－(a＋b) ＝(3－－1－) (a＋b) ＝a＋b． 当a＝－，b＝时， 原式＝－＋＝－． 1.去括号2＋(x－y)＝(　 　) A.2－x－y　 B.2＋x＋y　 C.2－x＋y　 D.2＋x－y   2.与－(a－b)相等的式子是(　 　) A.－a＋b　 B.－a－b　 C.a－b　 D.－(b－a) 　A　 　D　 课堂评价 3.求多项式2(x－2y)2－(2x－y)＋(x－2y)2－3(2x－y)的值，其中 x＝－1，y＝ . 分别把x－2y，2x－y看作一个整体 解：因为x＝－1，y＝ ， 所以x－2y＝－1－2×＝－2，2x－y＝2×(－1)－＝－ ， 原式＝2(x－2y)2＋(x－2y)2－(2x－y)－3(2x－y) ＝3(x－2y)2－4(2x－y) ＝3×(－2)2－4×(－) ＝3×4＋10＝22. 4.下列各式从左到右正确的是(　 　) A.－(3x＋2)＝－3x＋2 B.－(－2x－7)＝－2x＋7 C.－(3x－2)＝－3x＋2 D.－(－2x－7)＝2x－7 　C　 5.已知(x－3)2＋＝0，求3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－3xy＋5xy2的值. 解：因为(x－3)2＋＝0， 所以x－3＝0，且y＋ ＝0，即x＝3，y＝－ . 3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－3xy＋5xy2 ＝3x2y－3x2y－2xy2＋5xy2＋2xy－3xy ＝3xy2－xy. 当x＝3，y＝－ 时， 原式＝3×3×－3×＝1＋1＝2. 谈一谈你在本节课的收获、学到的数学思想方法以及遗留问题吧. 课堂总结 20 多项式的化简求值 先合并同类项再求值 把多项式整体作为同类项合并 “整体”思想！ $